山東省濟(jì)南長(zhǎng)清區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件中，不可能事件的是（）A．投擲一枚均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)為5次B．任意一個(gè)五邊形的外角和等于C．從裝滿白球的袋子里摸出紅球D．大年初一會(huì)下雨2．已知關(guān)于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣43．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則的取值范圍是()A． B．且 C．且 D．4．如圖，直線分別與⊙相切于，且∥，連接，若，則梯形的面積等于（）A．64 B．48 C．36 D．245．如圖，四邊形內(nèi)接于,為延長(zhǎng)線上一點(diǎn),若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖所示幾何體的左視圖正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦，，則等于（）.A． B． C． D．8．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2-5x+6=0的一個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．13 B．16 C．12或13 D．11或169．如圖，在中，點(diǎn)，分別在，邊上，，，若，，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．510．要使方程是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)≠3C．a(chǎn)≠3且b≠-1 D．a(chǎn)≠3且b≠-1且c≠011．如圖，是拋物線的圖象，根據(jù)圖象信息分析下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④12．某旅游景點(diǎn)8月份共接待游客16萬(wàn)人次，10月份共接待游客36萬(wàn)人次，設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A．16（1+x2）＝36 B．16x+16x（x+1）＝36C．16（1+x）+16（1+x）2＝36 D．16x（x+1）＝36二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，AB為半圓的直徑，拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，求這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng).14．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和9,第三邊長(zhǎng)是方程x2－14x+48=0的一個(gè)根，則三角形的周長(zhǎng)為____．15．在、、、1、2五個(gè)數(shù)中，若隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為反比例函數(shù)中的值，則該函數(shù)圖象在第二、第四象限的概率是__________．16．如圖，已知中，點(diǎn)、、分別是邊、、上的點(diǎn)，且，，且，若，那么__________17．如圖，在軸的正半軸上依次截取……，過點(diǎn)、、、、……，分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、、、、……，得直角三角形、，，，……，并設(shè)其面積分別為、、、、……，則__．的整數(shù)）.18．方程的根是________．三、解答題（共78分）19．（8分）己知函數(shù)（是常數(shù)）（1）當(dāng)時(shí)，該函數(shù)圖像與直線有幾個(gè)公共點(diǎn)？請(qǐng)說明理由；（2）若函數(shù)圖像與軸只有一公共點(diǎn)，求的值.20．（8分）某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖（1），已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30°夾角．（1）求出樹高AB；（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長(zhǎng)．（用圖（2）解答）21．（8分）計(jì)算：22．（10分）閱讀下面材料后，解答問題．分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如：，等．那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知，兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，其字母表達(dá)式為：（1）若，，則，若，，則；（2）若，，則，若，，則．反之，（1）若，則或（3）若，則__________或_____________．根據(jù)上述規(guī)律，求不等式，的解集，方法如下：由上述規(guī)律可知，不等式，轉(zhuǎn)化為①或②解不等式組①得，解不等式組②得．∴不等式，的解集是或．根據(jù)上述材料，解決以下問題：A、求不等式的解集B、乘法法則與除法法則類似，請(qǐng)你類比上述材料內(nèi)容，運(yùn)用乘法法則，解決以下問題：求不等式的解集．23．（10分）如圖所示，在中，，，，是邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）求的值；（2）求.24．（10分）已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，點(diǎn)是線段上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)、．設(shè)的面積為．點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．①試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；②請(qǐng)說明當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積有最大值？③過點(diǎn)作軸的垂線，交線段于點(diǎn)，再過點(diǎn)做軸交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)，請(qǐng)問是否存在點(diǎn)使為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．（12分）如圖，點(diǎn)A是我市某小學(xué)，在位于學(xué)校南偏西15°方向距離120米的C點(diǎn)處有一消防車.某一時(shí)刻消防車突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即沿路線CF趕往救火．已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為110米，問消防車的警報(bào)聲對(duì)學(xué)校是否會(huì)造成影響？若會(huì)造成影響，已知消防車行駛的速度為每小時(shí)60千米，則對(duì)學(xué)校的影響時(shí)間為幾秒？（≈3.6，結(jié)果精確到1秒）26．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3cm，過點(diǎn)A作∠EAF＝60°，分別交DC，BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．（1）如圖1，當(dāng)CE＝CF時(shí)，判斷△AEF的形狀，并說明理由；（2）若△AEF是直角三角形，求CE，CF的長(zhǎng)度；（3）當(dāng)CE，CF的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，△CEF的面積是否會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】解：A、投擲一枚硬幣10次，有5次正面朝上是隨機(jī)事件；

B、任意一個(gè)五邊形的外角和是360°是確定事件；

C、從裝滿白球的袋子里摸出紅球是不可能事件；

D、大年初一會(huì)下雨是隨機(jī)事件，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：m+4≠0，∴m≠﹣4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、C【分析】由二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，解得：且．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零結(jié)合根的判別式△，列出關(guān)于的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】先根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出，然后利用面積求出OF的長(zhǎng)度，即可得到圓的半徑，最后利用梯形的面積公式即可求出梯形的面積．【詳解】連接OF，∵直線分別與⊙相切于，∴．在和中，∴,∴．在和中，∴，∴．∵，．∵，．，∴，，∴梯形的面積為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，梯形的面積公式，掌握切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，先求出∠ADC的度數(shù)，再求∠ADE的度數(shù)即可.【詳解】解：四邊形內(nèi)接于-,．故選:．【點(diǎn)睛】本題考查的是內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，也就是內(nèi)接四邊形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)對(duì)角.6、A【分析】左視圖是從物體的左面看得到的視圖，找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】該幾何體的左視圖為：是一個(gè)矩形，且矩形中有兩條橫向的虛線．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖7、C【分析】先根據(jù)垂徑定理得到，再根據(jù)圓周角定理得∠BOD=2∠CAB=40°，然后利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵CD⊥AB，∴，∴∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-40°=140°.故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計(jì)算，熟練掌握垂徑定理和圓周角定理是關(guān)鍵.8、A【分析】首先利用因式分解法求得一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，又由三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6，利用三角形的三邊關(guān)系，即可確定這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)，然后求得周長(zhǎng)即可．【詳解】∵x2-5x+6=0，

∴（x-3）（x-2）=0，

解得：x1=3，x2=2，

∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4和6，

當(dāng)x=3時(shí)，3+4＞6，能組成三角形；

當(dāng)x=2時(shí)，2+4=6，不能組成三角形．

∴這個(gè)三角形的第三邊長(zhǎng)是3，

∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：4+6+3=13.

故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解法解一元二次方程與三角形三邊關(guān)系的知識(shí)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確應(yīng)用因式分解法解一元二次方程，注意分類討論思想的應(yīng)用．9、C【解析】設(shè)，，所以，易證，利用相似三角形的性質(zhì)可求出的長(zhǎng)度，以及，再證明，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出得出，從而可求出的長(zhǎng)度.【詳解】解：設(shè)，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，，∵，，∴，∵，∴，∴，設(shè)，，∴，∴，∴，∴，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于中等題型.10、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：∵一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不能為零，∴，即．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的定義．11、D【分析】采用數(shù)形結(jié)合的方法解題，根據(jù)拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，與x、y軸的交點(diǎn)，通過推算進(jìn)行判斷．【詳解】①根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可得，，正確；②當(dāng)，，根據(jù)二次函數(shù)開口向下和得，和，所以，正確；③二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故，正確；④由題意得，當(dāng)和時(shí)，y的值相等，當(dāng)，，所以當(dāng)，，正確；故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和判斷，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、A【分析】設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該旅游景點(diǎn)8月份及10月份接待游客人次數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)游客每月的平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：16（1+x）2＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、這個(gè)“果圓”被y軸截得的線段CD的長(zhǎng)3+．【分析】連接AC，BC，有拋物線的解析式可求出A，B，C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AO，BO，DO的長(zhǎng)，在直角三角形ACB中，利用射影定理可求出CO的長(zhǎng)，進(jìn)而可求出CD的長(zhǎng)．【詳解】連接AC，BC，∵拋物線的解析式為y=(x-1)2-4，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，?3)，∴OD的長(zhǎng)為3，設(shè)y=0，則0=(x-1)2-4，解得：x=?1或3，∴A(?1，0)，B(3，0)∴AO=1，BO=3，∵AB為半圓的直徑，∴∠ACB=90°，∵CO⊥AB，∴CO2=AO?BO=3，∴CO=，∴CD=CO+OD=3+，故答案為3+.14、1【分析】先求得方程的兩根，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得到合題意的邊，進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可．【詳解】解方程x2-14x+48=0得第三邊的邊長(zhǎng)為6或8，依據(jù)三角形三邊關(guān)系，不難判定邊長(zhǎng)2，6，9不能構(gòu)成三角形，2，8，9能構(gòu)成三角形，∴三角形的周長(zhǎng)=2+8+9=1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的周長(zhǎng)和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形．15、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限得出，最后利用概率公式進(jìn)行求解．【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限，∴，∴該函數(shù)圖象在第二、第四象限的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象，等可能情況下的概率計(jì)算公式，熟練掌握反比例函數(shù)圖象的特征與概率公式是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，得到AE：EC=AD：DB=1：2，BF：FC=AE：EC=1：2，進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：∵DE∥BC，∴AE：EC=AD：DB=1：2，∵EF∥AB，∴BF：FC=AE：EC=1：2，∵CF=9，∴BF=.故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟練掌握并靈活運(yùn)用定理并找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、【解析】根據(jù)反比例函數(shù)y=中k的幾何意義再結(jié)合圖象即可解答．【詳解】∵過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值,S=|k|.∴=1,=1，∵O=，∴==，同理可得,=1====.故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.18、x1＝0，x1＝1【分析】先移項(xiàng)，再用因式分解法求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴x(x-1)=0，x1＝0，x1＝1．故答案為：x1＝0，x1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）函數(shù)圖像與直線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)；（2）或.【分析】（1）首先聯(lián)立二次函數(shù)和一次函數(shù)得出一元二次方程，然后由根的判別式判定即可；（2）分情況討論：當(dāng)和時(shí)，與軸有一個(gè)公共點(diǎn)求解即可.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，∴∴∵∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖像與直線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)（2）①當(dāng)時(shí)，函數(shù)與軸有一個(gè)公共點(diǎn)②當(dāng)時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)由題可得，綜上可知：或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.20、（1）樹AB的高約為4m；（2）8m.【解析】（1）AB=ACtan30°=12×=（米）．答：樹高約為米．（2）如圖（2），B1N=AN=AB1sin45°=×=（米）．NC1=NB1tan60°=×=（米）．AC1=AN+NC1=+．當(dāng)樹與地面成60°角時(shí)影長(zhǎng)最大AC2（或樹與光線垂直時(shí)影長(zhǎng)最大或光線與半徑為AB的⊙A相切時(shí)影長(zhǎng)最大）AC2=2AB2=；（1）在直角△ABC中，已知∠ACB=30°，AC=12米．利用三角函數(shù)即可求得AB的長(zhǎng)；（2）在△AB1C1中，已知AB1的長(zhǎng)，即AB的長(zhǎng)，∠B1AC1=45°，∠B1C1A=30°．過B1作AC1的垂線，在直角△AB1N中根據(jù)三角函數(shù)求得AN，BN；再在直角△B1NC1中，根據(jù)三角函數(shù)求得NC1的長(zhǎng)，再根據(jù)當(dāng)樹與地面成60°角時(shí)影長(zhǎng)最大，根據(jù)三角函數(shù)即可求解．21、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．22、（3）或；A、；B、或【分析】（3）根據(jù)兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)解答；A：先根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可．B：先根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可．【詳解】解：（3）若，則或；A：∵，由題意得：∴①或②解①得，解②無(wú)解∴不等式的解集是B：求不等式的解集解：由題意得：①或②解不等式組①得，解不等式組②得∴不等式的解集是或，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解不等式轉(zhuǎn)化為不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）【分析】（1）首先證明∠ACE=∠CBD，在△BCD中，根據(jù)正切的定義即可求解；

（2）過A作AC的垂線交CE的延長(zhǎng)線于P，利用平行線的性質(zhì)列出比例式即可解決問題.【詳解】解：（1）由，，得.在中，，，，得，即.（2）如圖，過作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則在中，，，，∴，又∵，，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了正切與平行線分線段成比例，熟練掌握正切的定義，作輔助線構(gòu)造平行是解題的關(guān)鍵.24、（1）；（2）①，②當(dāng)m=3時(shí)，S有最大值，③點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,6）或（，）．【分析】（1）由，則-12a=6，求得a即可；（2）①過點(diǎn)P作x軸的垂線交AB于點(diǎn)D，先求出AB的表達(dá)式y(tǒng)=-x+6，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)D（m，-m+6），然后再表示即可；②由在中，＜0，故S有最大值；③△PDE為等腰直角三角形，則PE=PD，然后再確定函數(shù)的對(duì)稱軸、E點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)一步可得|PE|=2m-4，即求得m即可確定P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）由拋物線的表達(dá)式可化為，則-12a=6，解得：a=，故拋物線的表達(dá)式為：；（2）①過點(diǎn)P作x軸的垂線交AB于點(diǎn)D，由點(diǎn)A(0,6)、B的坐標(biāo)可得直線AB的表達(dá)式為：y=-x+6，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)D（m，-m+6），∴；②∵，＜0∴當(dāng)m=3時(shí)，S有最大值；③∵△PDE為等腰直角三角形，∴PE=PD，∵點(diǎn)，函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=2，則點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：4-m，則|PE|=2m-4，即，解得：m=4或-2或或（舍去-2和）當(dāng)m=4時(shí)，=6；當(dāng)m=時(shí)，=．故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,6）或（，）．【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合應(yīng)用題，主要考查了一次函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)、圖形的面積計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)，掌握并靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵．25、4秒【分析】作AB⊥CF于B，根據(jù)方向角、勾股定理求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)題意比較得到消防車的警報(bào)聲對(duì)聽力測(cè)試是否會(huì)造成影響；求出造成影響的距離，根據(jù)速度計(jì)算即可．【詳解】解：作AB⊥CF于B，由題意得：∠ACB=60°，AC=120米，則∠CAB=30°∴米，∴米，∵＜110，∴消防車的警報(bào)聲對(duì)學(xué)校會(huì)造成影響，造成影響的路程為米，∵秒，∴對(duì)學(xué)校的影響時(shí)間為4秒．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．26、(1)△AEF是等邊三角形，證明見解析；(2)CF＝，CE＝6或CF＝6，CE＝；(3)△CEF的面積不發(fā)生變化，理由見解析.【分析】（1）證明△BCE≌△DCF（SAS），得出∠BE＝DF，CBE＝∠CDF，證明△ABE≌△ADF（SAS），得出AE＝AF，即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況：①∠AFE＝90°時(shí)，連接AC、MN，證明△MAC≌△NAD（ASA），得出AM＝AN，CM＝DN，證出△AMN是等邊三角形，得出AM＝MN＝AN，設(shè)AM＝AN＝MN＝m，DN＝CM＝b，BM＝CN＝a，證明△CFN∽△DAN，得出，得出FN＝，AF＝m+，同理AE＝m+，在Rt△AEF中，由直角三角形的性質(zhì)得出AE＝2AF，得出m+＝2（m+），得出b＝2a，因此，得出CF＝AD＝，同理CE＝2AB＝6；②∠AEF＝90°時(shí)，同①得出CE＝AD＝，CF＝2AB＝6；（3）作FH⊥CD于H，如圖4所示：由（2）得BM＝CN＝a，CM＝DN＝b，證明△ADN∽△FCN，得出，由平行線得出∠FCH＝∠B＝60°，△CEM∽△BAM，得出，得出，求出CF×CE＝AD×AB＝3×3＝9，由三角函數(shù)得出CH＝CF×sin∠FCH＝CF×sin60°＝CF，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）△AE