山東省16地市2025屆九年級數(shù)學第一學期期末復(fù)習檢測試題含解析

山東省16地市2025屆九年級數(shù)學第一學期期末復(fù)習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．將二次函數(shù)通過配方可化為的形式，結(jié)果為（）A． B．C． D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，sinA＝，則AC＝（）A．3 B．4 C．5 D．63．如圖，已知在△ABC紙板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一點，沿過點P的直線剪下一個與△ABC相似的小三角形紙板，如果有4種不同的剪法，那么CP長的取值范圍是（）A．0＜CP≤1 B．0＜CP≤2 C．1≤CP＜8 D．2≤CP＜84．對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）A．圖象經(jīng)過點 B．圖象位于第二、四象限C．圖象是中心對稱圖形 D．當時，隨的增大而增大5．如圖，直線與雙曲線交于、兩點，則當時，x的取值范圍是A．或B．或C．或D．6．若一組數(shù)據(jù)為3，5，4，5，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．67．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且8．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C和D的坐標分別為()A．(2，2)，(3，2) B．(2，4)，(3，1)C．(2，2)，(3，1) D．(3，1)，(2，2)9．下列事件中，必然發(fā)生的為（）A．奈曼旗冬季比秋季的平均氣溫低 B．走到車站公共汽車正好開過來C．打開電視機正轉(zhuǎn)播世錦賽實況 D．擲一枚均勻硬幣正面一定朝上10．一塊矩形菜地的面積是120平方米，如果它的長減少2米，菜地就變成正方形，則原菜地的長是（）A．10 B．12 C．13 D．1411．如圖，菱形的邊的垂直平分線交于點，交于點，連接．當時，則（）A． B． C． D．12．某學校組織創(chuàng)城知識競賽，共設(shè)有20道試題，其中有：社會主義核心價值觀試題3道，文明校園創(chuàng)建標準試題6道，文明禮貌試題11道．學生小宇從中任選一道試題作答，他選中文明校園創(chuàng)建標準試題的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖是二次函數(shù)y＝ax2﹣bx＋c的圖象，由圖象可知，不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是_______．14．如圖，在⊙O內(nèi)有折線DABC，點B，C在⊙O上，DA過圓心O，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，則BC＝_____．15．如圖將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)得矩形，若，，則圖中陰影部分的面積為__________．16．方程x2＝4的解是_____．17．直線y＝2被拋物線y＝x2﹣3x+2截得的線段長為_____．18．在平面直角坐標系xoy中，直線（k為常數(shù)）與拋物線交于A,B兩點，且A點在軸右側(cè)，P點的坐標為（0,4）連接PA,PB．(1)△PAB的面積的最小值為____；（2）當時，=_______三、解答題（共78分）19．（8分）某商店經(jīng)銷一種學生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少.20．（8分）定義：若函數(shù)與軸的交點的橫坐標為，，與軸交點的縱坐標為，若，中至少存在一個值，滿足（或），則稱該函數(shù)為友好函數(shù)．如圖，函數(shù)與軸的一個交點的橫坐標為-3，與軸交點的縱坐標為-3，滿足，稱為友好函數(shù)．（1）判斷是否為友好函數(shù)，并說明理由；（2）請?zhí)骄坑押煤瘮?shù)表達式中的與之間的關(guān)系；（3）若是友好函數(shù)，且為銳角，求的取值范圍．21．（8分）某校九年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作．已知該水果的進價為每千克8元，下面是他們在活動結(jié)束后的對話．小麗；如果以每千克10元的價格銷售，那么每天可售出300千克．小強：如果每千克的利潤為3元，那么每天可售出250千克．小紅：如果以每千克13元的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元．（1）已知該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)他們的對話，判決該水果每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系，并求出這個函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W（元），求W（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．當銷售單價為何值時，每天可獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（3）當銷售利潤為600元并且盡量減少庫存時，銷售單價為每千克多少元？22．（10分）如圖，是半圓上的三等分點，直徑，連接，垂足為交于點，求的度數(shù)和涂色部分的面積．23．（10分）（1）解方程：（2）已知點P（a+b，-1）與點Q（-5，a-b）關(guān)于原點對稱，求a，b的值．24．（10分）已知關(guān)于x的方程x2+（2m+1）x+m（m+1）＝1．（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）已知方程的一個根為x＝1，求代數(shù)式m2+m﹣5的值．25．（12分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．（1）如圖（1），連接AF、CE．①四邊形AFCE是什么特殊四邊形？說明理由；②求AF的長；（2）如圖（2），動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．26．某商場以每件20元購進一批襯衫，若以每件40元出售，則每天可售出60件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每漲價1元，商場平均每天可少售出2件，若設(shè)每件襯衫漲價元，回答下列問題：（1）該商場每天售出襯衫件（用含的代數(shù)式表示）；（2）求的值為多少時，商場平均每天獲利1050元？（3）該商場平均每天獲利（填“能”或“不能”）達到1250元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)完全平方公式：配方即可．【詳解】解：==故選A．【點睛】此題考查的是利用配方法將二次函數(shù)的一般式化為頂點式，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】先根據(jù)正弦的定義得到sinA==，則可計算出AB=5，然后利用勾股定理計算AC的長．【詳解】如圖，在Rt△ACB中，∵sinA＝，∴，∴AB＝5，∴AC＝＝1．故選：A．【點睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．3、B【分析】分四種情況討論,依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可得到AP的長的取值范圍．【詳解】如圖所示,過P作PD∥AB交AC于D或PE∥AC交AB于E,則△PCD∽△BCA或△BPE∽△BCA,此時0＜PC＜8;如圖所示,過P作∠BPF＝∠A交AB于F,則△BPF∽△BAC,此時0＜PC＜8;如圖所示,過P作∠CPG＝∠B交AC于G,則△CPG∽△CAB,此時,△CPG∽△CBA,當點G與點A重合時,CA1＝CP×CB,即41＝CP×8,∴CP＝1,∴此時,0＜CP≤1;綜上所述,CP長的取值范圍是0＜CP≤1．故選B．【點睛】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相似三角形的性質(zhì).4、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可對各個選項進行分析，判斷對錯即可．【詳解】解：A、∵當x=1時，y=1，∴函數(shù)圖象過點(1，1)，故本選項錯誤；B、∵，∴函數(shù)圖象的每個分支位于第一和第三象限，故本選項錯誤；C、由反比例函數(shù)的圖象對稱性可知，反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點對稱，圖象是中心對稱圖，故本選項正確；D、∵，∴在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題重點考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題解析：根據(jù)圖象可得當時，x的取值范圍是：x<?6或0<x<2.故選C.6、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解．【詳解】一組數(shù)據(jù)為3，5，4，5，6中，5出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；

故選：C．【點睛】本題考查了眾數(shù)的概念，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不只一個．7、D【分析】根據(jù)二次項系數(shù)不等于0，且?>0列式求解即可.【詳解】由題意得k-1≠0，且4-4(k-1)>0，解得且.故選D.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.當?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當?<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.8、C【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標乘以得出即可．【詳解】解：∵線段AB兩個端點的坐標分別為A（4，4），B（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，∴端點的坐標為：（2，2），（3，1）．故選C．【點睛】本題考查位似變換；坐標與圖形性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)必然事件的定義選出正確選項．【詳解】解：A選項是必然事件；B選項是隨機事件；C選項是隨機事件；D選項是隨機事件．故選：A．【點睛】本題考查必然事件和隨機事件，解題的關(guān)鍵是掌握必然事件和隨機事件的定義．10、B【分析】設(shè)原菜地的長為，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得原矩形菜地的寬，再根據(jù)矩形的面積公式列出方程求解即可．【詳解】設(shè)原菜地的長為，則原矩形菜地的寬由題意得：解得：，(不合題意，舍去)故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，依據(jù)題意正確建立方程是解題關(guān)鍵．11、B【分析】連接BF，根據(jù)菱形的對角線平分一組對角線可得∠BAC=50°，根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AF=BF，根據(jù)等邊對等角可得∠FBA=∠FAB，再根據(jù)菱形的鄰角互補求出∠ABC，然后求出∠CBF，最后根據(jù)菱形的對稱性可得∠CDF=∠CBF．【詳解】解：如圖，連接BF，

在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×100°=50°，

∵EF是AB的垂直平分線，

∴AF=BF，

∴∠FBA=∠FAB=50°，

∵菱形ABCD的對邊AD∥BC，

∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，

∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=80°-50°=30°，

由菱形的對稱性，∠CDF=∠CBF=30°．

故選：B．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：∵共設(shè)有20道試題，其中文明校園創(chuàng)建標準試題6道，∴他選中文明校園創(chuàng)建標準的概率是，故選：B．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．二、填空題（每題4分，共24分）13、x＜－1或x＞1【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出與x軸的另一個交點坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象寫出x軸上方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：由對稱性得：拋物線與x軸的另一個交點為（-1，0），

∴不等式ax2﹣bx＋c＜0的解集是：x＜－1或x＞1，

故答案為：x＜－1或x＞1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)與不等式組，二次函數(shù)的性質(zhì)，此類題目，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】作OE⊥BC于E，連接OB，根據(jù)∠A、∠B的度數(shù)易證得△ABD是等邊三角形，由此可求出OD、BD的長，設(shè)垂足為E，在Rt△ODE中，根據(jù)OD的長及∠ODE的度數(shù)易求得DE的長，進而可求出BE的長，由垂徑定理知BC=2BE即可得出答案．【詳解】作OE⊥BC于E，連接OB．∵∠A＝∠B＝60°，∴∠ADB＝60°，∴△ADB為等邊三角形，∴BD＝AD＝AB＝12，∵OA＝8，∴OD＝4，又∵∠ADB＝60°，∴DE＝OD＝2，∴BE＝12﹣2＝10，由垂徑定理得BC=2BE=1故答案為：1．【點睛】本題考查了圓中的弦長計算，熟練掌握垂徑定理，作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．15、【分析】連接BD，BF，根據(jù)S陰影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE即可得出答案．【詳解】如圖，連接BD，BF，在矩形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=BC=2，∴BD=，S矩形ABCD=AB×BC=3×2=6∵矩形BEFG是由矩形ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的∴BF=BD=，∠DBF=90°，∠CBE=90°，S矩形BEFG=S矩形ABCD=6則S陰影=S△ABD+S扇形BDF+S△BEF-S矩形ABCD-S扇形BCE=S矩形ABCD+S扇形BDF+S矩形BEFG-S矩形ABCD-S扇形BCE==故答案為：．【點睛】本題考查了與扇形有關(guān)的面積計算，熟練掌握扇形面積公式，將圖形進行分割是解題的關(guān)鍵.16、【分析】直接運用開平方法解答即可．【詳解】解：∵x2＝4∴x＝=．故答案為．【點睛】本題主要考查了運用開平方法求解一元二次方程，牢記運用開平方法求的平方根而不是算術(shù)平方根是解答本題的關(guān)鍵，也是解答本題的易錯點．17、1【分析】求得直線與拋物線的交點坐標，從而求得截得的線段的長即可．【詳解】解：令y＝2得：x2﹣1x+2＝2，解得：x＝0或x＝1，所以交點坐標為（0，2）和（1，2），所以截得的線段長為1﹣0＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得直線與拋物線的交點，難度不大．18、16【分析】（1）設(shè)A（m，km），B（n，kn），聯(lián)立解析式，利用根與系數(shù)的關(guān)系建立之間的關(guān)系，列出面積函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最小值即可；（2）先證明平分得到，把轉(zhuǎn)化為，利用兩點間的距離公式再次轉(zhuǎn)化，從而可得答案．【詳解】解：（1）如圖，設(shè)A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1．得：即，∴∴當k=1時，△PAB面積有最小值，最小值為故答案為．（2）設(shè)設(shè)A（m，km），B（n，kn），其中m1，n1．得：即，∴設(shè)直線PA的解析式為y=ax+b，將P（1，4），A（m，km）代入得：，解得：，∴令y=1，得∴直線PA與x軸的交點坐標為．同理可得，直線PB的解析式為直線PB與x軸交點坐標為．∵∴直線PA、PB與x軸的交點關(guān)于y軸對稱，即直線PA、PB關(guān)于y軸對稱．平分，到的距離相等，而∴，過作軸于，過作軸于，則∴∴∵∴∴∴故答案為：【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，難度很大．考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的基本性質(zhì)，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系．相似三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的判定與性質(zhì)，解答中首先得到基本結(jié)論，即PA、PB的對稱性，正確解決本題的關(guān)鍵是打好數(shù)學基礎(chǔ)，將平時所學知識融會貫通、靈活運用．三、解答題（共78分）19、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）當x＝45時，w有最大值，最大值是1；（3）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元．【分析】（1）每天的銷售利潤=每天的銷售量×每件產(chǎn)品的利潤；

（2）根據(jù)配方法，可得答案；

（3）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得答案．【詳解】（1）w＝（x﹣30）?y＝（﹣x+60）（x﹣30）＝﹣x2+30x+60x﹣1800＝﹣x2+90x﹣1800，w與x之間的函數(shù)解析式w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）根據(jù)題意得：w＝﹣x2+90x﹣1800＝﹣（x﹣45）2+1，∵﹣1＜0，當x＝45時，w有最大值，最大值是1．（3）當w＝200時，﹣x2+90x﹣1800＝200，解得x1＝40，x2＝50，∵50＞42，x2＝50不符合題意，舍，答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元．【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.20、（1）是，理由見解析；（2）；（1）或，且【分析】（1）根據(jù)友好函數(shù)的定義，求出函數(shù)與x軸交點的橫坐標以及與y軸交點的縱坐標，即可進行判斷；（2）先求出函數(shù)與y軸交點的縱坐標為c，再根據(jù)定義，可得當x=c時，y=0，據(jù)此可得出結(jié)果；（1）分一下三種情況求解：（?。┊斣谳S負半軸上時，由（2）可得：，進而可得出結(jié)果；（ⅱ）當在軸正半軸上時，且與不重合時，畫出圖像可得出結(jié)果；（ⅲ）當與原點重合時，不符合題意．【詳解】解：（1）是友好函數(shù)．理由如下：當時，；當時，或1，∴與軸一個交點的橫坐標和與軸交點的縱坐標都是1．故是友好函數(shù)．（2）當時，，即與軸交點的縱坐標為．∵是友好函數(shù)．∴時，，即在上．代入得：，而，∴．（1）（?。┊斣谳S負半軸上時，由（2）可得：，即，顯然當時，，即與軸的一個交點為．則，∴只需滿足，即．∴．（ⅱ）當在軸正半軸上時，且與不重合時，∴顯然都滿足為銳角．∴，且．（ⅲ）當與原點重合時，不符合題意．綜上所述，或，且．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的新定義問題以及二次函數(shù)與坐標軸的交點問題，解題的關(guān)鍵是理解題意．21、（1）y=﹣50x+800（x＞0）；（2）單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元；（3）每千克10元或14元．【解析】本題是通過構(gòu)建函數(shù)模型解答銷售利潤的問題．依據(jù)題意首先確定學生對話中一次函數(shù)關(guān)系；然后根據(jù)銷售利潤=銷售量×（售價-進價），列出平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤．【詳解】（1）當銷售單價為13元/千克時，銷售量為：750÷（13﹣8）=150千克，設(shè)：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0）把（10，300），（13，150）分別代入得：k=﹣50，b=800∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣50x+800（x＞0）．（2）∵利潤=銷售量×（銷售單價﹣進價），由題意得∴W=（﹣50x+800）（x﹣8）=﹣50（x﹣12）2+800，∴當銷售單價為12元時，每天可獲得的利潤最大，最大利潤是800元．（3）將w=600代入二次函數(shù)W=（﹣50x+800）（x﹣8）=600解得：x1=10，x2=14即：當銷售利潤為600元時，銷售單價為每千克10元或14元．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利用函數(shù)的增減性來解答，我們首先要讀懂題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案．22、，．【分析】連接OD，OC，根據(jù)已知條件得到∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，根據(jù)圓周角定理得到∠CAB=30°，于是得到∠AFE=60°；再推出△AOD是等邊三角形，OA=2，得到DE=，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到涂色部分的面積．【詳解】連接，是半圓上的三等分點，則，，∵，∴，；，∴是等邊三角形，，所以．【點睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）．【分析】（1）利用因式分解法解一元二次方程即可得；（2）先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點坐標變換規(guī)律可得一個關(guān)于a、b二元一次方程組，再利用加減消元法解方程組即可得．【詳解】（1），，或，或，即；（2）關(guān)于原點對稱的點坐標變換規(guī)律：橫、縱坐標均互為相反數(shù)，則，解得．【點睛】本題考查了解一元二次方程、關(guān)于原點對稱的點坐標變換規(guī)律、解二元一次方程組，熟練掌握方程（組）的解法和關(guān)于原點對稱的點坐標變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．24、（1）方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）-2．【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可得出△=1＞1，由此即可證出方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）將x=1代入原方程求出m的值，再將m值代入代數(shù)式中求值即可．【詳解】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m（m+1）＝1．∴△＝（2m+1）2﹣4m（m+1）＝1＞1，∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）∵x＝1是此方程的一個根，∴把x＝1代入方程中得到m（m+1）＝1，把m（m+1）＝1代入得m2+m﹣2=-2．【點睛】本題考查