2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十三章 軸對(duì)稱13.1 軸對(duì)稱 2線段的垂直平分線的性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱2線段的垂直平分線的性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）新人教版主備人備課成員教材分析《2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱2線段的垂直平分線的性質(zhì)》是新人教版數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。本章節(jié)在軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討線段垂直平分線的性質(zhì)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)幾何圖形對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。課程緊密聯(lián)系教材，以軸對(duì)稱圖形為載體，通過(guò)實(shí)際操作、觀察與分析，使學(xué)生理解線段垂直平分線的定義，掌握其性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)內(nèi)容深入淺出，符合八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，注重知識(shí)點(diǎn)的實(shí)用性和拓展性。核心素養(yǎng)目標(biāo)《軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱2線段的垂直平分線的性質(zhì)》教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：增強(qiáng)幾何直觀與空間觀念，提升學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理探究幾何性質(zhì)的能力；強(qiáng)化邏輯推理與數(shù)學(xué)論證，使學(xué)生能夠運(yùn)用演繹推理方法證明線段垂直平分線的性質(zhì)；發(fā)展問(wèn)題解決與模型構(gòu)建能力，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用性質(zhì)求解，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。通過(guò)本章節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生將深化對(duì)軸對(duì)稱概念的理解，提高幾何分析能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)思維。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了軸對(duì)稱的基本概念、性質(zhì)和判斷方法，理解了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)及其在實(shí)際中的應(yīng)用。他們?cè)谥暗膶W(xué)習(xí)中，對(duì)線段的中點(diǎn)、垂直平分線的定義也有了一定的了解，這些都為本章節(jié)的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

2.八年級(jí)的學(xué)生對(duì)幾何圖形有較強(qiáng)的興趣，喜歡通過(guò)觀察和操作來(lái)探索幾何性質(zhì)。他們?cè)谶壿嬎季S、空間想象和問(wèn)題解決能力方面逐步提升，具備了一定的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)能力。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的擅長(zhǎng)直觀感受，有的偏好邏輯推理。

3.在學(xué)習(xí)本章節(jié)時(shí)，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)有：理解線段垂直平分線性質(zhì)的證明過(guò)程，將性質(zhì)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中；在解決涉及線段垂直平分線的問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)對(duì)圖形的分析和處理感到困惑；對(duì)于部分空間觀念較弱的學(xué)生，理解垂直平分線與軸對(duì)稱之間的關(guān)系可能存在一定難度。因此，教學(xué)中需要關(guān)注這些方面，提供針對(duì)性的指導(dǎo)和支持。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和直觀的板書，向?qū)W生講解線段垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)際例子，使學(xué)生理解性質(zhì)的本質(zhì)和適用場(chǎng)景。在講授過(guò)程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，針對(duì)特定問(wèn)題或案例進(jìn)行合作探究，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，通過(guò)集體智慧解決難題。討論法有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和批判性思維。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用幾何畫板或?qū)嶓w模型，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，觀察線段的垂直平分線在實(shí)際圖形中的應(yīng)用，通過(guò)直觀體驗(yàn)加深對(duì)性質(zhì)的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體設(shè)備：運(yùn)用PPT、教學(xué)視頻等多媒體資源，展示軸對(duì)稱圖形和線段垂直平分線的動(dòng)態(tài)效果，使抽象的幾何性質(zhì)形象化、直觀化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力。

2.教學(xué)軟件：利用幾何畫板、Mathematica等教學(xué)軟件，設(shè)計(jì)互動(dòng)式的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在軟件環(huán)境中探索幾何性質(zhì)，通過(guò)實(shí)際操作強(qiáng)化記憶和理解。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，如在線教程、習(xí)題庫(kù)和拓展閱讀材料，方便學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解線段的垂直平分線的性質(zhì)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，如“線段垂直平分線有哪些性質(zhì)？”激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)新課內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)新課的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱的基本概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解線段垂直平分線的性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞線段垂直平分線的性質(zhì)問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

總結(jié)歸納：

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行梳理和總結(jié)。強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與線段垂直平分線相關(guān)的拓展知識(shí)，如它在幾何證明中的應(yīng)用。拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)。

情感升華：

結(jié)合內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的線段垂直平分線的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生掌握了線段垂直平分線的定義和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地描述和運(yùn)用這些性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。

-學(xué)生能夠運(yùn)用幾何畫板等工具繪制線段的垂直平分線，并利用它來(lái)分析幾何圖形。

-學(xué)生通過(guò)練習(xí)和討論，提高了幾何推理和證明的能力，能夠熟練地使用垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行幾何證明。

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)⒕€段垂直平分線的性質(zhì)與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)相結(jié)合，形成綜合解決問(wèn)題的能力。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)小組合作和討論，學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人意見(jiàn)、表達(dá)自己觀點(diǎn)的有效方法，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-學(xué)生在探索線段垂直平分線性質(zhì)的過(guò)程中，體驗(yàn)了從特殊到一般、從直觀到抽象的推理過(guò)程，培養(yǎng)了歸納和演繹能力。

-學(xué)生通過(guò)多媒體資源和實(shí)體模型的使用，提高了空間想象力和直觀感知能力。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了幾何學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和信心。

-學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)以致用的意識(shí)。

-學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)的過(guò)程中，體會(huì)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，形成了積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：

-學(xué)生在探索線段垂直平分線性質(zhì)時(shí)，嘗試了不同的解題方法和思路，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的多樣性。

-學(xué)生在技能訓(xùn)練和拓展延伸環(huán)節(jié)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐和探索，將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際操作能力，提高了實(shí)踐技能。

具體到教材知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

-學(xué)生能夠理解并應(yīng)用教材中關(guān)于線段垂直平分線的性質(zhì)，如“線段的垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離相等”。

-學(xué)生能夠根據(jù)教材中的例題和練習(xí)題，獨(dú)立完成類似的題目，運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生能夠通過(guò)教材提供的拓展閱讀和練習(xí)，進(jìn)一步深化對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)的理解，并將其與軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)結(jié)合起來(lái)，解決更復(fù)雜的幾何問(wèn)題。課后作業(yè)1.請(qǐng)學(xué)生畫出一個(gè)線段AB，并在線段AB的垂直平分線上任取一點(diǎn)P，證明點(diǎn)P到線段AB兩端點(diǎn)A和B的距離相等。

答案：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，點(diǎn)P到A和B的距離相等，即AP=BP。

2.已知線段CD的垂直平分線上有兩點(diǎn)E和F，且CE=4cm，DF=6cm，求EF的長(zhǎng)度。

答案：由線段垂直平分線的性質(zhì)，EC=ED，F(xiàn)D=FC，因此EC+FD=4cm+6cm=10cm，即EF的長(zhǎng)度為10cm。

3.證明：如果一個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上，那么它到這個(gè)線段兩端點(diǎn)的距離相等。

答案：設(shè)線段AB的垂直平分線上有一點(diǎn)P，根據(jù)垂直平分線的定義，AP和BP是等腰三角形的兩條腰，因此AP=BP。

4.線段AB的長(zhǎng)度為10cm，點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，且AC=8cm，求BC的長(zhǎng)度。

答案：因?yàn)镃在AB的垂直平分線上，所以AC=BC，即BC=8cm。

5.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相等，證明對(duì)角線AC和BD互相垂直平分。

答案：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分，即AC平分BD，BD平分AC。又因?yàn)锳C=BD，所以對(duì)角線AC和BD互相垂直平分。教學(xué)反思在教授《軸對(duì)稱13.1軸對(duì)稱2線段的垂直平分線的性質(zhì)》這一章節(jié)時(shí)，我深刻體會(huì)到了教學(xué)過(guò)程中的挑戰(zhàn)與收獲。

首先，我意識(shí)到學(xué)生對(duì)于線段垂直平分線性質(zhì)的掌握程度直接影響他們對(duì)幾何證明的理解。在教學(xué)中，我嘗試通過(guò)多種教學(xué)方法，如講授法、討論法和實(shí)驗(yàn)法，來(lái)幫助學(xué)生深入理解這一性質(zhì)。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)小組討論和實(shí)際操作，學(xué)生能夠更好地理解并應(yīng)用這一性質(zhì)。同時(shí)，我也注意到，學(xué)生在理解垂直平分線的證明過(guò)程中存在一定的困難，這需要我在教學(xué)中給予更多的關(guān)注和指導(dǎo)。

其次，我發(fā)現(xiàn)多媒體資源和教學(xué)軟件在幫助學(xué)生直觀理解線段垂直平分線性質(zhì)方面起到了重要作用。通過(guò)幾何畫板等工具，學(xué)生可以更直觀地觀察和操作幾何圖形，從而更好地理解性質(zhì)。這也讓我認(rèn)識(shí)到，在教學(xué)中充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段，可以提高教學(xué)效果和效率。

此外，我也注意到學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往難以將線段垂直平分線的性質(zhì)與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)相結(jié)合。這需要我在教學(xué)中加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從整體的角度去理解和運(yùn)用知識(shí)。

最后，我認(rèn)識(shí)到在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性是非常重要的。通過(guò)設(shè)計(jì)有趣的課堂活動(dòng)和問(wèn)題，我能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而提高他們的學(xué)習(xí)效果。同時(shí)，我也意識(shí)到在教學(xué)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力，這對(duì)于他們的全面發(fā)展是非常有益的。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的性質(zhì)，通過(guò)講解、討論、實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)方法，學(xué)生已經(jīng)掌握了線段垂直平分線的定義、性質(zhì)以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我將簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，以幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。同時(shí)，我將進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，以檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

課堂小結(jié)：

1.線段垂直平分線的定義：垂直平分線是指將一條線段垂直平分的直線。

2.線段垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

3.線段垂直平分線的應(yīng)用：在幾何證明和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們可以利用線段垂直平分線的性質(zhì)來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.請(qǐng)學(xué)生畫出一條線段AB，并在其垂直平分線上任取一點(diǎn)P，證明點(diǎn)P到線段AB兩端點(diǎn)A和B的距離相等。

2.已知線段CD的垂直平分線上有兩點(diǎn)E和F，且CE=4cm，DF=6cm，求EF的長(zhǎng)度。

3.證明：如果一個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上，那么它到這個(gè)線段兩端點(diǎn)的距離相等。

4.線段AB的長(zhǎng)度為10cm，點(diǎn)C在線段AB的垂直平分線上，且AC=8cm，求BC的長(zhǎng)度。

5.已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相等，證明對(duì)角線AC和BD互相垂直平分。板書設(shè)計(jì)①條理清楚、重點(diǎn)突出：

-線段的垂直平分線的定義

-線段垂直平分線的性質(zhì)

-線段垂直平分線的應(yīng)用

②