2024屆四川省成都市簡(jiǎn)陽(yáng)市簡(jiǎn)城學(xué)區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2024屆四川省成都市簡(jiǎn)陽(yáng)市簡(jiǎn)城學(xué)區(qū)小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1．某班今天出勤48人，請(qǐng)假2人，出勤率是_____．2．一本故事書有340頁(yè)，第一周看了全書的，第二周看的是第一周的，第二周看了_____頁(yè)．3．美羊羊?qū)?戶人家進(jìn)行環(huán)保調(diào)查，他們每周使用塑料袋數(shù)量如下（單位個(gè)）：12915891449這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______，平均數(shù)是______．4．用五個(gè)長(zhǎng)3厘米寬2厘米的長(zhǎng)方形不重疊拼成一個(gè)更大的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最小是（____）厘米。5．一個(gè)圓形的花壇，半徑是4米，它的周長(zhǎng)是（_____）米，面積是（_____）平方米。6．下表是五名學(xué)生一分鐘跳繩成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：姓名王宇周曉郡馬驍驍李果張雨陽(yáng)成績(jī)68601427966（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________。（2）用________代表這五名學(xué)生跳繩的一般水平更合適。7．一輛公共汽車上原來(lái)有40人，到新源超市站時(shí)下車x人，又上車y人，現(xiàn)在這輛公共汽車上有_____人。8．在邊長(zhǎng)為1的正方形中,與相交于,以、、、分別為圓心,以對(duì)角線長(zhǎng)的一半為半徑畫圓弧與正方形的邊相交,如圖,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____.(=3.14)9．一個(gè)圓錐的底面半徑是3dm，高是10dm，它的體積是________dm3。10．如果把1000元人民幣存入銀行記作＋1000，那么從銀行取出800元，記作________元。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11．三角形中最大的角不小于60度．（_____）12．已知自然數(shù)a只有兩個(gè)約數(shù)，那么5a最多有3個(gè)約數(shù)。（______）13．正方形與圓的面積相等，那么正方形的周長(zhǎng)大于圓的周長(zhǎng)．（____）14．將比的前項(xiàng)乘2，比的后項(xiàng)除以2，這個(gè)比的比值就擴(kuò)大為原來(lái)的4倍。（____）15．5的倍數(shù)比3的倍數(shù)大。（______）三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16．一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)比是4︰5，這兩個(gè)銳角分別是（）。A．40°和50° B．30°和60° C．45°和45° D．45°和90°17．一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是35°，這個(gè)三角形是()三角形．A．銳角B．直角C．鈍角18．500克鹽水中含有50克鹽，那么鹽和水的重量比是（）A．1：9B．1：10C．1：11D．1：1219．如圖，每個(gè)小方格的面積為4m2，圖中陰影部分的面積大約是（）m2。A．100 B．25 C．8820．把一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)米，第二段占全長(zhǎng)的，那么（）．A．第一段長(zhǎng) B．第二段長(zhǎng) C．無(wú)法比較四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)。22．用你喜歡的方法計(jì)算下面各題．68+1.2×100101×1313.09-7.2-4.825×÷××92+8×÷[1-(+)]23．解下列方程．①x-5%x=17.5②x：=4：

．五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24．在下面的長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，它的直徑是多少厘米。25．（1）畫出三角形ABC的BC邊上的高．（2）根據(jù)如圖中提供的信息，不用測(cè)量任何數(shù)據(jù)，畫一個(gè)與三角形ABC面積相等的三角形．26．如圖（1）寫出下列各個(gè)字母所在位置的數(shù)對(duì)。A________

B________

C________

D________（2）在上圖中標(biāo)出以下位置.E(3,7)

F(4,3)（3）標(biāo)出（2，4），它表示第________列第________行。標(biāo)出（4，2），它表示第________列，第________行（4）在（5，3）的位置有一座假山，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出假山的位置。六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27．有一類各位數(shù)字各不相同的五位數(shù)M，它的千位數(shù)字比左右兩個(gè)數(shù)字大，十位數(shù)字也比左右兩個(gè)數(shù)字大，另有一類各位數(shù)字各不相同的五位數(shù)W，它的千位數(shù)字比左右兩個(gè)數(shù)字小，十位數(shù)字也比左右兩個(gè)數(shù)字小，求符合要求的數(shù)中M與W類比，多的比少的多幾個(gè)數(shù)？28．甲、乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，行了3小時(shí)后，離乙地還有15千米．這輛汽車平均每小時(shí)行多少千米？29．客車和貨車同時(shí)從甲乙兩地中點(diǎn)向相反的方向行駛，5小時(shí)，客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有60千米．已知貨車與客車的速度比5：1．甲乙兩地相距多少千米？30．育紅苗圃有一圓柱形蓄水池，從里面量得底面直徑是4米、深2.5米，這個(gè)蓄水池占地多少平方米？它能夠蓄滿5噸水嗎？（1立方米水重1噸）31．有兩個(gè)半徑是6厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯放入一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱。每個(gè)玻璃杯的容積是多少毫升？接頭處不計(jì)，做這個(gè)紙箱（有蓋）至少需要硬紙板多少平方分米？

參考答案一、仔細(xì)填空。(每小題2分，共20分)1、96%【分析】出勤率就是實(shí)際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾，根據(jù)公式：出勤率=，代入公式計(jì)算即可．【詳解】，=0.96×100%，=96%；答：出勤率是96%．故答案為96%．2、1【詳解】340××＝85×＝1（頁(yè)）答：第二周看了1頁(yè)．故答案為1．3、9910【解析】略4、22【解析】略5、25.1250.24【詳解】略6、6883中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所提供的數(shù)據(jù)，把這五名同學(xué)的成績(jī)從高（或低）到低（或高）排列起來(lái)，位于中間的這個(gè)數(shù)就是為組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；根據(jù)平均數(shù)的意義及求法，用這五名同學(xué)的成績(jī)之和除以5就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（2）平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響較大，中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，往往更能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平?！驹斀狻浚?）把把這五名同學(xué)的成績(jī)從高到低排列如下：60、66、68、79、142這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是68；（68＋60＋142＋79＋66）÷5＝415÷5＝83（2）用中位數(shù)代表這五名學(xué)生跳繩的一般水平更合適?！军c(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，平均數(shù)＝總數(shù)÷份數(shù)。7、(40﹣x+y)【分析】用原來(lái)的人數(shù)減掉下車人數(shù)，再加上上車人數(shù)即可?！驹斀狻?0﹣x+y答：現(xiàn)在這輛公共汽車上有(40﹣x+y)人。故答案為：(140﹣x+y)【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù)，關(guān)鍵根據(jù)題意，利用關(guān)系式做題。8、0.57【解析】設(shè),則.故陰影部分為×3.14-1=0.57.9、94.2【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×32×10÷3＝94.2（立方分米）【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐體積，圓錐體積是根據(jù)圓柱體積推導(dǎo)而來(lái)，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍。10、﹣800【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：存入記為正，則取出就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可?！驹斀狻咳绻?000元人民幣存入銀行記作＋1000，那么從銀行取出800元，記作﹣800元；故答案為﹣800?！军c(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。二、準(zhǔn)確判斷。(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【詳解】略12、×【分析】根據(jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法進(jìn)行解答即可。【詳解】因?yàn)閍只有兩個(gè)約數(shù)，那么a為質(zhì)數(shù)，那么5a最多有4個(gè)約數(shù)：1、a、5、5a。故答案為：×【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行認(rèn)真分析，找出5a的所有約數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論。13、正確【解析】設(shè)正方形和一個(gè)圓的面積都是4，則正方形的邊長(zhǎng)為2，圓的半徑的平方為4÷π，由此再分別算出正方形的周長(zhǎng)及圓的周長(zhǎng)，比較大小即可．【詳解】設(shè)正方形：面積為4，則邊長(zhǎng)2，周長(zhǎng)為：2×4=8，圓：面積為4，則半徑平方為：4÷3.14≈1，即半徑約等于1，周長(zhǎng)為：3.14×2×1=6.28，因?yàn)?＞6.28，所以正方形的周長(zhǎng)大于圓的周長(zhǎng)，故答案為正確14、√【詳解】略15、×【解析】略三、謹(jǐn)慎選擇。(將正確答案的標(biāo)號(hào)填在括號(hào)里。每小題2分，共10分）16、A【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，直角三角形的兩個(gè)銳角的度數(shù)和＝180°－90°＝90°，把兩個(gè)銳角的度數(shù)和90°按照4∶5分配即可?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)銳角的度數(shù)和：180°－90°＝90°，兩銳角分別為：90°×＝40°，90°×＝50°故選A?！军c(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和180°及按比分配問(wèn)題。17、C【解析】等腰三角形兩個(gè)底角相等，用180°-底角度數(shù)×2=頂角度數(shù)，頂角是鈍角，這個(gè)三角形是鈍角三角形．【詳解】180°-35°×2=110°，110°是鈍角，這個(gè)三角形是鈍角三角形．故答案為：C18、A【分析】要想求鹽和水的重量比，關(guān)健要先求出水的重量，已知鹽水的重量為500克，所以水的重量為：500﹣50=450克，進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．完成本題要注意審題，明確是求鹽和水的比，而不是鹽和鹽水的比．【詳解】鹽和水重量比是：50：（500﹣50）=1：9，故選A．19、A【分析】先數(shù)整方格，再數(shù)不是整方格的，不是整方格的都按半個(gè)方格算。最后用方格數(shù)×4即可解答。【詳解】有22個(gè)整方格，有6個(gè)不是整方格的，大約是3個(gè)整方格，（22＋3）×4＝25×4＝100（平方米）答：圖中陰影部分的面積大約是100m2。故選：A?！军c(diǎn)睛】不是整方格的都按半個(gè)方格算，數(shù)時(shí)按一定的順序，不重復(fù)不遺漏。20、A【詳解】略四、細(xì)想快算。（每題6分，共18分）21、9；6.4；4；0.75；0.7；；；【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可。【詳解】941－0.25＝0.750.7【點(diǎn)睛】本題考查了口算綜合，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。22、188,1313,1.09,1,8,【詳解】略23、25【詳解】x-5%x=17.5解：0.7x=17.5x=17.5÷0.7x=25解：五、能寫會(huì)畫。（每題4分，共12分）24、4厘米【解析】答：它的直徑是4厘米。25、作圖如下：【分析】本題主要考查三角形高線的定義以及平行線間的距離處處相等的性質(zhì)和三角形的面積公式的綜合應(yīng)用．（1）根據(jù)三角形高線的定義，過(guò)三角形的頂點(diǎn)A向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)與垂足之間的線段就是三角形BC邊上的高；（2）因?yàn)槠叫芯€間的距離處處相等，所以在上邊的平行線上任意找到一點(diǎn)，與點(diǎn)B、點(diǎn)C連接起來(lái)，得到的三角形的面積都與原三角形的面積相等．【詳解】根據(jù)題干分析，作圖如下：26、（1）A(2，5)；B(5，5)；C(1，2)；D(7，2)（2）（3）2；4；4；2（4）【解析】略六、解決問(wèn)題(每小題6分，共30分）27、W的個(gè)數(shù)多，多448個(gè)【解析】設(shè)M萬(wàn)位數(shù)為0的數(shù)字為：0abcd，要滿足以上條件，必須有c大于b和d，且a大于b，因abcd均不等于0，所以abcd在1﹣9之間且互不相等，abcd任意排列有9×8×7×6=3024種，b，c，d相互關(guān)系可能性有以下3種：b大于c，d；c大于b，d；d大于b，c，總共3種可能性，而且可能性均相等，所以c大于b，d可能性為abcd任意排列可能性的，3024÷3=1008種，這1008種中再看a和b的關(guān)系：事實(shí)上，b永遠(yuǎn)不可能=9，而a可能=9，所以當(dāng)a=9時(shí)，b，c，d有8×7×6=336種排列，其中c大于b，d可能性為336÷3=112，故減去a=9的可能性1008﹣112=896，這樣a，b可能性一樣，有以下2種：a大于b；b大于a，總共2種可能性，而且可能性均相等，所以這896種中a大于b可能性為896÷2=448，符合要求的數(shù)M和W，W的個(gè)數(shù)多，多448個(gè)．28、45千米【詳解】（150﹣15）÷3＝135÷3＝45（千米）答：平均每小時(shí)行45千米．29、420千米【分析】根據(jù)貨車與客車的速度比5：1，那么相同時(shí)間內(nèi)貨車與客車所行路程的比也是5：1，即貨車行的是客車的，把客車行的路程看作單位“1”，那么60千米的對(duì)應(yīng)分率是1﹣，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可．【詳解】60÷（1﹣）×2=60×2，=210×2，=420（千米）；答：甲乙兩地相距420千米．30、12.56平方米；能蓄滿【解析】（1）求這個(gè)蓄水池占地多少平方米，就是求這個(gè)水池的底面積，根據(jù)圓的面積公式直接求解；（2）如果把這個(gè)蓄水池注滿水，水的體積是求出這個(gè)圓柱的容積，先求出水的體積，再求出這些水的重量然后與5噸比較即可．【詳解】（1）4÷2=2（米）；3.14×22=12.56（平方米）；（2）12.56×2.5=31.4（立方米）；31.4×1=31.4（噸）；31.4＞5；答：這個(gè)蓄水池占地12.56平方米，能蓄滿5噸水．31、720π毫升；2