新現(xiàn)代數(shù)字信號處理概論

現(xiàn)代數(shù)字信號處理概論■《現(xiàn)代數(shù)字信號處理及其應(yīng)用》,清華大學(xué)出版社,何子述,夏威編著,2009年5月■《數(shù)字信號處理-時域離散隨機(jī)信號處理》,西安電子科技大學(xué)出版社,丁玉美,闊永紅,2002年12月■楊綠溪,現(xiàn)代數(shù)字信號處理,科學(xué)出版社,2008年12月教材及參考文獻(xiàn)■《現(xiàn)代數(shù)字信號處理》,華中科技大學(xué)出版社,姚天任,孫洪著,1999年6月■《現(xiàn)代數(shù)字信號處理》,皇甫堪等,電子工業(yè)出版社,2003■《現(xiàn)代信號處理》,張賢達(dá),清華大學(xué)出版社參考文獻(xiàn)■胡廣書,數(shù)字信號處理----理論、算法與實(shí)現(xiàn),清華大學(xué)出版社,1997(或2003)年■金年文,韋崗,現(xiàn)代數(shù)字信號處理簡明教程,清華大學(xué)出版社,2004年1月參考文獻(xiàn)■個人可以選擇所列參考書目中任意一本作為教材,都是經(jīng)典教材,本人所選為何子述的教材,利于討論■課件為主,教材為輔■考核中涉及到的均從相應(yīng)配套習(xí)題集中選擇（姚天任,何子述,丁玉美等）教材選擇■高等數(shù)學(xué)及,數(shù)理統(tǒng)計,概率論■信號與系統(tǒng)■數(shù)字信號處理1■隨機(jī)過程預(yù)修課程■

課程內(nèi)容隨機(jī)信號

、參數(shù)估計

、現(xiàn)代譜估計

、

自適應(yīng)濾波

、高階統(tǒng)計分析

、

時頻信號分析■

課程特點(diǎn)■現(xiàn)代信號處理的基本概念

、基本理論

、基本方法和應(yīng)用

“與前沿接軌

”■數(shù)學(xué)知識（矩陣分析

、數(shù)理統(tǒng)計

、最優(yōu)化）■

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)■考核方式■

平時（習(xí)題+討論+考勤30%）■

考試（70%）課程特點(diǎn)及考核■7課程討論的主要問題－1?研究對象:確定性信號－>隨機(jī)信號；?研究目的:提取信號中的有用信息；?主要內(nèi)容:?隨機(jī)信號的統(tǒng)計特性；?隨機(jī)信號的參數(shù)建模；?功率譜估計（經(jīng)典譜估計和現(xiàn)代譜估計）；?時頻分析（短時傅立葉變換、維格納變換、小波變換）8了功率譜（這種說法不準(zhǔn)確）■對信號特性的分析

■信號處理技術(shù)?研究目的:提高信號質(zhì)量；?主要內(nèi)容:?維納濾波理論（平穩(wěn)條件下）；?卡爾曼濾波理論（非平穩(wěn)條件下）；?自適應(yīng)濾波理論；課程討論的主要問題

－2■9■現(xiàn)代數(shù)字信號處理的基本概念、基本理論和分析方法；結(jié)合有關(guān)問題,介紹其在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用。課程特點(diǎn)■10課程講述線索?

平穩(wěn)信號處理

－>非平穩(wěn)信號處理

;?

時域

－>頻域

－>時頻分析

;■根據(jù)處理對象和應(yīng)用背景的不同而選擇相應(yīng)的處理方法■本課程采用對不同處理對象的線索來講解:?確定性信號－>隨機(jī)信號；11■講授■多媒體教學(xué)為主,可能輔以板書■課程主要內(nèi)容分成6講完成（課件為主,教材為輔）■概念介紹,數(shù)學(xué)推導(dǎo),理論敘述為主■討論■設(shè)定主題■學(xué)生為主■應(yīng)用為主■難點(diǎn),重點(diǎn)解析授課方式第1講課程涉及基礎(chǔ)知識

（隨機(jī)離散信號）8學(xué)時分配（講授學(xué)時）講授內(nèi)容第0講概論,本科回顧第2講維納濾波第3講

卡爾曼濾波第4講

自適應(yīng)數(shù)字濾波器第5講現(xiàn)代譜估計總計課時安排（學(xué)時）8888848學(xué)時分配（討論學(xué)時）現(xiàn)代數(shù)字信號處理主要研究內(nèi)容及與其他學(xué)科關(guān)系現(xiàn)代數(shù)字信號處理的實(shí)際應(yīng)用及其地位22討論主題課時安排（學(xué)時）現(xiàn)代譜估計應(yīng)用總計216最佳濾波方法維納濾波應(yīng)用卡爾曼濾波應(yīng)用自適應(yīng)濾波應(yīng)用4222 Processing）:用數(shù)字計算機(jī)或其它專用數(shù)字設(shè)備，以數(shù)值計算的方式對離散時間信號進(jìn)行分析、處理。■傳統(tǒng)數(shù)字信號處理:主要針對線性時不變離散時間系統(tǒng)，用卷積、離散時間傅里葉變換、z變換等理論對確定信號進(jìn)行處理?！霈F(xiàn)代數(shù)字信號處理:在傳統(tǒng)數(shù)字信號處理理論基礎(chǔ)之上，基于概率統(tǒng)計的思想，用數(shù)理統(tǒng)計、優(yōu)化估計、線性代數(shù)和矩陣計算等理論進(jìn)行研究，處理的信號通常是離散時間隨機(jī)過程，且系統(tǒng)可能是時變、非線性的 ■數(shù)字信號處理（DSP,DigitalSignal前言■數(shù)字信號處理理論（theory）:根據(jù)從工程實(shí)際中抽象出的信號模型和系統(tǒng)模型，用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行嚴(yán)格證明得到的定理等結(jié)論。■數(shù)字信號處理算法(algorithm):為高速或高效實(shí)現(xiàn)某種數(shù)字信號處理理論，所采用的計算方法或計算技巧。例:DFT是理論；FFT是實(shí)現(xiàn)DFT的計算技巧，屬算法。前言

－數(shù)字信號處理理論與算法■非實(shí)時實(shí)現(xiàn)（notreal-timeimplementation）:用高級計算機(jī)語言，在通用計算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的信號處理理論和算法；通常是對信號事后分析與仿真；如對采集的接收數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析，參數(shù)提取與估計等。■實(shí)時實(shí)現(xiàn)（real-timeimplementation）:用數(shù)字信號處理器或?qū)Ｓ脭?shù)字器件對信號進(jìn)行實(shí)時處理，如:DSPprocessor(TI,AD)；FPGA/CPLD；專用器件；或通用計算機(jī)等。前言

－數(shù)字信號處理的實(shí)現(xiàn)1、基本概念和基本理論講清楚、講透；2、注重理論算法與具體的工程應(yīng)用相結(jié)合；3、適當(dāng)介紹近年來發(fā)展的新理論新方法；4、對信號的時域處理理論重點(diǎn)介紹,空域處理理論集中介紹。前言課程主要內(nèi)容■?離散時間信號處理基礎(chǔ)(本科內(nèi)容復(fù)習(xí))■?

離散隨機(jī)信號分析基礎(chǔ)■

–離散時間隨機(jī)信號■

–基本的正交變換■–基本的參數(shù)估計方法■?

線性預(yù)測和格型濾波器■

?

隨機(jī)信號的線性建?！?/p>

?

功率譜估計■?

最優(yōu)線性濾波

:

維納濾波與卡爾曼濾波■

?

自適應(yīng)濾波器課程涉及基本知識點(diǎn)■離散時間信號與系統(tǒng)；■

?離散時間隨機(jī)過程；■

?

功率譜估計與信號頻率估計理論；■

?維納濾波理論及自適應(yīng)算法；■

?維納濾波理論的應(yīng)用；■

?最小二乘估計理論與算法；■

?卡爾曼濾波；■

?

陣列信號處理與空域?yàn)V波；■

?盲信號處理理論。課程涉及內(nèi)容■經(jīng)典濾波器,是建立在信號和噪聲頻率分離的基礎(chǔ)上,通過將噪聲所在頻率區(qū)域幅值衰減來達(dá)到提高信噪比,于是針對不同的頻率段就產(chǎn)生了低通,高通,帶通等濾波器；■現(xiàn)代濾波器,則不是建立在頻率領(lǐng)域,而是通過隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)手段,通過對噪聲和信號的統(tǒng)計特性做一定的假定,然后通過合適的數(shù)學(xué)方式,來提高信噪比。譬如Kalman濾波器中,總會假定狀態(tài)噪聲和測量噪聲是不相關(guān)的；而在Weiner濾波器中還必須假定信號是平穩(wěn)的,等?？傊饔兴?要針對不同的問題采用不同濾波器。譬如,要濾除工頻50HZ的影響,顯然不宜采用Kalman濾波器,可以采用限波器就可以了。經(jīng)典濾波器與現(xiàn)代濾波器■主要討論基于信號模型分析和濾波的基本理論和基本方法,以自適應(yīng)濾波器和現(xiàn)代譜估計為核心內(nèi)容,并介紹現(xiàn)代數(shù)字信號處理的新技術(shù)。該課程為眾多信號處理的應(yīng)用領(lǐng)域打下基礎(chǔ),包括通信、聲學(xué)、圖像、雷達(dá)、聲納、生物醫(yī)學(xué)、地球物理等領(lǐng)域的信號處理。目的和要求■起源于十七和十八世紀(jì)數(shù)學(xué)的一個學(xué)科■主要研究用數(shù)字或符號序列表示信號,處理這些序列■目的■估計信號的特征參數(shù)（腦電圖和心電圖分析,或語音傳輸分析和語音識別系統(tǒng)中）■把信號變換成某種更符合要求的形式（信號在通信信道上傳輸時,要受到各種干擾,其中包括信道失真、衰落和混入背景噪聲,接受機(jī)的任務(wù)之一就是要補(bǔ)償?shù)暨@些干擾）概要■信號分類確定性信號:可以用明確數(shù)學(xué)關(guān)系表示的信號；隨機(jī)信號:統(tǒng)計特征隨時間改變。■隨機(jī)信號--賦于統(tǒng)計結(jié)構(gòu)的信號不是有限能量的，不是周期性的，不能用確定性的時間函數(shù)來描述，不能準(zhǔn)確地加以重現(xiàn)■隨機(jī)信號處理--對隨機(jī)信號進(jìn)行加工或變換■數(shù)學(xué)基礎(chǔ)--統(tǒng)計學(xué)中的判決理論和統(tǒng)計估計理論■目的--從各種實(shí)際信號中提取有用的信號概

要（續(xù)一）■對象----物理信號(如電信號

、光信號

、聲

信號及震動信號等等)■應(yīng)用領(lǐng)域生物醫(yī)學(xué)工程

、聲學(xué)

、聲納

、雷達(dá)

、地

震學(xué)

、語音通信

、數(shù)據(jù)通信

、核子科學(xué)

等概

要（續(xù)二）經(jīng)典隨機(jī)信號理論20世紀(jì)40年代和50年代現(xiàn)代隨機(jī)信號處理理論20世紀(jì)50年代以后歷史■整個40年代是隨機(jī)信號理論的初創(chuàng)和奠基時期■維納濾波理論--40年代,Wiener和柯爾莫哥羅夫■匹配濾波器理論--諾斯（D.O.North）于1946■理想接受機(jī)理論--科捷利尼科夫（B.A.Kotelnikov）于1946經(jīng)典隨機(jī)信號處理--理論和技術(shù)生長、發(fā)展和成熟時期■從連續(xù)的（或離散的）輸入數(shù)據(jù)中濾除噪聲和干擾以提取有用信息的過程稱為濾波，而相應(yīng)的裝置稱為濾波器。根據(jù)濾波器的輸出是否為輸入的線性函數(shù)，可將它分為線性濾波器和非線性濾波器兩種。濾波器研究的一個基本課題就是:如何設(shè)計和制造最佳的或最優(yōu)的濾波器。所謂最佳濾波器是指能夠根據(jù)某一最佳準(zhǔn)則進(jìn)行濾波的濾波器。■20世紀(jì)40年代，維納確定了關(guān)于最佳濾波器研究的基礎(chǔ)。即假定線性濾波器的輸入為有用信號和噪聲之和，兩者均為廣義平穩(wěn)過程，且知它們的二階統(tǒng)計特性。維納根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則（濾波器的輸出信號與需要信號之差的均方值最?。?，求得了最佳線性濾波器參數(shù)，這種濾波器被稱為維納濾波器。在維納研究的基礎(chǔ)上，人們還根據(jù)最大輸出信噪比準(zhǔn)則、統(tǒng)計檢測準(zhǔn)則以及其他最佳準(zhǔn)則求得的最佳線性濾波器。實(shí)際上，在一定條件下，這些最佳濾波器與維納濾波器是等價的。因而，討論線性濾波器時，一般均以維納濾波器作為參考。維納濾波器■最佳線性濾波器的設(shè)計準(zhǔn)則:1、使濾波器輸出的信號波形與發(fā)送信號波形之間的均方誤差最小，由此而導(dǎo)出的最佳線性濾波器稱為維納濾波器；2、使濾波器輸出信噪比在某一特定時刻達(dá)到最大，由此而導(dǎo)出的最佳線性濾波器稱為匹配濾波器?！鲈跀?shù)字通信中，匹配濾波器具有更廣泛

匹配濾波器的應(yīng)用?！稣麄€50年代，為隨機(jī)信號處理的主要理論基礎(chǔ)--統(tǒng)計檢測理論和統(tǒng)計估計理論發(fā)展和成熟的時期:■信息論--香農(nóng)[Shannon]于1950■后驗(yàn)概率接受機(jī)概念--伍德沃德（P.M.Woodword）■風(fēng)險理論--密德爾頓（D.Middleton）■隨機(jī)信號處理使用的數(shù)學(xué)方法，基本上是統(tǒng)計學(xué)已經(jīng)完成的工作經(jīng)典隨機(jī)信號處理（續(xù)）■

卡爾曼（Kalman

）濾波理論■非參量檢測與估計■魯棒檢測■現(xiàn)代譜估計理論■多維信號處理與分析■非線性檢測與估計問題■自適應(yīng)理論■量子估計理論現(xiàn)代隨機(jī)信號處理理論與技術(shù)起步和大發(fā)展的時期■信號處理的實(shí)際問題,常常要解決在噪聲中提取信號。因此,我們需要尋找一種所謂有最佳線性過濾特性的濾波器。這種濾波器當(dāng)信號與噪聲同時輸入時,在輸出端能將信號盡可能精確地重現(xiàn)出來,而噪聲卻受到最大抑制。維納（Wiener）濾波與卡爾曼（Kalman）濾波就是用來解決這一類從噪聲中提取信號問題的濾波方法?？柭鼮V波是指當(dāng)輸入由白噪聲產(chǎn)生的隨機(jī)信號時,使期望輸出和實(shí)際輸出之間的均方根誤差達(dá)到最小的線性系統(tǒng)?？柭↘alman

）濾波理論■非參數(shù)檢驗(yàn)（Nonparametrictests）是統(tǒng)計分析方法的重要組成部分,它與參數(shù)檢驗(yàn)共同構(gòu)成統(tǒng)計推斷的基本內(nèi)容。參數(shù)檢驗(yàn)是在總體分布形式已知的情況下,對總體分布的參數(shù)如均值、方差等進(jìn)行推斷的方法。但是,在數(shù)據(jù)分析過程中,由于種種原因,人們往往無法對總體分布形態(tài)作簡單假定,此時參數(shù)檢驗(yàn)的方法就不再適用了。非參數(shù)檢驗(yàn)正是在總體方差未知或知道甚少的情況下,利用樣本數(shù)據(jù)對總體分布形態(tài)等進(jìn)行推斷的方法。由于非參數(shù)檢驗(yàn)方法在推斷過程中不涉及有關(guān)總體分布的參數(shù),因而得名為“非參數(shù)”檢驗(yàn)。非參數(shù)檢測與估計■魯棒:Robust，堅(jiān)韌、結(jié)實(shí)，在逆境中保持穩(wěn)定。魯棒性:Robustness，指控制系統(tǒng)在一定的參數(shù)攝動下，維持其穩(wěn)定的特性。魯棒檢測:RobustnessDetection，當(dāng)觀測的數(shù)據(jù)受到噪聲干擾時，檢測性能對實(shí)際的微小變化不敏感。從60年代中期開始，到70年代、80年代發(fā)展起來。這是對噪聲特性部分已知情況下的隨機(jī)信號處理問題。在60年代中期，首先由休伯（P.J.Huber）提出。這就是所謂魯棒估計、魯棒濾波。魯棒檢測在很大程度上只是相對意義，即針對某些準(zhǔn)則或在一定范圍內(nèi)有意義。魯棒檢測■功率譜估計是現(xiàn)代數(shù)字信號處理主要內(nèi)容之一，主要研究信號在頻域中的各種特征，目的是根據(jù)有限數(shù)據(jù)在頻域內(nèi)提取被淹沒在噪聲中的有用信號。包括:■經(jīng)典譜估計理論布萊克曼-圖基(Blackman-Tukey)--BT法1958庫利和圖基--周期圖法，1965年■現(xiàn)代譜估計理論伯格（Burg）--最大熵譜分析法，1967帕曾(E.Parzen)--自回歸模型(AR)譜估計方法，1968年，諧波分析、最大似然法、自回歸移動平均(ARMA)法，等現(xiàn)代譜估計理論很多?？梢苑譃榻?jīng)典譜估計方法與現(xiàn)代譜估計方法?！鼋?jīng)典譜估計中最簡單的就是周期圖法,又分為直接法與間接法。直接法先取N點(diǎn)數(shù)據(jù)的傅里葉變換（即頻譜）,然后取頻譜與其共軛的乘積,就得到功率譜的估計；間接法先計算N點(diǎn)樣本數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù),然后取自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換,即得到功率譜的估計。但是周期圖法估計出的功率譜不夠精細(xì),分辨率比較低。因此需要對周期圖法進(jìn)行修正,可以將信號序列x(n)分為n個不相重疊的小段,分別用周期圖法進(jìn)行譜估計,然后將這n段數(shù)據(jù)估計的結(jié)果的平均值作為整段數(shù)據(jù)功率譜估計的結(jié)果。還可以將信號序列x(n)重疊分段,分別計算功率譜,再計算平均值作為整段數(shù)據(jù)的功率譜估計。這2種稱為分段平均周期圖法,一般后者比前者效果好。加窗平均周期圖法是對分段平均周期圖法的改進(jìn),即在數(shù)據(jù)分段后,對每段數(shù)據(jù)加一個非矩形窗進(jìn)行預(yù)處理,然后在按分段平均周期圖法估計功率譜。相對于分段平均周期圖法,加窗平均周期圖法可以減小頻率泄漏,增加頻峰的寬度。■功率譜估計在現(xiàn)代信號處理中是一個很重要的課題,涉及的問題Welch法就是利用改進(jìn)的平均周期圖法估計估計隨機(jī)信號的功率譜,它采用信號分段重疊,加窗,FFT等技術(shù)來計算功率譜。與周期圖法比較,Welch法可以改善估計譜曲線的光滑性,大大提高譜估計的分辨率?！霈F(xiàn)代譜估計主要針對經(jīng)典譜估計分辨率低和方差性不好提出的,可以極大的提高估計的分辨率和平滑性?？梢苑譃閰?shù)模型譜估計和非參數(shù)模型譜估計。參數(shù)模型譜估計有AR模型,MA模型,ARMA模型等；非參數(shù)模型譜估計有最小方差法和MUSIC法等。由于涉及的問題太多,這里不再詳述,可以參考有關(guān)資料?！鲞@涉及到圖像處理理論、多維變換理論、多維數(shù)字濾波、多維數(shù)字譜估計。70年代以來,隨著大規(guī)模集成電路（LSI）技術(shù)的發(fā)展,陣處理機(jī)、專用功能部件等為信號處理提供了有力工具。到了80年代,隨著超大規(guī)模集成電路的發(fā)展,并行算法結(jié)構(gòu)和流水線信號處理機(jī)以及近年來出現(xiàn)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)器件及其算法與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等,都為各種復(fù)雜的信號處理算法提供了前提條件。