2024-2025學(xué)年滬科版中考數(shù)學(xué)自測試卷及答案

2024-2025學(xué)年滬科版中考數(shù)學(xué)自測試卷班級：____________________學(xué)號：____________________姓名：____________________一、單選題（每題3分）1、題目：下列運(yùn)算正確的是()A.a2?C.a23答案：D2、題目：下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（即普查）方式的是()A.對長江水質(zhì)情況的調(diào)查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查D.對我國首艘國產(chǎn)航母001A型艦載戰(zhàn)斗機(jī)殲?答案：D3、題目：下列命題是真命題的是()A.兩邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.矩形的對角線互相垂直D.順次連接矩形四邊中點(diǎn)形成的四邊形是菱形答案：D4、題目：下列計(jì)算正確的是()A.a2?C.a32答案：D5、題目：下列運(yùn)算中，正確的是()A.a2?C.a32答案：D二、多選題（每題4分）1、題目：下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.射線AB與射線BA是同一條射線C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線最短答案：AC2、題目：下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線段最短B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C.射線AB與射線BA是同一條射線D.延長線段AB到C，使AC=BC答案：B3、題目：下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線段最短B.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短C.射線AB與射線BA是同一條射線D.畫一條3厘米長的射線答案：B4、題目：下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.射線AB與射線BA是同一條射線C.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線段最短D.畫一條3厘米長的直線答案：A5、題目：下列說法正確的是()A.兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B.射線AB與射線BA是同一條射線C.兩點(diǎn)之間的所有連線中，垂線段最短D.畫一條5厘米長的射線答案：A三、填空題（每題3分）1.【答案】x【解析】根據(jù)平方根的定義，若x2=4，則x的值為2或?2。但題目中給出2.【答案】120【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，一個(gè)五邊形的內(nèi)角和為5?2×180°=5403.【答案】y【解析】根據(jù)題意，直線y=kx+b$$解這個(gè)方程組，得到k=2，b=4.【答案】10【解析】根據(jù)題意，a和b是方程x2?5x+則a2所以，a?因此，a?b=±3最后，ab5.【答案】10【解析】根據(jù)題意，x和y滿足方程組$$將兩個(gè)方程相加，得到5x由于x和y互為相反數(shù)，即y=?x，代入上式得5又因?yàn)閤=2，代入上式得6=最后，m2由于題目要求m2?2m的算術(shù)平方根，所以答案為四、解答題（每題8分）1.題目：已知a和b是方程x2?5答案：解：由于a和b是方程x2aa利用完全平方公式，我們有：a2.題目：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2,3和點(diǎn)B4,答案：解：根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，對于線段AB，其中點(diǎn)MM代入A2,3M3.題目：已知y=x?2+答案：解：由于根號內(nèi)的表達(dá)式必須非負(fù)，所以我們有：x2解這兩個(gè)不等式，我們得到x=代入原式，得：y4.題目：已知y與x成正比，當(dāng)x=2時(shí)，y=6，求答案：解：設(shè)y=kx根據(jù)題意，當(dāng)x=2時(shí)，6解得k=所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=5.題目：在△ABC中，∠A=60°答案：解：在△ABC中，已知∠A=利用余弦定理，我們有：B代入已知值，得：B所以BC利用三角形面積公式S=12×底h所以△AS五、綜合題（每題10分）1.（10分）某商場銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈。銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y=（1）設(shè)商場每月獲得利潤為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？答案：（1）解：由題意知，每件護(hù)眼臺(tái)燈的利潤為x?20元，每月銷售量為因此，每月的總利潤w