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文檔簡介

2025屆北京臨川學校數學七年級第一學期期末聯考模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,一只螞蟻從長方體的一個頂點沿表面爬行到頂點處,有多條爬行線路,其中沿爬行一定是最短路線,其依據的數學道理是().A.兩點之間,直線最短 B.經過一點,有無數條直線C.兩點確定一直線 D.兩點之間,線段最短2.方程的解是()A. B. C. D.3.用棋子擺出下列一組“口”字,按照這種方法擺下去,則第n個“口”字需要用棋子()A.(4n﹣4)枚 B.4n枚 C.(4n+4)枚 D.n2枚4.方程的解是().A. B. C. D.5.如果x=3是方程2x+3a=6x的解,那么a的值是()A.4 B.8 C.9 D.﹣46.下列圖形中不能作為一個正方體的展開圖的是()A. B. C. D.7.遼寧男籃奪冠后,從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃CBA奪冠”的相關文章達到810000篇,將數據810000用科學記數法表示()A. B. C. D.8.2019田園松陽國際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松(21.0975km)和迷你馬拉松(4.5km)兩個組別,有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學計數法表示為多少m()A. B. C. D.9.已知銳角α,鈍角β,趙,錢,孫,李四位同學分別計算的結果,分別為68.5°,22°,51.5°,72°,其中只有一個答案是正確的,那么這個正確的答案是()A.68.5° B.22° C.51.5° D.72°10.甲、乙兩人練習賽跑,甲每秒跑米,乙每秒跑米,甲讓乙先跑米.設秒鐘后甲可以追上乙,則下面列出的方程不正確的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖所示,在矩形紙片ABCD中,點M為AD邊的中點,將紙片沿BM,CM折疊,使點A落在A1處,點D落在D1處.若∠1=30°,則∠BMC的度數為_____.12.如圖,C島在A島的北偏東45°方向,在B島的北偏西25°方向,則從C島看A,B兩島的視角∠ACB=________.13.一只蝴蝶在空中飛行,然后隨意落在如圖所示的某一方格中(每個方格除顏色外完全相同),則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.14.如圖,點O是直線AB上一點,∠COD=120°,則∠AOC+∠BOD=_____.15.比較大?。?_____(填“>”“<”或“=”).16.觀察下列各式:1-=,1-=,1-=,根據上面的等式所反映的規(guī)律(1-)(1-)(1-)=________三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)全球已經進入大數據時代,大數據()是指數據規(guī)模巨大,類型多樣且信息傳播速度快的數據庫體系.大數據在推動經濟發(fā)展,改善公共服務等方面日益顯示出巨大的價值.為創(chuàng)建大數據應用示范城市,我市某機構針對市民最關心的四類生活信息進行了民意調查(被調查者每人限選一項),下面是部分四類生活信息關注度統計圖表,請根據圖中提供的信息解答下列問題:(1)本次參與調查的人數是多少?(2)補全條形統計圖;(3)在扇形統計圖中,求所在的扇形圓心角的度數.18.(8分)解方程:(1)(2)=1﹣19.(8分)已知兩條直線l1,l2,l1∥l2,點A,B在直線l1上,點A在點B的左邊,點C,D在直線l2上,且滿足.(1)如圖①,求證:AD∥BC;(2)點M,N在線段CD上,點M在點N的左邊且滿足,且AN平分∠CAD;(Ⅰ)如圖②,當時,求∠DAM的度數;(Ⅱ)如圖③,當時,求∠ACD的度數.20.(8分)為了解某校學生對A《最強大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會》、D《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,隨機抽取了一些學生進行調查統計(要求每名同學選出并且只能選出一個自己喜歡的節(jié)目),并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖(如圖1和圖2):根據統計圖提供的信息,回答下列問題:(1)這次調查的學生人數為人,圖2中,n=;(2)扇形統計圖中,喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所對應扇形的圓心角是度;(3)補全圖1中的條形統計圖;(4)根據抽樣調查的結果,請你估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目.21.(8分)如圖,已知、的平分線相交于點,過點且.(1)若,,求的度數;(2)若,,求、的度數.22.(10分)如圖,線段AB=16cm,在AB上取一點C,M是AB的中點,N是AC中點,若MN=3cm,求線段AC的長.23.(10分)閱讀下面解題過程:計算:解:原式=(第一步)=(第二步)=(﹣15)÷(﹣25)(第三步)=﹣(第四步)回答:(1)上面解題過程中有兩個錯誤,第一處是第步,錯誤的原因是,第二處是第步,錯誤的原因是;(2)正確的結果是.24.(12分)如圖,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOE=2∠DOE,試求∠COE的度數.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據線段的性質,可得答案.【詳解】解:由圖可知最短路線是沿爬行,理由是兩點之間線段最短,

故選D.【點睛】本題考查了線段的性質,兩點之間線段最短.2、C【分析】解本題的過程是移項,合并同類項,最后把系數化為1,就可求出x的值.【詳解】移項得:x+x=1+1

即1x=4

∴x=1.

故選C.【點睛】本題主要考查等式的基本性質,變形的目的是變化成x=a的形式;同時要注意在移項的過程中要變號.3、B【分析】觀察圖形可知,構成每個“口”字的棋子數量,等于構成邊長為(n+1)的正方形所需要的棋子數量減去構成邊長為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數量.【詳解】解:由圖可知第n個“口”字需要用棋子的數量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【點睛】本題考查了規(guī)律的探索.4、B【分析】根據一元一次方程的性質計算,即可得到答案.【詳解】∵∴故選:B.【點睛】本題考查了一元一次方程的知識;解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的性質,從而完成求解.5、A【分析】由已知把x=3代入方程2x+3a=6x,得到關于a的一元一次方程,解之得出a.【詳解】解:把x=3代入2x+3a=6x得:2×3+3a=6×3,解得:a=1.故選:A.【點睛】本題主要考查了方程的解,解這類題型的關鍵是將x的值代入原方程再求解.6、C【分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況,不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷,也可對展開圖進行還原成正方體進行判斷.【詳解】A.可以作為一個正方體的展開圖,

B.可以作為一個正方體的展開圖,

C.不可以作為一個正方體的展開圖,

D.可以作為一個正方體的展開圖,

故選:C.【點睛】本題考查正方體的展開圖,熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵,利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”(即不能出現同一行有多于4個正方形的情況,不能出現田字形、凹字形的情況)判斷也可.7、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值≥1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】解:將810000用科學記數法表示為:8.1×1.

故選:D.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.8、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.【詳解】4.5km化為4500米,它的長度用科學記數法表示為4.5×103米.

故選:B.【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.9、C【分析】根據銳角和鈍角的概念進行解答,銳角是大于0°小于直角(90°)的角,大于直角(90°)小于平角(180°)的角叫做鈍角,求出范圍,然后作出正確判斷.【詳解】解:∵銳角是大于0°小于90°的角,大于直角(90°)小于平角(180°)的角叫做鈍角,∴0<α<90°,90°<β<180°,∴22.5°<<67.5°,∴滿足題意的角只有51.5°,故選C.【點睛】本題考查了角的計算的知識點,理解銳角和鈍角的概念,銳角是大于0°小于90°的角,大于直角(90°)小于平角(180°)的角叫做鈍角.10、B【分析】設x秒后甲可以追上乙,由路程=速度x時間結合甲比乙多跑5米,即可得出關于x的一元一次方程.【詳解】設x秒后甲可以追上乙根據題意的:;;故選B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程,找準等量關系,正確列出一元一次方程是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、105°【分析】根據∠A1MD1=30°,得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°,根據折疊的性質,得∠A1MB=AMB,∠D1MC=∠DMC,從而求解.【詳解】解:由折疊,可知∠AMB=∠BMA1,∠DMC=∠CMD1.因為∠1=30°,所以∠AMB+∠DMC==×150°=75°,所以∠BMC的度數為180°﹣75°=105°.故答案為:105°【點睛】此題折疊的性質,解題關鍵在根據折疊得到相等的角,結合平角定義進行求解.12、70°【詳解】連接AB.∵C島在A島的北偏東45°方向,在B島的北偏25°方向,∴∠CAB+∠ABC=180°-(45°+25°)=110°,∵三角形內角和是180°,∴∠ACB=180°-(∠CAB+∠ABC)=180°-110°=70°.13、【解析】試題分析:概率的求法:概率=所求情況數與總情況數的比值.解:由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點:概率的求法點評:本題屬于基礎應用題,只需學生熟練掌握概率的求法,即可完成.14、60°【解析】因為∠AOC+∠COD+∠DOB=180°,∠COD=120°,所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°,故答案為60°.15、【分析】先求出,再比較根號內的數即可求解.【詳解】解:∵,16<20,∴.故答案為:<.【點睛】本題考查實數的大小比較,解題的關鍵是掌握比較有理數和根號形式無理數的大小的方法.16、【分析】先根據已知等式探索出變形規(guī)律,然后根據規(guī)律進行變形,計算有理數的乘法運算即可.【詳解】解:由已知等式可知:,,,歸納類推得:,其中n為正整數,則,因此,,,,故答案為:.【點睛】此題考查的是有理數運算的規(guī)律題,根據已知等式探索出運算規(guī)律并應用是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)1000人;(2)見解析;(3)54°【分析】(1)用關注交通信息人數除以其所占的百分比可得被抽查的總人數;(2)計算出關注城市醫(yī)療信息和教育資源信息的人數,據此繼而可補全條形圖;(3)用總人數乘以B部分所占的百分比即可得出扇形統計圖中B部分的圓心角的度數.【詳解】解:(1)本次參與調查的人數是:400÷40%=1000人;(2)關注教育資源信息的有:1000×20%=200人,關注城市醫(yī)療信息的有:1000-(250+200+400)=150(人),補全統計圖如下:(3)360×=54°,∴扇形統計圖中,B所在的扇形圓心角的度數為54°.【點睛】本題考查了條形統計圖與扇形統計圖,讀懂統計圖,從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、(1)x=3;(2)【分析】(1)根據一元一次方程的解法,先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數為1即可解答;(2)根據一元一次方程的解法,先去分母、再去括號、移項合并同類型、化系數為1即可解答.【詳解】解:(1)(2)=1﹣【點睛】本題考查了一元二次方程的解法,解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法,考查學生的計算能力.19、(1)證明見解析;(2)(Ⅰ);(Ⅱ).【分析】(1)先根據平行線的性質可得,再根據角的和差可得,然后根據平行線的判定即可得證;(2)(Ⅰ)先根據平行線的性質可得,從而可得,再根據角的和差可得,然后根據即可得;(Ⅱ)設,從而可得,先根據角平分線的定義可得,再根據角的和差可得,然后根據建立方程可求出x的值,從而可得的度數,最后根據平行線的性質即可得.【詳解】(1),,又,,;(2)(Ⅰ),,,,由(1)已得:,,;(Ⅱ)設,則,平分,,,,,由(1)已得:,,即,解得,,又,.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質、角的和差、角平分線的定義、一元一次方程的幾何應用等知識點,熟練掌握平行線的判定與性質是解題關鍵.20、(1)1000;35;(2);(3)見解析;(4)(人)【解析】(1)根據圖1和圖2中C《中國詩詞大會》的人數和百分比即可求出調查的學生人數,先通過圖一中的數據求出A所占的百分比,然后即可計算出n;(2)根據統計圖中的數據喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目所占的百分比即可求出對應的扇形的圓心角度數;(3)根據統計圖中的數據用總人數減去喜歡A、C、D的人數,即可求得喜愛B的人數;(4)根據統計圖中的數據學生最喜歡《最強大腦》節(jié)目的百分比即可估計該校6000名學生中有多少學生喜愛《最強大腦》節(jié)目.【詳解】解:(1)200÷20%=1000,∴這次調查的學生人數為1000人;A所占的百分比為280÷1000=28%,1-20%-17%-28%=35%,∴n為35;(2);(3)(4)∵占百分比為:,∴(人)【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體,解答本題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數形結合的思想解答.21、(1)∠BOC=125°;(2)∠ABC=60°,∠ACB=40°.【分析】(1)由角平分線的性質可求出∠OBC、∠OCB的度數,再根據三角形內角和即可得出答案;(2)由鄰補角的定義可求出∠1+∠2=50°,再根據即可分別求出∠1和∠2的度數,最后根據兩直線平行內錯角相等及角平分線的性質即可得出答案.【詳解】解:(1)因為∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O,所以∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB又∠ABC=50°,∠ACB=60°,所以∠OBC=25°,∠OCB=30°所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=125°(2)因為∠BOC=130°,所以∠1+∠2=50°因為∠1:∠2=3:2所以,因為EF∥BC所以∠OBC=∠1=30°,∠OCB=∠2=20°因為∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O,所以∠ABC=60°,∠ACB=40°

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