2025屆廣西壯族自治區(qū)來賓市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆廣西壯族自治區(qū)來賓市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm2．如圖，已知A、B、C、D、E五點在同一直線上，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，若線段AC＝12，則線段DE等于（）A．10 B．8 C．6 D．43．一個由幾個相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個幾何體不可能是（）A． B． C． D．4．一艘輪船在A，B兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫行?h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．5．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）A．6元 B．8元 C．10元 D．12元6．如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為A． B． C． D．7．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．a(chǎn)﹣3＝b﹣3 C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)÷c＝a÷c8．下列說法錯誤的是（）.A．是二次二項式 B．單項式次數(shù)是1C．的系數(shù)是 D．?dāng)?shù)字0也是單項式9．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，點A，B，C在直線上l上，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點.若MN=6，那么AB=（）A．14 B．12 C．10 D．811．若∠α的補角為60°，∠β的余角為60°，則∠α和∠β的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定12．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：，則的值為_______．14．某公司有員工700人舉行元旦慶祝活動（如圖），A、B、C分別表示參加各種活動的人數(shù)的百分比，規(guī)定每人只參加一項且每人都要參加，則下圍棋的員工共有_____人．15．觀察下列算式：12﹣02＝1＋0＝1；22﹣12＝2＋1＝3；32﹣22＝3＋2＝5；42﹣32＝4＋3＝7；52﹣42＝5＋4＝9；……若字母表示正整數(shù)，請把第n個等式用含n的式子表示出來：________．16．若代數(shù)式x﹣1和3x+7互為相反數(shù)，則x＝______．17．若x-3y=-3，則5-2x+6y的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）．19．（5分）直線、相交于點，平分，，，求與的度數(shù)．20．（8分）用適當(dāng)方法解下列方程組：（1）（2）21．（10分）已知.（1）用b的代數(shù)式表示a；（2）求代數(shù)式的值；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，求滿足條件的a，b的值.22．（10分）已知：OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠COD＝40°．分別求∠AOD和∠BOC的度數(shù)．23．（12分）已知：如圖1，點M是線段AB上一定點，AB＝12cm，C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運動，運動方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AM＝4cm，當(dāng)點C、D運動了2s，此時AC＝，DM＝；（直接填空）（2）當(dāng)點C、D運動了2s，求AC+MD的值．（3）若點C、D運動時，總有MD＝2AC，則AM＝（填空）（4）在（3）的條件下，N是直線AB上一點，且AN﹣BN＝MN，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點D為AC的中點，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點睛】本題主要考查學(xué)生靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力．2、C【解析】∵D點是線段AB的中點，∴AD=BD，∵點E是線段BC的中點，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即線段DE等于6.故選C.3、B【分析】分別根據(jù)各個選項中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項．【詳解】觀察四個選項發(fā)現(xiàn)A、C、D三個選項中的組合體的左側(cè)有兩個立方體，右側(cè)有一個立方體，與題干中的圖形一致，B選項中第一列有兩個立方體，第二、三列各有一個立方體，故B錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)組合體確定其左視圖，難度不大．4、B【解析】若設(shè)輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點睛：在航行問題中，所涉及的四個速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關(guān)系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.5、B【分析】設(shè)一盒杯子x元，一個暖瓶y元，根據(jù)圖示可得：一個杯子+一個暖瓶=43元，3個杯子+2個暖瓶=94元，列方程組求解．【詳解】設(shè)一盒杯子x元，一個暖瓶y元，由題意得，，解得：，即一個杯子為8元．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．6、D【解析】設(shè)原正方形的邊長為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時a÷c＝a÷c無意義，此選項不一定成立；故選：D．【點睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).8、C【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義、單項式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．是二次二項式，故正確；B．單項式次數(shù)是1，故正確；C．的系數(shù)是，故錯誤；D．?dāng)?shù)字0也是單項式，故正確．故選C．【點睛】此題考查的是整式的相關(guān)概念，掌握多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義、單項式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項式的定義是解決此題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.若，則，故錯誤；B.若，則，故錯誤；C.若，當(dāng)b≠0時，，故錯誤；D.若，∵c≠0故，正確故選D【點睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)“點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點”表達(dá)出MC，NC，進(jìn)而表達(dá)出MN=6，即可求出AB的長度．【詳解】解：∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，∴MC=，NC=，∴MN=MC-NC=-==，∵M(jìn)N=6，∴AB=2MN=12，故答案為：B．【點睛】本題考查了線段中點的計算問題，利用線段的中點轉(zhuǎn)化線段之間的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】根據(jù)題意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故選B.12、C【分析】根據(jù)一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形，由于正方體沒有曲邊，所以用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．【詳解】用一個平面去截球，截面是圓，用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，但用一個平面去截正方體，截面不可能是圓．故選C．【點睛】本題考查了截一個幾何體：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面．截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形，因此，若一個幾何體有幾個面，則截面最多為幾邊形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【分析】先將已知變形，，然后原式去括號整理后，直接將已知式的值代入計算即可求解．【詳解】解：∵，∴，又∵，原式．故答案為：．【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則、整體代入的思想是解本題的關(guān)鍵．14、1【分析】因為下圍棋人數(shù)所占百分比為(1-38%-40%)，則用公司員工總數(shù)×下圍棋人數(shù)所占百分比即可．【詳解】解:700×(1-38%-40%)=700×22%=1(人)故答案為：1．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．15、（n+1）2-n2=2n+1．【分析】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，

分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…

若字母n表示自然數(shù)，則有：（n+1）2-n2=2n+1；

故答案為：（n+1）2-n2=2n+1．【點睛】此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．16、【解析】由題意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案為－.點睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.17、1【分析】將作為整體代入求值即可得．【詳解】，，，，，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握整體思想是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=﹣1;（2）x=4.【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）3x﹣9﹣10x+14=6﹣6x﹣7x+5=6﹣6x﹣7x+6x=6﹣5﹣x=1x=﹣1（2）3（2x﹣3）﹣（x﹣5）=6﹣2（7﹣3x）6x﹣9﹣x+5=6﹣14+6x5x﹣4=6x﹣85x﹣6x=4﹣8﹣x=﹣4x=4點睛：本題考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．19、；【分析】先利用平角定義與求出，再利用互余關(guān)系求，利用對頂角性質(zhì)求，利用鄰補角定義，求出，利用角平分線定義便可求出．【詳解】解：，∴，∵，，與是對頂角，；是一個平角，∴∠AOC+∠AOD=180o，∵，，平分，，．【點睛】本題考查的知識點是對頂角、鄰補角、兩角互余、角平分線的意義，解題關(guān)鍵是熟練利用角平分線定理．20、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法求解：先將y代入第二個方程解出x的值，再將x的值代入第一個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解；（2）利用加減消元法求解：第二個方程兩邊同乘以3再加上第一個方程可求出x的值，再將x的值代入第二個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解．【詳解】（1）①代入②得解得把代入①得故方程組的解是；（2）①②得解得把代入②得解得故方程組的解是．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）-13；（3）；；【分析】（1）移項即可；（2）將代入原式的a中，化簡即可；（3）【詳解】（1）；

（2）；（3）∵a，b均為自然數(shù)，且均小于13，

∴可得：；；【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用已知條件是解題的關(guān)鍵.22、；【分析】根據(jù)角平分線的定義可知，∠AOD=2∠COD，∠BOC=∠AOC，從而可求答案．【詳解】OC平分∠AOD，又∵∠COD=40°∵OB平分∠AOC綜上：，【點睛】本題主要考查角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．23、（1）2，4；（2）6cm；（3）4；（4）或1．【分析