2025屆江蘇省江陰市暨陽中學數(shù)學七上期末調(diào)研試題含解析

2025屆江蘇省江陰市暨陽中學數(shù)學七上期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是一副特制的三角板，用它們可以畫出一些特殊角，下列5個角：，，，，，能用這副特制三角板畫出的角有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．如圖，兩個三角形的面積分別為16，9，若兩陰影部分的面積分別為a、b（a＞b），則（a﹣b）等于（）A．8 B．7 C．6 D．53．現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請用數(shù)學知識解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）A．兩點之間，線段最短B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離4．已知如圖，數(shù)軸上的、兩點分別表示數(shù)、，則下列說法正確的是（）．A． B． C． D．5．已知∠1＝42°45′，則∠1的余角等于（）A．47°55′ B．47°15′ C．48°15′ D．137°55′6．在梯形面積公式中，已知，則的值是（）A． B． C． D．7．如圖，點在線段上，點是中點，點是中點．若，則線段的長為（）A．6 B．9 C．12 D．188．如圖，一張地圖上有A、B、C三地，C地在A地的北偏東38°方向，在B地的西北方向，則∠ACB等于（）A．73° B．83° C．90° D．97°9．一款新型的太陽能熱水器進價2000元，標價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．10．（3分）由5個小立方體搭成如圖所示的幾何體，從左面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．11．一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作天完成這項工程，則可以列的方程是（）A． B．C． D．12．將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放,則圖中與相等的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關于x，y的單項式﹣xmy1與x3yn+4的和仍是單項式，則nm=_____________．14．如圖，將正整數(shù)按如圖方式進行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10，…依此類推，第20行第2個數(shù)是_____，第_____行最后一個數(shù)是1．15．如圖，在網(wǎng)格圖中畫折線(網(wǎng)格圖中每個小正方形邊長均為個單位長度)，它們的各段依次標著①②③④……的序號．那么序號為的線段長度是__________．16．已知點，在線段上，，是線段中點，是線段中點，線段，則線段__________．17．如圖，點C為線段AB上一點，點C將AB分成2：3兩部分，M是AC的中點，N是BC的中點，若AN＝35cm，則AB的長為_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在預防新型冠狀病毒期間，電子體溫槍成為最重要的抗疫資源之一．某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個組成，加工廠每天能生產(chǎn)甲部件600個，或者生產(chǎn)乙部件400個，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的該種電子體溫槍，則甲、乙兩種部件各應生產(chǎn)多少天？19．（5分）已知線段和線段．（1）按要求作圖(保留作圍痕跡，不寫作法)；延長線段至點，使，反向延長線段至點，使；（2）如果，分別是線段，的中點，且，，求線段的長．20．（8分）為了慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠．（1）以x（元）表示商品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額．（2）若某人計劃在商都買價格為5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？（3）哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？21．（10分）因式分解：．22．（10分）小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學校，最后又向東跑回到自己家（1）以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；（2）求小彬家與學校之間的距離；（3）如果小明跑步的速度是250米/分鐘，那么小明跑步一共用了多長時間？23．（12分）有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標有6，12，18，24，30，…等數(shù)字．（1）你能發(fā)現(xiàn)這些卡片上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？請將它用一個含有n（n≥1）的式子表示出來；（2）小明從中抽取相鄰的3張，發(fā)現(xiàn)其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？（3）你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和是86嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)給定三角板的度數(shù)進行計算即可．【詳解】解：∵45°?36°＝9°，90°?72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用這副特制的三角板可以畫出的角有9°，18°，63°，117°，不能畫出55°的角，故選：B．【點睛】本題考查了角的計算，通過角的計算，找出可以畫出角的個數(shù)是解題的關鍵．2、B【解析】可以設空白面積為x，然后三角形的面積列出關系式，相減即可得出答案.【詳解】設空白面積為x，得a+x=16,b+x=9,則a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案選擇B項.【點睛】本題考察了未知數(shù)的設以及方程的合并，熟悉掌握概念是解決本題的關鍵.3、A【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點之間，線段最短，

故選：A．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，進一步即可根據(jù)絕對值的意義、乘方的意義對各選項進行判斷．【詳解】解：由題意得：，所以，，，；所以選項A、B、C的說法是錯誤的，選項D的說法是正確的；故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值以及有理數(shù)的乘方等知識，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)余角的定義計算90°﹣42°45′即可．【詳解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故選：B．【點睛】本題考查了余角與補角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．6、B【分析】把代入后解方程即可．【詳解】把代入S=（a+b）h，

可得：50＝，

解得：h=故選：B【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)線段中點定義，先確定是的2倍，是的2倍，然后可知是的2倍即得．【詳解】點是中點，點是中點，故選：C．【點睛】本題考查線段中點定義，中點距離轉(zhuǎn)化為線段長度是難點，熟練應用線段中點定義是解決本題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【詳解】∵C地在A地的北偏東38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故選：B．【點睛】本題考查了方位角的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)、兩直線平行、內(nèi)錯角相等是解題的關鍵．9、D【分析】當利潤率是5%時，售價最低，根據(jù)利潤率的概念即可求出售價，進而就可以求出打幾折．【詳解】解：設銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關鍵．10、D【解析】從左邊看第一層兩個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選D．11、C【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關系甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，進行分析即可．【詳解】解：設整個工程為1，根據(jù)關系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程式的運用，解決這類問題關鍵是理解題意找到等量關系列出方程．12、C【詳解】解：A．由圖形得：α+β=90°，不符合題意；B．由圖形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β≠α，不符合題意；C．由圖形可得：α=β=180°-45°=135°，符合題意；D．由圖形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不符合題意．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-27【分析】先根據(jù)單項式的定義、同類項的定義得出m、n的值，再代入求值即可．【詳解】單項式與的和仍是單項式單項式與是同類項解得則故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的定義、同類項的定義、有理數(shù)的乘方運算，依據(jù)題意，判斷出兩個單項式為同類項是解題關鍵．14、212【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以寫出第n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n﹣1）個數(shù)，開始數(shù)字是n，故第20行第2個數(shù)是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案為：21，2．【點睛】考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出相應的數(shù)字所在的位置．15、【分析】根據(jù)已知的圖形可發(fā)現(xiàn)偶數(shù)序號的線段長度和序號數(shù)相等，故可求解．【詳解】網(wǎng)格圖中每個小正方形邊長均為個單位長度∴序號②的長度是1×2=2；序號④的長度是2×2=4；序號⑥的長度是3×2=6；故偶數(shù)序號的線段長度和序號數(shù)相等∴序號為的線段長度是1故答案為：1．【點睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關鍵是根據(jù)已知的圖形長度發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律．16、或【分析】根據(jù)成比例線段的性質(zhì)得AC、CD、DB的長度，再根據(jù)中點的性質(zhì)即可求解．【詳解】①如圖∵，線段∴∵是線段中點，是線段中點∴∴②如圖∵，線段∴∴∴∵是線段中點，是線段中點∴∴故答案為：或．【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點的性質(zhì)是解題的關鍵．17、1．【分析】設，，根據(jù)中點定義可得，進而可列方程，解出的值，可得的長．【詳解】解：∵點將分成兩部分∴設，∵是的中點∴∵∴解得：∴故答案為：【點睛】本題是一元一次方程在求線段問題中的應用，根據(jù)線段的和差倍分設出未知數(shù)、列出等量關系式從而達到用代數(shù)方法解決幾何問題的目的．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲部件應制作1天，則乙部件應制作18天．【分析】設甲部件應制作x天，則乙部件應制作（30-x）天，分別表示出甲部件和乙部件的個數(shù)，根據(jù)某品牌電子體溫槍由甲、乙兩部件各一個組成，得出甲部件的個數(shù)=乙部件的個數(shù)，列出方程求解即可．【詳解】解：設甲部件應制作x天，則乙部件應制作（30-x）天，由題意得：600x=400（30-x），解得：x=1．所以，乙部件應制作30-x=30-1=18（天）．答：甲部件應制作1天，則乙部件應制作18天．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．19、（1）見解析；（2）【分析】（1）延長AB，以B為圓心，以AB長度為半徑畫弧，與AB延長線交點即為C，延長BA，以A為圓心，以a為半徑畫弧，交BA延長線于點E，再以E為圓心，以a為半徑畫弧，交BA延長線于點D即可.（2）根據(jù)題意和（1）中結(jié)論，可得AD、AB、BC的長度，再根據(jù)，分別是線段，的中點，求出DM和DN的長，即可得MN的長.【詳解】解：（1）如圖，即為所作圖形：（2）如圖，∵a=2，AB=3，∴AD=4，AB=BC=3，∵，分別是線段，的中點，∴DN=CD，DM=AD+AM，∵CD=AD+AB+BC=10，DM=AD+AB=5.5，∴MN=DM-DN=5.5-CD=0.5=.【點睛】此題主要考查了作一條線段等于已知線段，中點的意義，線段的和差，掌握作一條線段等于已知線段是解本題的關鍵．20、（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省錢；（3）商品價格為6000元時.【分析】（1）根據(jù)兩種購物方案讓利方式分別列式整理即可；

（2）分別把x=5880，代入（1）中的函數(shù)求得數(shù)值，比較得出答案即可；

（3）根據(jù)列方程，解之求出x的值即可得．【詳解】解：（1）方案一：y=0.95x；

方案二：y=0.9x+300；

（2）當x=5880時，

方案一：y=0.95x=5586（元），

方案二：y=0.9x+300=5592（元），

5586＜5592

所以選擇方案一更省錢．

（3）根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300，

解得：x=6000，

所以當商品價格為6000元時，兩種方案下支出金額相同．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到蘊含的相等關系，并據(jù)此列出代數(shù)式和方程．21、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，繼續(xù)用十字相乘法因式分解得出結(jié)果．【詳解】解：令，則原式，再把x的式子代回得：原式．【點睛】本題考查因式分解，解題的關鍵是掌握換元的思想和用十字相乘法因式分解的方法．22、（1）見詳解；（2）3km；（3）36分鐘．【分析】（1）根據(jù)題意畫出即可；

（2）計算2-（-1）即可求出答案；

（3）求出每個數(shù)的絕對值，相加可求小明一共跑了的路程，再根據(jù)時間=路程÷速度即可求出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：

（2）小彬家與學校的距離是：