人教小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊整 理和復(fù)習(xí)《立體圖形的表面積和體積》示范公開課教學(xué)課件

立體圖形的

表面積和體積新人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元

整理和復(fù)習(xí)abh長方體hrO圓柱hrO圓錐aaa正方體我們學(xué)過哪些立體圖形？表面積體積特征什么是立體圖形的表面積？立體圖形所有面的總面積叫作它的表面積。面積單位計量表面積要用什么單位？abhhrOhrOaaa立體圖形的表面積學(xué)習(xí)任務(wù)一對照自己整理的內(nèi)容，在小組內(nèi)交流下面的兩個問題。怎樣計算立體圖形的表面積？這些表面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？要求：

說：選擇一個立體圖形，把自己整理的結(jié)果說給小組的同學(xué)聽。

聽：認真傾聽別人的發(fā)言，并提出自己的意見。

改：虛心聽取小組同學(xué)的意見與建議，完善自己的整理。立體圖形的表面積立體圖形表面積計算公式體積計算公式——————S表＝2（ab＋ah＋bh）S表＝6a2S表＝S側(cè)＋2S底

＝Ch＋2πr2

＝2πrh＋2πr2V＝立體圖形的表面積下面前面后面左面右面上面長a寬b高h長方體的表面積＝（上面＋前面＋左面）×2立體圖形的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2S表＝2（ab＋ah＋bh）長方體的表面積計算公式推導(dǎo)棱長a正方體的表面積＝一個面的面積×6立體圖形的表面積正方體的表面積計算公式推導(dǎo)

S表＝6a2

＝棱長×棱長×6圓柱的表面積計算公式推導(dǎo)底面半徑r圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2立體圖形的表面積高h底面底面?zhèn)让鍿表＝S側(cè)＋2S底＝Ch＋2πr2＝2πrh＋2πr2＝底面周長×高＋底面積×2高h底面周長C＝圓周率×半徑×2＋圓周率×半徑×半徑×2什么是體積？物體所占空間的大小叫作物體的體積。計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方米、立方分米和立方厘米，可以分別寫成m3、dm3和cm3。1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米立體圖形的體積常用的體積單位有哪些？它們之間有什么關(guān)系？1m3＝1000dm3

1dm3＝1000cm3體積單位與長度單位、面積單位比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)習(xí)任務(wù)二立體圖形的體積對照自己整理的內(nèi)容，在小組內(nèi)交流下面的兩個問題。怎樣計算立體圖形的體積？這些體積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？要求：說：選擇一個立體圖形，把自己整理的結(jié)果說給小組的同學(xué)聽。

聽：認真傾聽別人的發(fā)言，并提出自己的意見。

改：虛心聽取小組同學(xué)的意見與建議，完善自己的整理。立體圖形表面積計算公式體積計算公式——————V＝V＝abhV＝a3V＝πr2hV＝ShShV＝

πr2h立體圖形的體積S表＝2（ab＋ah＋bh）S表＝6a2S表＝S側(cè)＋2S底

＝Ch＋2πr2

＝2πrh＋2πr2長方體的體積計算公式的推導(dǎo)長方體所含體積單位的數(shù)量正好等于長×寬×高的積。長方體的體積＝長×寬×高立體圖形的體積V＝abh長a寬b高h正方體的體積計算公式的推導(dǎo)正方體的體積＝棱長×棱長×棱長立體圖形的體積正方體是長、寬、高都相等的長方體。長方體的體積＝

長

×

寬

×

高

V＝a3棱長a圓柱的體積計算公式推導(dǎo)立體圖形的體積圓柱的體積計算公式推導(dǎo)底面積×高長方體的體積＝底面積圓柱的體積＝高×V＝Sh＝πr2h底面半徑r高h立體圖形的體積轉(zhuǎn)化：等體積變形圓錐的體積計算公式推導(dǎo)立體圖形的體積圓錐的體積計算公式推導(dǎo)立體圖形的體積13圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的

。

V圓錐＝

V圓柱＝

Sh1313＝

πr2h13hrO圓錐的體積＝底面積×高×13先獨立思考，再在小組內(nèi)交流。這些立體圖形的體積計算公式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？提示：（1）從體積計算公式推導(dǎo)過程中尋找它們之間的聯(lián)系。（2）從體積計算方法中尋找它們之間的聯(lián)系。立體圖形的體積計算公式之間的聯(lián)系學(xué)習(xí)任務(wù)三切割、拼擺成近似的長方體這些立體圖形的體積計算公式之間有什么聯(lián)系？立體圖形的體積計算公式之間的聯(lián)系長＝寬＝高V＝ɑbhV＝ɑ3

V＝ShV＝

Sh13V＝ShabhhShSaaa圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13轉(zhuǎn)化推理先獨立思考，再在小組內(nèi)交流。什么是容積？計量容積常用的單位有哪些？怎樣計算容積？容積學(xué)習(xí)任務(wù)四容積什么是容積？箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫作它們的容積。計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和mL。容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從容器里面測量數(shù)據(jù)。計量容積常用的單位有哪些？怎樣計算容積？1升＝1000毫升

1L＝1000mL學(xué)習(xí)任務(wù)五1．把算式和對應(yīng)的問題用線連起來。扎一道鐵箍，至少需要多長的鐵絲？在木桶外表面至少涂多少油漆？這個木桶的占地面積是多少？給木桶貼一圈包裝紙，至少需多少紙？這個木桶所占的空間有多少？這個木桶最多能盛多少升水？（厚度不計）32×π2×3×π2×3×π×5＋32×π×22×3×π×52×3×π×5＋32×π32×π×5一個圓柱形木桶，底面半徑是3dm，高是5dm，________________________2．填空。（1）一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高是6cm，那么圓錐的高是______cm。（2）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是7.2

cm3，圓柱的體積是______cm3，圓錐的體積是______cm3。3．一個圓錐形沙堆，底面周長是62.8m，高是3m。要把這些沙子均勻鋪到一條寬是5m、厚是4cm的路上，能鋪多少米遠？學(xué)習(xí)任務(wù)五1．把算式和能夠解決的對應(yīng)問題用線連起來。扎一道鐵箍，至少需要多長的鐵絲？在木桶外表面至少涂多少油漆？這個木桶的占地面積是多少？給木桶貼一圈包裝紙，至少需多少紙？這個木桶所占的空間有多少？這個木桶最多能盛多少升水？（厚度不計）32×π2×3×π2×3×π×5＋32×π×22×3×π×52×3×π×5＋32×π32×π×5一個圓柱形木桶，底面半徑是3dm，高是5dm，________________________底面周長底面積＋側(cè)面積底面積側(cè)面積體積容積2．填空。（1）一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高是6cm，那么圓錐的高是______cm。（2）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是7.2cm3，圓柱的體積是______cm3，圓錐的體積是______cm3。18V圓柱V圓錐＝S圓柱S圓錐＝h圓錐h圓柱＝3＝6×3＝18（cm）2．填空。（1）一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，已知圓柱的高是6cm，那么圓錐的高是______cm。（2）一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是7.2cm3，圓柱的體積是______cm3，圓錐的體積是______cm3。185.41.8V圓柱3V圓錐＝V圓柱V圓錐＋＝7.2V圓柱＝5.4cm3V圓錐＝1.8cm33．一個圓錐形沙堆，底面周長是62.8m，高是3m。用這堆沙在5m寬的公路上鋪4cm厚的路面，能鋪多少米遠？等體積變形4cm＝0.04m314÷5÷0.04＝1570（m）

×3.1