江西省南昌市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（含答案）

江西省南昌市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期

數(shù)學(xué)期末試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1.能使4一2023有意義的x的取值范圍是（）.

A.x>0B.#2023C.x>2023D.x>2023

2.下列點(diǎn)在直線y=2x上的是（)

A.（2,1）B.（1,2）C.(—1,—3)D.(1,-2)

4.在體育中考中，甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分相同，方差分別為：S甲2=2.5,S乙2

=21.7,S丙2=8.25,S”=17,則四個(gè)班體考成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A.甲班B.乙班C.丙班D.丁班

5.如圖，在QA8CD中，ZC=70°,于點(diǎn)E,則/AOE的度數(shù)為（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

6.若一次函數(shù)y=（〃L3）x+5的函數(shù)值〉隨x的增大而增大，則（）

A.m>0B.C.m>3D.m<3

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.計(jì)算：幾可"=____.

8.如圖所示，矩形ABC。兩條對(duì)角線夾角為60°,48=2,則對(duì)角線AC長(zhǎng)為

9.將直線y=2r+l向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式是.

10.某招聘考試分筆試和面試兩部分，最后按筆試成績(jī)的60%、面試成績(jī)的40%計(jì)算加權(quán)

平均數(shù)，作為總成績(jī).小明筆試成績(jī)85分，面試成績(jī)90分，則小明的總成績(jī)是分,

\1.如圖，直線力：-2與直線方y(tǒng)=wx+”相交于點(diǎn)P（1,2）.則不等式

x+n-2的解集為

12.如圖，在一張長(zhǎng)為7,寬為5的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4的等腰三角形（要

求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），

則剪下的等腰三角形的面積為.

三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.（1）計(jì)算：（&+百）（耳_/）-〃

（2）如圖，在回ABC。中，AE平分/BAD交DC于點(diǎn)E,AD=6,AB=9,求EC的長(zhǎng).

14.夏季來臨，為了進(jìn)一步增強(qiáng)廣大學(xué)生預(yù)防溺水安全教育的意識(shí)，某校舉行了防溺水安全

知識(shí)競(jìng)賽，測(cè)試滿分為100分，隨機(jī)在八年級(jí)抽取了10名參賽學(xué)生成績(jī)，已知抽到的八

年級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分）如下：80,95,100,85,75,85,90,85,70,85.

（1）請(qǐng)你求出以上10名同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；

（2）請(qǐng)你給廣大同學(xué)提三條預(yù)防溺水的建議.

15.已知：如圖，在回ABC。中，延長(zhǎng)A8至點(diǎn)E,延長(zhǎng)C。至點(diǎn)F,使得BE=DF.連接EF,

與對(duì)角線AC交于點(diǎn)。.求證：OE=OF.

16.如圖四邊形ABC。是平行四邊形，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求作圖:

（1）在圖1中作一條線段，將；A3CO的面積平均分成兩份；

（2）在圖2中過點(diǎn)E作一條直線，將，ABCD的面積平均分成兩份.

17.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.如圖

所示是其中記載的一道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，問折者

高幾何？”題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面

處離竹根4尺，試問折斷處離地面多高？

四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

18.如圖，直線沙=9+2與直線”=-2x+b交點(diǎn)C在），軸上，它們與x軸分別交于A、

B兩點(diǎn).A.,

TV

（1）直接寫出點(diǎn)A、點(diǎn)2、點(diǎn)C的坐標(biāo)；\m

C

（2）判斷三角形ABC的形狀，說明理由.

x

（第18題）

19.學(xué)校組織了一次“防溺水”系列活動(dòng).下面是八年級(jí)甲，乙兩個(gè)班各項(xiàng)目的成績(jī)（單位:

分）：

項(xiàng)目

知識(shí)競(jìng)賽演講比賽手抄報(bào)

班次

甲859188

乙908487

（1）如果根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)的平均分計(jì)算最后成績(jī)，請(qǐng)通過計(jì)算說明甲、乙兩班誰將獲勝：

（2）如果將知識(shí)競(jìng)賽、演講比賽、手抄報(bào)按5：3：2的比例確定最后成績(jī)，請(qǐng)通過計(jì)算說

明甲乙兩班誰將獲勝.

20.2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融深受國(guó)內(nèi)外廣大朋友的喜愛，

北京奧組委會(huì)官方也推出了許多吉祥物的周邊產(chǎn)品.現(xiàn)有以下兩款：

已知購(gòu)買3個(gè)冰墩墩和2個(gè)雪容融需要560元；購(gòu)買1個(gè)冰墩墩和3個(gè)雪容融需要420元.

（1）請(qǐng)問冰墩墩和雪容融每個(gè)的售價(jià)分別是多少元？

（2）北京奧運(yùn)官方特許零售店開始銷售的第一天4個(gè)小時(shí)內(nèi)全部售罄，于是從廠家緊急調(diào)

配24000個(gè)商品，擬租用甲、乙兩種車共6輛，一次性將商品送到指定地點(diǎn)，若每輛甲種車

的租金為400元可裝載4500個(gè)商品，每輛乙種車的租金為280元可裝載3000個(gè)商品，請(qǐng)給

出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用.

五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象

回答下面的問題：

(I)該地出租車的起步價(jià)是元；

(2)當(dāng)x>3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若某乘客一次乘出租車的車費(fèi)為40元,

求這位乘客乘車的里程.

22.北京冬奧會(huì)的開幕式驚艷了世界，在這背后離不開志愿者們的默默奉獻(xiàn)，這些志愿者很

多來自高校，在志愿者招募之時(shí)，甲、乙兩所大學(xué)就積極組織了志愿者選拔活動(dòng)，對(duì)報(bào)名的

志愿者進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，現(xiàn)從兩所大學(xué)參加測(cè)試的志愿者中分別隨機(jī)抽取了20名志愿者的測(cè)

試成績(jī)進(jìn)行整理和分析(成績(jī)得分用x表示，滿分100分，共分成五組：A.x<80,

B.804x<85,C.85<x<90,D.90Wx<95,E.954x4100),下面給出了部

分信息：

a.甲校20名志愿者的成績(jī)?cè)贒組的數(shù)據(jù)是：90,90,91,93.

b.乙校20名志愿者的成績(jī)是：81,89,80,85,88,89,87,96,96,99,96,92,91,

93,96,97,98,93,94,100.

c.扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:

甲校抽取的志崽衣成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

d.兩校抽取的志愿者成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:

學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲92a9536.6

乙9292.5b31.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)由上表填空：a=,b=,a=

(2)你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校志愿者測(cè)試成績(jī)較好，請(qǐng)說明理由(寫出一條即可).

(3)若甲校有100名志愿者，乙校有200名志愿者參加了此次側(cè)試，估計(jì)此次參加測(cè)試的

志愿者中，成績(jī)?cè)?5分及其以上的志愿者有多少？

六、解答題（本大題共12分）

23.定義:對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)「（人〃）和直線y=2+m,我們稱點(diǎn)P（m,〃）

是直線N=加+機(jī)的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直線丁=心+機(jī)是點(diǎn)P（佻〃）的反關(guān)聯(lián)直線.特別地，當(dāng)

〃=0時(shí)，直線y=機(jī)（機(jī)為常數(shù)）的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)為P（m,0）.如圖，已知點(diǎn)A（-2,2）,8（1,-4）,

C（4,2）.

⑴點(diǎn)B的反關(guān)聯(lián)直線的解析式為；

（2）求直線AC的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）設(shè)直線AB的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)為點(diǎn)D,直線BC的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)P在x軸上,且S=2,

江西省南昌市重點(diǎn)中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期

數(shù)學(xué)期末試卷

答案與解析

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1.能使Jx-2023有意義的x的取值范圍是（D）.

A.x>0B.存2023C.x>2023D.后2023

解：,「Jx-2023有意義，

.?.X-2023NO,x22023，

故選：D.

2.下列點(diǎn)在直線y=2x上的是（B）

A.（2,1）B.（1,2）C.（-1,-3）D.（1,-2）

解：A.當(dāng)x=2時(shí),，）=4聲1,點(diǎn)（2,1）不在直線y=2r上；

B.當(dāng)時(shí)，y=2,點(diǎn)（1,2）在直線y=2t上；

C.當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2#-3,點(diǎn)（-1,-3）不在直線y=2x上；

D.當(dāng)尸1時(shí)，尸2次-2,點(diǎn)（1,-2）不在直線y=2x上.

故選：B.

3.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（C）

3

A.?B.

彳-.

C.1D.

解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量X的任何值,y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以只

有選項(xiàng)C滿足條件.

故選：C.

4.在體育中考中，甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分相同，方差分別為：S甲2=2.5,S乙2

=21.7,S丙2=8.25,S丁2=17,則四個(gè)班體考成績(jī)最穩(wěn)定的是（A）

A.甲班B.乙班C.丙班D.丁班

解：甲2=2.5,S乙2=21.7,S丙2=8.25,Sy2=\1,

...甲的方差最小，

...四個(gè)班體考成績(jī)最穩(wěn)定的是甲班，

故選：A.

5.如圖，在中，ZC=70°,。七_(dá)LAB于點(diǎn)E,則NAOE的度數(shù)為（B）

A.15°B.20°C.25°D,30°

解：二?在口45co中，

AZA=ZC=70°,

9

：DE±ABf

：.ZAD￡=90°-70°=20°,

故選B.

6.若一次函數(shù)y=（m-3）x+5的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則（C）

A.m>0B.mVOC.m>3D.m<3

解：???一次函數(shù)y=（加-3）尢+5中，y隨著x的增大而增大，

???團(tuán)-3>0,

解得：加>3.

故選：C.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.計(jì)算：3）2=一3一

解：行7=療=3，

故答案為:3.

8.如圖所示，矩形A8CZ）兩條對(duì)角線夾角為60°,AB=2,則對(duì)角線AC長(zhǎng)為_4

解：???四邊形A8C。是矩形，

：.OA=OC,OB=OD,AC=BD,

：.OA=OB,

又；/4OB=60°

.?.△408是等邊三角形.

???OA—AB=2.t

.\AC=2OA=4.

故答案是：4.

9.將直線y=2x+\向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式是_y=2x-2.

解：根據(jù)平移的規(guī)則可知：

直線y=2r+l向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式為：y=2x+l-3=2r-2.

故答案為：y=2x-2.

10.某招聘考試分筆試和面試兩部分，最后按筆試成績(jī)的60%>面試成績(jī)的40%計(jì)算加權(quán)

平均數(shù)，作為總成績(jī).小明筆試成績(jī)85分，面試成績(jī)90分,則小明的總成績(jī)是—87—分.

解：小明的總成績(jī)?yōu)?5X60%+90X40%=87（分），

故答案為：87.

11.如圖，直線/i：y=x+〃-2與直線注〃相交于點(diǎn)尸（1,2）.則不等式

解：如圖，不等式ntr+n>x+”-2的解集為尤>I.

故答案是：x>1.

12.如圖，在一張長(zhǎng)為7,寬為5的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4的等腰三角形(耍

求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上)，

則剪下的等腰三角形的面積為8或2厲或2".

解：分三種情況計(jì)算：

(1)當(dāng)A￡=AF=4時(shí)，如圖:

(3)當(dāng)AE=E/=4時(shí)，如圖:

DF=y)EF2-DE2=正吁=5/7,

AS^AEF^—AE-DF=AX4X幣=2幣：

22

故答案為：8或2疥或2近.

三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.（1）計(jì)算:（石+G）（石

解：原式=（逐『—（6）2一2...........1分

=5-3-2..............2分

-0................3分

（2）如圖，在團(tuán)ABC。中，4E平分NBAD交0c于點(diǎn)E,AD=6,4B=9,求EC的長(zhǎng).

解：?.?四邊形A8CO是平行四邊形，

J.BA//CD,AB=CD=9,

：.ZDEA=ZEAB,................1分

平分N0A8,

:.NDAE=NEAB,

:.NDAE=NDEA,................2分

：.DE^AD=6,

：.CE=CD-DE=9-6=3..................3分

14.夏季來臨，為了進(jìn)一步增強(qiáng)廣大學(xué)生預(yù)防溺水安全教育的意識(shí)，某校舉行了防溺水安全

知識(shí)競(jìng)賽，測(cè)試滿分為100分，隨機(jī)在八年級(jí)抽取了10名參賽學(xué)生成績(jī)，已知抽到的八

年級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)（單位：分）如下：80,95,100,85,75,85,90,85,70,85.

（1）請(qǐng)你求出以上10名同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；

（2）請(qǐng)你給廣大同學(xué)提三條預(yù)防溺水的建議.

解：（1）85分出現(xiàn)的次數(shù)最多，為4次，眾數(shù)為85（分）；................3分

（2）預(yù)防溺水的建議：不私自下水游泳；.不擅自與他人結(jié)伴游泳；不在無家長(zhǎng)或老師帶隊(duì)

的情況下游泳；不到不熟悉的水域游泳；不到無安全設(shè)施、無救護(hù)人員的水域游泳；

不準(zhǔn)不會(huì)水性的學(xué)生擅自下水施救。（寫出3條，言之有理即可）...............6分

15.已知：如圖，在團(tuán)ABCD中，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使得BE=DF.連接EF,

與對(duì)角線AC交于點(diǎn)0.求證：OE=OF.

解：：四邊形A8CO是平行四邊形，

：.AB^CD,AB//DC,..........................1分

：.ZF=ZE,ZFCO=ZEAO,......................2分

"JAB^CD,FD^BE,

：.CF=AE,..........................3分

在^COF和AAOE中，

VZF=Z￡,CF=AE,ZDCA=ZCAB,

：.^COF^/\AOE(ASA),......................5分

OE=OF...............6分

16.如圖四邊形ABC。是平行四邊形，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求作圖:

（1）在圖1中作一條線段，將；ABC。的面積平均分成兩份；

（2）在圖2中過點(diǎn)E作一條直線，將ABCD的面積平均分成兩份.

解：（1）如圖所示，線段AC（或8。）即為所求................3分

（2）如圖所示，直線0E即為所求................6分

17.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.如圖

所示是其中記載的一道“折竹”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，問折者

高幾何？”題意是：一根竹子原高1丈(1丈=10尺)，中部有一處折斷，竹梢觸地面

處離竹根4尺，試問折斷處離地面多高?

解：設(shè)折斷處離地面x尺，..............1分

根據(jù)題意可得：?+42=(10-x)2................4分

解得：x=4.2.

答：折斷處離地面4.2尺高................6分

四、解答題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.如圖，直線yi=gx+2與直線"=-級(jí)+6交點(diǎn)C在)，軸上，它們與x軸分別交于A、

B兩點(diǎn).

(1)直接寫出點(diǎn)4、點(diǎn)8、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)判斷三角形ABC的形狀，說明理由.

解:(1)4(40)8(1,0)C(0,2)..............3分

(2)AA3C是直角三角形，.............4分

理由如下：

R/AAOC中，OA=4,OC=2,

AC=yjOA2+OC2=2石，.............5分

Rt^BOC'\',OC=2,OB=\,

：.BC=-JOB-+oc-=舊................6分

A8=l-(-4)=5,(府+(2府=5?,

即BC?+AC?=A8?,..............7分

.?.AABC是直角三角形...............8分

19.學(xué)校組織了一次“防溺水”系列活動(dòng).下面是八年級(jí)甲，乙兩個(gè)班各項(xiàng)目的成績(jī)（單位:

分）：

項(xiàng)目

知識(shí)競(jìng)賽演講比賽手抄報(bào)

班次

甲859188

乙908487

（1）如果根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)的平均分計(jì)算最后成績(jī)，請(qǐng)通過計(jì)算說明甲、乙兩班誰將獲勝；

（2）如果將知識(shí)競(jìng)賽、演講比賽、手抄報(bào)按5：3：2的比例確定最后成績(jī)，請(qǐng)通過計(jì)算說

明甲乙兩班誰將獲勝.

解：（1）甲班的平均分為:（85+91+88）+3=88（分），.............1分

乙班的平均分為：（90+84+87）+3=87（分）...............2分

V88>87,..............3分

???甲班將獲勝；..............4分

（2）由題意可得:

mriTAA-r-iM/v-J85x5+91x3+88x2_.八八

甲班的平均分為：------------------=8o7.4（分），..............5分

5+3+2

乙班的平均分為：90*5+84*3+87x2=876（分）...............6分

5+3+2

V87.4<87.6,..............7分

，乙班將獲勝................8分

20.2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融深受國(guó)內(nèi)外廣大朋友的喜愛，

北京奧組委會(huì)官方也推出了許多吉祥物的周邊產(chǎn)品.現(xiàn)有以下兩款：

已知購(gòu)買3個(gè)冰墩墩和2個(gè)雪容融需要560元；購(gòu)買1個(gè)冰墩墩和3個(gè)雪容融需要420元.

廣，Q

■■b

(1)請(qǐng)問冰墩墩和雪容融每個(gè)的售價(jià)分別是多少元？

(2)北京奧運(yùn)官方特許零售店開始銷售的第一天4個(gè)小時(shí)內(nèi)全部售罄，于是從廠家緊急調(diào)

配24000個(gè)商品，擬租用甲、乙兩種車共6輛，一次性將商品送到指定地點(diǎn)，若每輛甲種車

的租金為400元可裝載4500個(gè)商品，每輛乙種車的租金為280元可裝載3000個(gè)商品，請(qǐng)給

出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用.

解：(1)設(shè)冰墩墩每個(gè)的售價(jià)是x元，雪容融每個(gè)的售價(jià)是y元，根據(jù)題意得：

3x+2y=560

x+3y=420

解得：K[x=1。2。0,

答：冰墩墩每個(gè)的售價(jià)是120元，雪容融每個(gè)的售價(jià)是100元；..............3分

(2)設(shè)租用甲種車。輛，則租用乙種車(6-a)輛，總租金為w元，根據(jù)題意，得：

w=400a+280(6-a)=120(7+1680,..............5分

由題意，得4500a+3000(6-a)>24000,且6-芯0,

解得：4<a<6,..............6分

V120>0,

隨。的增大而增大,

...當(dāng)a=4時(shí)，卬有最小值為2160,..............7分

此時(shí)6-a=2,

即當(dāng)租用甲種車4輛，租用乙種車2輛，總租金最低，最低費(fèi)用為2160元.......8分

五、解答題(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象

回答下面的問題：

(1)該地出租車的起步價(jià)是元;

(2)當(dāng)x>3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若某乘客一次乘出租車的車費(fèi)為40元,

(第21題)

求這位乘客乘車的里程.

解：(1)102分

(2)由圖象知，y與x的圖象為一次函數(shù)，并且經(jīng)過點(diǎn)(3,10),(5,14),

所以設(shè)y與x的關(guān)系式為產(chǎn)匕+匕(原0),

3k+b=\0

則有:........4分

5左+6=14,

僅=2

解得：k，

[b=4

；.y=2x+4(x>3)；........6分

(3)由題意，該乘客乘車?yán)锍坛^了3km,

則2r+4=40.........7分

解得418.

故這位乘客乘車的里程為18km.........9分

22.北京冬奧會(huì)的開幕式驚艷了世界，在這背后離不開志愿者們的默默奉獻(xiàn)，這些志愿者很

多來自高校，在志愿者招募之時(shí)，甲、乙兩所大學(xué)就積極組織了志愿者選拔活動(dòng)，對(duì)報(bào)名的

志愿者進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，現(xiàn)從兩所大學(xué)參加測(cè)試的志愿者中分別隨機(jī)抽取了20名志愿者的測(cè)

試成績(jī)進(jìn)行整理和分析(成績(jī)得分用x表示，滿分100分，共分成五組：A.%<80,

B.80<x<85,C.85<x<90,D.90<x<95,E.95<x<100),下面給出了部

分信息：

a.甲校20名志愿者的成績(jī)?cè)贒組的數(shù)據(jù)是：90,90,91,93.

b.乙校20名志愿者的成績(jī)是：81,89,80,85,88,89,87,96,96,99,96,92,91,

93,96,97,98,93,94,100.

c.扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:

甲校抽取的志愿者成績(jī)扇影統(tǒng)計(jì)圖

d.兩校抽取的志愿者成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:

學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

甲92a9536.6

乙9292.5b31.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）由上表填空：。=，b=，?=°.

（2）你認(rèn)為哪個(gè)學(xué)校志愿者測(cè)試成績(jī)較好，請(qǐng)說明理由（寫出一條即可）.

（3）若甲校有100名志愿者，乙校有200名志愿者參加了此次側(cè)試，估計(jì)此次參加測(cè)試的

志愿者中，成績(jī)?cè)?5分及其以上的志愿者有多少？

解：（1）中校在E組人數(shù)為：20x45%=9（人），則第10、11個(gè)數(shù)據(jù)分別為91、93,

乙校：96出現(xiàn)4次最多，則匕=96,

甲校C組：20-4-9-20*（5%+5%）=5（人），則。=2x360=90,

故答案為：92,96,90；..............3分

（2）乙校志愿者較好...............4分

理由如下：

?..甲、乙兩校的平均數(shù)、中位數(shù)雖然相同，但是乙校眾數(shù)比甲校的大；或甲校的方差為36.6,

乙校的方差是31.4,而36.6>34.1,

，乙校的成績(jī)較為穩(wěn)定，

，乙校志愿者測(cè)試成績(jī)較好；..............6分

（3）乙校成績(jī)?cè)?5分及其以上一的志愿者共8人,

Q

根據(jù)題意得：