《機(jī)械能守恒定律》

4.2機(jī)械能守恒定律

的應(yīng)用復(fù)習(xí)思考題:①機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容是什么?

在只有重力、彈力做功的情形下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變②機(jī)械能守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式是什么?第一種：轉(zhuǎn)化的角度

EK2－EK1＝EP1－EP2

即動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減小量第二種：守恒的角度

EK1+EP1=EK2+EP2

即初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能.新課教學(xué)：例1、一個(gè)物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下，斜面高1米，長(zhǎng)2米，不設(shè)空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多少？hAB問題1:

例1中如果要用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，該如何求解?

問題2：若其它條件不變，將斜面換成光滑曲面，結(jié)果如何？hAB例2、把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，最大偏角為小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？

LBAO總結(jié)：用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟1.明確研究對(duì)象和它的運(yùn)動(dòng)過程.2.分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況,弄清是否只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力和重力做功,判定

機(jī)械能是否守恒.3.確定物體運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和末狀態(tài),選定零勢(shì)能面,確定物體在初、末狀態(tài)的機(jī)械能.4.根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程,統(tǒng)一單位后代入數(shù)據(jù)求解.例3、某人在距離地面2.6米的高處，將質(zhì)量為0.2千克的小球以V0＝12m/s的速度斜向上拋出，小球的初速度方向與水平方向的夾角為30°，g=10m/s2:求：⑴若不計(jì)空氣阻力，小球落地時(shí)的速度大小是多少？⑵若小球在拋出時(shí)與水平方向的夾角為45°，則小球落地時(shí)的速度又是多少？例4、小球的質(zhì)量為m,沿光滑的軌道滑下,軌道的形狀如圖所示,與斜軌道相接的圓軌道的半徑為R,要使物體沿光滑圓軌道恰能通過最高點(diǎn)C,物體應(yīng)從離軌道最低處多高的A處由靜止開始滑下.

hABCR如圖所示，物體A、B用繩子連接穿過定滑輪，已知mA=2mB,繩子的質(zhì)量不計(jì)，忽略一切摩擦，此時(shí)物體A、B距地面高度均為H，釋放A，求當(dāng)物體A剛到達(dá)地面時(shí)的速度多大（設(shè)物體B到滑輪的距離大于H）？解、設(shè)地面處的勢(shì)能為0，以物體出發(fā)點(diǎn)為初態(tài)，物體A剛落地時(shí)為末態(tài)，則在運(yùn)動(dòng)過程中物體A、B的速度大小始終相等。5、如圖所示，物體A、B用繩子連接穿過定滑輪，已知mA=2mB,繩子的質(zhì)量不計(jì)，忽略一切摩擦，此時(shí)物體A、B距地面高度均為H，釋放A，求當(dāng)物體A剛到達(dá)地面時(shí)的速度多大（設(shè)物體B到滑輪的距離大于H）？擴(kuò)展練習(xí)2HAB練習(xí)題1、為了測(cè)定玩具彈簧槍的出口速度，將子彈豎直向上射出，用長(zhǎng)竹竿和卷尺測(cè)得子彈上升的最大高度為15m，試估算出子彈的出口速度不會(huì)小于多少？解：如果忽略空氣阻力的影響，可運(yùn)用機(jī)械能量守恒定律來(lái)估算子彈出口的速度。設(shè)子彈的質(zhì)量為m,出口的速度為v，由機(jī)械能守恒定律有

解得總結(jié)一下運(yùn)用能的觀點(diǎn)處理力學(xué)問題的思路：從分析物體所受各力做功情況入手，如果只有重力或彈簧彈力做功，則運(yùn)用機(jī)械能守恒定律求解問題；如果還有其它外力做功，則運(yùn)用動(dòng)能定理求解問題

用機(jī)械能守恒定律解題簡(jiǎn)便、明了．

機(jī)械能守恒定律只涉及初始和終了狀態(tài)，不涉及中間過程的具體細(xì)節(jié)，因此用它處理問題相當(dāng)簡(jiǎn)捷．你玩過嗎？翻滾過山車是游樂場(chǎng)常見的一種游樂項(xiàng)目。運(yùn)動(dòng)小車與軌道間的摩擦總是存在的，空氣阻力的作用也不能不考慮。要小車能安全通過豎直圓軌道最高點(diǎn)，對(duì)小車經(jīng)過圓弧最高點(diǎn)時(shí)的速度有什么要求？4、如圖所示是螺旋型翻滾過山車軌道，小車質(zhì)量為100kg，若它能安全通過半徑R為4m的豎直面圓軌道最高點(diǎn)A，小車至少要在離地面多高處滑下？（g=10m/s2）C初位置末位置2R至少最高點(diǎn)解：對(duì)小車，忽略阻力的影響，從開始下滑處到圓軌道最高點(diǎn)，只有重力做功。選軌道最低點(diǎn)為零勢(shì)能面，小球在A:EA=mvA2/2+mg2R小球在B:EB=mgh由機(jī)械能守恒定律有：EA=EB

即mvA2/2+mg2R=mgh小球恰能通過圓軌道最高點(diǎn)A，則mg=mvA2/2初位置末位置2R1212由解得:h=5R/2小車至少要在離地面5R/2高處滑下。一、機(jī)械能守恒定律1、內(nèi)容2、條件3、數(shù)學(xué)表達(dá)式——選研究對(duì)象，選初、末狀態(tài)