山東省淄博市周村區(qū)萌水中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

山東省淄博市周村區(qū)萌水中學(xué)2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OD是∠AOC的平分線,OE是∠COB的平分線.若∠DOC=70°,則∠BOE的度數(shù)是()A.30° B.40° C.25° D.20°2.已知有理數(shù),在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中正確的是()A. B.C. D.3.某套課外書的進(jìn)價(jià)為元套,標(biāo)價(jià)為元套,“雙”期間某網(wǎng)店打折銷售,此時(shí)可獲利,則為()A. B. C. D.4.如圖,下列說法正確的是()A.與是同旁內(nèi)角 B.與是對頂角C.與是內(nèi)錯角 D.與是同位角5.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng),則等于()A.2 B.-2 C.-4 D.-86.下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是()A.3.14 B. C. D.07.如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC8.下列方程中方程的解為的是()A.x+1=3 B.2x-4=3 C.3x-5=6 D.1-10x=89.已知小明的年齡是歲,爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲,媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲,則他們?nèi)说哪挲g()A. B. C. D.10.下列各對數(shù)中,數(shù)值相等的是()A.與 B.與 C.與 D.與二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1,則a的值是_____.12.已知,,,_______,...,根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測_________.13.點(diǎn),,在直線上,線段,,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),則線段的長為__________.14.單項(xiàng)式﹣3ax3的次數(shù)是______.15.某公司有員工800人舉行元旦慶?;顒樱珹、B、C分別表示參加各種活動的人數(shù)的百分比(如圖),規(guī)定每人都要參加且只能參加其中一項(xiàng)活動,則下圍棋的員工共有______人.16.已知x=2是關(guān)于x的方程的解,則k的值為________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)先化簡,再求值:,其中.已知關(guān)于的多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān),求的值.18.(8分)如圖,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度數(shù).19.(8分)計(jì)算:(1)﹣12﹣(﹣8)+(﹣6)×(﹣2)2(2)﹣9÷3+()+1.20.(8分)先化簡,再求值.2xy2﹣[x2﹣1(x2﹣xy2)+(1﹣2y2x)],其中x=﹣,y=1.21.(8分)數(shù)學(xué)中,運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值時(shí)非常重要.例如:已知a2+2a=2,則代數(shù)式2a2+4a+3=2(a2+2a)+3=2×2+3=1.請你根據(jù)以上材料解答以下問題:(1)若,求的值.(2)當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式px3+qx-1的值是5,求當(dāng)x=-1時(shí),代數(shù)式px3+qx-1的值.(3)當(dāng)x=2020時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值為m,直接寫出當(dāng)時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx+6的值.(用含m的代數(shù)式表示)22.(10分)(1)材料1:一般地,n個(gè)相同因數(shù)a相乘:記為如,此時(shí),3叫做以2為底的8的對數(shù),記為log28(即log28=3).那么,log39=________,=________;(2)材料2:新規(guī)定一種運(yùn)算法則:自然數(shù)1到n的連乘積用n!表示,例如:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在這種規(guī)定下,請你解決下列問題:①算5!=________;②已知x為整數(shù),求出滿足該等式的.23.(10分)計(jì)算下列各題:(1);(2)﹣.24.(12分)如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b,且a,b滿足|a+5|+(b﹣11)2=1.(1)則a=,b=;(2)點(diǎn)P,Q分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)向右運(yùn)動,點(diǎn)P的運(yùn)動速度為每秒5個(gè)單位長度,點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒4個(gè)單位長度,運(yùn)動時(shí)間為t(秒).①當(dāng)t=2時(shí),求P,Q兩點(diǎn)之間的距離.②在P,Q的運(yùn)動過程中,共有多長時(shí)間P,Q兩點(diǎn)間的距離不超過3個(gè)單位長度?③當(dāng)t≤15時(shí),在點(diǎn)P,Q的運(yùn)動過程中,等式AP+mPQ=75(m為常數(shù))始終成立,求m的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC,根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOC,根據(jù)角平分線的定義計(jì)算即可.【詳解】∵OD是∠AOC的平分線,∴∠AOC=2∠COD=140°,∴∠BOC=180°-∠AOC=40°,∵OE是∠COB的平分線,∴∠BOE=∠BOC=20°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義、角的計(jì)算,掌握角平分線的定義、結(jié)合圖形正確進(jìn)行角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小,再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:由圖可知,a>0,b<0,且|a|<|b|,

A、,故本選項(xiàng)正確;

B、,故本選項(xiàng)錯誤;

C、,故本選項(xiàng)錯誤;

D、,故本選項(xiàng)錯誤.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸,熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤列方程解答.【詳解】由題意得:,x=5,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,根據(jù)實(shí)際問題的類型掌握對應(yīng)的計(jì)算公式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進(jìn)行解答.【詳解】解:A、∠A與∠B是同旁內(nèi)角,故說法正確;B、與是鄰補(bǔ)角,故說法錯誤;C、與是同位角,故說法錯誤;D、∠2與∠3是內(nèi)錯角,故說法錯誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義.解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角.5、C【分析】將兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行合并后令二次項(xiàng)的系數(shù)為0,即可求出m的值.【詳解】+根據(jù)題意得:,

解得:.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算,理解不含二次項(xiàng)的意義,解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則.6、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)小數(shù)逐項(xiàng)判斷即得答案.【詳解】解:A、3.14是有限小數(shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;B、是無理數(shù),故本選項(xiàng)符合題意;C、是分?jǐn)?shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意;D、0是整數(shù),屬于有理數(shù),故本選項(xiàng)不符合題意.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的概念,理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱,即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).7、B【解析】試題分析:∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF.∴AF=CE.A.∵在△ADF和△CBE中,,∴△ADF≌△CBE(ASA),正確,故本選項(xiàng)錯誤.B.根據(jù)AD=CB,AF=CE,∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE,錯誤,故本選項(xiàng)正確.C.∵在△ADF和△CBE中,,∴△ADF≌△CBE(SAS),正確,故本選項(xiàng)錯誤.D.∵AD∥BC,∴∠A=∠C.由A選項(xiàng)可知,△ADF≌△CBE(ASA),正確,故本選項(xiàng)錯誤.故選B.8、A【分析】求解出各選項(xiàng)方程的解,看是否滿足解為.【詳解】A.方程的解為,正確;B.方程的解為,錯誤;C.方程的解為,錯誤;D.方程的解為,錯誤;故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題,掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)爸爸、媽媽、小明年齡間的關(guān)系可求出爸爸、媽媽的年齡,再將三人的年齡相加即可得出結(jié)論.【詳解】由題意可知:

爸爸的年齡為歲,媽媽的年齡為歲,則這三人的年齡的和為:(歲).故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減,用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關(guān)鍵.10、B【詳解】解:A.=9;=4B.-8;=-8C.=-9;=9D.=12與=36故應(yīng)選:B二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1.【分析】把x的值代入進(jìn)而求出答案.【詳解】解:∵關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1,

∴3+a=4,

解得:a=1.

故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解,正確解方程是解題關(guān)鍵.12、;7500.【分析】由所給式子可知,從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于這幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方,據(jù)此解答即可.【詳解】∵,,,∴,∴=-=7500.故答案為;7500.【點(diǎn)睛】】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究,要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.13、或【分析】根據(jù)題意,可分為:①點(diǎn)C在線段AB上時(shí),求出BC的長度,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答;②點(diǎn)C在線段AB外時(shí),求出BC的長度,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答.【詳解】解:根據(jù)題意,有:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),∵,,∴,∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn),∴;②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí),∵,,∴,∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn),∴;故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,解題的關(guān)鍵在于要分點(diǎn)C在線段AB上與AB外兩種情況討論.14、4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行求解即可.【詳解】單項(xiàng)式﹣3ax3的次數(shù)是:1+3=4,故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù),熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.15、160【分析】用員工總數(shù)乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【詳解】下圍棋的員工共有(人),故答案為:160.【點(diǎn)睛】此題考查利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的百分比求某部分的數(shù)量,掌握求部分?jǐn)?shù)量是計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意把x=2代入關(guān)于x的方程,得關(guān)于k的方程,再解方程求出k的值.【詳解】把x=2代入關(guān)于x的方程得,解得:k=故答案:【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于一元一次方程的解,如果已知x是方程的解,則x滿足方程的關(guān)系式,代入即可.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1),;(2)28.【分析】(1)根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)根據(jù)整式加減運(yùn)算法則計(jì)算求得a、b的值,再化簡要求的代數(shù)式并代數(shù)計(jì)算即可.【詳解】解:(1)原式,當(dāng)時(shí),原式.原式由結(jié)果與字母的取值無關(guān),得到解得:則原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.18、120°,30°【分析】先根據(jù)角平分線,求得的度數(shù),再根據(jù)角的和差關(guān)系,求得的度數(shù),最后根據(jù)角平分線,求得、的度數(shù).【詳解】∵OE平分∠AOB,∠AOB=90°∴∠BOE=∠AOB=45°又∵∠EOF=60°∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=15°又∵OF平分∠BOC∴∠BOC=2∠BOF=30°∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°故∠AOC=120°,∠COB=30°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義,根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵注意:也可以根據(jù)的度數(shù)是度數(shù)的2倍進(jìn)行求解.19、(1)-28;(2)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題;(2)根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以解答本題.【詳解】解:(1)﹣12﹣(﹣8)+(﹣6)×(﹣2)2=﹣12+8+(﹣6)×4=﹣12+8+(﹣24)=﹣28;(2)﹣9÷3+()+1=﹣3++9=.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.20、xy2+2x2﹣1,﹣2.【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式=2xy2﹣(x2﹣1x2+1xy2+1﹣2xy2)=xy2+2x2﹣1,當(dāng)x=﹣,y=1時(shí),原式=(﹣)×12+2×(﹣)2﹣1,=,=﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡運(yùn)算,掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2);(3)【分析】(1)將寫成,用整體代入的方法求值;(2)將x=1代入px3+qx-1得,即可算出結(jié)果;(3)將代入得,再把代入即可求出結(jié)果.【詳解】(1)∵,∴;(2)當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式px3+qx-1的值是5,則,即,當(dāng)時(shí),;(3)當(dāng)時(shí),,∴,當(dāng)時(shí),.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握整體代入的思想進(jìn)行化簡求值.22、(1)2;(2)①17;②120【分析】(1)各式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果;材料;(2)①原式利用新定義計(jì)算即可得到結(jié)果;②已知等式利用題中的新定義化簡,求出解即可得到x的值.【詳解】解:(1)2;17(2)①120;②由題意得:=1即|x?1|=6∴x-1=6或x-1=-6解之:x=7或﹣5【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.23、(1)-7;(2)-1.【分析】(1)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.(2)首先計(jì)算乘方,然后計(jì)算乘法、除法,最后計(jì)算加法,求出算式的值是多少即可.【詳解】

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