八年級數(shù)學：全等三角形教案

初中數(shù)學新課程標準教材

數(shù)學教案

（2019—2020學年度第二學期）

學校：_______________________

年級：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學教案/初中數(shù)學/八年級數(shù)學教案

編訂：XX文訊教育機構(gòu)

初中數(shù)學教案

文訊教育教學設(shè)計

全等三角形(教案)

教材簡介:本教材主要用途為通過學習數(shù)學的內(nèi)容,讓學生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學生的邏輯、直覺判斷等能力，本教學設(shè)計資料適用于初中八年級數(shù)學

科目，學習后學生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進行教學使用O

課題：

教學目標：

1、知識目標：

(1)知道什么是全等形、及的對應(yīng)元素；

(2)知道的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

(3)能熟練找出兩個的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

2、能力目標：

(1)通過角有關(guān)概念的學習，提高學生數(shù)學概念的辨析能力；

(2)通過找出的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。

3、情感目標：

(1)通過感受的對應(yīng)美激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神；

(2)通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問

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題的創(chuàng)造技巧。

教學重點：的性質(zhì)。

教學難點：找的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

教學用具：直尺、微機

教學方法：自學輔導式

教學過程：

1、全等形及概念的引入

(1)動畫(幾何畫板)顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

一般學生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。

(2)學生自己動手

畫一個三角形：邊長為4cm,5cm,7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學配合，把兩個三角

形放在一起重合。

(3)獲取概念

讓學生用自己的語言敘述：

、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學符號。

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文計I教育教學設(shè)“

2、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

(1)電腦動畫顯示：

問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

由學生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

3、找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及性質(zhì)的應(yīng)用

(1)投影顯示題目：

D、AD〃BC,且AD=BC

分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D,因為AD和BC是對應(yīng)邊,

因此AD=BC。C符合題意。

說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個中，對應(yīng)頂點定在對應(yīng)的位置上，易錯點是容易

找錯對應(yīng)角。

分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將從復雜的圖形中分離出來

說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：(1)對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對

應(yīng)邊(2)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

說明：利用“運動法”來找

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翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素

平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素

求證：AE〃CF

分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯角等），為此想到三角形全等后的性

質(zhì)一一對應(yīng)角相等

，AE〃CF

說明：解此題的關(guān)鍵是找準對應(yīng)角，可以用平移法。

分析：AB不是的對應(yīng)邊，

但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD,而使AB+CD=AD-BC

可利用已知的AD與BC求得。

說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。

（2）題目的解決

這些題目給出以后，先要求學生獨立思考后回答，其它學生補充完善，并可以提出自己

的看法。教師重點指導，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：

投影顯示：

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(1)對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

(2)對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；

(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；

(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；

(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；

兩個中一對最長邊(或最大角)是對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對最短邊(或最小的角)是

對應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)

4、課堂獨立練習，鞏固提高

此練習，主要加強學生的識圖能力，同時，找準的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學好幾何的

關(guān)鍵。

5、小結(jié)：

(1)如何找的對應(yīng)邊、對應(yīng)角(基本方法)

(2)的性質(zhì)

(3)性質(zhì)的應(yīng)用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)

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a.書面作業(yè)P55#2、3,