【2025高考物理備考】【暑期超越】2025屆高三暑假培優(yōu)高考物理考點(diǎn)專項(xiàng)講義 十大考點(diǎn)專項(xiàng)-第4講 力的合成和分解

第4講力的合成和分解1、掌握力的合成和分解的方法，能夠用這些方法解決實(shí)際的物理問(wèn)題2、構(gòu)建活結(jié)與死結(jié)模型、動(dòng)桿和定桿模型，總結(jié)規(guī)律特點(diǎn)?？键c(diǎn)一共點(diǎn)力的合成1．合成的方法(1)作圖法(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法.2．運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線就表示合力的大小和方向，如圖1甲所示.(2)三角形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段首尾順次相接地畫(huà)出，把F1、F2的另外兩端連接起來(lái)，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖乙所示.3．重要結(jié)論(1)兩個(gè)分力一定時(shí)，夾角θ越大，合力越小.(2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.[例題1]（2024?重慶一模）一物體受到如圖所示的F1、F2作用，且已知F1、F2互相垂直，大小分別為6N和8N，則該物體受到F1、F2的合力大小是()A．2NB．6NC．10ND．14N[例題2]如圖，一游客正在乘坐水上滑翔傘，體驗(yàn)迎風(fēng)飛翔的感覺(jué)。根據(jù)該照片，若選取懸掛座椅的結(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，則該點(diǎn)受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個(gè)作用力F1、F2和F3。若在游艇牽引下游客水平向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，則下列圖中關(guān)于三個(gè)力的大小關(guān)系分析可能正確的是 B.D.考點(diǎn)二力分解的兩種常用方法1．力的效果分解法：(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫(huà)出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大小.2．正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法.(2)建立坐標(biāo)軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上).[例題3]（2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，風(fēng)對(duì)帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成兩個(gè)分力F1、F2，其中F2垂直于航向，會(huì)被很大的橫向阻力平衡，F(xiàn)1沿著航向，提供動(dòng)力。若帆面與航向之間的夾角為θ,下列說(shuō)法正確的是()A．F2＝F1tanθC．船受到的橫向阻力為D．船前進(jìn)的動(dòng)力為F2tanθ[例題4]（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）2023年9月27日，杭州亞運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)組合趙煥城/王賽博獲得帆船比賽冠軍。圖為帆船在靜止水面上逆風(fēng)航行的示意圖。風(fēng)力和船身方向成135°,風(fēng)力和帆面成8°,風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動(dòng)帆船逆風(fēng)行駛，如果風(fēng)力大小為F，則風(fēng)力在航行方向A．Fsin8°B．Fcos8°C．Fsin8°D．Fcos8°[例題5]（2023?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示是斧子砍進(jìn)木樁時(shí)的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當(dāng)施加豎直向下的力F時(shí)，則()A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈開(kāi)木樁B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈開(kāi)木樁C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈開(kāi)木樁D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈開(kāi)木樁考點(diǎn)三力的合成與分解方法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用把力按實(shí)際效果分解的一般思路[例題6]（2024?天津模擬）海河九道灣，上上下下一共有74座橋，每一座橋都是天津人生活的一部分。如圖，設(shè)某座橋的橋體中有三塊相同的鋼箱梁1、2、3緊挨著水平排列，受到鋼索a、b、c拉力的方向相同，相鄰鋼箱梁間的作用力均沿著水平方向，下列說(shuō)法正確的是()A．鋼箱梁3所受合力最大B．鋼索a、b、c上的拉力大小相同C．鋼箱梁1對(duì)2的作用力大于2對(duì)1的作用力D．鋼索a對(duì)鋼箱梁1作用力的豎直分力大于鋼箱梁1的重力[例題7]（2024?廣州一模）如圖，港珠澳大橋人工島建設(shè)時(shí)，起重機(jī)用8根對(duì)稱分布且長(zhǎng)度均為22米的鋼索將直徑為22米、質(zhì)量為5.0×105kg的鋼筒勻速吊起，重力加速度取10m/s2，則此過(guò)程每根鋼索所受到的拉力大小為()A．6.0×105NB．7.2×105NC．8.8×105ND．1.2×106N[例題8]（2020?全國(guó)模擬）如圖所示，重型自卸車裝載一巨型石塊，當(dāng)利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會(huì)自動(dòng)滑下。以下說(shuō)法正確的是()A．石塊沒(méi)有下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊對(duì)車廂的壓力不變B．石塊沒(méi)有下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊對(duì)車廂的摩擦力變大C．石塊開(kāi)始下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊對(duì)車廂的作用力變大D．石塊開(kāi)始下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊受到的合力不變[例題9]（多選2024?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，野營(yíng)三腳架由三根對(duì)稱分布的輕質(zhì)細(xì)桿構(gòu)成，炊具與食物的總質(zhì)量為m，各桿與豎直方向的夾角均為θ。盛取食物時(shí)，用光滑鐵鉤緩慢拉動(dòng)吊繩使炊具偏離火堆，如圖乙所示。重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．拉動(dòng)吊繩的過(guò)程中，鐵鉤對(duì)吊繩的作用力沿水平方向B．拉動(dòng)吊繩的過(guò)程中，鐵鉤受到吊繩的作用力越來(lái)越大C．烹煮食物時(shí)，若θ=30°,則三根細(xì)桿受到地面的摩擦力大小均為mgD．烹煮食物時(shí)，若θ=30°,則三根細(xì)桿對(duì)地面的作用力大小均為mg[例題10]（2023?棗強(qiáng)縣校級(jí)模擬）如圖所示，傾角為30°的斜面上用鉸鏈連接一輕桿a，輕桿a頂端固定一質(zhì)量為m的小球（體積可不計(jì)輕繩b跨過(guò)斜面頂端的光滑小定滑輪，一端固定在球上，一端用手拉著，保持小球靜讓，初始時(shí)輕繩b在滑輪左側(cè)的部分水平，桿與斜面垂直，緩慢放繩至輕桿水平的過(guò)程中，斜面始終靜止，滑輪右側(cè)的繩與豎直方向夾角始終不變，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．初始時(shí)輕繩上的拉力大小為mgB．地面對(duì)斜面的摩擦力始終向左且增大C．鉸鏈對(duì)輕桿的支持力一直減小D．輕繩上的拉力一直減小1.（2024?海門(mén)區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）如圖所示，三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2與F3作用在同一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，其中，F(xiàn)1與F2共線且反向，F(xiàn)3與F1垂直，F(xiàn)1＝6N、F2＝2A．5NB．4NC．3N2.（2023秋?南開(kāi)區(qū)期末）三個(gè)小朋友在操場(chǎng)上玩游戲，他們沿水平方向用大小分別為150N、200N和250N的力拉一木箱。若三個(gè)小朋友的方位均不確定，則這三個(gè)力的合力的最小值和最大值A(chǔ)．0，600NB．50N，600NC．100N，500ND．200N，500N3.（2023秋?孝義市月考）一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體放在光滑水平地面上，現(xiàn)在該物體上施加兩個(gè)水平方向的外力F1，F(xiàn)2。已知F1，F(xiàn)2合力的最大值為4N，則當(dāng)兩外力所成的夾角為90°時(shí)，物體所受合力的最小值為()A．1NB．2N4.（2023秋?遼陽(yáng)期末）在某平面內(nèi)有作用于同一點(diǎn)的四個(gè)力，以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，四個(gè)力的方向如圖所示，大小分別為F1＝6N，F(xiàn)2＝2N，F(xiàn)3＝3N，F(xiàn)4＝8N。這四個(gè)力的合A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5.（2023秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，在“研究共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端被兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉至O點(diǎn)，此時(shí)F1、F2間的夾角為銳角。若保持結(jié)點(diǎn)O的位置及F1的方向不變，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)F2，使兩分力的夾角逐漸增大，這一過(guò)程中()A．F2一定增大，F(xiàn)1、F2的合力也隨之增大B．F2一定增大，但F1、F2的合力保持不變C．F2不一定增大，F(xiàn)1、F2的合力也不一定增大D．F2不一定增大，但F1、F2的合力保持不變6.（2023秋?重慶期末）如圖所示，一物體在12N的拉力作用下沿水平方向前進(jìn)，該力與水平方向夾角為30°,若將該力分解為水平向右和豎直向上的兩個(gè)力，則水平方向的分力大小為()A．103NB．63NC．43ND．6N7.（2023秋?天河區(qū)期末）木楔的截面為等腰三角形，其頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則下列正確的是()A.θ一定時(shí)，F(xiàn)N的大小與F無(wú)關(guān)B.θ一定時(shí)，F(xiàn)越小，F(xiàn)N越大C．F一定時(shí)，θ越大，F(xiàn)N越大D．F一定時(shí)，θ越小，F(xiàn)N越大8.（2023秋?南開(kāi)區(qū)期末）刀、斧，鑿等切割工具的刃部叫做劈。如圖是斧頭劈木頭的示意圖，劈的縱截面ABC是一個(gè)等腰三角形，使用劈時(shí)沿BC中垂面施加一個(gè)豎直向下的力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開(kāi)。設(shè)劈背BC的寬度為d，劈的側(cè)面AB、AC長(zhǎng)為L(zhǎng)，劈的側(cè)面推壓木柴的力為F′，不計(jì)劈自身重力，則()A．劈的側(cè)面推壓木柴的力B．僅增大d；F′將增大D．僅減小L，F(xiàn)′將增大9.（2023秋?龍鳳區(qū)校級(jí)期中）已知一個(gè)力F＝203N，可分解為兩個(gè)分力加F1和F2，已知F1方A．53NB．103NC．10N10.（2023秋?思明區(qū)校級(jí)期中）將一個(gè)大小為20N的已知力F分解成兩個(gè)力，其中一個(gè)分力F1的方向與F的夾角為53°,則當(dāng)另一個(gè)分力F2的大小取以下哪個(gè)數(shù)值時(shí)，力F的分解結(jié)果存在兩A．16NB．18NC．20ND．22N11.已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角，則另一個(gè)分力F2的大小不可能是()12.（2023秋?郫都區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg的小環(huán)掛在長(zhǎng)為0.8m的細(xì)線中間，細(xì)線兩端分別固定在水平桿上A、B兩點(diǎn)，AB間距0.4m，g取10m/s2。（1）求小環(huán)靜止時(shí)細(xì)線上的拉力大?。唬?）對(duì)小環(huán)施加水平向左的拉力作用，使小環(huán)靜止在A點(diǎn)正下方，如圖乙所示，求此時(shí)細(xì)線上的拉力大小和水平拉力大??；（3）恢復(fù)靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)小環(huán)施加一垂直紙面向外的水平力，使AB與小環(huán)組成的平面與豎直方向成30°角靜止，求此時(shí)細(xì)線上的拉力大小。13.（多選）如圖（甲）所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB＝30°;圖（乙）中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端P通過(guò)輕繩EP拉住，EP與水平方向也成30°,輕桿的P點(diǎn)用輕繩PQ拉住一個(gè)質(zhì)量也為10kg的物體。gA．輕繩AC段的張力FAC的大小為100NB．輕繩EP的張力FEP的大小為200NC．橫梁BC對(duì)C端的支持力大小為100N，方向水平向右D．輕桿HP對(duì)P端的支持力大小為1003N，方向水平向右14.（多選）如圖所示，BC是一輕桿，可繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，AB是一連接在墻壁和桿上的輕繩，在桿的繩子和滑輪的質(zhì)量、繩子和滑輪的摩擦及桿的自重忽略不計(jì)）下列說(shuō)法正確的是()A．此時(shí)人對(duì)地面的壓力大小是200NB．定滑輪對(duì)B點(diǎn)豎直向下的拉力大小是300NC．AB繩的拉力大小為600ND．支架的斜桿BC所受的力大小是1200N15.如圖所示，一水平輕桿AB可繞過(guò)A點(diǎn)的水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，B端掛一重物，并用長(zhǎng)度可改變的細(xì)線掛于墻上的C點(diǎn)．若保持輕桿AB處于水平狀態(tài)，則改變細(xì)線BC的長(zhǎng)度將C點(diǎn)沿墻上移的過(guò)程中，輕桿B端所受的力()A．逐漸減小B．逐漸增大C．大小不變D．先減小后增大16.（多選）如圖所示的四個(gè)圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過(guò)鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用等長(zhǎng)的輕繩來(lái)代替輕桿，能保持A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有丙D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、丙17.如圖（a）所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體?！螦CB＝30°;圖（b）中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向也成30°,輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，則下列說(shuō)法中正A．圖（a）中BC桿對(duì)滑輪的作用力為gB．圖（b）中HG桿受到的作用力為m2gC．細(xì)繩AC段的張力TAC與細(xì)繩EG的張力TEG之比為1：1D．細(xì)繩AC段的張力TAC與細(xì)繩EG的張力TEG之比為第4講力的合成和分解1、掌握力的合成和分解的方法，能夠用這些方法解決實(shí)際的物理問(wèn)題2、構(gòu)建活結(jié)與死結(jié)模型、動(dòng)桿和定桿模型，總結(jié)規(guī)律特點(diǎn)。考點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成1．合成的方法(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法.2．運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線就表示合力的大小和方向，如圖1甲所示.(2)三角形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段首尾順次相接地畫(huà)出，把F1、F2的另外兩端連接起來(lái)，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖乙所示.3．重要結(jié)論(1)兩個(gè)分力一定時(shí)，夾角θ越大，合力越小.(2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.[例題1]（2024?重慶一模）一物體受到如圖所示的F1、F2作用，且已知F1、F2互相垂直，大小分別為6N和8N，則該物體受到F1、F2的合力大小是()A．2NB．6NC．10ND．14N【解答】解：當(dāng)兩個(gè)力垂直時(shí)，根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)，則有：F==10N，故選：C。[例題2]如圖，一游客正在乘坐水上滑翔傘，體驗(yàn)迎風(fēng)飛翔的感覺(jué)。根據(jù)該照片，若選取懸掛座椅的結(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，則該點(diǎn)受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個(gè)作用力F1、F2和F3。若在游艇牽引下游客水平向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，則下列圖中關(guān)于三個(gè)力的大小關(guān)系分析可能正確的是()B.D.【解答】解：該結(jié)點(diǎn)受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個(gè)作用力F1、F2和F3，由于游客水平向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此三個(gè)力的合力必須水平向左，A、由選項(xiàng)圖可知，三個(gè)力的合力方向，不是向左的，故A錯(cuò)誤；B、由選項(xiàng)圖可知，三個(gè)力的合力方向，與F2共線，不是向左的，故B錯(cuò)誤；C、由選項(xiàng)圖可知，三個(gè)力的合力方向，能水平向左的，故C正確；D、由選項(xiàng)圖可知，三個(gè)力的合力方向，與F3共線，不是向左的，故D錯(cuò)誤。故選：C?？键c(diǎn)二力分解的兩種常用方法1．力的效果分解法：(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫(huà)出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大小.2．正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法.(2)建立坐標(biāo)軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上).[例題3]（2024?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，風(fēng)對(duì)帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成兩個(gè)分力F1、F2，其中F2垂直于航向，會(huì)被很大的橫向阻力平衡，F(xiàn)1沿著航向，提供動(dòng)力。若帆面與航向之間的夾角為θ,下列說(shuō)法正確的是()A．F2＝F1tanθB．F2＝FsinθC．船受到的橫向阻力為D．船前進(jìn)的動(dòng)力為F2tanθ【解答】解：AB．根據(jù)幾何關(guān)系可得風(fēng)對(duì)帆面的作用力F與垂直于航向方向的分力F2之間的夾角也等于θ,則F1＝Fsin2＝Fcosθ解得故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意可知，船受到的橫向阻力與F2等大反向，即等于Fcosθ,故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)題意可知，船前進(jìn)的動(dòng)力為沿著航向的分力F1，則=tanθ解得F1＝F2tanθ故選：D。[例題4]（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）2023年9月27日，杭州亞運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)組合趙煥城/王賽博獲得帆船比賽冠軍。圖為帆船在靜止水面上逆風(fēng)航行的示意圖。風(fēng)力和船身方向成135°,風(fēng)力和帆面成8°,風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動(dòng)帆船逆風(fēng)行駛，如果風(fēng)力大小為F，則風(fēng)力在航行方向的分力為()A．Fsin8°B．Fcos8°C．Fsin8°D．Fcos8°【解答】解：由題，結(jié)合圖可知，風(fēng)力在垂直于帆面方向上的分力為F′＝Fsin8°這個(gè)分力垂直于帆面，與航行方向之間的夾角為θ=90°180°﹣135°﹣8°)=53°所以風(fēng)力在航行方向上的分力為F″=F'cos53°=Fsin8°故A正確，BCD錯(cuò)誤故選：A。[例題5]（2023?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示是斧子砍進(jìn)木樁時(shí)的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當(dāng)施加豎直向下的力F時(shí)，則()A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈開(kāi)木樁B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈開(kāi)木樁C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈開(kāi)木樁D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈開(kāi)木樁【解答】解：AB、根據(jù)圖乙可知，同一斧子，θ一定，F(xiàn)越大，圖像放大，故其分力越大，越容易劈開(kāi)木樁，故AB錯(cuò)誤；CD、參照AB的分析，F(xiàn)一定時(shí)，θ越小的斧子，其分力越大，越容易劈開(kāi)木樁，故C錯(cuò)誤，D正確。故選：D?？键c(diǎn)三力的合成與分解方法在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用把力按實(shí)際效果分解的一般思路[例題6]（2024?天津模擬）海河九道灣，上上下下一共有74座橋，每一座橋都是天津人生活的一部分。如圖，設(shè)某座橋的橋體中有三塊相同的鋼箱梁1、2、3緊挨著水平排列，受到鋼索a、b、c拉力的方向相同，相鄰鋼箱梁間的作用力均沿著水平方向，下列說(shuō)法正確的是()A．鋼箱梁3所受合力最大B．鋼索a、b、c上的拉力大小相同C．鋼箱梁1對(duì)2的作用力大于2對(duì)1的作用力D．鋼索a對(duì)鋼箱梁1作用力的豎直分力大于鋼箱梁1的重力【解答】解：A：鋼箱梁3處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)牛頓第一定律可知鋼箱梁3所受合力為0，故A錯(cuò)誤；B：假設(shè)鋼索與豎直方向的夾角為α,則鋼索對(duì)鋼箱梁的拉力F在豎直方向上的分力與鋼箱梁的重力相等，即Fy=Fcosα=mg，則F＝每個(gè)，鋼索a、b、c平行，因此每根鋼索的拉力均相等，故B正確；C：根據(jù)牛頓第三定律可知，鋼箱梁1對(duì)2的作用力與2對(duì)1的作用力為相互作用力，大小相等，故C錯(cuò)誤；D：因?yàn)殇撓淞罕３朱o止，處于受力平衡狀態(tài)，因此其水平、豎直方向均受力平衡，豎直方向上，鋼項(xiàng)鏈僅受到重力作用及鋼索拉力在豎直方向上的分力作用，因此二力相等，故D錯(cuò)誤。故選：B。[例題7]（2024?廣州一模）如圖，港珠澳大橋人工島建設(shè)時(shí)，起重機(jī)用8根對(duì)稱分布且長(zhǎng)度均為22米的鋼索將直徑為22米、質(zhì)量為5.0×105kg的鋼筒勻速吊起，重力加速度取10m/s2，則此過(guò)程每根鋼索所受到的拉力大小A．6.0×105NB．7.2×105NC．8.8×105ND．1.2×106N【解答】解：根據(jù)幾何關(guān)系可知，繩索長(zhǎng)為22米，圓柱頂面半徑為11米，設(shè)繩索方向與豎直方向的夾角為θ故繩索方向與豎直方向的夾角為COSθ=由題意有8Fcos30°=mgN=7.2×105N，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。[例題8]（2020?全國(guó)模擬）如圖所示，重型自卸車裝載一巨型石塊，當(dāng)利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會(huì)自動(dòng)滑下。以下說(shuō)法正確的是()A．石塊沒(méi)有下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊對(duì)車廂的壓力不變B．石塊沒(méi)有下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊對(duì)車廂的摩擦力變大C．石塊開(kāi)始下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊對(duì)車廂的作用力變大D．石塊開(kāi)始下滑時(shí)，自卸車車廂傾角變大，石塊受到的合力不變【解答】解：AB、貨物處于平衡狀態(tài)，則有：mgsinθ=f，N＝mgcosθ,θ增大時(shí)，支持力FN逐漸減小，靜摩擦力Ff先增大。由牛頓第三定律可知，石塊對(duì)車廂的壓力會(huì)減小。故A錯(cuò)誤，B正確；CD、石塊開(kāi)始下滑時(shí)受力近似平衡，自卸車車廂傾角變大，石塊向下做加速運(yùn)動(dòng)，可知對(duì)車廂的作用力變小，故CD錯(cuò)誤。故選：B。[例題9]（多選2024?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖甲所示，野營(yíng)三腳架由三根對(duì)稱分布的輕質(zhì)細(xì)桿構(gòu)成，炊具與食物的總質(zhì)量為m，各桿與豎直方向的夾角均為θ。盛取食物時(shí)，用光滑鐵鉤緩慢拉動(dòng)吊繩使炊具偏離火堆，如圖乙所示。重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．拉動(dòng)吊繩的過(guò)程中，鐵鉤對(duì)吊繩的作用力沿水平方向B．拉動(dòng)吊繩的過(guò)程中，鐵鉤受到吊繩的作用力越來(lái)越大C．烹煮食物時(shí)，若θ=30°,則三根細(xì)桿受到地面的摩擦力大小均為mgD．烹煮食物時(shí)，若θ=30°,則三根細(xì)桿對(duì)地面的作用力大小均為mg【解答】解：A、拉動(dòng)吊繩過(guò)程中，炊具與食物受力平衡，故繩子的拉力等于炊具與食物的重力，故大小不變；用鐵鉤拉動(dòng)吊繩過(guò)程中，鐵鉤與吊繩的接觸點(diǎn)受到豎直向下的繩子拉力、斜向上的的繩子拉力，以及鐵鉤對(duì)吊繩的作用力，在拉動(dòng)吊繩過(guò)程中，斜向上的的繩子拉力的方向改變，根據(jù)三個(gè)共點(diǎn)力平衡可知鐵鉤對(duì)吊繩的作用力方向沿另外兩個(gè)力的角平分線的方向，拉力的方向與繩子的合力的方向相反，斜向上，故A錯(cuò)誤；B、在拉動(dòng)吊繩過(guò)程中，斜向上的的繩子拉力的方向改變，則繩子的向兩個(gè)方向的拉力之間的夾角減小，根據(jù)平行四邊形定則可知，繩子的兩個(gè)方向的拉力的合力增大，根據(jù)三力平衡的特點(diǎn)可知鐵鉤受到吊繩的作用力越來(lái)越大，故B正確；C、將三根細(xì)桿的力沿豎直方向分解，則有3Fcos30°=mg可得在水平方向上根據(jù)受力平衡可知烹煮食物時(shí)，各桿受到地面的摩擦力f=Fsin30°=mg×=mg，故C正確；D、烹煮食物時(shí)，各桿對(duì)地面的作用力大小均等于桿受到的吊繩的作用力，為mg，故D錯(cuò)誤。故選：BC。[例題10]（2023?棗強(qiáng)縣校級(jí)模擬）如圖所示，傾角為30°的斜面上用鉸鏈連接一輕桿a，輕桿a頂端固定一質(zhì)量為m的小球（體積可不計(jì)輕繩b跨過(guò)斜面頂端的光滑小定滑輪，一端固定在球上，一端用手拉著，保持小球靜讓，初始時(shí)輕繩b在滑輪左側(cè)的部分水平，桿與斜面垂直，緩慢放繩至輕桿水平的過(guò)程中，斜面始終靜止，滑輪右側(cè)的繩與豎直方向夾角始終不變，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．初始時(shí)輕繩上的拉力大小為mgB．地面對(duì)斜面的摩擦力始終向左且增大C．鉸鏈對(duì)輕桿的支持力一直減小D．輕繩上的拉力一直減小【解答】解：A．鉸鏈對(duì)輕桿的支持力與滑輪左側(cè)輕繩對(duì)球的拉力的合力與小球的重力大小相等、方向相反，初始時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系可得：解得：mg，故A錯(cuò)誤；BCD．如圖甲所示，設(shè)球與輕繩的連接點(diǎn)為A，鉸鏈處為B點(diǎn)，過(guò)B點(diǎn)作豎直虛線，虛線與繩的交點(diǎn)設(shè)為C，畫(huà)出力的矢量三角形如圖乙所示根據(jù)幾何知識(shí)可知三角形ABC與力的三角形相似，根據(jù)幾何關(guān)系可得：緩慢放繩過(guò)程中，BC減小，AB不變，AC增大，則可得FT增大，F(xiàn)N增大，滑輪右側(cè)輕繩上的拉力在水平方向的分力一直增大，對(duì)整體受力分析可知，地面對(duì)斜面的摩擦力始終向左且增大，故B正確，CD錯(cuò)誤。故選：B。1.（2024?海門(mén)區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）如圖所示，三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2與F3作用在同一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上，其中，F(xiàn)1與F2共線且反向，F(xiàn)3與F1垂直，F(xiàn)1＝6N、F2＝2N、F3＝3N，則質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小是()A．5NB．4NC．3ND．2N【解答】解：力F1和F2共線，方向相反，合力為：F12＝F1﹣F2＝6N﹣2N＝4N再將該合力與F3合成，合力為F=FF2+F=42+32N＝5N故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。2.（2023秋?南開(kāi)區(qū)期末）三個(gè)小朋友在操場(chǎng)上玩游戲，他們沿水平方向用大小分別為150N、200N和250N的力拉一木箱。若三個(gè)小朋友的方位均不確定，則這三個(gè)力的合力的最小值和最大值分別為()A．0，600NB．50N，600NC．100N，500ND．200N，500N【解答】解：當(dāng)三個(gè)力的方向相同時(shí)，三個(gè)力的合力有最大值，最大值為：Fmax＝150N+200N+250N＝600N；150N、200N兩個(gè)力合力的最小值為50N、最大值為350N，當(dāng)這兩個(gè)力的合力大小為250N，方向與第三個(gè)力的方向相反時(shí)，三個(gè)力的合力為零，即為最小值。故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A。3.（2023秋?孝義市月考）一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體放在光滑水平地面上，現(xiàn)在該物體上施加兩個(gè)水平方向的外力F1，F(xiàn)2。已知F1，F(xiàn)2合力的最大值為4N，則當(dāng)兩外力所成的夾角為90°時(shí)，物體所受合力的最小值為()A．1NB．2NC．22ND．0【解答】解：已知F1，F(xiàn)2合力的最大值為4N，則當(dāng)兩外力所成的夾角為90°時(shí)，合力為根據(jù)數(shù)學(xué)方法可知當(dāng)F1＝F2＝2N時(shí)，F(xiàn)=2F1F2=2×2×2N=22N，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。4.（2023秋?遼陽(yáng)期末）在某平面內(nèi)有作用于同一點(diǎn)的四個(gè)力，以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，四個(gè)力的方向如圖所示，大小分別為F1＝6N，F(xiàn)2＝2N，F(xiàn)3＝3N，F(xiàn)4＝8N。這四個(gè)力的合力在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【解答】解：在x軸上，因?yàn)镕1＞F3，所以F1、F3合力沿x軸正方向記為Fx，在y軸上，因?yàn)镕4＞F2，所以F2、F4合力沿y軸負(fù)方向記為Fy，再把Fx和Fy合成，可知這四個(gè)力的合力在第四象限。故ABC錯(cuò)誤；D正確。故選：D。5.（2023秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，在“研究共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋的一端固定在A點(diǎn)，另一端被兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉至O點(diǎn)，此時(shí)F1、F2間的夾角為銳角。若保持結(jié)點(diǎn)O的位置及F1的方向不變，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)F2，使兩分力的夾角逐漸增大，這一過(guò)程中()A．F2一定增大，F(xiàn)1、F2的合力也隨之增大B．F2一定增大，但F1、F2的合力保持不變C．F2不一定增大，F(xiàn)1、F2的合力也不一定增大D．F2不一定增大，但F1、F2的合力保持不變【解答】解：若保持結(jié)點(diǎn)O的位置不變，則F1與F2的合力不變，當(dāng)F1的方向不變，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)F2，使兩分力的夾角逐漸增大時(shí)，做出平行四邊形如圖：可知，當(dāng)F1方向不變，而繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)F2，使兩分力的夾角逐漸增大時(shí)，F(xiàn)1一直變大，F(xiàn)2先變小后變大．故D正確，ABC錯(cuò)誤.故選：D。6.（2023秋?重慶期末）如圖所示，一物體在12N的拉力作用下沿水平方向前進(jìn)，該力與水平方向夾角為30°,若將該力分解為水平向右和豎直向上的兩個(gè)力，則水平方向的分力大小為()A．103NB．63NC．43ND．6N【解答】解：該力水平方向的分力大小為故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。7.（2023秋?天河區(qū)期末）木楔的截面為等腰三角形，其頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則下列正確的是()C．F一定時(shí)，θ越大，F(xiàn)N越大D．F一定時(shí)，θ越小，F(xiàn)N越大【解答】解：選木楔為研究對(duì)象，木楔受到的力有：豎直向下的F和兩側(cè)給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側(cè)給木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的力是大小相等的，力F的分解如圖，則有：F＝2FNcos（90°?)=2FNsin，故FN=；AB、若θ一定，F(xiàn)增大則FN增大，F(xiàn)減小則FN減小，故AB錯(cuò)誤；CD、若F一定，θ增大時(shí)FN減小，θ減小時(shí)FN增大，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：D。8.（2023秋?南開(kāi)區(qū)期末）刀、斧，鑿等切割工具的刃部叫做劈。如圖是斧頭劈木頭的示意圖，劈的縱截面ABC是一個(gè)等腰三角形，使用劈時(shí)沿BC中垂面施加一個(gè)豎直向下的力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開(kāi)。設(shè)劈背BC的寬度為d，劈的側(cè)面AB、AC長(zhǎng)為L(zhǎng)，劈的側(cè)面推壓木柴的力為F′，不計(jì)劈自身重力，則()A．劈的側(cè)面推壓木柴的力B．僅增大d；F′將增大D．僅減小L，F(xiàn)′將增大【解答】解：設(shè)劈的縱截面的三角形頂角為θ,根據(jù)幾何關(guān)系可得將力F按垂直側(cè)面方向進(jìn)行分解，如圖所示可得F1＝F2=則劈的側(cè)面推壓木柴的力大小為F'＝F1=F可知僅增大d，F(xiàn)'將減小，僅減小L，F(xiàn)'將減小，當(dāng)d＝L時(shí)，F(xiàn)'＝F，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選：C。9.（2023秋?龍鳳區(qū)校級(jí)期中）已知一個(gè)力F＝203N，可分解為A．53NB．103NC．10ND．30N【解答】解：作出力的分解，如圖：由圖可知F2的最小值是F2＝Fsin60°=203×N＝30N故ABC錯(cuò)誤，D正確；故選：D。10.（2023秋?思明區(qū)校級(jí)期中）將一個(gè)大小為20N的已知力F分解成兩個(gè)力，其中一個(gè)分力F1的方向與F的夾角為53°,則當(dāng)另一個(gè)分力F2的大小取以下哪個(gè)數(shù)值時(shí)，力F的分解結(jié)果存在兩種可能()A．16NB．18NC．20ND．22N【解答】解：假設(shè)F2與力F1垂直，則F1＝12N、F2＝16N，所以當(dāng)F2小于16N時(shí)，此時(shí)不能滿足題目所給的條件。當(dāng)F2＝16N時(shí)，此時(shí)不存在兩個(gè)F2的情況，所以只有當(dāng)F2大于16N時(shí)才能滿足題意，并且F2不能大于力F，所以16N＜F2＜20N。故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。11.已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角，則另一個(gè)分力F2的大小不可能是()A．FB．C．2FD．3F【解答】解：根據(jù)力的三角形法則可知，當(dāng)另一個(gè)分力與力F垂直的時(shí)候，另一個(gè)分力最小，即最小值為，所以另一個(gè)分力F2的大小不可能是F，其余選項(xiàng)都有可能，故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。12.（2023秋?郫都區(qū)校級(jí)期中）如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg的小環(huán)掛在長(zhǎng)為0.8m的細(xì)線中間，細(xì)線兩端分別固定在水平桿上A、B兩點(diǎn)，AB間距0.4m，g取10m/s2。（1）求小環(huán)靜止時(shí)細(xì)線上的拉力大小；（2）對(duì)小環(huán)施加水平向左的拉力作用，使小環(huán)靜止在A點(diǎn)正下方，如圖乙所示，求此時(shí)細(xì)線上的拉力大小和水平拉力大?。唬?）恢復(fù)靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)小環(huán)施加一垂直紙面向外的水平力，使AB與小環(huán)組成的平面與豎直方向成30°角靜止，求此時(shí)細(xì)線上的拉力大小?！窘獯稹拷?）細(xì)線長(zhǎng)為0.8m，AB間距0.4m，則兩細(xì)線夾角為60°。設(shè)細(xì)線上的拉力大小FT1，則根據(jù)平衡條件有：2FT1cos30°=mg解得：FT1=23N（2）設(shè)細(xì)線豎直段長(zhǎng)度x1，另一段長(zhǎng)度為x2，則由題意：x1+x2＝0.8m由幾何關(guān)系：x+0.44=x解得：x1＝0.3m設(shè)另一段與水平方向夾角為θ,tanθ=，設(shè)此時(shí)細(xì)線上的拉力大小為FT2，水平拉力大小為F，小環(huán)豎直方向平衡：FT2+FT2sin37°=mg水平方向平衡：FT2cos37°=F求得：FT2＝3.75N，F(xiàn)＝3N（3）設(shè)此時(shí)細(xì)線上的拉力大小FT3，可得細(xì)線上的拉力的合力：FT合=FT合=2FT3COS30°=3FT3又：FT合cos30°=mg，即：3FT3COS30°=mg解得：FT3＝4N答1）小環(huán)靜止時(shí)細(xì)線上的拉力大小為23N；（2）此時(shí)細(xì)線上的拉力大小為3.75N，水平拉力大小為3N；（3）此時(shí)細(xì)線上的拉力大小為4N。13.（多選）如圖（甲）所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB=30°;圖（乙）中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端P通過(guò)輕繩EP拉住，EP與水平方向也成輕桿的P點(diǎn)用輕繩PQ拉住一個(gè)質(zhì)量也為10kg的物體。g取10m/s2，則()A．輕繩AC段的張力FAC的大小為100NB．輕繩EP的張力FEP的大小為200NC．橫梁BC對(duì)C端的支持力大小為100N，方向水平向右D．輕桿HP對(duì)P端的支持力大小為1003N，方向水平向右【解答】解：AB、題圖甲和乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力。分別取C點(diǎn)和P點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖甲和乙所示。圖甲中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g＝10×10N=圖乙中由FEPsin30°=M2g得：FEP＝2M2g＝2×10×10N＝200N，故AB正確；C、