2025屆湖北省利川都亭初級中學七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆湖北省利川都亭初級中學七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關(guān)于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（）A．4 B． C． D．22．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無法確定3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．有一種記分方法：以80分為準，88分記為+8分，某同學得分為74分，則應(yīng)記為（）A．+74分 B．﹣74分 C．+6分 D．﹣6分5．如圖趙老師在點處觀測到小明站位點位于北偏西的方向，同時觀測到小剛站位點在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．6．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．在以下形狀不規(guī)則的組件中，如圖不可能是下面哪個組件的視圖（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么它一定不是軸對稱圖形B．正方形是軸對稱圖形，它共有兩條對稱軸C．等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于度D．平行四邊形是中心對稱圖形，其對稱中心是它的一條對角線的中點9．初一年級14個班舉行了籃球聯(lián)賽，規(guī)則如下：（1）每一個班都要和其他13個班打一場比賽，且每一場比賽一定分出勝負；（2）勝一場積2分，負一場積,1分；（3）比賽結(jié)束后按照班級總積分高低頒發(fā)獎項.若一個班已經(jīng)完成了所有的比賽，勝m場，則該班總積分為（）A．2m B．13－m C．m+13 D．m+1410．若是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或204811．某商場年收入由餐飲、零售兩類組成.已知2018年餐飲類收入是零售類收入的2倍，2019年因商場運營調(diào)整，餐飲類收入減少了10%，零售類收入增加了18%，若該商場2019年零售類收入為708萬元，則該商場2019的年收入比2018年()A．增加12萬元 B．減少12萬元 C．增加24萬元 D．減少24萬元12．如圖是一個正方體的平面展開圖，那么這個正方體“美”字的對面所標的字是（）A．生 B．更 C．活 D．讓二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若多項式x4﹣ax3﹣x+3與多項式x3﹣bx﹣1之和不含x3和x項，則ba＝_____．14．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數(shù)為＝_____．15．在我們?nèi)粘Ｓ玫娜諝v中，有許多有趣的數(shù)學規(guī)律．如在圖1所示某月的日歷中，用帶陰影的方框圈出4個數(shù)，這四個數(shù)具有這樣的性質(zhì)：上下相鄰的兩個數(shù)相差7，左右相鄰的兩個數(shù)相差1，…如果我們在某年某月的日歷上按圖2所示方式圈出4個數(shù)，若這4個數(shù)的和為78，則這4個數(shù)中最小的數(shù)為_____．16．m、n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則2015m+2015n-2016xy=____________17．若，則＝．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）作圖題有一張地圖，有，，三地，但地圖被墨跡污染，地具體位置看不清楚了，但知道地在地的北偏東30°，在地的南偏東45°，請你在圖中確定出地的位置．19．（5分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.20．（8分）計算題：（1）計算（2）計算：21．（10分）三角形ABC中，D是AB上一點，交AC于點E，點F是線段DE延長線上一點，連接FC，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點G是線段FC延長線上一點，若，BE平分，求的度數(shù)．22．（10分）數(shù)軸上有兩個動點M，N，如果點M始終在點N的左側(cè)，我們稱作點M是點N的“追趕點”．如圖，數(shù)軸上有2個點A，B，它們表示的數(shù)分別為-3，1，已知點M是點N的“追趕點”，且M，N表示的數(shù)分別為m，n．（1）由題意得：點A是點B的“追趕點”，AB=1-(-3)=4(AB表示線段AB的長，以下相同)；類似的，MN=____________．（2）在A，M，N三點中，若其中一個點是另外兩個點所構(gòu)成線段的中點，請用含m的代數(shù)式來表示n．（3）若AM=BN，MN=BM，求m和n值．23．（12分）某市客運公司規(guī)定：起步價為5元（不超過3km收5元），超過3km每千米要加收一定的費用。王先生乘坐出租車，下車時支付總價29元，行駛路程為18km。設(shè)行駛超過3km時，每千米收x元．（1）王先生超過3km的乘車路程為km，（2）王先生超過3km的乘車費用為元，（3）請問行駛超過3km時，每千米收多少元？（列方程求解）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個方程式是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進價，再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)此商人賺錢的那件衣服的進價為x元，則，得；設(shè)此商人賠錢的那件衣服進價為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）.故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，計算出兩件物品的原價是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】解：（B）原式=3m，故B錯誤；（C）原式=a2b-ab2，故C錯誤；（D）原式=-a3，故D錯誤；故選A．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、D【解析】試題分析：首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．解：∵以80分為基準，88分記為+8分，∴得74分記為﹣6分．故選D．考點：正數(shù)和負數(shù)．5、C【分析】利用方向角的定義進行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．【點睛】考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角．6、B【分析】先根據(jù)冪的乘方進行化簡，然后合并同類項即可求解.【詳解】=，故選：B．【點睛】本題考查了冪的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的運算法則.7、C【分析】依次分析所給幾何體三視圖是否與所給圖形一致即可．

【詳解】解：A、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；B、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形；C、主視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為1，1，不符合所給圖形；D、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數(shù)均依次為2，1，符合所給圖形．故選：C．【點睛】本題主要考查由視圖判斷幾何體，解題時注意：主視圖，左視圖分別是從正面看及從左面看得到的圖形．畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖．8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】A選項：中心對稱圖形一定不是軸對稱圖形，說法錯誤，圓是關(guān)于圓心對稱，又是關(guān)于圓心的直徑對稱；B選項：正方形是軸對稱圖形，它共有4條對稱軸，故錯誤；C選項：等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它的最小旋轉(zhuǎn)角等于120度，故錯誤；D選項：因為平行四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，所以平行四邊形是中心對稱圖形，其對角線的交點為對稱中心，故正確；故選：D．【點睛】考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．9、C【分析】根據(jù)勝一場積2分，負一場積1分，以及勝m場，進而列出式子求出答案．【詳解】解：由題意得：故選C.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意知道一共參加了13場比賽是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義以及性質(zhì)求出，再代入求解即可．【詳解】∵是關(guān)于的一元一次方程∴解得∵∴∴將代入中原式故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可以用x表示出2018和2019的總收入，然后作差，即可解答本題．【詳解】解：假設(shè)2018年零食類收入為x萬元，可列如下表格餐飲類收入零食類收入總收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由題意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12萬元因此，減少了12萬元.故選：B.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．12、A【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“讓”與面“活”相對，面“生”與面“美”相對，面“更”與面“好”相對．故“美”字對面的字是“生”．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1．【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含x3和x項求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：原式，由結(jié)果不含x3和x項，得到，，解得：，則原式，故答案為：﹣1【點睛】本題考查了多項式的加減運算，根據(jù)結(jié)果不含x3和x項求出a與b的值是解題的關(guān)鍵．14、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對位置是關(guān)鍵．15、1.【分析】設(shè)最小的一個數(shù)為x，表示出其他三個數(shù)，根據(jù)之和為78列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)最小的一個數(shù)為x，依題意得：x+x+1+x+6+x+7＝78解得x＝1故答案是：1．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將上述四個空格用含x的代數(shù)式表示出來.16、-2016【分析】利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出m+n和xy的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案：-2016【點睛】本題考查了相反數(shù)和互為倒數(shù)的性質(zhì)，如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，它們的和是0，如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，它們的積是1.17、5【詳解】解：因為|n+3|是大于或等于零的，（m-2）2也是大于等于零的，又因為.可得m-2=0,n+3=0，解得m=2,n=-3,所以m-n=5故答案為：5三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】根據(jù)題意作出A地的北偏東30°的射線和B地的南偏東45°的射線，兩條射線的交點即為點C．【詳解】解：由題意可得：C地的位置如圖所示：【點睛】本題考查的是作圖，掌握方位角的概念以及方位角的確定方法是解題的關(guān)鍵．用方位角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方位角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．19、見解析【解析】試題分析：直線的兩端是無限延長的；線段的兩端是封閉的；射線的一端是封閉的，另一端是無限延長的，射線的起點字母寫在前面，根據(jù)定義畫出圖形即可得出答案．試題解析：解：答案不唯一，例如畫出的圖形如圖所示．20、（1）-10；（2）-1．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加減法即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式=【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算問題，掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論；（2）過E作可得∥EK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意設(shè)，則，根據(jù)∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】（1）證明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：過E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度數(shù)是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴設(shè)，則，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度數(shù)是12°．【點睛】本題考查平行線的判定及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識．22、（1）n-m；（2）①M是AN的中點，n=2m+3；②A是MN中點，n=-m-6；③N是AM的中點，；（3）或或．【解析】（1）由兩點間距離直接求解即可；（2）分三種情況討論：①M是A、N的中點，n=2m+3；②當A點在M、N點中點時，n=﹣6﹣m；③N是M、A的中點時，n；（3）由已知可得|m+3|=|n﹣1|，n﹣