2025屆南平市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題含解析

2025屆南平市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把2.5%的百分號去掉，這個(gè)數(shù)（）A．?dāng)U大到原來的2倍 B．?dāng)U大到原來的10倍C．?dāng)U大到原來的100倍 D．大小不變2．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，43．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．垂線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線4．如圖所示，陰影部分的面積是（）A． B． C． D．5．點(diǎn)在第二象限內(nèi)，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．下列運(yùn)算正確的是（）A．4m﹣m＝3 B．6×107＝6000000C． D．yx﹣2xy＝﹣xy8．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，對于以下結(jié)論，正確的是（）A． B． C． D．9．在黨的十九大報(bào)告中指出,一大批惠民舉措落地實(shí)施后,城鎮(zhèn)新增就業(yè)年均一千三百萬人以上,將1300萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞011．若則下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．12．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度數(shù)是（）A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠A=62°48′，則∠A的余角=．14．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度數(shù)是____.15．已知一個(gè)角的余角為28°40′，則這個(gè)角的度數(shù)為________．16．若是關(guān)于的方程的解，則的值為__________．17．若，則=_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）線段AB=14cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC=9cm，O為AB中點(diǎn)，求線段OC的長度．19．（5分）解方程：(1)已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值．(2)已知式子與式子的值相等，求值？20．（8分）某天張新和李明相約到圖書城買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容（如圖)，求出李明上次購買書籍的原價(jià).21．（10分）化簡求值：化簡：先化簡，再求值：，其中，．22．（10分）解下列方程：（1）；（2）．23．（12分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求：(1)第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為個(gè)，第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為個(gè)，第3個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為個(gè)；(2)第個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為多少個(gè)?(3)如果所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為2018個(gè)時(shí)，那么它是第幾個(gè)圖?

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，相當(dāng)于把原來數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位，也就是擴(kuò)大到原來的100倍．【詳解】解：把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，2.5÷2.5%=100，即擴(kuò)大到原來的100倍．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查百分號問題，解答此題應(yīng)明確：一個(gè)數(shù)（不等于0）后面添上百分號，這個(gè)數(shù)就縮小100倍；同樣一個(gè)百分?jǐn)?shù)，去掉百分號，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍．2、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.【詳解】單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為：，次數(shù)為4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，熟知單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.3、C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，∴線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，∴能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C．【點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案．本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單．4、A【分析】陰影部分面積為長3x，寬2y的長方形面積減去長0.5x，寬y的長方形面積，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算求解．【詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及合并同類項(xiàng)的計(jì)算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，縱坐標(biāo)是4，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，4）．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一分析即可．【詳解】解：代數(shù)式中，是單項(xiàng)式，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．7、D【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，科學(xué)記數(shù)法，有理數(shù)的乘方的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.4m﹣m＝3m，故本選項(xiàng)不合題意；B.6×107＝60000000，故本選項(xiàng)不合題意；C.，故本選項(xiàng)不合題意；D．yx﹣2xy＝﹣xy，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)以及科學(xué)記數(shù)法，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．8、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a＜0，b＞0，，進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得：a＜0，b＞0，，所以，，，所以選項(xiàng)B中是正確的．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，正確判斷a、b的符號及其絕對值的大小關(guān)系是關(guān)鍵．9、C【分析】把1300萬化成an()的形式即可.【詳解】1300萬=，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示.10、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.11、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.當(dāng)m=0時(shí)，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.12、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠BOC，再根據(jù)∠AOC＝90°，即可求出∠BOA．【詳解】∵OC平分∠DOB，∠DOC＝22°36′，∴∠BOC=∠DOC＝22°36′∵∠AOC＝90°∴∠BOA=90°-22°36′=67°24′故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、27°12′【詳解】∵兩角的和為90°，則兩角互余．1°=60′，∴∠A的余角=90°－62°48′=27°12′．14、52°或16°【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部，OC在∠AOB的外部時(shí)，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．【詳解】解：當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案為：52°或16°．15、61°20′【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的度數(shù)．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是28°40′，

∴這個(gè)角的度數(shù)=90°-28°40′=61°20′，

故答案為：61°20′．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)掌握定義是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】把代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，求解即可．【詳解】解：把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，把代入方程是解題關(guān)鍵．17、-1【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】由題意得：a－1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝1，b＝2，故＝（1﹣2）2015＝－1．故答案為－1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】在一條直線或線段上的線段的加減運(yùn)算和倍數(shù)運(yùn)算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準(zhǔn)確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算．【詳解】∵O為AB中點(diǎn)，AB=14cm，∴，∴．答：線段OC的長度為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用數(shù)軸上點(diǎn)的特征求解線段的長度，準(zhǔn)確分析已知條件的和應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）.【分析】（1）求出第一個(gè)方程的解，把x的值代入第二個(gè)方程，求出m即可；（2）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】解：(1)解方程，得：；把，代入得：，解得：．(2)根據(jù)題意得：，去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、160元【解析】設(shè)李明上次購買書籍的原價(jià)為x元，根據(jù)張新同學(xué)的話可得辦卡買書的費(fèi)用為，再根據(jù)李明的話可列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：設(shè)李明上次購買書籍的原價(jià)為x元，根據(jù)題意，得，解得.答：李明上次購買書籍的原價(jià)為160元.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中相等關(guān)系的量列出方程求解即可.21、（1）；（2）；．【分析】（1）先去括號，再計(jì)算整式的加減：合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號，再計(jì)算整式的加減：合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，然后將a、b的值代入求解即可．【詳解】（1）；（2）將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)，熟記整式的加減法則是解題關(guān)鍵．22、（1）x=-5；（2）x=1．【分析】(1)先對原式去分母，再去括號移項(xiàng)合并，最后求解即可得到；(2)先對原式去分母，再去括號移項(xiàng)合并，最后系數(shù)化為1即可得到的答案；【詳解】解：(1)去分母得到：，去括號移項(xiàng)得到：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．23、（1）5，8，11；（2）(3n＋2)個(gè)；（3）1．【分析】（1）第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為3+2=5；第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得出第個(gè)圖中所貼