2025屆江蘇省蘇州市常熟市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆江蘇省蘇州市常熟市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．40°2．如圖，直線與相交于點(diǎn)，，與的關(guān)系是（）．A．互余 B．互補(bǔ) C．相等 D．和是鈍角3．如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．4．下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧1．A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)5．在算式中的“”所在位置，填入下列哪種運(yùn)算符號(hào)，能使最后計(jì)算出來(lái)的值最?。ǎ瓵． B． C． D．6．?dāng)?shù)x、y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn)|x+y|﹣|y﹣x|的結(jié)果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y7．0.5的相反數(shù)是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．2 D．﹣28．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：9．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=1010．太陽(yáng)半徑約696000千米，則696000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.696×106 B．6.96×105 C．0.696×107 D．6.96×108二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，這個(gè)例子用到的基本事實(shí)是__________________．12．順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時(shí)、同向出發(fā)，出發(fā)時(shí)兩人相距米，經(jīng)過(guò)______秒，兩人第一次相遇．13．如果小明向東走6米，記作+6米，則他向西走4米記作__________．14．如圖,將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合,擺放在桌面上,若∠BOC=∠AOD，則∠AOD=______°.15．如圖，有一個(gè)高為6的圓柱體，現(xiàn)將它的底面圓周在數(shù)軸上滾動(dòng)在滾動(dòng)前，圓柱底面圓周上有一點(diǎn)A和數(shù)軸上表示的﹣1重合，當(dāng)圓柱滾動(dòng)一周時(shí)，A點(diǎn)恰好落在了表示3的點(diǎn)的位置，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是_____．16．方程（a﹣2）x|a|﹣1+3=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售、兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái).如圖1和圖2為經(jīng)銷人員正在繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題．（1）第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷售量是多少臺(tái)？（2）先通過(guò)計(jì)算，再在圖2中補(bǔ)全表示品牌電視機(jī)月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，抽到品牌和抽到品牌電視機(jī)的可能性哪個(gè)大？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（8分）計(jì)算題：（1）（2）19．（8分）如圖，已知射線OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度數(shù)：（2）過(guò)點(diǎn)O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，請(qǐng)你求出∠COD的度數(shù)（3）在（2）的條件下，畫(huà)∠AOD的角平分線OE，則∠BOE＝．20．（8分）計(jì)算題（1）（2）21．（8分）如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角形板繞點(diǎn)按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得落在射線上，此時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度是____°；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，使得在的內(nèi)部，則_____________°；（3）在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中，若三角板繞點(diǎn)按每秒鐘的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)恰好為的平分線時(shí)，此時(shí)，三角板繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_秒，并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時(shí)，則∠AOE=______；（2）試探索：在△ODE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在△ODE的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大?。?3．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，4)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價(jià)分檔電量標(biāo)準(zhǔn)以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如某用戶一年內(nèi)累計(jì)用電量在第二檔時(shí)，其中2160度按0.56元/度收費(fèi)，超過(guò)2160度的部分按0.61元/度收費(fèi)．檔次年累計(jì)用電量（度）電價(jià)（元/度）一檔0-2160（含）0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯電價(jià)后，家里電費(fèi)的支出情況．（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費(fèi)．（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費(fèi)．（3）如果他家去年需要交1950元電費(fèi)，他家去年用了多少度電？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角的計(jì)算，注意此題的解題技巧：兩個(gè)直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．2、B【分析】由已知條件可得，再根據(jù)可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點(diǎn)，∴（對(duì)頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關(guān)系是互補(bǔ)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角，掌握對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角的定義是解此題的關(guān)鍵．3、C【分析】求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值的大小找出絕對(duì)值最小的數(shù)即可．【詳解】∵|-3.5|=3.5，|+2.5|=2.5，|-0.1|=0.1，|+0.7|=0.7，0.1＜0.7＜2.5＜3.5，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-0.1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．4、C【分析】單獨(dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，根據(jù)定義解答．【詳解】是單項(xiàng)式的有：③；④；⑥；⑦；⑧1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的定義：?jiǎn)为?dú)的數(shù)字或字母，或數(shù)字與字母的乘積是單項(xiàng)式，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】解：根據(jù)題意得：5﹣|﹣2+6|=5﹣4=1；5﹣|﹣2﹣6|=5﹣8=﹣3；5﹣|﹣2×6|=5﹣12=﹣7；5﹣|﹣2÷6|=5﹣=．則能使最后計(jì)算出來(lái)的值最小為×．故選C．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、C【分析】先根據(jù)x、y在數(shù)軸上的位置判斷出x、y的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故選C．7、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出0.5的相反數(shù).【詳解】0.5的相反數(shù)是﹣0.5，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的求法.8、D【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯(cuò)誤，不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)，掌握等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)變號(hào)是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、B【解析】分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法可以將題目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．詳解：696000=6.96×105，故選B．點(diǎn)睛：本題考查科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確科學(xué)記數(shù)法的表示方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)即可得出．【詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)確定一條直線，掌握基本事實(shí)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．12、或【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為米/秒，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時(shí)兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：小喬的速度為米/秒，①當(dāng)兩人同向且沿著順順的方向跑步時(shí)，追及路程為100米，則有：，解得；②當(dāng)兩人同向且沿著小喬的方向跑步時(shí)，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經(jīng)過(guò)50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時(shí)間×速度差是解題的關(guān)鍵．13、-4米【分析】先弄清題意，根據(jù)相反意義的量的含義得出即可．【詳解】∵向東走6米記作+6米，∴向西走4米記作-4米，故答案為：-4米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，能理解題意是解答此題的關(guān)鍵．14、144°【分析】根據(jù)已知求出∠AOD+∠BOC=180°，再根據(jù)∠BOC=∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠DOB+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOD+∠AOD=180°，∴∠AOD=144°．故答案為144°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的應(yīng)用，能求出∠AOD+∠BOC=180°是解此題的關(guān)鍵．15、1【解析】依題意可知底面圓的周長(zhǎng)為4，而圓柱體的高為6，根據(jù)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高求解．【詳解】∵|-1-3|=4，∴圓柱體的周長(zhǎng)為3-（-1）=4，高=6，∴圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=4×6=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．16、-2【解析】由一元一次方程的特點(diǎn)得：|a|?1=1，a?2≠0，解得：a=?2.故答案為?2.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）臺(tái)；（2）圖見(jiàn)解析；（3）抽到品牌電視機(jī)的可能性大.【分析】（1）根據(jù)圖1求出第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比，從而求得第四個(gè)月的銷售量；（2）根據(jù)圖1求得四個(gè)月的銷售量，再根據(jù)圖2，得出的月銷售量，從而算出的月銷售量，即可補(bǔ)全圖2；（3）根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.【詳解】（1）分析扇形圖可得：第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比為：，故第四個(gè)月兩品牌電視劇的銷售量：（臺(tái)），所以第四個(gè)月兩品牌電視機(jī)的銷售量是臺(tái)；（2）根據(jù)扇形圖，再根據(jù)一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求出各月總銷售量再減去的月銷售量，即可求出得月銷售量，再根據(jù)數(shù)據(jù)補(bǔ)全折線圖如圖2；二月份品牌電視機(jī)月銷量：（臺(tái)），三月份品牌電視機(jī)月銷量：（臺(tái)），四月份品牌電視機(jī)月銷量：（臺(tái)）；（3）根據(jù)題意可得：第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，共（臺(tái)），其中品牌電視機(jī)為臺(tái)，故其概率為，所以抽到品牌電視機(jī)的可能性大.【點(diǎn)睛】本題是統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出數(shù)據(jù)的變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.18、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過(guò)加法結(jié)合律，分別計(jì)算和，再把兩個(gè)結(jié)果相加；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可，先乘方，再乘除，后加減．【詳解】（1）解：．（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及簡(jiǎn)便計(jì)算方法是解決該類計(jì)算題的關(guān)鍵．19、（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）設(shè)∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，根據(jù)∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分兩種情況：①當(dāng)射線OD在∠AOC內(nèi)部，②當(dāng)射線OD在∠AOC外部，分別求出∠COD的度數(shù)即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：（1）由射線OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，設(shè)∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，依題意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①當(dāng)射線OD在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②當(dāng)射線OD在∠AOC外部時(shí)，如圖，由①可知∠AOD＝22°，則∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°；故∠COD的度數(shù)為66°或110°；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝，當(dāng)射線OD在∠AOC內(nèi)部時(shí)，如圖，∴∠BOE＝∠AOB﹣∠AOE＝44°﹣11°＝33°；當(dāng)射線OD在∠AOC外部時(shí)，如圖，∴∠BOE＝∠AOB+∠AOE＝44°+11°＝55°．綜上所述，∠BOE度數(shù)為33°或55°．故答案為：33°或55°【點(diǎn)睛】本題考查了角度的和差運(yùn)算，角平分線的定義以及余角的定義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握基本概念以及運(yùn)用分類討論的思想求解．20、（1）-10；（2）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解.【詳解】（1）解：原式（2）解：原式.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.21、（1）；（2）；（3）．【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角為∠MON;(2)如圖3,利用平角的定義,結(jié)合已知條件:∠AOC:∠BOC=1：2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM-∠NOC=30°;(3)需要分類討論:當(dāng)OM平分∠BOC時(shí),旋轉(zhuǎn)角是60°;當(dāng)ON平分∠AOC時(shí),旋轉(zhuǎn)角為240°．【詳解】解:（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:旋轉(zhuǎn)角為∠MON=1°,故答案為1．（2）如圖3,∠AOM-∠NOC=30°,理由如下:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,∴∠AOC+2∠AOC=180°,∴∠AOC=60°，∴∠AON+CON=60°,①∵∠MON=1°,∴∠AOM+∠AON=1°,②②-①,得∠AOM-∠CON=30°．（3）．理由:如圖,因點(diǎn)為直線上一點(diǎn),,所以,當(dāng)恰好為的平分線時(shí),如圖所示:,因?yàn)樾D(zhuǎn)的角度,所以此時(shí)三角板繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,所以當(dāng)恰好的平分線時(shí),三角板繞點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16秒．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論思想,以防漏解．22、（1）130°；（2）∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】(1)求出∠COE的度數(shù)，即可求出答案；(2)分為兩種情況，根據(jù)∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根據(jù)∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【詳解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之間，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案為130°；(2)在△ODE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：①如圖1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如圖2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，∠AOD與∠COE的差不發(fā)生變化，為30°；(3)如圖1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如圖2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，能根據(jù)題意求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.注意分類思想的運(yùn)用.23、（1）y＝﹣x+4；（2