大學(xué)物理學(xué) 量子力學(xué)一

第五篇量子物理學(xué)基礎(chǔ)

(QuantumPhysicsBasis)§19．1熱輻射和普朗克量子假設(shè)一.基爾霍夫定律(Kirchhofflaw)

作熱運(yùn)動的帶電粒子會輻射電磁波，這種現(xiàn)象稱為熱輻射。物體的單色輻射本領(lǐng)eλ(單色輻射出射度M

)(MonochromaticEmissivePower)，它表示物體在各種溫度下單位面積的輻射功率按波長(頻率)的分布情況；物體的輻射本領(lǐng)(emissivepower)。表示在一定溫度下,單位時(shí)間內(nèi)從物體表面的單位面積上輻射出來的、各種波長的電磁波的總能量。設(shè)單位時(shí)間從物體表面的單位面積上輻射的、波長范圍為

的電磁波能量為。第19章實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)與基本原理

外來電磁波射到物體的表面上時(shí)，會產(chǎn)生反射和吸收。同一物面，對不同波長的電磁波，其反射和吸收的能力是不同的。單色反射率(MonochromaticReflectivity)單色吸收率(MonochromaticAbsorptivity)：入射到物體表面的總能量；：物體反射的總能量；：物體吸收的總能量；基爾霍夫定律：對黑體：考慮平衡熱輻射場中的物體：平衡熱輻射場：在具有絕熱壁的容器中，有幾個(gè)物體，它們之間交換能量，最終達(dá)到熱平衡，各物體的溫度都相同。物體輻射的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)所吸收的能量。這種電磁場叫做平衡熱輻射場（EquilibriumThermalRadiation）。ABC黑體：單色吸收率等于1的物體。二.黑體輻射定律(BlackBodyRadiationLaw)1.黑體（BlackBody)能完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體,e

最大且只與溫度有關(guān)而和材料及表面狀態(tài)無關(guān)。2.維恩設(shè)計(jì)的黑體測定出的的實(shí)驗(yàn)曲線e

3.實(shí)驗(yàn)定律（1）斯特藩-玻耳茲曼定律(Stephan-BoltzmannLaw)（2）維恩位移定律(WienDisplacementLaw)其中：其中：空腔棱鏡G電爐空腔轉(zhuǎn)動平行光管熱電偶頻率不同折射率不同折射角不同測得不同頻率的輻射功率例題1

先后兩次測得煉鋼爐測溫孔（近似為黑體）輻射出射度的峰值波長

1m=0.8m、2m

=0.4m，求：（1）相應(yīng)的溫度比；（2）相應(yīng)的輻射本領(lǐng)之比。解:

（1）根據(jù)維恩位移定律（2）根據(jù)斯忒番-玻爾茲曼定律（1）維恩公式（2）瑞利—金斯公式——玻爾茲曼常數(shù)三．經(jīng)典物理的困難

普朗克量子假設(shè)適用于長波區(qū)域，在短波區(qū)域(高頻)出現(xiàn)紫外災(zāi)難!適用于短波區(qū)域19世紀(jì)末，物理學(xué)最引人注目的課題之一——欲從理論上導(dǎo)出黑體的單色輻射出射度的數(shù)學(xué)式。紫外災(zāi)難！實(shí)驗(yàn)曲線T=2000KM

(3)普朗克的量子假設(shè)(PlanckQuantumHypothesis)

經(jīng)典理論：振子的能量取“連續(xù)值”經(jīng)典能量量子

普朗克假定（1900）普朗克常數(shù):h=6.6260755×10-34J·s

=h

物體發(fā)射或吸收電磁輻射:h=6.6310-34J.s---(普朗克常數(shù)PlanckConstant)并根據(jù)玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)法推出黑體輻射公式：諧振子的能量：1900年12月14日，在德國物理學(xué)會上演講:“能量不連續(xù)，只能是h

的整數(shù)倍?！薄@一天定為量子力學(xué)(QuantumMechanics)的誕生日。能量不連續(xù)，只能是h

的整數(shù)倍。

量子假設(shè)是和經(jīng)典理論不相容的概念。從經(jīng)典物理出發(fā)，是無法理解為什么諧振子只能取某些能量值。承認(rèn)量子假設(shè)，就等于宣稱微觀粒子不遵守經(jīng)典物理學(xué)的規(guī)律。愛因斯坦用普郎克量子假設(shè)解釋光電效應(yīng)，提出光的波粒二象性；德布羅意提出實(shí)物粒子的二象性：量子力學(xué)1887年赫茲發(fā)現(xiàn)紫外線帶電粒子勒納證明是電子!金屬§19．2光電效應(yīng)和愛因斯坦的光量子理論一.光電效應(yīng)(PhotoelectricEffect)1．實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象紫外線照射某些金屬時(shí)，會有電子從金屬中逸出，這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。光電子：單色光照射到光電管中的金屬板K上時(shí)，就有電子從K表面逸出，這電子叫光電子(Photoelectrons)。VGKA實(shí)驗(yàn)線路2.光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律

飽和光電流照射光強(qiáng)I1I2I2>I1iI0伏安特性曲線實(shí)驗(yàn)規(guī)律：且飽合光電流與入射光強(qiáng)成正比。表明光電子具有初動能。光電流為零時(shí)的電壓稱為截止電壓(StoppingPotential)。此反映了光電子逸出時(shí)的最大初動能。由(a)、(b)兩式可得：這里：

當(dāng)照射光的頻率小于時(shí)，無論光強(qiáng)多大，也無光電子逸出。金屬的紅限頻率(ThresholdFrequency)

只要，無論光強(qiáng)多弱，開始照射后即刻就有光電子逸出。光電效應(yīng)的上述規(guī)律，是經(jīng)典物理無法解釋的。(a)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：最大初動能與入射光強(qiáng)無關(guān)僅與入射光的頻率有關(guān)。（b）4.06.08.010.0

(1014Hz)0.01.02.0Uc(V)CsNaCa經(jīng)典電磁波理論得出的結(jié)論：1）光強(qiáng)愈大，光電子逸出后的初動能也愈大。2）任何頻率的光，只要有足夠的強(qiáng)度，都會產(chǎn)生光電效應(yīng)。3）光電效應(yīng)不能瞬時(shí)發(fā)生。光的波動理論不能解釋光電效應(yīng)二．愛因斯坦光子假說(Einstein’sphotonsorquantatheory)

光是以光速運(yùn)動的粒子流，這些粒子稱為光量子或光子，光子的能量是。且光子只能做為一個(gè)整體被發(fā)射或吸收。光子理論對光電效應(yīng)的解釋：

用頻率為的單色光照射金屬時(shí)，光子與電子間進(jìn)行能量交換，而使電子的能量增加。單色光的光強(qiáng)h=6.6260755×10-34J·s3．光波動學(xué)說的困難電子從金屬中逸出所需的功稱為金屬逸出功。光量子理論對光電效應(yīng)的解釋：2）電子就不可能從金屬中逸出。紅限頻率：1）照射光的頻率不變，光強(qiáng)增大，逸出電子的動能與光強(qiáng)無關(guān)，只是光電子增多，飽合光電流增大。3）光子是做為一個(gè)整體被電子吸收的，不需要積累能量的時(shí)間，說明光電效應(yīng)的瞬時(shí)性。愛因斯坦光電效應(yīng)方程

光電效應(yīng)的應(yīng)用1.iM

I可用來實(shí)現(xiàn)光、電信號轉(zhuǎn)換。（電影、電視、傳真等現(xiàn)代通訊技術(shù))2.瞬時(shí)性用于自動控制、自動計(jì)數(shù)；3.光電管、光電倍增管、光電二極管……例題2光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，已知陰極材料的逸出功A，照射光的頻率>

o

，求：（1）紅限o；（2）遏止電壓Uc。解（1）由愛因斯坦方程（2）三．光的波粒二象性(Wave-ParticleDualityofLight)

光既有波動性,又具有粒子性，即光具有波粒二象性。在有些情況下，光突出地顯示出其波動性，而在另一些情況下，則突出地顯示其粒子性。愛因斯坦關(guān)系光在傳播過程中，主要表現(xiàn)在波動性；光在與物質(zhì)相互作用時(shí)，主要表現(xiàn)在粒子性。對于光子，

=c,而m是有限的，所以只能m0=0,即光子是靜止質(zhì)量為零的一種粒子。光子的能量光子的動量光子的質(zhì)量紅光（700nm）1.78eVX射線(0.071nm)

(0.00124nm)經(jīng)100V電壓加速后的電子100eV射線電子的動量電子的質(zhì)量電子的能量康普頓研究X射線在石墨上的散射一．實(shí)驗(yàn)規(guī)律§19．3康普頓效應(yīng)(ComptonEffect)波長大于入射光波長的散射光稱為康普頓散射光；出現(xiàn)康普頓散射光的這種現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。

（>

o）康普頓散射光(ComptonScatteringLight)

o：正常光光譜儀測得散射光波長晶體（作光柵）探測器石墨X射線

o

光譜儀

0散射光

=90oFe（Z=26）

0

稱為電子的康普頓波長二、散射光譜圖同一散射角，不同的散射物，康普頓散射光光強(qiáng)占總光強(qiáng)的比例不同。輕原子比例大.重原子比例小.入射光

=0o

0

0

散射光

=45oLi（Z=3）正常光光強(qiáng)

康普頓散射光光強(qiáng)康普頓散射光波長與散射角有關(guān)特點(diǎn)康普頓散射強(qiáng)度與散射物質(zhì)有關(guān)三．理論解釋1.經(jīng)典理論：電磁波通過物體時(shí)，會使物體中的帶電粒子受迫振動，受迫振動的頻率和入射光的頻率相同。振動的帶電粒子會向四周輻射電磁波，這就是散射光。且散射光的頻率應(yīng)該和振子頻率相同。即散射光的波長一定等于入射光的波長。2.光子理論：康普頓效應(yīng)是單個(gè)X射線光子和晶格中自由電子發(fā)生“彈性碰撞”的結(jié)果；碰撞前后的動量、能量守恒。能量守恒

x方向:動量守恒

y方向:動量守恒考慮：康普頓波長

h

oxyh

光子電子光子電子康普頓散射公式

入射光子和自由電子碰撞時(shí)，把一部分能量傳給了電子，因而光子能量減少，頻率降低，波長變長，這就是康普頓散射的實(shí)質(zhì)。

散射物質(zhì)中還有許多被原子束縛得很緊的電子。光子