四川省廣元市蒼溪縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C,點A在邊B′C上,則∠B′的大小為()A.42° B.48°C.52° D.58°2.如圖,點D在以AC為直徑的⊙O上,如果∠BDC=20°,那么∠ACB的度數(shù)為()A.20° B.40° C.60° D.70°3.拋物線的項點坐標是()A. B. C. D.4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,則是A. B. C. D.5.順次連接菱形各邊中點得到的四邊形一定是()A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.不確定6.下列幾何圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是()A.圓 B.正方形 C.矩形 D.平行四邊形7.神舟十號飛船是我國“神州”系列飛船之一,每小時飛行約28000公里,將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.2.8×103 B.28×103 C.2.8×104 D.0.28×1058.如圖,點、分別在的邊、上,且與不平行.下列條件中,能判定與相似的是()A. B. C. D.9.如圖,正方形中,點是以為直徑的半圓與對角線的交點.現(xiàn)隨機向正方形內(nèi)投擲一枚小針,則針尖落在陰影區(qū)域的概率為()A. B. C. D.10.已知xy=1A.32 B.13 C.211.如圖是二次函數(shù)y=ax1+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,下列結(jié)論:①b1>4ac;②1a+b=0;③a+b+c>0;④若B(﹣5,y1)、C(﹣1,y1)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y1.其中正確結(jié)論是()A.②④ B.①③④ C.①④ D.②③12.已知當x>0時,反比例函數(shù)y=的函數(shù)值隨自變量的增大而減小,此時關(guān)于x的方程x2﹣2(k+1)x+k2﹣1=0的根的情況為()A.有兩個相等的實數(shù)根 B.沒有實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法確定二、填空題(每題4分,共24分)13.若點在反比例函數(shù)的圖像上,則______.14.一個周長確定的扇形,要使它的面積最大,扇形的圓心角應(yīng)為______度.15.函數(shù)的自變量的取值范圍是.16.如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的邊OA在x軸的負半軸上,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過對角線OB的中點D和頂點C.若菱形OABC的面積為6,則k的值等于_____.17.如圖,點的坐標分別為,若將線段平移至,則的值為_____.18.已知⊙O的直徑AB=20,弦CD⊥AB于點E,且CD=16,則AE的長為_______.三、解答題(共78分)19.(8分)假期期間,甲、乙兩位同學(xué)到某影城看電影,影城有《我和我的祖國》(記為)、《中國機長》(記為)、《攀登者》(記為)三部電影,甲、乙兩位同學(xué)分別從中任選一部觀看,每部被選中的可能性相同.用樹狀圖或列表法求甲、乙兩位同學(xué)選擇同一部電影的概率.20.(8分)如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A(-4,0)和點B,交y軸于點C(0,4).(1)求拋物線的函數(shù)表達式;(2)如圖2,設(shè)點Q是線段AC上的一動點,作DQ⊥x軸,交拋物線于點D,當△ADC面積有最大值時,在拋物線對稱軸上找一點M,使DM+AM的值最小,求出此時M的坐標;(3)點Q在直線AC上的運動過程中,是否存在點Q,使△BQC為等腰三角形?若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.21.(8分)(1)如圖1,在平行四邊形ABCD中,點E1,E2是AB三等分點,點F1,F(xiàn)2是CD三等分點,E1F1,E2F2分別交AC于點G1,G2,求證:AG1=G1G2=G2C.(2)如圖2,由64個邊長為1的小正方形組成的一個網(wǎng)格圖,線段MN的兩個端點在格點上,請用一把無刻度的尺子,畫出線段MN三等分點P,Q.(保留作圖痕跡)22.(10分)計算:.23.(10分)如圖,正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A,B兩點.點C在x軸負半軸上,的面積為12.(1)求k的值;(2)根據(jù)圖像,當時,寫出x的取值范圍;(3)連接BC,求的面積.24.(10分)為全面貫徹黨的教育方針,堅持“健康第一的教育理念,促進學(xué)生健康成長,提高體質(zhì)健康水平,成都市調(diào)整體育中考實施方案:分值增加至60,男1000(女80米)必考,足球、籃球、排球“三選一”……從2019年秋季新入學(xué)的七年級起開始實施,某1學(xué)為了解七年級學(xué)生對三大球類運動的喜愛情況,從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查問卷,通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖。請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:(1)求參與調(diào)查的學(xué)生中,喜愛排球運動的學(xué)生人數(shù),并補全條形圖(2)若該中學(xué)七年級共有400名學(xué)生,請你估計該中學(xué)七年級學(xué)生中喜愛籃球運動的學(xué)生有多少名?(3)若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學(xué)生,確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率.25.(12分)中華鱘是國家一級保護動物,它是大型洄游性魚類,生在長江,長在海洋,受生態(tài)環(huán)境的影響,數(shù)量逐年下降。中華鱘研究所每年定期通過人工養(yǎng)殖放流來增加中華鱘的數(shù)量,每年放流的中華鱘中有少數(shù)體內(nèi)安裝了長效聲吶標記,便于檢測它們從長江到海洋的適應(yīng)情況,這部分中華鱘簡稱為“聲吶鱘”,研究所收集了它們到達下游監(jiān)測點A的時間t(h)的相關(guān)數(shù)據(jù),并制作如下不完整統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表.已知:今年和去年分別有20尾“聲吶鱘”在放流的96小時內(nèi)到達監(jiān)測點A,今年落在24<t≤48內(nèi)的“聲吶鱘”比去年多1尾,今年落在48<t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)分別為49,60,68,68,1.去年20尾“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A所用時間t(h)的扇形統(tǒng)計圖今年20尾“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A所用時間t(h)的頻數(shù)分布直方圖關(guān)于“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A所用時間t(h)的統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差去年64.2687315.6今年56.2a68629.7(1)請補全頻數(shù)分布直方圖,并根據(jù)以上信息填空:a=;(2)中華鱘到達海洋的時間越快,說明它從長江到海洋的適應(yīng)情況就越好,請根據(jù)上述信息,選擇一個統(tǒng)計量說明去年和今年中哪一年中華鱘從長江到海洋的適應(yīng)情況更好;(3)去年和今年該放流點共放流1300尾中華鱘,其中“聲吶鱘”共有50尾,請估計今年和去年在放流72小時內(nèi)共有多少尾中華鱘通過監(jiān)測站A.26.如圖所示,在平面直角坐標系中,頂點為(4,﹣1)的拋物線交y軸于A點,交x軸于B,C兩點(點B在點C的左側(cè)),已知A點坐標為(0,3).(1)求此拋物線的解析式;(2)過點B作線段AB的垂線交拋物線于點D,如果以點C為圓心的圓與直線BD相切,請判斷拋物線的對稱軸與⊙C有怎樣的位置關(guān)系,并給出證明.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【解析】試題分析:∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C′,∴∠A′=∠BAC=90°,∠ACA′=48°,∴∠B′=90°﹣∠ACA′=42°.故選A.考點:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2、D【分析】由AC為⊙O的直徑,可得∠ABC=90°,根據(jù)圓周角定理即可求得答案.【詳解】∵AC為⊙O的直徑,∴∠ABC=90°,∵∠BAC=∠BDC=20°,∴.故選:D.【點睛】本題考查了圓周角定理,正確理解直徑所對的圓周角是直角,同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】由二次函數(shù)頂點式:,得出頂點坐標為,根據(jù)這個知識點即可得出此二次函數(shù)的頂點坐標.【詳解】解:由題知:拋物線的頂點坐標為:故選:D.【點睛】本題主要考查的二次函數(shù)的頂點式的特點以及頂點坐標的求法,掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)題意畫出圖形,由勾股定理求出AB的長,再根據(jù)三角函數(shù)的定義解答即可.【詳解】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴AB==5,∴sinA=,故選A.【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義.關(guān)鍵是熟練掌握在直角三角形中,銳角的正弦為對邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對邊比鄰邊.5、B【分析】菱形的對角線互相垂直,連接個邊中點可得到四邊形的特征.【詳解】解:是矩形.

證明:如圖,∵四邊形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,

∵E,F(xiàn),G,H是中點,

∴EF∥BD,F(xiàn)G∥AC,

∴EF⊥FG,

同理:FG⊥HG,GH⊥EH,HE⊥EF,

∴四邊形EFGH是矩形.

故選:B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)與判定定理,矩形的判定定理以及三角形的中位線定理.6、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義逐一判斷即可.【詳解】A.圓是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;B.正方形是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;C.矩形是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;D.平行四邊形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故本選項符合題意.故選D.【點睛】此題考查的是中心對稱圖形和軸對稱圖形的識別,掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析:28000=1.1×1.故選C.考點:科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).8、A【分析】根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似即可求解.【詳解】解:在與中,∵,且,∴.故選:A.【點睛】此題考查了相似三角形的判定:(1)平行線法:平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;(2)三邊法:三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似;(3)兩邊及其夾角法:兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角相等的兩個三角形相似;(4)兩角法:有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似.9、B【分析】連接BE,如圖,利用圓周角定理得到∠AEB=90°,再根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AE=BE=CE,于是得到陰影部分的面積=△BCE的面積,然后用△BCE的面積除以正方形ABCD的面積可得到鏢落在陰影部分的概率.【詳解】解:連接BE,如圖,

∵AB為直徑,

∴∠AEB=90°,

而AC為正方形的對角線,

∴AE=BE=CE,

∴弓形AE的面積=弓形BE的面積,

∴陰影部分的面積=△BCE的面積,

∴鏢落在陰影部分的概率=.

故選:B.【點睛】本題考查了幾何概率:某事件的概率=這個事件所對應(yīng)的面積除以總面積.也考查了正方形的性質(zhì).10、A【解析】由題干可得y=2x,代入x+yy【詳解】∵xy∴y=2x,∴x+yy故選A.【點睛】本題考查了比例的基本性質(zhì):兩內(nèi)項之積等于兩外項之積.即若ab=cd,則11、C【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個交點可得△=b1﹣4ac>0,可對①進行判斷;由拋物線的對稱軸可得﹣=﹣1,可對②進行判斷;根據(jù)對稱軸方程及點A坐標可求出拋物線與x軸的另一個交點坐標,可對③進行判斷;根據(jù)對稱軸及二次函數(shù)的增減性可對④進行判斷;綜上即可得答案.【詳解】∵拋物線與x軸有兩個交點,∴b1﹣4ac>0,即:b1>4ac,故①正確,∵二次函數(shù)y=ax1+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1,∴﹣=﹣1,∴1a=b,即:1a﹣b=0,故②錯誤.∵二次函數(shù)y=ax1+bx+c圖象的一部分,圖象過點A(﹣3,0),對稱軸為直線x=﹣1,∴二次函數(shù)與x軸的另一個交點的坐標為(1,0),∴當x=1時,有a+b+c=0,故結(jié)論③錯誤;④∵拋物線的開口向下,對稱軸x=﹣1,∴當x<﹣1時,函數(shù)值y隨著x的增大而增大,∵﹣5<﹣1則y1<y1,則結(jié)論④正確故選:C.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,對于二次函數(shù)y=ax1+bx+c(a≠0),二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口;一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置:當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左側(cè);當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右側(cè);常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點位置:拋物線與y軸交于(0,c);拋物線與x軸交點個數(shù)由△=b1-4ac決定:△>0時,拋物線與x軸有1個交點;△=0時,拋物線與x軸有1個交點;△<0時,拋物線與x軸沒有交點.12、C【分析】由反比例函數(shù)的增減性得到k>0,表示出方程根的判別式,判斷根的判別式的正負即可得到方程解的情況.【詳解】∵反比例函數(shù)y,當x>0時,y隨x的增大而減小,∴k>0,∴方程中,△==8k+8>0,∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選C.【點睛】本題考查了根的判別式,以及反比例函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、-1【解析】將點代入反比例函數(shù),即可求出m的值.【詳解】解:將點代入反比例函數(shù)得:.故答案為:-1.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,只要點在函數(shù)的圖象上,就一定滿足函數(shù)的解析式14、【分析】設(shè)扇形的弧長,然后,建立關(guān)系式,結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解最值即可.【詳解】設(shè)扇形面積為S,半徑為r,圓心角為α,則扇形弧長為a-2r,所以S=(a-2r)r=-(r-)2+.故當r=時,扇形面積最大為.∴∴此時,扇形的弧長為2r,∴,∴故答案為:.【點睛】本題重點考查了扇形的面積公式、弧長公式、二次函數(shù)的最值等知識,屬于基礎(chǔ)題.15、x>1【詳解】解:依題意可得,解得,所以函數(shù)的自變量的取值范圍是16、﹣1【分析】根據(jù)題意,可以設(shè)出點C和點A的坐標,然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)即可求得k的值,本題得以解決.【詳解】解:設(shè)點A的坐標為(a,0),點C的坐標為(c,),則﹣a?=6,點D的坐標為(,),∴,解得,k=﹣1,故答案為﹣1.【點睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.17、1【分析】由圖可得到點B的縱坐標是如何變化的,讓A的縱坐標也做相應(yīng)變化即可得到b的值;看點A的橫坐標是如何變化的,讓B的橫坐標也做相應(yīng)變化即可得到a的值,相加即可得到所求.【詳解】由題意可知:a=0+(3-1)=1;b=0+(1-1)=1;

∴a+b=1.故答案為:1.【點睛】此題考查坐標與圖形的變化-平移,解題的關(guān)鍵是得到各點的平移規(guī)律.18、16或1【分析】結(jié)合垂徑定理和勾股定理,在Rt△OCE中,求得OE的長,則AE=OA+OE或AE=OA-OE,據(jù)此即可求解.【詳解】解:如圖,連接OC,∵⊙O的直徑AB=20∴OC=OA=OB=10∵弦CD⊥AB于點E∴CE=CD=8,在Rt△OCE中,OE=則AE=OA+OE=10+6=16,如圖:同理,此時AE=OA-OE=10-6=1,故AE的長是16或1.【點睛】本題考查勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用,根據(jù)題意做出圖形是本題的解題關(guān)鍵,注意分類討論.三、解答題(共78分)19、,見解析【分析】列表法展示所有等可能的結(jié)果數(shù),找出甲、乙選擇同1部電影的結(jié)果數(shù),然后利用概率公式求解.【詳解】解:列表如下:由表可知,共有9種等可能結(jié)果,其中選擇同一部電影的結(jié)果為3種,∴(他們選擇同一部電影).【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.20、(1);(2)點M的坐標為M(,5);(3)存在,Q(,)或(,)或(-3,1)或().【分析】(1)將A(-4,0)、C(0,4)代入y=﹣x2+bx+c中即可得;(2)直線AC的解析式為:,表達出DQ的長度,及△ADC的面積,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出△ADC面積的最大值,從而得出D點坐標,作點D關(guān)于對稱軸對稱的點,確定點M,使DM+AM的值最??;(3)△BQC為等腰三角形,則表達出三邊,并對三邊進行分類討論,計算得出Q點的坐標即可.【詳解】解:(1)將A(-4,0)、C(0,4)代入y=﹣x2+bx+c中得,解得,∴,(2)直線AC的解析式為:設(shè)Q(m,m+4),則D(m,)DQ=()-(m+4)=當m=-2時,面積有最大值此時點D的坐標為D(-2,6),D點關(guān)于對稱軸對稱的點D1(-1,6)直線AD1的解析式為:當時,所以,點M的坐標為M(,5)(3)∵,∴設(shè)Q(t,t+4),由得,,∴B(1,0),∴,△BQC為等腰三角形①當BC=QC時,則,∴此時,∴Q(,)或(,);②當BQ=QC時,則,解得,∴Q();③當BQ=BC時,則,解得t=-3,∴Q(-3,1);綜上所述,若△BQC為等腰三角形,則Q(,)或(,)或(-3,1)或().【點睛】本題考查二次函數(shù)與最短路徑,面積最大值,動點存在性等幾何的綜合應(yīng)用,難度較大,解題的關(guān)鍵是能夠靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)及幾何知識.21、(1)見解析;(2)見解析【分析】(1)利用平行線分線段成比例定理證明即可.(2)利用(1)中結(jié)論,構(gòu)造平行四邊形解決問題即可.【詳解】解:(1)證明:如圖1中,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,AD∥BC,∵DF1=CD,AE1=AB,∴DF1=AE1,∴四邊形ADF1E1是平行四邊形,∴AD∥E1F1,∴E1G1∥BC,∴,同法可證:,∴AG1=CG2=AC,∴AG1=G1G2=G2C.(2)如圖,點P,Q即為所求.【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),平行線分線段成比例定理,掌握平行四邊形的性質(zhì),平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵.22、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及絕對值、乘方、零指數(shù)次冪的定義進行計算即可.【詳解】原式【點睛】本題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.23、(1);(2)或;(3)24【分析】(1)過點A作AD垂直于OC,由AC=AO,得到CD=DO,確定出三角形ADO與三角形ACD面積,即可求出k的值;

(2)根據(jù)函數(shù)圖象,找出滿足題意x的范圍即可;(3)分別求出△AOC和△BOC的面積即可.【詳解】解:(1)如圖,過點作,∵,∴,∴,∴;(2)根據(jù)題意,得:,解得:或,即,根據(jù)圖像得:當時,x的范圍為或.(3)連接,.【點睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,以及坐標系中的三角形面積,利用數(shù)形結(jié)合的思想,熟練掌握各函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.24、(1)21,圖形見解析;(2)180;(3)【分析】(1)先根據(jù)足球人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以排球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得排球人數(shù),即可補全圖形;(2)根據(jù)樣本估計總體,先求出喜愛籃球運動人數(shù)的百分比,然后用400乘以籃球人數(shù)占百分比,即可得到喜愛籃球運動人數(shù);(3)畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出1名男生和1名女生的情況數(shù),根據(jù)概率公式即可得出所求概率.【詳解】解:(1)(人),(人).所以,參與調(diào)查的學(xué)生中,喜愛排球運動的學(xué)生有21人.補全條形圖如下:(2)(人).所以,該中學(xué)七年級學(xué)生中,喜愛籃球運動的學(xué)生有180人.(3)共有12種等可能情況,(男1,男2)、(男1,女1)、(男1,女2)、(男2,男1)、(男2,女1)、(男2,女2)、(女1,男1)、(女1,男2)、(女1,女2)、(女2,男1)、(女2,男2)、(女2,女1),其中,1名男生和1名女生有8種.所以,抽到1名男生和1名女生的概率.【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及列表法與樹狀圖法,解題的關(guān)鍵是理解條形圖與扇形圖中數(shù)據(jù)間的關(guān)系.25、(1)2;(2)見詳解;(3)1560【分析】(1)先求出去年落在48<t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù),從而根據(jù)“今年落在24<t≤48內(nèi)的“聲吶鱘”比去年多1尾”得到今年落在48<t≤72內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù),繼而根據(jù)各時間段的數(shù)據(jù)和為20

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