2025屆山東省德州臨邑縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆山東省德州臨邑縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的立體圖形從正面看到的圖形是（）A． B．C． D．2．若關于x的方程的解與方程的解相同，則m的值為（）A．4 B． C． D．23．在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．4．以下說法正確的是（）A．兩點之間直線最短 B．延長直線到點，使C．相等的角是對頂角 D．連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離5．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－46．數(shù)軸上到原點的距離為2的點所表示的數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．07．下列各式中結(jié)果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．8．已知代數(shù)式﹣x+3y的值是2，則代數(shù)式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣19．下列說法正確的是（）A．正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．小數(shù)不是分數(shù) D．整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)10．在同一平面上，若，，則的度數(shù)是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是關于的方程的解，則的值是____．12．計算：=_____________________13．如圖，陰影部分面積用代數(shù)式表示為__________．14．8.7963精確到0.01的近似數(shù)是_____．15．如圖，在中，，，是邊上的一個動點，點與點關于直線對稱，當為直角三角形時，則的長為______.16．一個角是40°，則它的補角是_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(1)（-1）-（-3）(2)(3)[（-56）×（）+](4)18．（8分）定義：當點C在線段AB上，AC＝nAB時，我們稱n為點C在線段AB上的點值，記作dC﹣AB＝n．理解：如點C是AB的中點時，即AC＝AB，則dC﹣AB＝；反過來，當dC﹣AB＝時，則有AC＝AB．因此，我們可以這樣理解：dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義．應用：（1）如圖1，點C在線段AB上，若dC﹣AB＝，則AC＝AB；若AC＝3BC，則dC﹣AB＝；（2）已知線段AB＝10cm，點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，相向而行，當點P到達點B時，點P、Q均停止運動，設運動時間為ts．①若點P、Q的運動速度均為1cm/s，試用含t的式子表示dP﹣AB和dQ﹣AB，并判斷它們的數(shù)量關系；②若點P、Q的運動速度分別為1cm/s和2cm/s，點Q到達點A后立即以原速返回，則當t為何值時，dP﹣AB+dQ﹣AB＝？拓展：如圖2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，點P、Q同時從點A出發(fā)，點P沿線段AB勻速運動到點B，點Q沿線段AC，CB勻速運動至點B．且點P、Q同時到達點B，設dP﹣AB＝n，當點Q運動到線段CB上時，請用含n的式子表示dQ﹣CB．19．（8分）已知A=，B=（1）求2A-3B；（2）試比較A、B的大小關系（寫出比較過程）．20．（8分）如圖，點是線段的中點，為上一點，，點是線段的中點，，求線段的長．21．（8分）某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售，從中隨機抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：）繪制出如圖所示的統(tǒng)計圖（不完整）．（1）求抽取的質(zhì)量為的雞有多少只？（2）質(zhì)量為雞對應扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）估計這2500只雞中，質(zhì)量為的雞約有多少只？22．（10分）先化簡（﹣）÷，再從﹣2，﹣1，0，1，2中選一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值．23．（10分）一輛轎車和一輛客車分別從，兩地出發(fā)，沿同一條公路相向勻速而行.出發(fā)后小時兩車相遇.相遇時轎車比客車多行駛km，相遇后h轎車到達地.求，兩地之間的距離.24．（12分）為發(fā)展校園足球運動，某城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發(fā)費用；（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，進一步判斷即可．【詳解】由題意得：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，故選：D．【點睛】本題主要考查了三視圖的識別，熟練掌握相關方法是解題關鍵.2、A【分析】根據(jù)題意，解出方程的解也是方程的解，代入即可求出m的值．【詳解】解方程，可得，代入方程，得，故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，由已知兩個方程的解相同，從后面的方程可以直接解出方程的解，代入第一個方程式是解題的關鍵．3、D【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】去分母得：3（x?1）?2（2x＋3）＝1，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意右邊的1不要忘了乘以1．4、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個底角等；D.根據(jù)線段的定義解題．【詳解】A.兩點之間，線段最短，故A.錯誤；B.延長線段AB到點E，使BE=AB，故B.錯誤；C.等腰三角形的兩個底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯誤；D.連結(jié)兩點的線段的長度就是這兩點間的距離，故D.正確．故選：D【點睛】本題考查線段、直線、相等的角、兩點間的距離等知識，是基礎考點，難度容易，掌握相關知識是解題關鍵．5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本選項不合題意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本選項符合題意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本選項不合題意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本選項不合題意．

故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．6、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征即可得出結(jié)論．【詳解】解：數(shù)軸上到原點的距離為2的點所表示的數(shù)是故選C．【點睛】此題考查的是已知數(shù)軸上點到原點的距離，求這個點所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸是特征是解決此題的關鍵．7、D【分析】逐項化簡后，根據(jù)負數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A.=3，是正數(shù)；B.=3，是正數(shù)；C.=9，是正數(shù)；D.=-9，是負數(shù)；故選：D．【點睛】本題考查的是負數(shù)概念，掌握在正數(shù)前面加負號“-”，叫做負數(shù)是解題的關鍵．8、C【分析】部分因式提公因式2后，再整體代入即可．【詳解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，當﹣x+3y的值是2時，原式＝﹣2×2+5＝1，故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握整體代入法.9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及整數(shù)，分數(shù)的概念解答即可．【詳解】A中正有理數(shù)，負有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A錯誤；B中正整數(shù)，負整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故B錯誤；C中小數(shù)3.14是分數(shù)，故C錯誤；D中整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故D正確．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)，整數(shù)，分數(shù)的含義．掌握有理數(shù)，整數(shù)，分數(shù)的含義是解題的關鍵．10、D【分析】分兩種情況考慮：如圖1與圖2所示，分別求出∠AOC的度數(shù)即可．【詳解】解：分兩種情況考慮：如圖1所示，此時∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如圖2所示，此時∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，綜上，∠AOC的度數(shù)為40°或80°．故選:D．【點睛】此題考查了角的計算，利用了分類討論的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】將x=1代入方程得到關于a的方程，解方程得到a的值.【詳解】將x=1代入方程得：，化簡得：3=+1解得：=故答案為：【點睛】本題考查解一元一次方程，解題關鍵是將x=1代入方程，將方程轉(zhuǎn)化為的一元一次方程.12、【分析】通分后直接計算即可.【詳解】，===.故答案為：.【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關鍵是找出各分母的最簡公分母.13、【分析】直接用代數(shù)式表示陰影部分面積即可．【詳解】陰影部分面積故答案為：．【點睛】本題考查了代數(shù)式的應用，掌握矩形的面積公式、代數(shù)式的用法是解題的關鍵．14、8.80【解析】8.7963≈8.80（精確到0.01）．15、7或17【分析】過點C作CF⊥AB于F，分當點在上時和當點在上時兩種情況，分情況進行討論即可得出答案.【詳解】過點C作CF⊥AB于F，∵∴在中，由勾股定理得①如圖1，當點在上時∵，∴.∴.∴.∴.②如圖2，當點在上時∵，∴.∴.∴.故答案為7或17【點睛】本題主要考查勾股定理及軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關鍵.16、1．【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，可得這兩個角互補．【詳解】解：由補角的性質(zhì)，得40°角的補角是180°﹣40°＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查補角的定義：如果兩個角的和等于180°,那么這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角，掌握補角的含義是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)2;(2)31;(3)-9;(4)【分析】（1）由題意先去括號，再利用有理數(shù)加減法法則進行計算即可求出值；（2）根據(jù)題意先計算乘除法運算，再計算加法運算即可求出值；（3）根據(jù)題意先計算乘方運算，再運用乘法分配律計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值；（4）由題意利用度分秒運算的方法先進行乘除運算，最后算減法運算即可求出值．【詳解】解：（1）（-1）-（-3）=-1+3=2；(2)==-1+32=31；(3)[（-56）×（）+]==-8-（-32+21-4+16）=-8-1=-9；(4)=33°4′-11°30′=21°34'．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及度分秒的換算，有理數(shù)混合運算順序為先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程更簡便．18、應用：（1）；；（2）①dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，dP﹣AB+dQ﹣AB＝1；②t＝4或；拓展：dQ﹣CB＝．【分析】應用：（1）根據(jù)dC﹣AB＝n與AC＝nAB具有相同的含義，進行解答即可；（2）①用含t的式子先表示出AP，AQ，再由定義可求解；②分t＜5與t≥5兩種情況，根據(jù)定義可得dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝（t＜5），dQ﹣AB＝（t≥5），由dP﹣AB+dQ﹣AB＝，列出方程即可求解；拓展：設運動時間為t，由題意點P、Q同時到達點B，可設點P的速度為3x，點Q速度為5x，可得dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，求解即可．【詳解】解：應用：（1）∵dC﹣AB＝，∴AC＝AB，∵AC＝3BC，∴AC＝AB，∴dC﹣AB＝，故答案為：；；（2）①∵點P、Q的運動速度均為1cm/s，∴AP＝tcm，AQ＝（10﹣t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∴dP﹣AB+dQ﹣AB＝＝1；②∵點P、Q的運動速度分別為1cm/s和2cm/s，∴AP＝tcm，當t＜5時，AQ＝（10﹣2t）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝4；當t≥5時，AQ＝（2t﹣10）cm，∴dP﹣AB＝，dQ﹣AB＝，∵dP﹣AB+dQ﹣AB＝，∴＝，解得t＝；綜上所述，t＝4或；拓展：設運動時間為t，∵點P、Q同時到達點B，AB=12，AC+BC=20，∴點P的速度:點Q速度＝3:5，設點P的速度為3x，點Q速度為5x，∴dP﹣AB＝n＝，dQ﹣CB＝，∴xt=4n，∴dQ﹣CB＝＝．【點睛】本題考查了線段的和差運算，新定義問題以及一元一次方程的解法等知識，理解新定義并能運用是本題的關鍵．19、（1）；（2）A＜B．【分析】（1）將A、B代入2A-3B然后再運用整式的運算法則計算即可；（2）運用作差法比較即可．【詳解】解：（1）2A-3B=2（）-3（）==；（2）∵A-B===＜0∴A＜B．【點睛】本題考查了整式的運算，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．20、CD=2cm【分析】根據(jù)題意，先求出BC和AC的長度，然后得到AB的長度，由中點的定義可求出AD，然后求出CD即可.【詳解】解：∵為的中點，∴，∴，∴，∵為的中點，∴，∴.【點睛】本題考查了線段中點的定義，兩點間的距離，利用線段的和差進行解題是解題的關鍵．21、（1）13只；（2）；（3）200只【分析】（1）根據(jù)1.2kg的雞的百分比和數(shù)量求出抽取的總數(shù)量，然后求出1.0kg的雞的數(shù)量，再求出1.5kg的雞的數(shù)量即可；（2）利用1.8kg的雞的數(shù)量除以抽取的總數(shù)量，然后乘以360°，即可得到答案；（3）先求出抽取的雞中2.0kg的雞的百分比，然后估計總體的數(shù)量即可.【詳解】解：（1）（只），∴1.0kg的雞的數(shù)量為：（只），∴1.5kg的雞的數(shù)量為：（只）；∴抽取的質(zhì)量為的雞有13只．（2）；∴質(zhì)量為的雞對應扇形圓心角為；（3）（只）；∴質(zhì)量為的雞大約有200只．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的聯(lián)合應用，以及用樣本數(shù)量估計總體數(shù)量，解題的關鍵是熟練掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的聯(lián)系進行解題.22、原式=，當x=0時，原式=﹣1．【解析】括號內(nèi)先通分進行分式的加減法運算，然后再進行分式的除法運算，最后選擇使分式的意義的x的值代入進行計算即可得.【詳解】原式===，∵x≠±1且x≠﹣2，∴x只能取0或2，當x=0時，原式=﹣1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.23、km【分析】設轎車的速度為x千米/h，相遇前轎車的路程為2x千米/h，相遇后轎車1.5h行駛的路程和相遇前客車行駛的路程相等，最后由相遇時轎車比客車