《統(tǒng)計學(xué)原理與實(shí)務(wù)》課件第六章 統(tǒng)計指數(shù)

如何計算三種蔬菜價格的平均變動程度？

某蔬菜市場2010年和2013年三種蔬菜價格及銷售量資料如導(dǎo)入案例表1所示。導(dǎo)入案例導(dǎo)入案例表1三種蔬菜價格及銷售量資料商品名稱計量單位價格（元）銷售量2010年2013年2007年2010年白菜百公斤15.040.01560018720黃瓜百公斤121.2220.659006120蔬菜百公斤60.8189.864006650

觀察上表數(shù)據(jù)可知，白菜、黃瓜、菠菜三種蔬菜的價格及銷售量從2010年到2013年都有所變動，要從數(shù)量上來刻畫這種變動的程度，人們通常采用計算比值的方法。例如，白菜價格從2010年到2013年的變動程度為：40÷15=2.667,銷售量的變動程度為：18720÷15600=1.200。此時，我們可以說，白菜價格從2010年到2013年上漲了166.7%,銷售量上漲了20.0%。同樣的方法，我們可以得出黃瓜和菠菜的價格及銷售量的變動程度，參見導(dǎo)入案例表2。導(dǎo)入案例

導(dǎo)入案例導(dǎo)入案例表2

三種蔬菜價格及銷售量的變動程度商品名稱計量單位價格（元）銷售量2007年2010年變動程度2007年2010年變動程度白菜百公斤15.040.02.66715600187201.200黃瓜百公斤121.2220.61.820590061201.037蔬菜百公斤60.8189.83.122640066501.039

然而，多數(shù)情況下，我們不僅僅關(guān)心某種個別商品的價格或梢售量的變動程度，更為關(guān)心的是整個市場上多種商品價格或銷售量的平均變動程度。例如，我們想知道白菜、黃瓜和菠菜三種蔬菜價格從2010年到2013年的平均變動程度；銷售量從2010年到2013年的平均變動程度。如何得出這種平均變動程度呢?解決這個問題存在兩個思路:第一種思路，以價格為例，將三種蔬菜價格的個別的變動程度加以簡單平均，即：導(dǎo)入案例

第二種思路，先計算三種蔬菜2013年的平均價格，再計算2010年平均價格，最后得出兩個平均價格的比值，即：導(dǎo)入案例這兩種思路初看起來都似乎合理，而且在指數(shù)理論產(chǎn)生的初期也有人采用過這種算法，但深入分析卻是很有問題的。第一種思路以三種蔬菜價格的個別變動程度為平均對象，采用的是簡單平均的方法，將三種蔬菜價格的個別變動程度等同地看待了，這顯然是不合理的。第二種思路，當(dāng)遇到商品計量單位不同的情況時，根本就是違反算術(shù)原理的。

導(dǎo)入案例分析：本章將要介紹的指數(shù)理論，就是在解決多種商品價格平均變動程度的算法問題上逐漸產(chǎn)生和發(fā)展起來的。所謂指數(shù)廣義上講就是用來反映現(xiàn)象變動程度的一種比值。狹義上講則是指用來反映不能直接加總的現(xiàn)象的變動程度的一種比值?？煞譃閭€體指數(shù)與總指數(shù)兩類。所謂個體指數(shù)就是反映個別現(xiàn)象變動程度的比值；總指數(shù)則是將多種現(xiàn)象作為一個整體，反映其平均的變動程度。在引例中，我們計算了三種蔬菜中的每一種蔬菜，其價格及銷售量從2010年到2013年的變動程度，這就是計算個體指數(shù)；而要計算三種蔬菜價格的平均變動程度，這就是要計算價格總指數(shù)。而如何計算價格總指數(shù)呢？通過本章的學(xué)習(xí)就能夠找到答案。目錄1第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類2第二節(jié)綜合指數(shù)3第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)4第四節(jié)指數(shù)體系及因素分析5第五節(jié)綜合評價第一節(jié)統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類1一統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類一、統(tǒng)計指數(shù)的概念

統(tǒng)計指數(shù)常常也被稱為經(jīng)濟(jì)指數(shù)，是一種表明客觀數(shù)量變動程度的相對數(shù)，其含義有廣義和狹義之分。廣義的統(tǒng)計指數(shù)泛指所有反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量變動和差異程度的相對數(shù)。如我們前面講到的動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)、計劃完成相對數(shù)都屬于廣義的指數(shù)范疇。狹義的統(tǒng)計指數(shù)是用來反映不能直接相加的復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量綜合變動的相對數(shù)，是一種特殊的相對數(shù)。如某企業(yè)生產(chǎn)多種產(chǎn)品，不同種類產(chǎn)品產(chǎn)量不能直接匯總，現(xiàn)在要了解該企業(yè)所有產(chǎn)品產(chǎn)量的變動情況，可通過產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)反映，該指數(shù)屬于狹義的指數(shù)范疇。指數(shù)作為一種對比性的統(tǒng)計指標(biāo)具有相對數(shù)的形式，通常表現(xiàn)為百分?jǐn)?shù)。它表明：若把作為對比基準(zhǔn)的水平（基數(shù)）視為100，則所要考察的現(xiàn)象水平相當(dāng)于基數(shù)的多少。比如，已知某年全國的商品零售價格指數(shù)為105，這就表示：若將基期年份（通常為上年）的一般價格水平看作是100%，則當(dāng)年全國的價格水平就相當(dāng)于基年的105%，或者說，當(dāng)年的價格上漲了5%。一統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類從對比性質(zhì)來看，指數(shù)通常是不同時間的現(xiàn)象水平的對比，它表明現(xiàn)象在時間上的變動情況（動態(tài)）。此外，指數(shù)還可以是不同空間（如不同國家、地區(qū)、部門、企業(yè)等）的現(xiàn)象水平的對比，或者是現(xiàn)象的實(shí)際水平與計劃（規(guī)劃或目標(biāo)）水平的對比，這些可以看成是動態(tài)對比指數(shù)方法的拓展。可見，指數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析上具有十分廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域。統(tǒng)計指數(shù)的對比性質(zhì)和表現(xiàn)形式既簡單又直觀，但對于不同的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、不同的分析要求，卻往往需要靈活地運(yùn)用不同的指數(shù)。因此，指數(shù)的編制和應(yīng)用是一個重要的統(tǒng)計和經(jīng)濟(jì)分析問題。一統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類一、統(tǒng)計指數(shù)的種類按指數(shù)所反映的對象范圍的不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為個體指數(shù)、組（或類）指數(shù)和總指數(shù)。個體指數(shù)是反映單個經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動情況的相對數(shù)，屬于廣義指數(shù)。例如，個別產(chǎn)品的物量指數(shù)，個別商品的價格指數(shù)，等等。顯然，個體指數(shù)是在簡單現(xiàn)象總體的條件下存在的。常用的個體指數(shù)如下：（一）個體指數(shù)和總指數(shù)商品銷售量個體指數(shù)價格個體指數(shù)成本個體指數(shù)一統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類式中：為報告期銷售量；為基期銷售量；為報告期價格；為基期價格；為報告期成本；為基期成本；為個體指數(shù)?？傊笖?shù)是反映復(fù)雜現(xiàn)象總體在數(shù)量上平均變動程度的相對數(shù)，用表示。例如，綜合反映多種產(chǎn)品產(chǎn)量平均變動程度的產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)，綜合反映多種產(chǎn)品成本平均變動程度的成本總指數(shù)，等等。再如，工業(yè)產(chǎn)品總產(chǎn)值指數(shù)和零售商品物價總指數(shù)等總指數(shù)，都是在復(fù)雜現(xiàn)象總體的條件下進(jìn)行編制的。它的計算形式有綜合指數(shù)和平均指數(shù)。指數(shù)法的應(yīng)用，要與科學(xué)分組相結(jié)合，因而在編制總指數(shù)的同時，往往還要編制組指數(shù)或類指數(shù)，借以反映個體內(nèi)部各部分現(xiàn)象數(shù)量上的變動程度。組（或類）指數(shù)是反映某一組（或類）指標(biāo)變動情況的相對數(shù)。它是相對于個體指數(shù)而言的，實(shí)質(zhì)上還是總指數(shù)。商品銷售量個體指數(shù)價格個體指數(shù)成本個體指數(shù)一統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類按指數(shù)所表明的指標(biāo)性質(zhì)的不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映研究對象總體總規(guī)模的變化程度，如工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、商品銷售量指數(shù)等；質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)反映工作質(zhì)量或成績好壞、管理水平高低等變動情況，如產(chǎn)品價格指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)、產(chǎn)品成本指數(shù)等。在指數(shù)的應(yīng)用中，必須重視這種數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的區(qū)分，采用不同的編制方法，進(jìn)行不同情況的動態(tài)分析。（二）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)一統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類按指數(shù)采用基期的不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。定基指數(shù)指各個時期指數(shù)都是采用同一固定時期為基期計算的；環(huán)比指數(shù)是依次以前一時期為基期計算的。定基指數(shù)的基期不依分析時期的變動而變化，可用來反映現(xiàn)象在一個較長時期的變動情況；而環(huán)比指數(shù)的基期隨報告期的變化而變化，可用來反映被研究現(xiàn)象逐期變動的情況。（三）定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)一統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類按指數(shù)的編制方法不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)。綜合指數(shù)是由兩個總量指標(biāo)對比而形成的指數(shù)；平均數(shù)指數(shù)是以個體指數(shù)為基礎(chǔ)，采用加權(quán)平均方法計算而成的指數(shù)。這兩種指數(shù)形式既各具獨(dú)立意義，又相互有聯(lián)系。（四）綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)按指數(shù)所反映現(xiàn)象的時間不同，統(tǒng)計指數(shù)可分為動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)。動態(tài)指數(shù)是由兩個不同時期的同一現(xiàn)象指標(biāo)值對比而形成的指數(shù)；靜態(tài)指數(shù)是指由同一時期不同空間同類現(xiàn)象指標(biāo)值對比而形成的指數(shù)，以及同一空間范圍內(nèi)計劃指標(biāo)與實(shí)際指標(biāo)對比而形成的指數(shù)。（五）動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)一統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類（1）綜合反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的變動方向和程度綜合反映復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)總體的變動方向和變動程度，這是統(tǒng)計指數(shù)最重要的作用。在社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，大量存在著不能直接加總或不能直接對比的復(fù)雜總體，為了反映和研究它們的變動方向和變動程度，只能通過統(tǒng)計指數(shù)法，編制統(tǒng)計指數(shù)才能得到解決。從數(shù)量方面反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動，除了應(yīng)用發(fā)展速度指標(biāo)說明個別產(chǎn)量、個別商品或個別產(chǎn)品成本等在不同時期的變動情況外，更有必要綜合研究多種產(chǎn)品產(chǎn)量、多種商品價格或多種產(chǎn)品成本等總的變動情況。三、統(tǒng)計指數(shù)的作用一統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類（2）分析和測定現(xiàn)象的各個構(gòu)成因素對現(xiàn)象發(fā)展變動的影響方向和影響程度許多社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都是復(fù)雜現(xiàn)象，其變動要受多種因素影響。如商品銷售額的變動要受商品價格和銷售量兩個因素變動的影響，產(chǎn)品總成本的變動受單位產(chǎn)品成本和產(chǎn)量變動的影響。通過統(tǒng)計指數(shù)，可以分析各因素變動對現(xiàn)象的影響方向和影響程度。分別編制銷售量指數(shù)和價格指數(shù)，可以分析它們對銷售額的影響方向和影響程度；分別編制產(chǎn)量指數(shù)和單位產(chǎn)品成本指數(shù)，可以分析它們對總成本的影響方向和影響程度。另外，還可以利用統(tǒng)計指數(shù)分析總平均指標(biāo)變動中各個因素的影響作用，例如，如要分析全體職工平均工資水平的變動情況，必須分析各類職工工資水平的變動和各類職工人數(shù)比重變動即人員結(jié)構(gòu)變動的影響方向和影響程度。一統(tǒng)計指數(shù)的意義和種類（3）分析研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長時間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢利用動態(tài)指數(shù)數(shù)列，可以進(jìn)行現(xiàn)象發(fā)展趨勢的分析。不僅如此，還可以把相互聯(lián)系指標(biāo)的指數(shù)數(shù)列加以比較分析，研究相關(guān)現(xiàn)象隨時間推移而呈現(xiàn)的依存關(guān)系，如工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的綜合比價指數(shù)數(shù)列，即是從農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)和工業(yè)品零售價格指數(shù)兩個數(shù)列的聯(lián)系中進(jìn)行的分析。（4）對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價和測定隨著指數(shù)法在實(shí)際應(yīng)用中的發(fā)展，許多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都可以運(yùn)用統(tǒng)計指數(shù)進(jìn)行綜合評定，以便對某種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的水平作出綜合的數(shù)量判斷。例如，用綜合經(jīng)濟(jì)指數(shù)法評價一個國家的綜合實(shí)力，評價一個地區(qū)的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，評價一個單位經(jīng)濟(jì)效益的高低。一些龍頭行業(yè)的經(jīng)濟(jì)指數(shù)可以起到對社會經(jīng)濟(jì)綜合評價的風(fēng)向標(biāo)作用，如：股票市場價格指數(shù)、房地產(chǎn)指數(shù)等。第二節(jié)綜合指數(shù)2二綜合指數(shù)綜合指數(shù)是用綜合法對總體各部分?jǐn)?shù)值進(jìn)行對比而計算的指數(shù)，用以反映總體動態(tài)變化。其主要特點(diǎn)是通過對不同時期的兩個總量指標(biāo)的對比以反映現(xiàn)象的動態(tài)變化。這種反映總體動態(tài)變化的指標(biāo)又可分成兩種：一種是由總體內(nèi)部各單位的標(biāo)志值所構(gòu)成的指標(biāo)，如價格、成本、工資、勞動生產(chǎn)率等，這類指標(biāo)反映總體內(nèi)涵方面的變動，稱為質(zhì)量指標(biāo)，反映這類指標(biāo)動態(tài)變化的指數(shù)，稱為質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)；另一種是由總體的單位數(shù)目或結(jié)構(gòu)所形成的指標(biāo)，這類指標(biāo)反映總體規(guī)模的變動，稱為數(shù)量指標(biāo)，反映這類指標(biāo)動態(tài)變化的指數(shù)，稱為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)。這兩類指數(shù)都可以用綜合指數(shù)來計算和分析，下面分別予以敘述。一、綜合指數(shù)的概念和特點(diǎn)二綜合指數(shù)依據(jù)“先綜合、后對比”的方式編制綜合指數(shù)的基本程序是：首先加總個別現(xiàn)象的指數(shù)化指標(biāo)，然后通過綜合對比得到總指數(shù)。由于復(fù)雜現(xiàn)象總體的指數(shù)化指標(biāo)是不同度量（不能直接加總）的，因而必須尋找一個適當(dāng)?shù)拿浇橐蛩?，使其轉(zhuǎn)化為同度量（可以加總）的形式。那么應(yīng)該通過什么媒介因素，使指數(shù)化指標(biāo)轉(zhuǎn)化為何種同度量的形式呢?解決這類問題有一般的規(guī)律可循?，F(xiàn)以各種商品的銷售情況為例來說明。不同商品的價格和銷售量都不能直接加總，它們都是不同度量的現(xiàn)象。然而每種商品的價格與其銷售量的乘積即該種商品的銷售額，它們卻是同度量的，而且不受計量單位的影響。從分析的角度看，商品銷售額的變化又恰好反映了價格漲跌和銷售量增減的影響。因此我們在編制多種商品的價格總指數(shù)時，就可以通過銷售量這個媒介因素將指數(shù)化指標(biāo)（價格）轉(zhuǎn)化為同度量的銷售額形式；類似地，在編制多種商品的銷售量總指數(shù)時，則可以通過價格這個媒介因素將指數(shù)化指標(biāo)（銷售量）轉(zhuǎn)化為同度量的銷售額形式。這就解決了不同商品價格或銷售量不能直接加總的問題。二綜合指數(shù)指數(shù)理論中把不能直接相加總的現(xiàn)象通過乘以某個因素后變?yōu)榭杉?，那么這個因素就稱為同度量因素。顯然，上面所提到的商品價格和銷售量兩個指標(biāo)，當(dāng)指數(shù)化指標(biāo)為商品價格時，銷售量就成為價格的同度量因素；反之，當(dāng)指數(shù)化指標(biāo)為商品銷售量時，商品價格則成為銷售量的同度量因素。同度量因素在指數(shù)中有兩個重要作用：一是同度量作用；二是權(quán)數(shù)作用。依據(jù)綜合指數(shù)的定義，當(dāng)同度量的因素確定后，還需要明確將同度量因素是固定在基期還是報告期。從指數(shù)理論角度看，無論是將同度因素固定在基期還是報告期，都有一定的道理。由此便產(chǎn)生了不同的指數(shù)。二綜合指數(shù)如前所述，指數(shù)按表明現(xiàn)象的數(shù)量特征的性質(zhì)不同，分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，兩種指數(shù)性質(zhì)不同，但其編制原理、基本方法和步驟是相同的，只是具體處理方法上略有不同。為研究方便，我們以某企業(yè)生產(chǎn)的三種產(chǎn)品為例，以三種產(chǎn)品的產(chǎn)量代表數(shù)量指標(biāo)，以三種產(chǎn)品的價格代表質(zhì)量指標(biāo)，說明數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制過程。假設(shè)該企業(yè)基期和報告期三種產(chǎn)品的產(chǎn)量和價格資料如表6-1。二、綜合指數(shù)的編制方法表6-1

某企業(yè)產(chǎn)量和價格資料產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量出廠價格（元）產(chǎn)值（萬元）基期報告期基期報告期基期報告期假設(shè)期假設(shè)期甲噸40044055.52000242022002200乙套60059422.51200148515001188丙臺200230109.92000227719802300合計—————5200618256805688二綜合指數(shù)由表6-1中資料，可直接計算各種產(chǎn)品產(chǎn)量的個體指數(shù)。我們以代表指數(shù)，則代表產(chǎn)量指數(shù)。（一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制個體產(chǎn)量指數(shù)為：甲產(chǎn)品：乙產(chǎn)品：丙產(chǎn)品：計算結(jié)果表明：三種產(chǎn)品產(chǎn)量的變動情況是：甲產(chǎn)品產(chǎn)量增長10%，產(chǎn)量增加40噸；乙產(chǎn)品產(chǎn)量減少1%，產(chǎn)量減少6套；丙產(chǎn)品產(chǎn)量增長15%，產(chǎn)量增加30臺。二綜合指數(shù)顯然，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量有增有減，但其總的變動情況怎樣，由于產(chǎn)量的變動對產(chǎn)值的影響是多少，則需編制綜合指數(shù)加以解決。編制綜合指數(shù)時首先要確定同度量因素。上述三種產(chǎn)品由于其計量單位不同，其產(chǎn)量不能直接相加和比較。為了使不能加總和比較現(xiàn)象的量轉(zhuǎn)化為可以直接加總和對比，必須從客觀現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系中找出同度量因素。同度量因素是指在編制綜合指數(shù)時，為了解決復(fù)雜現(xiàn)象的量不能直接相加而使用的媒介因素。上例中計算產(chǎn)量總指數(shù)時，需引入出廠價格作為同度量因素，使不能直接相加的產(chǎn)量轉(zhuǎn)化為可以直接相加的增加值。同度量的主要作用有二：一是使不能直接相加的現(xiàn)象量過渡到可以直接相加；二是起權(quán)數(shù)作用。二綜合指數(shù)其次，選擇同度量因素所屬時期，計算綜合指數(shù)。引入同度量因素計算綜合指數(shù)的目的是觀察指數(shù)化指標(biāo)的變動，因此必須將同度量因素固定在同一時期。由于同度量因素在綜合指數(shù)的計算中起權(quán)數(shù)作用，不同時期的同度量因素對指數(shù)的影響是不同的，同度量因素所屬時期，可以有不同的選擇：

（1）以基期價格作為同度量因素，其公式為：（6-1）上述公式又稱為拉氏物量指數(shù)公式，其分子是各種產(chǎn)品報告期產(chǎn)量與基期價格相乘的假設(shè)期的產(chǎn)值；分母是基期實(shí)際產(chǎn)值。根據(jù)表6-1資料，計算的三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為：二綜合指數(shù)表明三種產(chǎn)品產(chǎn)量總體上增長了9.38%，由于產(chǎn)量增長了9.38%，對產(chǎn)值的影響額為：（萬元）即由于產(chǎn)量增長了9.38%而增加的產(chǎn)值為488萬元。二綜合指數(shù)（2）以報告期價格作為同度量因素，其公式為：（6-2）上述公式又稱為派氏物量指數(shù)公式，其分子是報告期實(shí)際產(chǎn)值，分母是基期產(chǎn)量與報告期價格相乘的假設(shè)期的產(chǎn)值。根據(jù)表6-1資料計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為：表明三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總的說來是增長了8.84%，由于產(chǎn)量增長了8.84%，對產(chǎn)值的影響額為：（萬元）即由于產(chǎn)量增長8.84%而增加的產(chǎn)值為502萬元。二綜合指數(shù)顯然，以基期價格作為同度量因素和以報告期價格作為同度量因素計算的產(chǎn)量總指數(shù)以及由于產(chǎn)量變動對產(chǎn)值的影響是不同的。其原因在于作為權(quán)數(shù)的同度量所屬的時期不同。是假定期價格不變時，產(chǎn)品產(chǎn)量的增長變化的情況，而是假定基期價格變?yōu)閳蟾嫫趦r格時，產(chǎn)量的增長變化情況。如果將派氏產(chǎn)量指數(shù)的公式作一個簡單的變型，則不難看出該公式除反映了產(chǎn)量的變動之外，還包括了產(chǎn)量與價格共同變動的影響。二綜合指數(shù)究竟采用哪一種指數(shù)公式，首先要從指數(shù)本身的實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義加以考慮；其次還要考慮編制指數(shù)時應(yīng)保持指數(shù)體系的成立，以滿足因素分析的需要；最后還要考慮資料取得的難易程度。一般說來，編制產(chǎn)量指數(shù)的目的在于觀察產(chǎn)量的變動以及由于產(chǎn)量的變動對產(chǎn)值的影響；因此，不應(yīng)包括其他因素的變動影響，將同度量因素價格固定在基期，即采用拉氏物量指數(shù)公式。推而廣之，在編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)時，應(yīng)以基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素。但這僅是一般原則，而不是在任何情況下都必須遵循的原則。例如采用不變價格作為同度量因素編制產(chǎn)量總指數(shù)，即，既方便，節(jié)省工作量，又便于各地區(qū)、各部門或各企業(yè)之間的分析或比較，在實(shí)際統(tǒng)計工作中，具有獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)意義。二綜合指數(shù)仍以表6-1的資料為例，說明價格指數(shù)的編制。根據(jù)表6-1的資料，可以直接計算各種產(chǎn)品的個體價格指數(shù)。設(shè)代表個體價格指數(shù)，則有：（二）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制甲產(chǎn)品：乙產(chǎn)品：丙產(chǎn)品：計算結(jié)果表明：三種產(chǎn)品的價格變動情況是：甲產(chǎn)品價格上升10%，每噸價格提高0.5萬元；乙產(chǎn)品價格上升25%，每套價格提高0.5萬元；丙產(chǎn)品價格下降1%，每臺價格降低0.1萬元。二綜合指數(shù)顯然，三種產(chǎn)品的價格有升有降，但總的說來，三種產(chǎn)品價格的變動情況怎樣，由于價格的變動對產(chǎn)值的影響是多少，需編制價格綜合指數(shù)（以下稱為價格總指數(shù)）加以解決。計算價格總指數(shù)時，首先也要確定同度量因素，在這里同度量因素就是產(chǎn)量；其次還要選擇同度量因素所屬時期。產(chǎn)品價格總指數(shù)的計算公式如下：（1）以基期產(chǎn)量作為同度量因素，其公式為：（6-3）上述公式又稱為拉氏價格指數(shù)公式，其分子假定期的產(chǎn)值，是以基期的產(chǎn)量和報告期的價格相乘計算的；分母是基期實(shí)際產(chǎn)值，根據(jù)表6-1資料計算三種產(chǎn)品的價格總指數(shù)為：二綜合指數(shù)表明三種產(chǎn)品的價格雖有升有降，但總的來說是上升了，上升了9.23%。由于價格上升9.23%，而增加的產(chǎn)值為：（萬元）（2）以報告期產(chǎn)量作為同度量因素，其公式為：（6-4）上述公式又稱為派氏價格指數(shù)公式，其分子是報告期實(shí)際產(chǎn)值；分母是以報告期的產(chǎn)量和基期價格相乘的假設(shè)期產(chǎn)值。根據(jù)表6-1資料計算三種產(chǎn)品的價格總指數(shù)為：表明三種產(chǎn)品的價格總的來說是上升了8.68%，由于價格上升8.68%而增加的產(chǎn)值為：（萬元）二綜合指數(shù)顯然，采用不同時期的產(chǎn)量作為同度量因素計算的價格總指數(shù)以及由于價格變動對產(chǎn)值的影響是不同的。應(yīng)該怎樣確定編制價格等質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)的同度量因素呢?通常編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的目的不僅是測定指數(shù)化指標(biāo)的相對變動，而且還要測定由于該指數(shù)化指標(biāo)的變動對總量指標(biāo)的影響絕對額?？紤]編制指數(shù)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義以及指數(shù)體系的成立，一般規(guī)定：在編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時，如果報告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，則例中產(chǎn)品價格指數(shù)應(yīng)采用派氏指數(shù)公式，即三種產(chǎn)品的價格總的說來上升了8.68%，使產(chǎn)值增加494萬元。采用報告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)只是一般原則，在編制區(qū)域物價指數(shù)時，采用兩個地區(qū)物量的平均數(shù)作為同度量因素更能恰當(dāng)?shù)胤从持笖?shù)化指標(biāo)的變動，尤其是當(dāng)兩個地區(qū)的物量構(gòu)成差別較大時；計算成本計劃完成指數(shù)時，以計劃產(chǎn)量作為同度量因素，更具有現(xiàn)實(shí)意義。二綜合指數(shù)空間價格指數(shù)概括反映同一時間，不同國家、地區(qū)或企業(yè)各種商品價格水平的差異，也稱為區(qū)域價格指數(shù)。它是一種靜態(tài)指數(shù)，它的編制有不同于動態(tài)指數(shù)的特殊要求。假定對甲、乙兩個地區(qū)的商品價格進(jìn)行比較分析。如果以乙地區(qū)作為比較基礎(chǔ)，套用拉氏指數(shù)方法編制，其公式為：三、綜合指數(shù)的應(yīng)用（一）空間價格指數(shù)如果以乙地區(qū)作為比較基礎(chǔ)，套用拉氏指數(shù)方法編制，其公式為：二綜合指數(shù)下面舉例說明計算空間價格指數(shù)，以比較不同空間價格水平的差異程度時，如果簡單套用拉氏指數(shù)方法，即采用上述兩個公式計算，會有什么樣的結(jié)果?！纠?-1】甲、乙兩個批發(fā)市場三種商品某日銷售量及價格資料如表6-2所示，分別以甲、乙市場作為對比基礎(chǔ)，計算兩個市場商品的空間價格指數(shù)。表6-2

甲、乙市場商品銷售資料商品單位銷售量價格（元/公斤）銷售額（元）甲市場乙市場甲市場乙市場柑桔公斤300020004.05.08000100001500012000酥梨公斤100030003.02.09000600020003000蘋果公斤3003502.52.5875875750750合計—————17875168751775015750二綜合指數(shù)根據(jù)兩個市場銷售及價格資料計算所需的銷售額資料如表6-2所示。代入公式并計算如下：可見兩式的計算結(jié)果是互相矛盾的。說明空間價格指數(shù)不能直接套用拉氏指數(shù)的方法編制，當(dāng)然也不能直接套用派氏指數(shù)的方法編制。二綜合指數(shù)不難理解，空間價格指數(shù)要求，互換基期后指數(shù)的計算結(jié)果應(yīng)保持一致，即：=1。而直接套用拉氏或派氏指數(shù)方法編制的空間價格指數(shù)，互換基期后，計算結(jié)果不能保持一致。用公式說明如下：二綜合指數(shù)采用馬埃指數(shù)或費(fèi)雪指數(shù)的編制方法編制的空間價格指數(shù)，能夠達(dá)到互換基期后指數(shù)的計算結(jié)果保持一致的要求。用公式說明如下：二綜合指數(shù)實(shí)際中一般套用馬埃指數(shù)編制方法編制空間價格指數(shù)。其公式及計算結(jié)果為：計算結(jié)果表明，綜合來說三種商品價格乙市場高于甲市場。二綜合指數(shù)檢查成本綜合計劃完成情況時，需編制成本計劃完成指數(shù)，其原理與綜合指數(shù)基本相同。一般用計劃產(chǎn)量作為同度量因素。其計算公式為：（二）成本計劃完成指數(shù)（6-5）式中：為實(shí)際單位成本；為計劃單位成本；為計劃產(chǎn)量。二綜合指數(shù)【例6-2】某工業(yè)企業(yè)三種產(chǎn)品單位成本和產(chǎn)量資料如表6-3所示，編制成本計劃完成指數(shù)，分析該企業(yè)三種產(chǎn)品成本綜合計劃完成程度。表6-3

產(chǎn)品成本資料表商品名稱計量單位單位成本（元）產(chǎn)量總成本（萬元）甲臺19001950400340787666.364.6乙件440420800100033.635.24244丙噸35003500767626.626.626.626.6合計—————138.2137.8134.9135.2二綜合指數(shù)根據(jù)該企業(yè)三種產(chǎn)品單位成本及產(chǎn)量資料計算所需的總成本資料如表6-3所示。代入公式（6-5）計算如下：計算結(jié)果表明，該企業(yè)三種產(chǎn)品實(shí)際成本為計劃成本的100.29%，即實(shí)際成本比計劃成本超0.29%，說明該企業(yè)總體上沒有完成成本降低計劃。二綜合指數(shù)如果以實(shí)際產(chǎn)量為同度量因素編制成本計劃完成指數(shù)，由于實(shí)際產(chǎn)量的品種構(gòu)成可能背離計劃，其計算結(jié)果有可能出現(xiàn)相反的結(jié)論。若

以為權(quán)數(shù)，成本計劃完成指數(shù)為：計算結(jié)果表明，總體上說該企業(yè)超額完成成本降低計劃。但這是在實(shí)際產(chǎn)種產(chǎn)量構(gòu)成背離計劃要求的情況下實(shí)現(xiàn)的。因此，為了嚴(yán)格保證計劃生產(chǎn)的要求，在編制成本計劃完成指數(shù)，檢查成本計劃完成程度時，必須用計劃產(chǎn)量為權(quán)數(shù)計算。二綜合指數(shù)股票價格指數(shù)是描述股票市場總的價格水平變化的指標(biāo)。編制股票價格指數(shù)的基本作用在于綜合反映股票市場股票價格變動的方向和程度，并在此基礎(chǔ)上分析股票價格在較長時期內(nèi)的變動趨勢，同時在宏觀上，股票價格指數(shù)還可以預(yù)測國民經(jīng)濟(jì)景氣情況和企業(yè)經(jīng)營業(yè)績。正因為如此，股票價格的變動，已成為反映一個國家、地區(qū)政治經(jīng)濟(jì)形勢變化的晴雨表。股票價格指數(shù)的編制方法有多種，綜合指數(shù)的編制方法是其中最重要的一種。下面介紹幾種國內(nèi)外影響較大的用綜合指數(shù)方法編制的股票價格指數(shù)。（三）股票價格指數(shù)二綜合指數(shù)恒生指數(shù)是香港市場歷史最悠久的一種股票價格指數(shù)，也是香港最具有影響的股票價格指數(shù)之一。它是由香港恒生銀行編制，反映香港市場股票價格變動的指數(shù)。恒生指數(shù)共選擇33種具有代表性的股票為計算對象，選擇這些股票的衡量標(biāo)準(zhǔn)為其在香港股票市場的重要程度，成交值對股票投資者產(chǎn)生影響大小，發(fā)行的股數(shù)足以應(yīng)付股票市場旺市的需求以及公司的業(yè)務(wù)以香港為基地。按此標(biāo)準(zhǔn)選出的33家公司股票總值占上市股票總值的68%。

恒生指數(shù)是根據(jù)綜合指數(shù)的編制方法，以1964年7月31日為基期，以報告期的發(fā)行量為權(quán)數(shù)計算的，基數(shù)為100。其計算公式為：1．恒生指數(shù)現(xiàn)時成份股的總市值

基期成份股的總市值現(xiàn)時指數(shù)=二綜合指數(shù)標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)是世界上著名的在美國僅次于道·瓊斯指數(shù)的又一重要股票價格指數(shù)。它是由美國最大的證券咨詢研究機(jī)構(gòu)—標(biāo)準(zhǔn)普爾公司編制和發(fā)布的股票價格指數(shù)。最初采選了230種股票，到1957年，這一股票價格指數(shù)的范圍擴(kuò)大到500種股票。幾十年來，雖然有股票更迭，但始終保持為500種。標(biāo)準(zhǔn)普爾股票價格指數(shù)按隨機(jī)原則抽選樣本。具體方法是先將各種產(chǎn)業(yè)部門的股票分成上中下三類，然后用分層隨機(jī)抽樣方式選取樣本股票，所確定的500種樣本股票占紐約證券交易所內(nèi)上市的全部普通股票的90%。標(biāo)準(zhǔn)普爾股票價格指數(shù)也使用綜合股價指數(shù)的計算方法，以1941年至1943年抽樣股票的平均市價為基期價格，以上市股票數(shù)為權(quán)數(shù)，用報告期的市價總額為分子，基期的市價總額為分母計算的，其基點(diǎn)數(shù)為l0。2．標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)二綜合指數(shù)主要有根據(jù)所有上市股票編制的股票價格綜合指數(shù)和根據(jù)挑選出樣本股股票編制的股票價格成份指數(shù)。上海證券交易所股票價格綜合指數(shù)系由上海證券交易所編制的，以1990年3月19日為基期，1990年12月19日正式開始發(fā)布的股票價格指數(shù)。它以當(dāng)日平均股價為基數(shù)，以上市股票的發(fā)行量為權(quán)數(shù)，采用派氏加權(quán)綜合價格指數(shù)公式計算的股票價格指數(shù)，公式為：3．上海證券交易所股票價格指數(shù)報告期指數(shù)=報告期上證所上市所有股票的市價總值基日上證所上市所有股票的市價總值×100其中：市價總值=（個股市價×發(fā)行股數(shù)）。二綜合指數(shù)上海證券交易所180指數(shù)系上海證券交易所股票價格成份指數(shù)。它是對原上海證券交易所股票價格30指數(shù)進(jìn)行調(diào)整進(jìn)一步完善并更名后產(chǎn)生的指數(shù)。其編制目的在于通過科學(xué)客觀的方法挑選出最具代表性的樣本股票，建立一個反映上海證券市場的概貌和運(yùn)行狀況，能夠作為投資評價尺度及金融衍生產(chǎn)品基礎(chǔ)的基準(zhǔn)指數(shù)。上海證券交易所180指數(shù)的樣本數(shù)量為180只股票，而且依據(jù)樣本穩(wěn)定性和動態(tài)跟蹤相結(jié)合的原則，一般情況下每半年調(diào)整一次成份股，每次調(diào)整比例一般不超過10%。它計算采用派許加權(quán)綜合價格指數(shù)公式，以成份股的調(diào)整股本數(shù)為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)計算，計算公式為：報告期指數(shù)=報告期成份股的調(diào)整市值基日成份股的調(diào)整市值×100其中，調(diào)整市值=（市價×調(diào)整股本數(shù)）。二綜合指數(shù)上海證券交易所180指數(shù)是1996年7月1日起正式發(fā)布的上證30指數(shù)的延續(xù)，從2002年7月1日起正式發(fā)布，基點(diǎn)為2002年6月28日上證30指數(shù)的收盤點(diǎn)數(shù)。上海證券交易所180指數(shù)是根據(jù)科學(xué)客觀的選樣方法挑選出的樣本股計算的指數(shù)，所以能準(zhǔn)確地反映股票市場變動情況。4．深圳證券交易所股票價格指數(shù)深圳證券交易所股票價格指數(shù)也有根據(jù)所有上市股票編制的股票價格綜合指數(shù)和根據(jù)挑選出樣本股股票編制的股票價格成份指數(shù)。深圳證券交易所股票價格綜合指數(shù)是由我國深圳證券交易所編制和公布的股票價格指數(shù)。它以1991年4月3日為基期，以全部上市公司股票為采樣股，采用以報告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)的派氏公式，即用報告期的市價總額除以基期的市價總額，再乘以100。實(shí)際計算時按連環(huán)法進(jìn)行推算，其公式為：報告期股票價格指數(shù)=報告期市價總額上期市價總額上期股票價格指數(shù)×二綜合指數(shù)為了避免報告期與基期之間所跨時期太遠(yuǎn)而帶來計算上的麻煩，常先將報告期的股票價格水平與上一期的股票價格水平相比求得股票價格的環(huán)比指數(shù)，然后利用環(huán)比指數(shù)與定基指數(shù)之間的關(guān)系算出報告期的股票價格指數(shù)，即：報告期股價指數(shù)（定基指數(shù)）=上期股價指數(shù)（定基指數(shù)）×報告期股價指數(shù)（環(huán)比指數(shù)），這種求股價指數(shù)的方法，叫做連環(huán)法。當(dāng)變更樣本或基期后需要對報告期的指數(shù)進(jìn)行調(diào)整時，也可按此法從新基期往回溯源至舊基期，以保持股價指數(shù)的連續(xù)性。深圳證券交易所股票價格成份指數(shù)是深圳證券交易所于1994年推出，按一定標(biāo)準(zhǔn)選擇40家代表性上市公司作為成份股，以成份股的可流通股數(shù)作為權(quán)數(shù)，采用綜合指數(shù)法編制而成。該指數(shù)以1994年7月18日為基準(zhǔn)日，基準(zhǔn)日指數(shù)為1000點(diǎn)。深圳證券交易所采用成份股指數(shù)以來，得到了投資者的認(rèn)同，取得了較好的效果。二綜合指數(shù)2005年4月8日，滬、深證券交易所聯(lián)合編制并發(fā)布了首個跨市場股票價格指數(shù)，即滬深300統(tǒng)一股票價格指數(shù)。滬深300指數(shù)是從滬深兩市所有A股股票中選取流動性強(qiáng)的300只A股作為樣本編制而成的，以2004年12月31日為基日，基日點(diǎn)位1000點(diǎn)。其樣本空間是剔除下列股票后的所有滬深兩市A股股票：上市時間不足一個季度的股票，暫停上市股票，經(jīng)營狀況異?；蜃罱攧?wù)報告嚴(yán)重虧損的股票，股價波動較大、市場表現(xiàn)明顯受到操縱的股票，其他經(jīng)專家委員會認(rèn)定的應(yīng)該剔除的股票。滬深300指數(shù)的樣本股數(shù)量約占滬深所有A股總數(shù)的五分之一，但樣本覆蓋了滬深市場60%左右的市值和58.29%的流通市值，可以代表滬深兩市股票價格綜合走勢。可以說滬深300指數(shù)，反映了中國證券市場股票價格總體變動的情況，能夠作為投資業(yè)績的評價標(biāo)準(zhǔn)。5．滬、深證券交易所300統(tǒng)一股票價格指數(shù)二綜合指數(shù)滬深300指數(shù)采用派許加權(quán)綜合價格指數(shù)公式計算，公式為：報告期指數(shù)=報告期成份股的調(diào)整市值基日成份股的調(diào)整市值其中，調(diào)整市值=（市價×調(diào)整股本數(shù)）?！?000需要說明的是，股票價格指數(shù)不是以百分比來表示股價的變動幅度，而是以“點(diǎn)”數(shù)波動來表示的，如果基期的股票價格指數(shù)確定為100點(diǎn)，以后每上升或下降一個單位稱為“1點(diǎn)”，如股價指數(shù)為1500點(diǎn)，表明報告期比基期上升1400點(diǎn)。第三節(jié)平均數(shù)指數(shù)3三平均數(shù)指數(shù)平均數(shù)指數(shù)是通過“先對比，后平均”的方式編制的總指數(shù)。其編制的基本方法是：先計算個別現(xiàn)象的個體指數(shù)，然后對個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)，采用加權(quán)平均的方法得到總指數(shù)，以測定所研究現(xiàn)象數(shù)量的變動程度。平均數(shù)指數(shù)編制要解決的問題具體包括以下三個方面。一、平均數(shù)指數(shù)的編制原理（一）平均方法的選擇在對個體指數(shù)進(jìn)行平均時，又可以考慮各種不同的平均數(shù)形式，這是平均數(shù)指數(shù)的“型”的問題。從理論上講，應(yīng)根據(jù)指數(shù)的特性來選擇平均方法，平均數(shù)指數(shù)的計算一般有三種，即算術(shù)平均數(shù)指數(shù)、調(diào)和平均數(shù)指數(shù)以及幾何平均數(shù)指數(shù)。三平均數(shù)指數(shù)平均數(shù)指數(shù)的各種計算公式在分析上沒有絕對的優(yōu)劣之分。但從實(shí)用的角度看，算術(shù)平均數(shù)指數(shù)計算較為簡便，含義比較直觀，故應(yīng)用最為普遍；其次，就是調(diào)和平均數(shù)指數(shù)；幾何平均數(shù)指數(shù)計算較復(fù)雜，故應(yīng)用較少。不過，在缺乏必要的指數(shù)權(quán)數(shù)資料時，人們常常不得不編制簡單平均數(shù)指數(shù)。依據(jù)冪平均數(shù)的性質(zhì)，如果是對同樣一些個體指數(shù)資料進(jìn)行平均，則算術(shù)平均數(shù)指數(shù)會偏大，而調(diào)和平均數(shù)指數(shù)會偏小，這些偏差不能由指數(shù)的經(jīng)濟(jì)分析意義來加以解釋；相對而言，幾何平均數(shù)指數(shù)則比較適中。因此，在這種情形下，為了避免不加權(quán)而引起的指數(shù)偏差，人們也樂于采用簡單幾何平均數(shù)指數(shù)的形式?，F(xiàn)實(shí)中較普遍的方法有加權(quán)算術(shù)平均法和加權(quán)調(diào)和平均法。加權(quán)平均數(shù)指數(shù)就是以某一時期的總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)（算術(shù)或調(diào)和）平均計算出來的。三平均數(shù)指數(shù)（二）權(quán)數(shù)標(biāo)志的選擇選擇能代表被研究事物重要程度的標(biāo)志為權(quán)數(shù)。在物量指數(shù)和物價指數(shù)編制中，都以商品的價值量為權(quán)數(shù)，如商品銷售額、產(chǎn)品產(chǎn)值、生產(chǎn)成本等。這些價值量指標(biāo)都是兩個構(gòu)成因子的乘積，即質(zhì)量因子和數(shù)量因子的乘積。在指數(shù)的編制中，把數(shù)量指標(biāo)指數(shù)中的數(shù)量因子和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)中的質(zhì)量因子稱為指數(shù)化因素。如價格指數(shù)中的價格因素、成本指數(shù)中的單位成本、物量指數(shù)中的銷售量和生產(chǎn)指數(shù)中的產(chǎn)量等都是指數(shù)化因素。而權(quán)數(shù)都是兩因子的乘積，它是包括指數(shù)化因子在內(nèi)的價值量指標(biāo)，是可以相加匯總的標(biāo)志值。三平均數(shù)指數(shù)作為權(quán)數(shù)的總量通常是兩個變量的乘積，它可以是價值總量，如商品銷售額（銷售價格與銷售量的乘積）、工業(yè)總產(chǎn)值（出廠價格與生產(chǎn)量的乘積），也可以是其他總量，如農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量（單位面積產(chǎn)量與收獲面積的乘積）等。而其中的個體指數(shù)可以是個體質(zhì)量指數(shù)，也可以是個體數(shù)量指數(shù)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)分析的一般要求，平均數(shù)指數(shù)的權(quán)數(shù)應(yīng)該是與所要編制的指數(shù)密切關(guān)聯(lián)的價值總量，即。但權(quán)數(shù)的水平卻可以考慮不同的情況，分別有以下四種：對于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)對于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)權(quán)數(shù)1：權(quán)數(shù)2：權(quán)數(shù)3：權(quán)數(shù)4：權(quán)數(shù)1：權(quán)數(shù)2：權(quán)數(shù)3：權(quán)數(shù)4：三平均數(shù)指數(shù)但從實(shí)用的角度看，權(quán)數(shù)2和權(quán)數(shù)3的資料一般既無明確的經(jīng)濟(jì)含義又不易取得，故通常應(yīng)用權(quán)數(shù)1和權(quán)數(shù)4，即基期的總值資料（）和報告期的總值資料（）。三平均數(shù)指數(shù)（三）權(quán)數(shù)的時間或代表單位的空間選擇不論是數(shù)量因子、質(zhì)量因子還是兩者乘積構(gòu)成的價值量，都存在基期和報告期的數(shù)值，不同時期的兩因子組合所構(gòu)成的價值量數(shù)值都可以作為權(quán)數(shù)使用。選擇哪個時期更好呢?在理論上并沒有一個好壞的判斷標(biāo)準(zhǔn)，但現(xiàn)實(shí)運(yùn)用中除了使用基期和報告期的數(shù)值作為衡量平均數(shù)指數(shù)的權(quán)數(shù)外，也使用某一固定時期來衡量未來各時期平均數(shù)指數(shù)的權(quán)數(shù)。指數(shù)的基期與報告期相距越遠(yuǎn)，商品的相對重要性在兩時期間的差異往往會越大，從而指數(shù)計算中的假定性（即商品在不同時期的特性保持不變的要求）便也就越大。當(dāng)使用固定時期的資料作權(quán)數(shù)時，隨著時間的推移，權(quán)數(shù)所表明的商品相對重要性與商品在基期或在報告期的相對重要性差距會越來越大，從而指數(shù)計算中的假定性也就會越來越大。三平均數(shù)指數(shù)指數(shù)計算中如果很難取得總體全面資料，就根據(jù)具體情況選擇代表規(guī)格品。如物量或質(zhì)量指數(shù)中的代表規(guī)格品、股市價格指數(shù)中的代表公司的選擇等，都需要根據(jù)事物的具體情況來定。對于劃分類選取代表品計算平均指數(shù)的要求如下：（1）對所有商品項目進(jìn)行類別劃分，并從中選出每一類的代表品。（2）計算代表品的個體指數(shù)。（3）以每類商品的值為權(quán)數(shù)，對算出的個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)，即得到對個體指數(shù)以“類”的附加權(quán)數(shù)加權(quán)的加權(quán)平均指數(shù)。（4）如果以選出的代表品的值為權(quán)數(shù)，對算出的個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)，那么，得到以代表品的權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)的加權(quán)平均指數(shù)。三平均數(shù)指數(shù)歸納起來，加權(quán)平均指數(shù)的基本編制原理是：（1）為了對復(fù)雜現(xiàn)象總體進(jìn)行對比分析，首先對構(gòu)成總體的個別元素計算個體指數(shù)，所得到的無量綱化的相對數(shù)是編制總指數(shù)的基礎(chǔ)。（2）為了反映個別元素在總體中的重要性差異，必須以相應(yīng)的總值指標(biāo)作為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，就得到說明總體現(xiàn)象數(shù)量對比關(guān)系的總指數(shù)。顯然，加權(quán)平均數(shù)指數(shù)比簡單平均指數(shù)更能反映現(xiàn)象的實(shí)際數(shù)量對比關(guān)系，在經(jīng)濟(jì)分析上更有現(xiàn)實(shí)意義。因而，在可能的條件下，我們總是盡可能地采用加權(quán)的平均指數(shù)方法。由上可知，圍繞平均數(shù)指數(shù)的“形式”和“權(quán)數(shù)”的選擇可以有各種不同的方案，而不同的權(quán)數(shù)與形式結(jié)合起來，就形成了各種各樣的平均數(shù)指數(shù)編制公式。下面介紹幾種常用的加權(quán)平均數(shù)指數(shù)公式。三平均數(shù)指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)是以綜合指數(shù)的分母資料為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)，運(yùn)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)法計算的總指數(shù)。其計算公式為：二、平均數(shù)指數(shù)的計算（一）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：（6-6）式中，表示數(shù)量指標(biāo)的個體指數(shù)。質(zhì)量指標(biāo)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)：（6-7）式中，表示數(shù)量指標(biāo)的個體指數(shù)。三平均數(shù)指數(shù)某超市的三種商品報告期及基期銷售量與基期銷售額數(shù)據(jù)如表6-4所示，試計算銷售量指數(shù)?！纠?-3】

表6-4

某超市三種商品數(shù)據(jù)商品名稱計量單位銷售量銷售量個體指數(shù)（%）基期銷售額（元）甲部25031012480000乙件8007609576300丙個10001200120105000合計————261300解：銷售量指數(shù)為：（元）三平均數(shù)指數(shù)計算結(jié)果表明，三種商品的銷售量報告期比基期增長了13.92%，由于銷售量的增長，使銷售額增加了36385元。（二）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是以綜合指數(shù)的分子資料為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)，運(yùn)用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)法計算的總指數(shù)。其計算公式為：數(shù)量指標(biāo)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：（6-8）式中，表示數(shù)量指標(biāo)的個體指數(shù)。三平均數(shù)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：（6-9）式中，表示數(shù)量指標(biāo)的個體指數(shù)。已知某企業(yè)四種主要產(chǎn)品報告期及基期的價格與報告期產(chǎn)值數(shù)據(jù)如表6-5所示，試計算產(chǎn)品的價格指數(shù)。【例6-4】

表6-5

某企業(yè)四種主要產(chǎn)品數(shù)據(jù)商品名稱計量單位銷售量價格個體指數(shù)（%）報告期產(chǎn)值（萬元）甲件80881102640乙臺120108903420丙箱3003451151495丁打4004201058400合計————15955三平均數(shù)指數(shù)解：產(chǎn)品的價格指數(shù)為：（萬元）計算結(jié)果表明，四種主要產(chǎn)品的價格報告期比基期增長了2.94%，由于價格的上漲，使產(chǎn)值增加了455萬元。三平均數(shù)指數(shù)在國內(nèi)外統(tǒng)計工作中，往往采用經(jīng)濟(jì)發(fā)展比較穩(wěn)定的某一時期的代表規(guī)格品的價值總量作為固定權(quán)數(shù)（）。該權(quán)數(shù)一經(jīng)確定就可以在相對較長的時間（1～5年）內(nèi)使用，這就大大減少了工作量。固定權(quán)數(shù)資料可以根據(jù)有關(guān)的普查資料或抽樣調(diào)查資料調(diào)整計算確定。其形式有固定權(quán)數(shù)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)與固定權(quán)數(shù)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。（三）固定權(quán)數(shù)平均數(shù)指數(shù)固定權(quán)數(shù)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)計算公式為：數(shù)量指標(biāo)算術(shù)平均指數(shù)：（6-10）質(zhì)量指標(biāo)算術(shù)平均指數(shù)：（6-11）三平均數(shù)指數(shù)固定權(quán)數(shù)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計算公式為：數(shù)量指標(biāo)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：（6-12）質(zhì)量指標(biāo)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)：（6-13）采用固定權(quán)數(shù)的平均數(shù)指數(shù)優(yōu)點(diǎn)是：可以避免每次編制指數(shù)權(quán)數(shù)資料來源的困難，也便于前后不同時期的比較。三平均數(shù)指數(shù)表6-6

某地區(qū)家庭食品（細(xì)糧）消費(fèi)數(shù)據(jù)某地區(qū)家庭食品消費(fèi)中細(xì)糧的價格變動資料以及支出比重如表6-6所示。試計算居民細(xì)糧消費(fèi)物價指數(shù)。【例6-5】

細(xì)糧項目規(guī)格計量單位平均價格價格變動權(quán)數(shù)計算欄面粉普通粉千克4.204.801.144854.72稻米標(biāo)二千克3.253.681.133640.68江米標(biāo)三千克3.604.501.2533.75掛面富強(qiáng)粉千克4.805.201.081314.04合計—————100113.19解：該地區(qū)居民細(xì)糧消費(fèi)物價指數(shù)為：計算結(jié)果表明，該地區(qū)家庭食品（細(xì)糧）消費(fèi)物價報告期比基期上漲了13.19%。三平均數(shù)指數(shù)現(xiàn)以居民消費(fèi)指數(shù)為例介紹我國物價指數(shù)的編制。國家統(tǒng)計局要求各重點(diǎn)市、縣編制居民消費(fèi)指數(shù)，并指定采用固定權(quán)重算術(shù)平均數(shù)公式，即：三、平均指數(shù)的應(yīng)用我國現(xiàn)行的商品零售價格指數(shù)的編制程序如下：三平均數(shù)指數(shù)（1）選擇代表規(guī)格品全社會零售商品多達(dá)上百萬種，要編制包括全部商品在內(nèi)的零售價格指數(shù)顯然是不可能的。因此在編制價格指數(shù)時，只能選擇部分具有代表性的商品。首先應(yīng)對商品進(jìn)行科學(xué)分類，在此基礎(chǔ)上分別選擇能代表各類別的代表規(guī)格品。選擇的各類代表規(guī)格品通常是那些成交量比重較大、市場供應(yīng)穩(wěn)定、能代表該類商品集團(tuán)價格變動趨勢的商品。我國目前編制的零售商品價格指數(shù)中，把消費(fèi)品分為食品類、衣著類、日用品類、文化娛樂用品類、書報雜志類、藥及醫(yī)療用品類、建筑裝潢類、燃料類等八大類。大類下分小類，小類下又分若干細(xì)類，每一細(xì)類中可選擇若干種有代表性的商品。三平均數(shù)指數(shù)（2）選擇典型地區(qū)全國商品零售價格總指數(shù)是反映全社會零售商品價格的總體變動水平，但我國幅員遼闊，要包括所有的地區(qū)也是不可能的，一般只選擇部分具有代表性的地區(qū)編制價格指數(shù)。典型地區(qū)的選擇既要考慮其代表性，也要注重類型上的多樣性及地區(qū)分布上的合理性及穩(wěn)定性。（3）確定商品價格對所選代表性商品所使用的是該商品在一定時期內(nèi)的綜合平均價。根據(jù)各代表商品基期和報告期的平均價，計算每種商品的個體價格指數(shù)，以此作為計算類指數(shù)的基礎(chǔ)。三平均數(shù)指數(shù)（4）確定權(quán)數(shù)我國目前的零售價格總指數(shù)采用加權(quán)算術(shù)平均形式計算，其權(quán)數(shù)是把上年商品零售額資料根據(jù)當(dāng)年調(diào)查資料予以調(diào)整確定。其權(quán)數(shù)即某種商品零售額占所屬細(xì)類商品零售額的比重，或者某小類商品零售額占所屬中類商品零售額的比重。分層計算權(quán)數(shù)，先確定各大類權(quán)數(shù)，然后分別確定中類、小類、細(xì)類、各代表商品權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)均以百分比表示，各層權(quán)數(shù)之和等于100。為便于計算，權(quán)數(shù)一律取整數(shù)。（5）計算指數(shù)具體計算過程是先計算各代表規(guī)格品個體價格指數(shù)，然后分層逐級計算細(xì)類、小類、中類、大類和全部商品總指數(shù)?，F(xiàn)以部分資料說明價格總指數(shù)的編制和計算過程，如表6-7所示。三平均數(shù)指數(shù)表6-7

零售商品價格總指數(shù)計算表商品類別及名稱計量單位平均單價（元）個體指數(shù)（100%）權(quán)數(shù)（100）

總指數(shù)

115.110011514.4一、食品類

117.5515992.51.糧食

105.3353685.52.副食品

125.4455643.0豬肉千克9.4811.93125.88510696.7牛肉千克11.0412.76115.603

346.8羊肉千克9.4811.20118.102

236.2雞蛋千克8.5210.76126.310

1263.03.煙酒茶

126.0111386.04.其他

114.891033.2二、衣著類

115.2202304.0三、日用品類

109.5111204.5四、文化娛樂用品類

110.45552.0五、書報雜志類

198.62217.2六、藥及醫(yī)療用品類

116.46698.4七、建筑裝潢類

114.52229.0八、燃料類

105.63316.8三平均數(shù)指數(shù)根據(jù)表6-7的資料計算過程如下：（1）計算各代表規(guī)格品的價格指數(shù)，如：豬肉價格指數(shù)=牛肉價格指數(shù)=羊肉價格指數(shù)=雞蛋價格指數(shù)=三平均數(shù)指數(shù)（2）計算副食品類價格指數(shù)：（3）用同樣的方法計算出其他各中類、大類的商品價格指數(shù)。（4）根據(jù)各大類商品價格指數(shù)及相應(yīng)的權(quán)數(shù)計算出全部商品的價格總指數(shù)：第四節(jié)指數(shù)體系及因素分析4四指數(shù)體系及因素分析經(jīng)濟(jì)分析中，一個指數(shù)通常只能說明某一方面的問題，而實(shí)踐中往往需要將多個指數(shù)結(jié)合起來加以運(yùn)用，這就要求建立相應(yīng)的指數(shù)體系。指數(shù)體系可以有兩種不同的含義。廣義的指數(shù)體系類似于指標(biāo)體系的概念，是指由若干個內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計指數(shù)所結(jié)成的體系。根據(jù)考察問題的需要，構(gòu)成這種體系的指數(shù)可多可少。例如：工業(yè)品批發(fā)價格（或出廠價格）指數(shù)、農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)、消費(fèi)品零售價格指數(shù)等構(gòu)成了市場物價指數(shù)體系。國民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的生產(chǎn)、流通和使用各環(huán)節(jié)以及國民經(jīng)濟(jì)各部門的多種經(jīng)濟(jì)指數(shù)構(gòu)成了國民經(jīng)濟(jì)核算指數(shù)體系，其中除了上面列舉的有關(guān)價格指數(shù)之外，還包括諸如國內(nèi)總產(chǎn)出價格指數(shù)和物量指數(shù)、國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）價格指數(shù)和物量指數(shù)、投資價格和物量指數(shù)，以及資產(chǎn)負(fù)債存量價格指數(shù)等等。一、指數(shù)體系概念及其作用（一）指數(shù)體系概念四指數(shù)體系及因素分析狹義的指數(shù)體系僅指，由三個或三個以上在性質(zhì)上相互聯(lián)系、數(shù)量上存在一定依存關(guān)系的指數(shù)所構(gòu)成的指數(shù)體系。社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所存在的客觀聯(lián)系，在統(tǒng)計中可通過相應(yīng)的指標(biāo)體系表現(xiàn)出來。例如：總產(chǎn)值=產(chǎn)品產(chǎn)量×價格總成本=產(chǎn)品產(chǎn)量×單位成本銷售額=銷售量×價格從上面的三個關(guān)系式我們可以看到，現(xiàn)象的總體可以分解為一個數(shù)量因素和一個質(zhì)量因素。而現(xiàn)象總體的變化可以歸結(jié)為數(shù)量因素和質(zhì)量因素共同作用的結(jié)果。上述指標(biāo)體系按指數(shù)形式表現(xiàn)時，乘積關(guān)系仍然成立。即總產(chǎn)值指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×價格指數(shù)總成本指數(shù)=產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)×單位成本指數(shù)銷售額指數(shù)=銷售量指數(shù)×價格指數(shù)四指數(shù)體系及因素分析在指數(shù)體系中，總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為以下兩個方面：（1）從相對數(shù)來看，總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積，即（二）指數(shù)體系的兩個對等關(guān)系（2）從絕對數(shù)來看，總量變動的絕對額等于各因素指數(shù)變動絕對差額的代數(shù)和，即四指數(shù)體系及因素分析（1）可以測定總量指標(biāo)變動中各因素影響的方向和程度（簡稱總量指標(biāo)變動的因素分析）。即利用綜合指數(shù)體系，從數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的相互聯(lián)系中，分析各個因素的變動影響關(guān)系。例如，編制多種產(chǎn)品的銷售量指數(shù)和價格指數(shù)，分析銷售量和價格的變動對銷售總額變動的影響。（三）指數(shù)體系的作用（2）可以測定平均指標(biāo)變動中各因素影響的方向和程度（簡稱平均指標(biāo)變動的因素分析）。即利用綜合指數(shù)編制的方法原理，通過平均指標(biāo)指數(shù)體系來進(jìn)行分析。（3）可以進(jìn)行指數(shù)之間的相互推算。四指數(shù)體系及因素分析根據(jù)零售額指數(shù)=零售量指數(shù)×零售物價指數(shù)，得零售物價指數(shù)=零售額指數(shù)÷零售量指數(shù)=100%÷（1-8%）

=108.7%所以，物價指數(shù)是108.7%由于物價上漲使同樣多的人民幣報告期比基期少購買8%的商品，問物價指數(shù)是多少?【例6-6】

解：四指數(shù)體系及因素分析總量指標(biāo)變動的兩因素分析法就是將總量指標(biāo)分解為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)兩個因素，通過建立指標(biāo)體系，將從相對數(shù)方面測定各影響因素的變動程度，從絕對數(shù)方面測定各影響因素所引起的總量指標(biāo)變動額。下面結(jié)合例子說明兩因素分析的計算過程和實(shí)際分析意義。二、總量指標(biāo)變動的兩因素分析以表6-8資料為例，對某企業(yè)三種產(chǎn)品的總成本變動進(jìn)行因素分析。【例6-7】

表6-8某企業(yè)總成本資料產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量單位成本（元）成本總額（萬元）報告期基期報告期基期甲件135001500088.8132000108000118800乙千克11100103501015155250111000166500丙米4050470064188002430016200合計

306050243300301500四指數(shù)體系及因素分析（1）成本總額變動分析解：成本總額變動指數(shù)=成本總額變動的絕對量=（萬元）（2）產(chǎn)量變動影響分析變量變動影響程度=產(chǎn)量變動影響絕對量=（萬元）（3）單位產(chǎn)品成本影響分析單位產(chǎn)品成本變動影響程度=單位產(chǎn)品成本變動影響絕對量=（萬元）四指數(shù)體系及因素分析（4）影響因素綜合分析分析結(jié)果表明：從相對數(shù)方面看，該企業(yè)的成本總額報告期比基期減少20.5%，是由于產(chǎn)量降低1.49%和產(chǎn)品單位成本降低19.3%，這兩個因素共同作用的結(jié)果。從絕對數(shù)方面看，該企業(yè)成本總額報告期比基期減少62750萬元，是由于產(chǎn)量下降使成本總額減少4550萬元和單位成本下降使成本總額減少58200萬元共同作用的結(jié)果。79.5%=98.51%×80.7%四指數(shù)體系及因素分析上面因素分析中成本總額的差額是由產(chǎn)量變動帶來的差額和單位產(chǎn)品成本變動帶來的差額組成。而其中單位成本變動引起

的差額除了單位成本本身的變動影響外，還包含了單位成本和產(chǎn)量同時變動的影響，這是因為產(chǎn)量因素固定在報告期，就意味著其中隱含了產(chǎn)量從基期到報告期的變化，這兩個因素同時變動的影響稱之為共變因素的影響。四指數(shù)體系及因素分析將兩個不同時期的同一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的平均指標(biāo)對比，所計算的動態(tài)對比關(guān)系的相對數(shù)，稱為平均指標(biāo)指數(shù)。簡單來說，就是兩個平均數(shù)在時間上的對比相對數(shù)。例如，勞動生產(chǎn)率指數(shù)（報告期的勞動生產(chǎn)率比基期的勞動生產(chǎn)率）、平均工資指數(shù)（報告期的平均工資比基期的平均工資）等。其分子分母的平均指標(biāo)是針對分組資料計算的，是對各組平均數(shù)的加權(quán)平均，其權(quán)數(shù)是各組單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重。因此有些書上也稱平均指標(biāo)指數(shù)為總平均數(shù)指數(shù)。這里要注意不要將前面講的平均數(shù)指數(shù)與平均指標(biāo)指數(shù)混淆。平均數(shù)指數(shù)是針對樣本資料將個體指數(shù)加權(quán)平均得來的，而平均指標(biāo)指數(shù)是針對分組資料將同一平均指標(biāo)在不同時期做對比得來的。三、平均指標(biāo)變動的兩因素分析（一）平均指標(biāo)變動的兩因素分析內(nèi)容1．平均指標(biāo)指數(shù)四指數(shù)體系及因素分析平均指標(biāo)指數(shù)的變動受兩個因素的影響：一個是受各組平均水平變動的影響，另一個是受各組單位數(shù)在總體中所占比重的影響。例如，勞動生產(chǎn)率的變動，既受各組勞動生產(chǎn)率水平變動的影響，也受不同勞動生產(chǎn)率的工人在總體中所占比重的影響。平均指標(biāo)變動的兩因素分析就是從數(shù)量上分析這兩個因素變動對平均指標(biāo)總變動的影響，與總量指標(biāo)的兩因素分析一樣，我們可以從相對量和絕對量兩個方面對其進(jìn)行分析。通過對平均指標(biāo)指數(shù)的因素分析，我們可以對某種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象平均水平變動的本質(zhì)有更深入的認(rèn)識，從而不斷優(yōu)化現(xiàn)有結(jié)構(gòu)，提高經(jīng)濟(jì)效益。2．平均指標(biāo)指數(shù)體系四指數(shù)體系及因素分析根據(jù)因素分析方法的要求，對平均指標(biāo)變動進(jìn)行兩因素分析，首先必須建立平均指標(biāo)指數(shù)體系。即（6-14）式中：表示各組平均水平；表示各組單位數(shù)；角標(biāo)1、0分別表示報告期和基期。平均指標(biāo)指數(shù)體系絕對數(shù)變動的關(guān)系為（6-15）表示可變構(gòu)成指數(shù)。它是同一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容的平均指標(biāo)在不同時期內(nèi)對比，綜合反映了各組平均水平和各組所占比重這兩個因素變動對平均指標(biāo)變動的影響程度。在結(jié)構(gòu)影響較大的情況下，可變構(gòu)成指數(shù)的數(shù)值可能超出各組的變動程度范圍。四指數(shù)體系及因素分析表示固定構(gòu)成指數(shù)。為了單純反映各組水平變動對總體平均指標(biāo)變動的影響，就需要消除總體中各組單位數(shù)所占比重變化的影響，即需要將總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)固定起來計算平均指標(biāo)指數(shù)，這樣的指數(shù)叫固定構(gòu)成指數(shù)。它通過將總體結(jié)構(gòu)這一數(shù)量因素固定在報告期，來反映各組平均水平對總平均指標(biāo)變動的影響。在數(shù)值上，它總是介于各組指數(shù)的范圍內(nèi)。表示結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。為了單純反映總體結(jié)構(gòu)變動的影響，就需要把各組平均水平固定起來，這樣計算的平均指標(biāo)指數(shù)叫結(jié)構(gòu)影響指數(shù)。它把兩個時期的各組平均水平固定在基期，以純粹反映單位結(jié)構(gòu)變動對總平均指標(biāo)變動的影響程度。四指數(shù)體系及因素分析若令則可化簡為平均指標(biāo)指數(shù)體系雖然形式復(fù)雜，但在編制時，可套用綜合指數(shù)的編制原則，即將各組內(nèi)平均水平視為質(zhì)量指標(biāo)，而將各組的權(quán)重視為數(shù)量指標(biāo)，便可很快編制出平均指標(biāo)指數(shù)體系。四指數(shù)體系及因素分析分析平均指標(biāo)變動原因時，與上一節(jié)總量指標(biāo)變動原因的分析步驟完全相同：首先分析說明總變動。其次說明各因素變動，最后分析綜合影響；同時也需要計算相對數(shù)與絕對數(shù)，相對數(shù)分析就是計算指數(shù)，絕對數(shù)分析就是相應(yīng)的指數(shù)分子分母之差。下面結(jié)合例子說明平均指標(biāo)兩因素分析的計算過程和實(shí)際分析意義。（二）分析步驟某企業(yè)各車間的勞動生產(chǎn)率和人數(shù)資料如表6-9所示?！纠?-8】

表6-9

某企業(yè)勞動生產(chǎn)率數(shù)據(jù)資料

勞動生產(chǎn)率（元/人）人數(shù)（人）總產(chǎn)值（萬元）甲車間700075008060564542乙車間75008200709052.573.867.5丙車間8000830050100408380合計

200250148.5201.8189.5四指數(shù)體系及因素分析計算并分析由勞動生產(chǎn)率水平和人數(shù)結(jié)構(gòu)變動對企業(yè)平均勞動生產(chǎn)率的影響。解：（1）計算平均勞動生產(chǎn)率變動指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)=變動絕對額=（元）（2）計算各車間勞動生產(chǎn)率變動影響指數(shù)固定構(gòu)成指數(shù)=各車間勞動生產(chǎn)率水平變動絕對額=（元）四指數(shù)體系及因素分析（3）計算結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)=結(jié)構(gòu)影響變動絕對額=（元）（4）影響因素綜合分析總平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)=結(jié)構(gòu)變動影響指數(shù)×各車間平均勞動生產(chǎn)率變動影響指數(shù)108.71%=105.72%×102.83%總平均勞動生產(chǎn)率變動絕對額=結(jié)構(gòu)變動影響額+各車間勞動生產(chǎn)率變動影響額四指數(shù)體系及因素分析分析結(jié)果表明：從相對數(shù)方面看，該企業(yè)總平均勞動生產(chǎn)率報告期比基期上漲了8.71%，這是因為各車間勞動生產(chǎn)率水平變動使總平均勞動生產(chǎn)率上升2.09%，職工結(jié)構(gòu)變動影響使總平均勞動生產(chǎn)率上漲6.49%，兩者共同作用的結(jié)果；從絕對數(shù)方面看，該企業(yè)總平均勞動生產(chǎn)率報告期比基期增加647元，這是因為各車間職工勞動生產(chǎn)率水平變動使總平均工資增加492元，職工結(jié)構(gòu)變動影響使總平均增加155元的共同結(jié)果。四指數(shù)體系及因素分析總量指標(biāo)的多因素體系是由總量指標(biāo)的兩因素體系擴(kuò)展來的，例如，在兩因素變動分析中，銷售利潤=銷售額×銷售利潤率，而實(shí)際上，銷售額=銷售量×銷售價格，由此可得到：銷售利潤=銷售量×銷售價格×銷售利潤率。再比如，總產(chǎn)值=總產(chǎn)量×產(chǎn)品價格，而總產(chǎn)量=工人數(shù)×工人勞動生產(chǎn)率，進(jìn)而總產(chǎn)值=工人數(shù)×工人勞動生產(chǎn)率×產(chǎn)品價格，這樣的例子很多?？偭恐笜?biāo)變動的多因素分析就是將反映復(fù)雜經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總量指標(biāo)分解為三個或三個以上的影響因素，分別測定各影響因素對該現(xiàn)象的影響程度和影響的絕對額。多因素分析的原理和方法與前面講的兩因素分析是一致的，首先要依據(jù)綜合指數(shù)編制的一般原則建立相應(yīng)的指數(shù)體系，但由于影響因素涉及三個或三個以上，具體編制過程又區(qū)別于兩因素變動分析，所以有下面幾個問題需要注意。四、總量指標(biāo)變動的多因素分析（一）總量指標(biāo)變動的多因素分析內(nèi)容四指數(shù)體系及因素分析（1）確定數(shù)量指標(biāo)與質(zhì)量指標(biāo)。由于影響因素個數(shù)至少有三個，指標(biāo)性質(zhì)的區(qū)分是兩兩相對而言的，要相對地判別數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。（2）確定多個因素的排列順序。應(yīng)以各因素間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系為客觀依據(jù)，使兩兩因素相乘有經(jīng)濟(jì)意義，各相鄰因素合并后成為更高層意義上的影響因素，一般遵循數(shù)量指標(biāo)在前、質(zhì)量指標(biāo)在后，中間指標(biāo)與左右指標(biāo)結(jié)合形成有經(jīng)濟(jì)意義的各類指標(biāo)后，仍然是數(shù)量指標(biāo)在前，質(zhì)量指標(biāo)在后的形式。

四指數(shù)體系及因素分析（3）運(yùn)用連鎖替代法逐步分析各因素的影響方向和程度。在兩因素分析中，當(dāng)測定其中一個因素的影響時，可以將另一個作為同度量因素固定下來。而在多因素分析中，涉及的因素一般都在兩個以上，當(dāng)測定其中某個因素的影響時，也要使其余所有的因素都固定下來，也就是說，計算各影響因素指數(shù)時，作為同度量因素的指標(biāo)不是一個，而是兩個或兩個以上。最后應(yīng)用連鎖替代法逐一進(jìn)行分析，即分析第一個因素時，把其余因素都固定在基期；分析第二個因素時，將已分析過的第一個因素固定在報告期，其余未分析過的因素都固定在基期，依此類推。四指數(shù)體系及因素分析例如，公式為總產(chǎn)值=工人數(shù)×工人勞動生產(chǎn)率×產(chǎn)品價格將總產(chǎn)值分解為上面的三個因素，首先應(yīng)該確定指標(biāo)性質(zhì)，由于工人勞動生產(chǎn)率和產(chǎn)品價格的乘積是人均產(chǎn)值，相對于工人數(shù)是質(zhì)量指標(biāo)，因此計算工人數(shù)指數(shù)時應(yīng)將后兩個因素作為質(zhì)量指標(biāo)固定在基期；又因為工人數(shù)和工人勞動生產(chǎn)率的乘積是總產(chǎn)量，相對于產(chǎn)品價格是數(shù)量指標(biāo)，因此計算產(chǎn)品價格指數(shù)時應(yīng)將前兩個因素作為數(shù)量指標(biāo)固定在報告期，中間指標(biāo)工人勞動生產(chǎn)率相對于工人數(shù)而言是質(zhì)量指標(biāo)，相對于產(chǎn)品價格而言又是數(shù)量指標(biāo)，所以在計算工人勞動生產(chǎn)率指數(shù)時，工人數(shù)應(yīng)固定在報告期，產(chǎn)品價格應(yīng)固定在基期。四指數(shù)體系及因素分析下面結(jié)合例子說明總量指標(biāo)多因素分析的計算過程和實(shí)際分析意義。（二）分析步驟某企業(yè)的銷售情況資料如表6-10所示，試對該企業(yè)的利潤總額的變動進(jìn)行因素分析?！纠?-9】

表6-10

某企業(yè)銷售相關(guān)資料商品名稱計量單位銷售量單位商品價格（元）利潤率（%）

甲臺45005000606587乙個2302202001802934丙件1401503002801015四指數(shù)體系及因素分析解：（1）利潤總額變動分析。利潤總額變動指數(shù)利潤總額變動的絕對量=

=425.14-391.4=33.74（萬元）四指數(shù)體系及因素分析（2）銷售量變動影響分析。銷售量變動影響程度銷售量變動影響絕對量=

=412.6－391.4=21.2（萬元）四指數(shù)體系及因素分析（3）單位產(chǎn)品價格影響分析。單位產(chǎn)品價格變動影響程度單位產(chǎn)品價格變動影響絕對量=

=416.84－412.6=4.24（萬元）四指數(shù)體系及因素分析（4）利潤率影響分析。利潤變動影響程度利潤率變動影響絕對量=（萬元）四指數(shù)體系及因素分析（5）影響因素綜合分析。33.74=21.2+4.24+8.3分析結(jié)果表明：從相對數(shù)方面看，該企業(yè)的利潤總額報告期比基期增8.62%，是由于銷售量增長5.42%、產(chǎn)品單位價格上漲1.03%和利潤率上漲1.99%這三個因素共同作用的結(jié)果；從絕對數(shù)方面看，該企業(yè)利潤總額報告期比基期增加33.74萬元，是由于銷售量上升使利潤總額增加21.2萬元、單位產(chǎn)品價格上漲使利潤額增加4.24萬元和利潤率增加使利潤總額增加8.3萬元共同作用的結(jié)果。第五節(jié)綜合評價5五綜合評價綜合評價是多指標(biāo)綜合評價的簡稱，指在建立評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，利用一定的方法，對各個指標(biāo)作預(yù)處理，構(gòu)建綜合評價模型，求得綜合評價值，據(jù)以對現(xiàn)象總體進(jìn)行比較、分類和排序的一種統(tǒng)計分析方法。社會、經(jīng)濟(jì)、自然、科技等現(xiàn)象總體總是由多因素構(gòu)成的，要正確認(rèn)識總體的狀況，就要從不同的側(cè)面和角度對其數(shù)量進(jìn)行反映和分析，這就會形成由多個指標(biāo)構(gòu)成的指標(biāo)體系。但是各個指標(biāo)在不同時間或不同空間的數(shù)值大小各不相同，可能會出現(xiàn)相互矛盾、異向變化等復(fù)雜情況。為達(dá)到對總體的全面認(rèn)識，就必須把反映被評價事物的多個指標(biāo)的信息綜合起來，得到一個綜合指標(biāo)，從而進(jìn)行橫向或縱向?qū)Ρ?。一、綜合評價的意義五綜合評價綜合評價也有一定的局限性，主要表現(xiàn)在：將若干個指標(biāo)數(shù)值綜合成一個數(shù)值，損失了原有指標(biāo)帶來的大量信息，使結(jié)果變得比較抽象；主觀性很強(qiáng)。一方面，選擇什么指標(biāo)、選擇多少指標(biāo)無一不體現(xiàn)研究者對社會經(jīng)濟(jì)狀況的主觀認(rèn)識。另一方面，對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價時，哪個指標(biāo)更重要、如何賦權(quán)?沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)；評價的結(jié)果不具有唯一性，選擇不同的方法，賦予不同的權(quán)數(shù)，可能有不同的結(jié)果。五綜合評價對不同空間和不同時間的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行整體性比較和排序，是政府、部門、行業(yè)等的決策者和管理者非常重視的問題，因此，在經(jīng)濟(jì)活動實(shí)踐中，不斷地提出新的綜合評價方法。各種方法各有特點(diǎn)，但是基本步驟一般是：二、綜合評價的一般步驟（1）明確綜合評價的目的只有目的明確，才能圍繞這一目的確定選擇什么指標(biāo)，采用什么方法。綜合評價可以是對總體的全面評價，如對各個地區(qū)發(fā)展?fàn)顩r的評價，也可以是對某一專題的評價，如對各個地區(qū)宏觀經(jīng)濟(jì)效益的評價。五綜合評價（2）選擇評價指標(biāo)體系

為達(dá)到對總體的全面認(rèn)識，必須建立能反映總體各個方面的多指標(biāo)組成的體系。指標(biāo)的選擇最重要的原則是目的性、低相關(guān)性和可操作性。目的性是指所設(shè)計的評價指標(biāo)及整個