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文檔簡介

2025屆呼和浩特市重點中學數學七年級第一學期期末統考模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列整式計算正確的是()A. B. C. D.2.下面的等式中,是一元一次方程的為()A.3x+2y=0 B.3+x=10 C.2+=x D.x2=163.北京大興國際機場,是我國新建的超大型國際航空綜合交通樞紐,于今年9月25日正式投入運營.8個巨大的C形柱撐起了70萬平方米航站樓的樓頂,形如展翅騰飛的鳳凰,蔚為壯觀.把數據70萬用科學記數法應記為()A.7×104 B.7×105 C.70×104 D.0.7×1064.下列合并同類項正確的是()A.2x+3x=5x B.3a+2b=6ab C.5ac﹣2ac=3 D.xy﹣yx=05.現在的時間是9點30分,時鐘面上的時針與分針的夾角度數是()A. B. C. D.6.下列各式中,錯誤的是()A. B.C. D.7.下列說法錯誤的是()A.兩條射線組成的圖形叫角 B.兩點之間線段最短 C.兩點確定一條直線 D.0是單項式8.已知a,b兩數在數軸上對應的點的位置如圖所示,化簡代數式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的結果是()A.2a﹣3 B.﹣1 C.2a+2b D.2b+39.為了了解全市九年級學生體育達標的情況,隨機地從全市不同學校抽取1000名學生的體育成績,則這個問題中的樣本為()A.全市九年級學生的體育成績 B.1000名學生C.全市九年級的學生人數 D.1000名學生的體育成績10.天安門廣場位于北京的正中心,南北長880米,東西寬500米,總面積44萬平方米,是目前世界上最大的城市廣場,將44萬用科學記數法表示為()A. B. C. D.11.已知點是的中點,則下列等式中正確的個數是()①;②;③;④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.下列合并同類項的結果正確的是()A.-3=-2 B.3a-a=2 C.3a+b=3ab D.a+3a=3二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.在正方形網格中,的位置如圖所示,點,,,是四個格點,則這四個格點中到兩邊距離相等的點是______點.14.一個角的度數是32°42′,則這個角的余角度數為______.15.如圖,O是直線上一點,OC是的平分線,若,則__________.16.已知,則__________.17.已知,則的余角為____________三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,在三角形中,點、在邊上,點在邊上,點在邊上,,.求證:.19.(5分)如圖,點C是線段AB的中點,點D是線段CB上的一點,點E是線段DB的中點,AB=20,EB=1.(1)求線段DB的長.(2)求線段CD的長.20.(8分)如圖,自行車鏈條每節(jié)鏈條的長度為2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.(1)嘗試:2節(jié)鏈條總長度是________,3節(jié)鏈條總長度是________.(2)發(fā)現:用含的代數式表示節(jié)鏈條總長度是________.(要求填寫最簡結果)(3)應用:如果某種型號自行車鏈條總長度為,則它是由多少節(jié)這樣的鏈條構成的?21.(10分)隨著網絡資源日趨豐富,更多人選擇在線自主學習,在線學習方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論.濟川中學初二年級隨機抽取部分學生進行“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查(每位同學只能選一項),并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.根據圖中信息,解答下列問題:(1)補全條形統計圖;(2)求扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數.22.(10分)已知(a+3)2+(b-1)2+|2c-4|=0,求a-2b+3c的值.23.(12分)(1);(2).

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據冪的運算法則即可求解.【詳解】A.,故錯誤;B.,正確;C.,故錯誤;D.,故錯誤;故選B.【點睛】此題主要考查冪的運算,解題的關鍵是熟知其運算法則.2、B【分析】只含有一個未知數(元),并且未知數的次數是1(次)的整式方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數且a≠0).【詳解】解:A、該方程中含有兩個未知數,所以它不是一元一次方程,故本選項錯誤;B、符合一元一次方程的定義,故本選項正確;C、該方程未知數在分母上,所以它不是一元一次方程,故本選項錯誤;D、該方程的未知數的最高次數是2,所以它不是一元一次方程,故本選項錯誤;故選B.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義,只含有一個未知數,且未知數的次數是1的整式方程.3、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.【詳解】70萬用科學記數法表示應記為7×105,故選:B.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數,解題關鍵在于正確確定a的值以及n的值.4、D【分析】根據合并同類項的法則:把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變,結合選項即可得出答案.【詳解】A、2x+3x=5x,故原題計算錯誤;B、3a和2b不是同類項,不能合并,故原題計算錯誤;C、5ac﹣2ac=3ac,故原題計算錯誤;D、x2y﹣yx2=0,故原題計算正確;故選:D.【點睛】此題考查了同類項的合并,屬于基礎題,掌握同類項的合并法則是關鍵.5、C【詳解】30°×3+30÷2=105°.故選C.【點睛】本題考查了鐘面角的計算,根據分針與時針之間所夾角占的份數計算,每一份為30°,9點30分時,分針的位置在6時,時針的位置在9時與10時的中間,共占著3.5份.6、B【分析】根據有理數的乘方和絕對值的性質,逐一判定即可.【詳解】A選項,,正確;B選項,,錯誤;C選項,,正確;D選項,,正確;故選:B.【點睛】此題主要考查有理數的乘方和絕對值的性質,熟練掌握,即可解題.7、A【分析】根據角的定義、兩點之間距離、直線的性質以及根據單項式的定義逐一判斷即可.【詳解】A、兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角,此選項錯誤;B、兩點之間線段最短,此選項正確;C、兩點確定一條直線,此選項正確;D、數字0是單項式,此選項正確;故選:A.【點睛】本題主要考查了角的定義,直線的性質以及兩點之間距離,單項式的定義.正確把握相關性質是解題關鍵.8、C【分析】根據a,b兩數在數軸上對應的點的位置可得:b<?1<1<a<2,然后進行絕對值的化簡,最后去括號合并求解.【詳解】解:由圖可得:b<?1<1<a<2,

則有:|a+b|?|a?2|+|b+2|=a+b+(a?2)+b+2

=a+b+a?2+b+2

=2a+2b.

故選:C.【點睛】本題考查了整式的加減,解答本題的關鍵是根據a、b在數軸上的位置進行絕對值的化簡.9、D【分析】根據樣本的概念:抽樣調查種抽取的部分個體叫做總體的一個樣本,即可得出答案.【詳解】根據樣本的概念可知,這個問題中的樣本為1000名學生的體育成績故選:D.【點睛】本題主要考查樣本,掌握樣本的概念是解題的關鍵.10、A【分析】根據科學記數法的表示方法求解即可.【詳解】解:將44萬用科學記數法表示應為,故選:A.【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為的形式,其中,為整數,表示時關鍵要正確確定的值以及的值.11、C【分析】根據線段中點的性質、結合圖形解答即可.【詳解】如圖,∵P是CD中點,∴PC=PD,,CD=2PD,PC+PD=CD,∴正確的個數是①②④,共3個;故選:C.【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算,掌握線段中點的概念和性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵.12、A【分析】根據合并同類項的法則:把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變,結合選項即可得出答案.【詳解】A、a2?3a2=?2a2,故本選項正確;B、3a?a=2a,故本選項錯誤;C、3a和b不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;D、a+3a=4a,故本選項錯誤;故選:A.【點睛】此題考查了合并同類項的法則,屬于基礎題,解答本題的關鍵是掌握合并同類項:把同類項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變,難度一般.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】到兩邊距離相等的點在的平分線上,由此可確定答案.【詳解】∵點M在的平分線上∴點M到兩邊距離相等故答案為M【點睛】本題主要考查角平分線的性質,掌握角平分線的性質是解題的關鍵.14、57°18′.【分析】根據余角的定義即可得到結論.【詳解】解:這個角的余角=90°-32°42′=57°18′,故答案為57°18′.【點睛】考查了余角和補角,熟記余角的定義是解題的關鍵.15、【分析】先求得∠AOC的度數,然后再依據∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可.【詳解】∵O是直線AB上的一點,OC是∠AOB的平分線,∴∠AOC=90°.∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-,故答案為:.【點睛】本題考查的知識點是角平分線的定義,度分秒的換算,解題的關鍵是熟練的掌握角平分線的定義,度分秒的換算.16、8【解析】∵,∴,故答案為8.17、【分析】直接利用互余兩角的關系,結合度分秒的換算得出答案.【詳解】解:∵,∴的余角為:.故答案為:.【點睛】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉換,正確把握相關定義是解題關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、詳見解析.【分析】根據兩直線平行,同位角相等求出∠2=∠3,然后求出∠1=∠3,再根據內錯角相等,兩直線平行DG∥AB,然后根據兩直線平行,同位角相等解答即可.【詳解】解:證明:,,,,,,,.【點睛】本題考查了平行線的性質與判定,是基礎題,熟記平行線的性質與判定方法并準確識圖是解題的關鍵.19、(1);(2)【分析】(1)根據中點定義DB的長;(2)根據中點定義BC的長,根據線段的和差即可求解.【詳解】(1)∵點E是線段DB的中點,∴DB=2EB=2×1=6;(2)∵點C是線段AB的中點,∴∵CD=CB-DB,∴CD=10-6=4【點睛】本題考查兩點間的距離。解題的關鍵是掌握線段中點的定義的線段的和差,利用數形結合的數學思想.20、(1)4.2;5.9;(2);(3)106節(jié).【分析】(1)根據圖形規(guī)律分別計算2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條的總長度即可;

(2)由(1)中圖形規(guī)律可知鏈條總長度y(cm)與鏈條節(jié)數n的關系為y=2.5n?0.8(n?1),然后化簡即可;

(3)設它是由x節(jié)這樣的鏈條構成的,根據(2)得到關系計算即可.【詳解】解:(1)根據圖形可得:2節(jié)鏈條的長度為:2.5×2?0.8=4.2(cm),

3節(jié)鏈條的長度為:2.5×3?0.8×2=5.9(cm),

故答案為:4.2,5.9;

(2)由(1)可得n節(jié)鏈條長為:y=2.5n?0.8(n?1)=1.7n+0.8(n>0,且為整數);故答案為;

(3)設它是由x節(jié)這樣的鏈條構成的,由題意得,1.7x+0.8=181解得,x=106∴它是由106節(jié)這樣的鏈條構成的.【點睛】此題主要考查了圖形規(guī)律問題和函數關系式,根據題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關系是解決問題的關鍵21、(1)36,補圖見解析;(2)96°【分析】(1)根據在線答題的人數和所占的百分比可以求得本次調查的人數,然后即可得到在線聽課的人數,從而可以將條形統計圖補充完整;

(2)根據統計圖中的數據,可以計算出扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數.【詳解】解:(1)本次調查的人數為:18÷20%=90,

在線聽課的人數為:90-24-18-12=36,

補全的條形統計圖如圖所示;(2)360°×=96°,

即扇形統計圖中“在線閱讀”對應的扇形圓心角的度數是96°.【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖,解答本題的關鍵是明確題意,利用數形結合的思想解答.22、1【分析】先

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