第三章 交變電流 知識點清 單高二年級下冊物理人教版（2019）選擇性必修第二冊

新教材人教版高中物理

選擇性必修第二冊

第3章知識點清單

目錄

第3章交變電流

第1節(jié)交變電流

第2節(jié)交變電流的描述

第3節(jié)變壓器

第4節(jié)電能的輸送

第3章交變電流

第1節(jié)交變電流

一、交變電流

1.交變電流(AC)：在供給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活用電的電力系統(tǒng)中，發(fā)電機產(chǎn)生的電

動勢是隨時間做周期性變化的，因而，很多用電器中的電流、電壓也隨時間做周期性

變化，這樣的電流叫作交變電流，簡稱交流。

2.直流(DC)：方向不隨時間變化的電流稱為直流。

日常生活中使用得更多的是交流，如下圖：

二、交變電流的產(chǎn)生

1.線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻

速轉(zhuǎn)動，線圈中就會產(chǎn)生正弦式交變電流。

2.過程分析：

3.中性面：線圈平面與磁場垂直的位置。

線圈轉(zhuǎn)動一周，兩次經(jīng)過中性面，電流方

向改變兩次。

三、交變電流的變化規(guī)律丙

1.正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流，簡稱正弦式電流。

2.正弦式交變電流的瞬時值表達式

物理量函數(shù)關系圖像

人中神勺開滋討對

<J>

m<\/ZI■A\

磁通量①二①mCOSOJt=BScoswt0

T1!t

一①

m.…X//

斜j工就你電動激火心

e

E

m/\八

電動勢二0/\/\一

e=Emsin3tNBSLJsincutTt

___

—Em

U

Um

電壓u二Umsinwt=--sin3t

R+r0Ti

—Um

i

1m

i=lmsin3t二用sin3t

電流0

R+rT；

1m

四、交流發(fā)電機

1.交流發(fā)電機的基本組成為兩部分，即產(chǎn)生感應電動勢的線圈（通常叫作電樞）和產(chǎn)生

磁場的磁體。電樞轉(zhuǎn)動，磁極不動的發(fā)電機，叫作旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機。磁極轉(zhuǎn)動，電

樞不動的發(fā)電機，叫作旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機。

2.發(fā)電機和電動機的比較

發(fā)電機電動機

原理電磁感應現(xiàn)象通電導體在磁場中受力而運動

不同點

能量轉(zhuǎn)化機械能一電能電能一■機械能

相同點都由線圈、磁體組成

五、正弦式交變電流的產(chǎn)生原理

1.產(chǎn)生原理

由法拉第電磁感應定律可知，當穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化，閉合回路中就可以

產(chǎn)生感應電動勢和感應電流。當線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，線圈所在的閉合回路中有感應

電流產(chǎn)生，可用如圖所示的裝置做實驗，當線圈

轉(zhuǎn)動時，可以觀察到電流表的指針來回擺動，說

明流過電流表的電流大小和方向都在不停地變化。

2.交變電流產(chǎn)生過程中的兩個特殊位置

B.()'

7

圖示/

E

彳）匕’()

概念中性面位置與中性面垂直的位置

B1SB〃S

①二BS,最大①二0,最小

特點

△中0I

e=n^=O,最小e=n—=nBSw,取大

感應電流為零，方向改變感應電流最大，方向不變

3.過程分析O

如圖所示為線圈ABCD在勻強磁場中繞軸00’轉(zhuǎn)動時的截面圖，X,￡

AB和CD兩個邊切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，線圈中就有了:

XX;XX

電流（或者說穿過線圈的磁通量發(fā)生變化而產(chǎn)生了感應電流）。:

X

A*、?，Dx

具體分析如圖所示：當線圈轉(zhuǎn)動到圖甲位置時，導體不切割磁感線，線圈中無電流；

當線圈轉(zhuǎn)動到圖乙位置時，導體垂直切割磁感線，線圈中有電流，且電流從A端流入；

線圈在圖丙位置時不切割磁感線，線圈中無電流；線圈在圖丁位置時，電流從A端流

出，這說明電流方向發(fā)生了改變，?線圈在圖戊位置同在圖甲位置。線圈這樣轉(zhuǎn)動下去，

就在線圈中產(chǎn)生了交變電流。

4

T/

2DLt-4

0ovJ0

域

!A?軟FJ

。

——A

『

從B

；

戈

丙

乙T

六、交變電流的變化規(guī)律

1.導體切割磁感線分析的過程

若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，如圖所示（0為AD中點），則經(jīng)過時間t：

線圈轉(zhuǎn)過的角度為必

48邊的線速度跟磁感線方向的夾角。=3

48邊轉(zhuǎn)動的線速度大小v-a）R=3?2

48邊產(chǎn)生的感應電動勢

e/BLjsin0sincot

N匝線圈產(chǎn)生的總電動勢e=NBSa）sina）t

若總電阻為R心”，則感應電流

4?_eNBSs?.

為--n---S】n

R總R總

2.峰值

⑴由e=NBSwsinwt知，電動勢的峰值Em=NBSwo

⑵電動勢的峰值由線圈匝數(shù)N、磁感應強度B、轉(zhuǎn)動角速度3及線圈面積S決定，與

線圈的形狀無關，與轉(zhuǎn)軸相對線圈的位置無關（但轉(zhuǎn)軸必須垂直于磁場方向），因此如

圖所示的幾種情況，若N、B、S、3相同，則電動勢的峰值相同。

⑶電流的峰值可表示為Im二喏。

3.正弦式交變電流的瞬時值表達式

⑴從中性面開始計時

①e二NBSCJsin3t二Emsinwto

②i二-二手sin3t=lmsinwt

R+rR+r0

(3)u=iR=lmRsinwt=Umsinwt0

⑵從垂直于中性面位置(即從線圈平面與磁場方向平行時)開始計時：①e二Emcoscut；

②i=lmcoscut；③u=Umcoswto

4.求解交變電流電動勢瞬時值表達式的基本方法

⑴確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個位置開始計時，以確定交變電流是按正弦規(guī)律變化還是按余弦

規(guī)律變化。

⑵確定線圈轉(zhuǎn)動的角速度。

⑶確定感應電動勢的峰值Em=NBSwo

⑷寫出瞬時值表達式e=Emsinwt或e=Emcoswto

第2節(jié)交變電流的描述

一、周期、頻率、角速度和轉(zhuǎn)速

物理量定義單位公式意義

交變電流完成一次周期性變周期越大，則交變

周期秒

化所需的時間電流變化越慢

交變電流完成周期性變化的頻率越大，則交變

頻率赫茲(Hz)年

次數(shù)與所用時間之比電流變化越快

產(chǎn)生交變電流的線圈單位時弧度每秒角速度越大，則交

角速度3哼二211f

間轉(zhuǎn)過的弧度(rad/s)變電流變化越快

產(chǎn)生交變電流的線圈單位時轉(zhuǎn)速越大，則交變

轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)每秒(r/s)n=f

間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)電流變化越快

二、峰值和有效值

1.峰值

⑴定義：交變電流的電壓、電流所能達到的最大值。

⑵應用：電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值。

2.有效值

⑴定義：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周

期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，而這個恒定電流的電流與電壓分別為I、U,我們就把I、

U叫作這一交變電流的有效值。

注意根據(jù)定義求解有效值時要注意“三同”，即電阻相同、時間相同、產(chǎn)生的熱量

相同。

⑵實際中的有效值

①使用交流的電氣設備上所標注的額定電壓和額定電流。

②交流電表測量的數(shù)值。

③無特別說明時提到的交變電流的數(shù)值。

注意在計算交變電流通過導體產(chǎn)生的熱量和電功、電功率以及確定保險絲的熔斷電

流時，只能用交變電流的有效值。

⑶在正弦式交變電流中：有效值E金，U=詈I嚼。

三、電感器、電容器對交變電流的影響

1.電感器對交流電的阻礙作用

⑴電感器對交流電有阻礙作用，稱為感抗；

⑵線圈的自感系數(shù)L越大、交流電的頻率f越高，感抗越大；

⑶低頻扼流圈：自感系數(shù)L大，通直流、阻交流；高頻扼流圈：自感系數(shù)L小，通直

流、通低頻、阻高頻。

2.電容器對交流電的阻礙作用

⑴交變電流能夠通過電容器，但電容器對交變電流有阻礙作用，稱為容抗；

⑵電容器的電容C越大、交流電的頻率f越高，容抗越小；

⑶隔直電容器：電容C大，隔直流、通交流；高頻旁路電容器：電容C小，阻低頻、

通高頻。

3.感抗大小的決定式為％=2萬1_,容抗大小的決定式為Xc=J而高中階段通常只要求

Z7T1C

會用它們進行定性分析，不要求定量計算。

四、交變電流有效值的理解和計算

1.計算有效值的兩種方法

⑴按正（余）弦規(guī)律變化的交變電流，可利用正弦式交變電流的有效值與峰值的關系求

解，即E考,U金T。

⑵對于非正弦式交變電流，必須根據(jù)有效值的定義進行計算。

第一步：計算交變電流在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q；

第二步：將Q用相應的物理量的有效值表示，Q-I2RT或Q4T；

第三步：代入數(shù)值，求解有效值。

2.幾種常見電流有效值的計算

電流名稱圖像有效值

I

n僖/\

1_IE

正弦式交變電流C)__________l__________.______>F

772Tt

—1rn

i

1m/\/\

/\/\IE

正弦半波電流'\/\

0THT3772t

i

Im

//\\//\\/\

/\/\/\

正弦單向脈沖電流，VV\、

0T/2T37721

i

rmF-----1

喑m

矩形單向脈沖電流0T，~；

/;i—

非對稱性矩形脈沖號田+用）

0

電流772T3772t

-/2—

五、交變電流的圖像問題

1.對交變電流圖像的認識

正弦式交變電流隨時間的變化情況可以用圖像表示，圖像描述的是交變電流的電動勢、

電流或電壓隨時間變化的規(guī)律，它們是正弦曲線，如圖為i-t圖像。

2.交變電流圖像的應用1

從圖像中可以得到的信息：

/'\

/1\

⑴交變電流的最大值、線圈轉(zhuǎn)動一圈所用的時間?！恪竂―W

⑵線圈位于中性面的時刻。，----------------

⑶線圈平行于磁感線的時刻。

⑷線圈中磁通量的變化情況。

（5）i、e隨時間的變化規(guī)律。

六、交變電流的“四值”

1.平均值的求法

交變電流的圖像中，圖線與橫軸（t軸）所圍的面積跟時間的比值表示交變電流的平均值。

在電磁感應現(xiàn)象中，電路中產(chǎn)生的感應電動勢的平均值與感應電流的平均值的數(shù)學表

達式為后二N^,1二言。當需要求某段時間內(nèi)通過某一橫截面的電荷量時，可用q-IAt,

△tK+r

而是這段時間內(nèi)電流的平均值，可用卜盍;求解，后二N篝，故q=1△仁N黑:。對于

產(chǎn)生正弦式交變電流的電路，求△①的方法之一是先求6m,由于Em=NBSto,則

①m二BS二用，然后根據(jù)①二①mCOS3t（或①二①mS23t）很容易求出線圈轉(zhuǎn)過某一角度時

N（1）

磁通量的變化量。

2.正弦式交變電流四值的對比

物理量物理含義重要關系適用情況及說明

交變電流某一時刻e=Emsinwt

瞬時值計算線圈某時刻的受力情況

的值i=lmsinwt

Em二NBSUJ

峰值最大的瞬時值I_Em討論電容器的擊穿電壓

Im

①提到交變電流，在沒有特別說明時都

是指有效值；

E考

跟交變電流的熱效②使用交流的電氣設備上標出的額定電

有效值應等效的恒定電流u二置壓、額定電流都是有效值；

值IE③交流電表顯示的示數(shù)是有效值；

④計算電功、電熱時需用有效值；

⑤保險絲的熔斷電流是指有效值

交變電流圖像中圖—A<t>

E二N二

平均值線與時間軸所圍的計算通過電路中某一橫截面的電荷量

I=—

面積與時間的比值R+r

計算電表的讀數(shù)

交變電流

計算電路中產(chǎn)生的焦耳熱

的有效值

計算功率

計算一段時間內(nèi)通過導體交變電流

橫截面的電荷量的平均值

計算某時刻的感應電動勢交變電流

或感應電流的瞬時值

第3節(jié)變壓器

一、變壓器的原理

1.構(gòu)造

變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的，一個線圈與交流電源連接，叫

作原線圈，也叫初級線圈；另一個線圈與負載連接，叫作副線圈，也叫次級線圈。兩

個線圈都是由絕緣導線繞制而成的，鐵芯由涂有絕緣漆的硅鋼片疊壓而成。變壓器是

用來改變交流電壓的裝置，變壓器的構(gòu)造示意圖及電路圖中的符號分別如圖甲、乙所

變壓器的示意圖

2.工作原理

變壓器的變壓原理是電磁感應。如圖所示，當原線圈上加交流電壓5時，原線圈

中就有交變電流，它在鐵芯中產(chǎn)生交變的磁場，在原、副線圈中都要產(chǎn)生感應電動勢。

如果副線圈是閉合的，則副線圈中將產(chǎn)生交變的感應電流。原、副線圈間雖然不相連，

電能卻可以通過磁場從原線圈傳遞到副線圈。其能量轉(zhuǎn)化方式為：原線圈的電能一磁

場能一副線圈的電能。

二、理想變壓器

1.概念：沒有能量損耗的變壓器叫理想變壓器，它也是一種理想化的模型。

2.基本關系：（只有一個副線圈時）

⑴電壓關系：朦俄圉兩郎電在朦戲面畫藪

刷展四兩端電在十'1,-*副％困匝教

⑵電流關系：七詈。

［2nl

⑶功率關系：Pk匕(即U1l1=U2l2)o

三、理想變壓器的原理及基本關系

1.基本關系

⑴電壓關系：對于理想變壓器，原、副線圈兩端的電壓滿足》二9。對于有多個副線圈

的理想變壓器，電壓與線圈匝數(shù)成正比依然成立，即曳二也二匹二…

nin2n3

當止>7時，U2>U］，這種變壓器使電壓升高，是升壓變壓器。當止<5時，U2<U］，這

種變壓器使電壓降低，是降壓變壓器。

⑵功率關系：對于理想變壓器，不考慮能量的損失，有P^P出。

⑶電流關系：對于只有一個副線圈的理想變壓器，由于不計各種電磁能量的損失，輸

入功率等于輸出功率，即Pi—P20因為Pi=Uiii,P2=U2I2,則Uji=U2I2,所以：二洋，由

*2U1

有多個副線圈時,有P尸P2+P3+…，故UJ尸U2I2+U3I3+…；將U1：U2：5：…

二rii：ri2：r>3：…代入得nili=n2l2+n3l3+--

易錯警示變壓器的電動勢關系、電壓關系和電流關系是有效值(或最大值)間的關系,

對于某時刻的瞬時值不成立。

2.制約關系

⑴電壓制約：輸入電壓J決定輸出電壓5。當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比也一定時，

n2

輸出電壓U2由輸入電壓Ux決定，即5

⑵電流制約

輸出電流12決定輸入電流I1。當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比也一定，且輸入電壓J確

定時，原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流12決定，即I尸以。而變壓器副線圈

中的電流12由負載及電壓U2確定，12二善。

U2

⑶功率制約

①變壓器副線圈中的功率P2由負載決定，P2=P儕+P儕+…。

人1人2

②輸入功率P入二P2,即變壓器的輸入功率是由輸出功率決定的。

A4

四、變壓器的動態(tài)分析問題一1J一~

1.負載電阻發(fā)生變化的情況ut%nU,加

（原線圈兩端電壓不變，如圖所示）\\1、，］

⑴根據(jù)學二上可知，不論負載電阻R如何變化，5都不變；.不變，負載R變化

u2n2/

⑵因輸出電流12決定輸入電流I】，當12變化時，將引起11發(fā)生變化；

⑶12變化引起P2變化，因P尸P2,P1隨之發(fā)生變化。/（/,

2.負載電阻不變的情況<八

<>

（原線圈兩端電壓不變，匝數(shù)比發(fā)生變化，如圖所示）J九，u2

⑴根據(jù)費二最可知，5將隨匝數(shù)比發(fā)生變化；;、，［

⑵R不變，5改變，則卜發(fā)生變化；改變，負載X不變

%

TT2

⑶根據(jù)P2二言知P2發(fā)生變化，根據(jù)P1=P2知，P1隨之發(fā)生變化，因PkU1I1且U1不變,

K

故11隨之發(fā)生變化。

3.動態(tài)問題的分析思路

U,>11u2

,F,'=限PT、P」=L5,

決定一Pi

U1―決定-u2―決定》12決定I

五、原線圈接有負載的理想變壓器問題

分析理想變壓器原線圈接有負載的問題，要明確原線圈所在電路的結(jié)構(gòu)。

⑴如圖a,電阻R與原線圈串聯(lián)。原線圈兩端的

電壓U1=U-UR,流過R的電流等于原線圈中的

?u

電流，有空二生,II_￡24

7"o

12一nl

u2n2

圖a

圖b

六、幾種常見的變壓器

1.自耦變壓器

圖甲所示是自耦變壓器的示意圖，這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈。

如果把整個線圈作為原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；

如果把線圈的一部分作為原線圈，整個線圈作為副線圈，就可以升高電壓。

調(diào)壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖乙所示。

線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上，A、B之間加上輸入電壓Ui,改變滑動觸頭P的位

置，就可以調(diào)節(jié)輸出電壓5。

2.互感器

電壓互感器電流互感器

A

原理圖

原線圈的連接并聯(lián)在待測電路中串聯(lián)在待測電路中

副線圈的連接連接電壓表連接電流表

互感器的作用將高電壓變?yōu)榈碗妷簩⒋箅娏髯兂尚‰娏?/p>

Ui_ni

利用的關系式lini=ln

U?n?22

七、變壓器與分壓器的比較

變壓器分壓器

ao-----1?-----o

eo-------

1

電路

f°--------------oh

ho-----1?-----of

相同點都可改變電壓

一種電感裝置，利用電磁感應一種電阻裝置，根據(jù)電阻串聯(lián)分

工作原理

原理工作壓原理工作

所改變電壓種只改變交變電壓，不能改變恒

交變電壓、恒定電壓均可改變

類定電壓

不能使電壓升高，只能使電壓降

電壓調(diào)節(jié)范圍可使交變電壓升高或降低

低

不

U2不隨c、d間所接負載的改變5隨g、h間所接負載阻值的增

同受負載影響

而改變大而增大

點

遵循規(guī)律遵循法拉第電磁感應定律遵循歐姆定律

理想變壓器的輸入功率隨輸出分壓器的輸入功率隨輸出功率變

輸入功率功率變化，二者保持相等，空化，但二者不等，空載時輸入功

載時輸入功率為零率不為零，P入=/R入

分壓器因焦耳熱而發(fā)生能耗，用

能量損耗理想變壓器無能耗

在小功率電路中

第4節(jié)電能的輸送

一、輸送電能的基本要求

1.可靠：保證供電線路可靠地工作，故障少；

2.保質(zhì)：保證電能的質(zhì)量——電壓和頻率穩(wěn)定；

3.經(jīng)濟：輸電線路建造和運行的費用低，電能損耗少。

二、降低輸電損耗的兩個途徑

1.由于輸電導線有電阻，在輸電過程中必有一部分電能要轉(zhuǎn)化成內(nèi)能而損失掉。

設輸電導線中的電流為I,輸電導線的電阻為R,則輸電導線上的功率損失為AP=fR。

2.減少輸電導線上的功率損失的兩個途徑

⑴減小輸電導線的電阻

由電阻定律R=pg可知，距離一定，選用電阻率p小的材料制造導線、增大導

線的橫截面積S可減小電阻。

⑵減小輸電導線中的電流

由P=ui可知，當輸送功率P一定時，升高電壓可以減小輸電電流。

3.易錯警不

⑴要準確理解輸電線始端電壓U、線路上損失的電壓ZXU及輸電線的末端電壓U，間的

關系，即U—U1+AUo

⑵千萬不能用AP二手計算功率損失，因為U不是輸電線電阻r上所分擔的電壓。

三、電網(wǎng)供電

1.遠距離輸電的基本原理：在發(fā)電站內(nèi)用升壓變壓器升壓，然后進行遠距離輸電，

在用電區(qū)域通過降壓變壓器降到所需的電壓。

2.電網(wǎng)：通過網(wǎng)狀的輸電線、變電站，將許多電廠和廣大用戶連接起來，形成全國

性或地區(qū)性的輸電網(wǎng)絡，這就是電網(wǎng)。

3.電網(wǎng)輸電的優(yōu)點

⑴降低一次能源的運輸成本，獲得最大的經(jīng)濟效益。

⑵可以減小斷電的風險，調(diào)劑不同地區(qū)電力供需的平衡。

⑶合理調(diào)度電力，使電力的供應更加可靠，質(zhì)量更高。

導師點睛發(fā)電站一般建在靠近能源產(chǎn)地的地方，發(fā)電站的電一般是通過電網(wǎng)傳輸?shù)?

主要目的是調(diào)劑不同地區(qū)電力供需平衡，保障供電質(zhì)量。

提高輸電電壓是減少電能損失行之有效的辦法，因此，電能的輸送必須使用變壓

器，先升壓后降壓，變成用戶需要的電壓即可使用。

簡單的高壓輸電模型如下：

在發(fā)電站內(nèi)用升壓變壓器升壓，然后進行遠距離輸電，在用電區(qū)通過降壓變壓器

降到所需電壓。

四、輸電線上的電壓損失和功率損失

1.輸電線上的電壓損失

⑴電壓損失：輸電導線有電阻，電流通過輸電導線時，會在線路上產(chǎn)生電勢降落，致

使輸電線路末端的電壓比起始端電壓要低，這就是輸電線上的電壓損失。

⑵減少電壓損失的兩種方法：一是減小輸電導線的電阻，二是減小輸電電流。

2.輸電線上的功率損失

⑴功率損失的原因及計算

①功率損失的原因：任何輸電線都有電阻，因此當電流通過輸電線向遠方輸送時，輸

電線因有電阻而發(fā)熱。

②功率損失的計算：△「二",|為輸電線上的電流，R為輸電線電阻。

⑵減少功率損失的方法

由AP=|2R可知，減少輸電線上功率損失的方法主要有兩種：減小輸電導線的電阻

和減小輸電導線中的電流。

①減小輸電線的電阻Ro由R二pg知：

a,減小輸電線長度I：由于輸電距離一定，所以在實際中不可能用減小I來減小R。

b.減小電阻率p：目前一般用電阻率較小的銅或鋁作為導線材料，若使用電阻率更小

的金屬制作導線，如銀，成本太高。

c.增大輸電導線的橫截面積S:這種方法要多耗費金屬材料，增加成本，同時給輸電

線的架設帶來很大的困難。

②減小輸電導線中的電流I。根據(jù)I二巳知：

a,減小輸送功率P：在實際中不能以用戶少用或不用電來達到減少損耗的目的，所以

不現(xiàn)實。

b.提高輸電電壓U:在輸送功率P和