【第3部分整合提優(yōu)篇】專題01《四則運算與運算定律》-數(shù)學(xué)四升五銜接講義（教師版）人教版

人教版數(shù)學(xué)四升五銜接講義（整合提優(yōu)）專題01四則運算與運算定律試卷滿分：100分考試時間：100分鐘姓名：___________班級：___________考號：___________一．選擇題（共5小題，滿分10分，每小題2分）1．（2分）（2022春?杏花嶺區(qū)校級期中）右面一組算式中，哪個算式的得數(shù)大？（）A．①的得數(shù)大 B．②的得數(shù)大 C．無法確定【思路引導(dǎo)】分別計算出兩個算式的得數(shù)，再比較得數(shù)的大小即可?！就暾獯稹拷猓孩?34÷（51﹣48）×3＝234÷3×3＝78×3＝234②234÷[（51﹣48）×3]＝234÷9＝26234＞26所以，①的得數(shù)大。故選：A。【考察注意點】解答本題的關(guān)鍵是正確計算兩題的結(jié)果。2．（2分）（2022春?樂陵市期中）3×8×4×5＝（3×8）×（4×5）運用了（）A．乘法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法交換律和結(jié)合律 D．乘法結(jié)合律【思路引導(dǎo)】根據(jù)題中都是乘法，可知是乘法的運算定律，因數(shù)沒有交換位置，同時計算3×8和4×5，運用了結(jié)合的方法，據(jù)此判斷，本題運用了乘法的結(jié)合律?！就暾獯稹拷猓?×8×4×5＝（3×8）×（4×5）運用了乘法結(jié)合律。故選：D?！究疾熳⒁恻c】本題考查運算定律。熟練掌握運算定律是解決本題的關(guān)鍵。3．（2分）（2022春?余杭區(qū)期中）下面的算式中，去掉括號后結(jié)果不改變的是（）A．（93+42）×（88﹣24） B．（1005÷5﹣101）×8 C．[850﹣（480+120）]×3 D．700+（380﹣45×6）【思路引導(dǎo)】有括號的需要先算括號里面的，再算括號外的；由此計算出各個算式的結(jié)果；再計算出去掉括號后各個算式的結(jié)果，找出結(jié)果不變的即可?！就暾獯稹拷猓海?3+42）×（88﹣24）＝135×64＝864093+42×88﹣24＝93+3696﹣24＝3789﹣24＝3765所以去掉括號結(jié)果變了；（1005÷5﹣101）×8＝（201﹣101）×8＝100×8＝8001005÷5﹣101×8＜0所以計算結(jié)果變了；[850﹣（480+120）]×3＝[850﹣600]×3＝250×3＝750850﹣480+120×3＝370+360＝630所以計算結(jié)果變了；700+（380﹣45×6）＝700+（380﹣270）＝700+110＝810700+380﹣45×6＝1080﹣270＝810810＝810，結(jié)果不變。故選：D?！究疾熳⒁恻c】本題考查了小括號的作用：改變運算順序。4．（2分）（2022?遵義模擬）用乘法分配律可以將ab+b（）A．（a+b）b B．（a+b）a C．（a+0）b D．（a+1）b【思路引導(dǎo)】根據(jù)乘法分配律a×（b+c）＝ac×bc，據(jù)此解答即可?！就暾獯稹拷猓河贸朔ǚ峙渎煽梢詫b+b＝（a+1）b。故選：D?！究疾熳⒁恻c】本題考查乘法分配律的運用。熟練掌握運算定律是解決本題的關(guān)鍵。5．（2分）（2021春?伊犁州期末）計算88×125的方法錯誤的是（）A．11×（8×125） B．125×80×8 C．80×125+8×125【思路引導(dǎo)】88×125，可以轉(zhuǎn)化為：11×8×125，運用乘法結(jié)合律簡算，也可以轉(zhuǎn)化為：（80+8）×125，運用乘法分配律簡算?！就暾獯稹拷猓?8×125＝11×（8×125）＝11×1000＝1100088×125＝（80+8）×125＝80×125+8×125＝10000+1000＝11000所以，計算方法錯誤的是：125×80×8。故選：B?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握乘法結(jié)合律、乘法分配律的意義及應(yīng)用。二．填空題（共8小題，滿分18分）6．（3分）（2022春?滑縣月考）在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）□×18+15×□＝15×（□+82）（2）25×44＝25×□×□（3）400÷25÷4＝400÷（□×□）【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)乘法分配律的意義，（a+b）×c＝a×c+b×c，據(jù)此解答。（2）25×44，把44拆分為4×11，再運用乘法結(jié)合律簡算。（3）400÷25÷4＝400÷（□×□），應(yīng)用除法的運算性質(zhì)簡算?！就暾獯稹拷猓海?）（15）×18+15×（82）＝15×（18+82）；（2）25×44＝25×4×11；（3）400÷25÷4＝400÷（25×4）。故答案為：15、82、18；4、11；25、4?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握乘法的運算定律、除法的運算性質(zhì)，并且能夠靈活運用這些運算定律和運算性質(zhì)進(jìn)行簡算。7．（2分）125×16＝（125×□）×2，這是運用了乘法的結(jié)合律律進(jìn)行簡便計算．【思路引導(dǎo)】首先把16分成8×2，然后根據(jù)乘法結(jié)合律，求出算式的值是多少即可．【完整解答】解：125×16＝（125×8）×2，這是運用了乘法的結(jié)合律進(jìn)行簡便計算．故答案為：結(jié)合律．【考察注意點】此題主要考查了運算定律與簡便運算，要熟練掌握，注意乘法運算定律的應(yīng)用．8．（3分）（2018春?安溪縣期中）根據(jù)運算定律填空．a(chǎn)+37＝37+a（b+25）×4＝b×4+25×4【思路引導(dǎo)】（1）根據(jù)加法交換律進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算即可．【完整解答】解：a+37＝37+a（b+25）×4＝b×4+25×4故答案為：a；b；4．【考察注意點】考查了運算定律與簡便運算，認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)特點，選擇合適的運算定律進(jìn)行計算即可．9．（2分）（2013春?成都校級期中）兩個加數(shù)的和是76.8，其中一個加數(shù)增加了7.24，另一個加數(shù)減少了9.14，和變成了74.9．【思路引導(dǎo)】兩個加數(shù)的和是76.8，根據(jù)加數(shù)+加數(shù)＝和，一個加數(shù)增加了7.24，和增加了7.24，變成了76.8+7.24＝84.04，另一個加數(shù)減少了9.14，和也減少了9.14，變成了84.04﹣9.14＝74.9，據(jù)此解答即可．【完整解答】解：根據(jù)加數(shù)+加數(shù)＝和，76.8+7.24﹣9.14＝84.04﹣9.14＝74.9故答案為：74.9．【考察注意點】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)加數(shù)+加數(shù)＝和，可得一個加數(shù)增加或減少多少，和也增加或減少多少．10．（2分）（2018春?臥龍區(qū)月考）（32+27）+73＝32+（27+23），運用了加法結(jié)合律，用字母表示為（a+b）+c＝a+（b+c）．【思路引導(dǎo)】加法結(jié)合律：a+b+c＝（a+b）+c＝a+（b+c）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，在和第一個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律，該題運用了此定律．【完整解答】解：（32+27）+73＝32+（27+23）＝32+50＝82故答案為：加法結(jié)合；（a+b）+c＝a+（b+c）．【考察注意點】此題考查學(xué)生對加法結(jié)合律的靈活掌握與運用11．（2分）（2022春?大同期中）小馬虎在計算一道乘數(shù)末尾有0的乘法時，忘記在積的末尾添上一個0，結(jié)果比正確得數(shù)少360，正確結(jié)果應(yīng)該是400?！舅悸芬龑?dǎo)】在積的末尾少添一個0，相當(dāng)于積縮小到原來的，把現(xiàn)在的積看作1份，正確的積是10份，根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，求出錯誤的積，再把錯誤的積乘10，可以計算出正確的積?！就暾獯稹拷猓?60÷（10﹣1）＝360÷9＝4040×10＝400答：正確結(jié)果應(yīng)該是400。故答案為：400?！究疾熳⒁恻c】本題考查差倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量差和數(shù)量差所對應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)差倍問題的解題公式：差÷（倍數(shù)﹣1）＝1份數(shù)，列式計算。12．（2分）（2018春?方城縣期末）已知14+80﹣●＝82，□×6+20＝44，則●＝12，□＝4【思路引導(dǎo)】先用14加上80求出和，再用求出的和減去82即可求出●的值；先用44減去20求出差，再用求出的差除以6即可求出□的值．【完整解答】解：14+80﹣●＝82●＝94﹣82●＝12□×6+20＝44□×6＝24□＝24÷6□＝4已知14+80﹣●＝82，□×6+20＝44，則●＝12，□＝4；故答案為：12，4．【考察注意點】解答本題的關(guān)鍵是把要求的數(shù)看成未知數(shù)，再根據(jù)求未知數(shù)的方法進(jìn)行解答13．（2分）（2021春?閩侯縣月考）小虎在計算675÷15時，錯誤地寫成了675÷45，將小虎的計算結(jié)果乘3就能得到正確的答案?！舅悸芬龑?dǎo)】算式675÷15錯誤地寫成了675÷45，被除數(shù)沒變，除數(shù)乘了3，商就要除以3，所以要想得到原來算式正確的商需要再乘3，據(jù)此即可解答?！就暾獯稹拷猓盒』⒃谟嬎?75÷15時，錯誤地寫成了675÷45，將小虎的計算結(jié)果乘3就能得到正確的答案。故答案為：乘3?！究疾熳⒁恻c】本題考查了商的變化規(guī)律，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（除以）幾（0除外），商要除以（乘）幾。三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）14．（2分）（2016春?花垣縣校級期末）“85乘33與67的和，積是多少？”正確列式是85×33+67．×．（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】最后求積，所以先用33加上67求出和，再用85乘求出的和即可，由此列式求解即可判斷．【完整解答】解：85×（33+67）＝85×100＝8500答：積是8500．原題列式錯誤．故答案為：×．【考察注意點】這類型的題目要分清楚數(shù)量之間的關(guān)系，先求什么再求什么，合理利用小括號進(jìn)行列式求解．15．（2分）（2022春?應(yīng)城市期中）65+130+35+70＝（65+35）+（130+70），只運用了加法交換律?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【思路引導(dǎo)】根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律的意義，先運用加法交換律，再運用加法結(jié)合律簡算?！就暾獯稹拷猓?5+130+35+70＝（65+35）+（130+70）＝100+200＝300所以運用了加法交換律和加法結(jié)合律。因此，題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×?！究疾熳⒁恻c】此題考查的目的是理解掌握加法交換律、加法結(jié)合律的意義，并且能夠靈活運用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行簡算。16．（2分）（2021秋?淮陽區(qū)期末）算式里有括號，要先算括號里面的√（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】整數(shù)四則混合運算的順序進(jìn)行判斷即可．【完整解答】解：整數(shù)四則混合運算的順序是先算乘除法，后算加減法，有括號的先算括號里面的．故答案為：√．【考察注意點】考查了整數(shù)四則混合運算的順序，先算乘除法，后算加減法，有括號的先算括號里面的．17．（2分）（2021春?大埔縣期末）整數(shù)乘法運算律，對小數(shù)乘法也同樣適用．√．（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和乘法分配律對小數(shù)乘法同樣適用；據(jù)此得解．【完整解答】解：整數(shù)乘法運算律，對小數(shù)乘法也同樣適用的說法是正確的；故答案為：√．【考察注意點】此題考查乘法運算定律在小數(shù)運算中的推廣．18．（2分）（2019春?保定期末）96÷（8+4）＝96÷8+96÷4×．（判斷對錯）【思路引導(dǎo)】上面的算式錯用了除法的性質(zhì)，不能用簡便方法計算，只能先算括號里面的加法，再算括號外面的除法．【完整解答】解：96÷（8+4）＝96÷12＝896÷8+96÷4＝12+24＝368≠36所以原題計算錯誤．故答案為：×．【考察注意點】在四則混合運算中，要注意運算順序，不能錯用運算定律和性質(zhì)．四．計算題（共2小題，滿分16分）19．（4分）（2017春?儀隴縣期中）直接寫出得數(shù)．94×[126﹣（126÷21）]＝（38+22）×5＝125×5÷125×5＝130÷13+162＝55×300＝4032÷8＝25+56+75＝279﹣30﹣79＝【思路引導(dǎo)】根據(jù)整數(shù)四則運算的計算方法和四則混合運算的順序進(jìn)行口算即可，25+56+75和279﹣30﹣79運用加法交換律簡算．【完整解答】解：94×[126﹣（126÷21）]＝11280（38+22）×5＝300125×5÷125×5＝25130÷13+162＝17255×300＝165004032÷8＝50425+56+75＝156279﹣30﹣79＝170【考察注意點】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準(zhǔn)確性．20．（12分）（2022春?大田縣期中）認(rèn)真計算，能簡便計算的要簡便計算。①41+127+59+273②138×25×4③88×125④23×32+68×23⑤3600÷25÷4⑥160﹣[（32+49）÷9]【思路引導(dǎo)】①41+127+59+273，運用加法交換律、加法結(jié)合律簡算；②138×25×4，運用乘法結(jié)合律簡算；③88×125，把88拆分為：11×8，再運用乘法結(jié)合律簡算；④23×32+68×23，運用乘法分配律簡算；⑤3600÷25÷4，運用除法的性質(zhì)簡算；⑥160﹣[（32+49）÷9]，先算小括號里面的加法，再算中括號厘米的除法，最后算減法?！就暾獯稹拷猓孩?1+127+59+273＝（41+59）+（127+273）＝100+400＝500②138×25×4＝138×（25×4）＝138×100＝13800③88×125＝11×（8×125）＝11×1000＝11000④23×32+68×23＝23×（32+68）＝23×100＝2300⑤3600÷25÷4＝3600÷（25×4）＝3600÷100＝36⑥160﹣[（32+49）÷9]＝160﹣[81÷9]＝160﹣9＝151【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活運用加法、乘法的運算定律，除法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。五．應(yīng)用題（共7小題，滿分33分）21．（4分）（2022春?德州期中）乒乓球訓(xùn)練館買了1200個乒乓球，每25個裝一袋，每4袋裝一盒，需要準(zhǔn)備多少個盒子？（用簡便方法來計算）【思路引導(dǎo)】1200個乒乓球，每25個裝一袋，用1200除以25求出1200里面有多少個25，就是可以裝成多少袋，又每4袋裝一盒，再用總袋數(shù)除以4，即可求出需要準(zhǔn)備多少個盒子，計算時可以根據(jù)除法的性質(zhì)計算。【完整解答】解：1200÷25÷4＝1200÷（25×4）＝1200÷100＝12（個）答：需要準(zhǔn)備12個盒子。【考察注意點】解決本題根據(jù)除法的包含意義列出算式，再根據(jù)除法的計算性質(zhì)進(jìn)行簡便運算。22．（4分）（2021春?博白縣期末）四年級學(xué)生要購買70套校服，每套校服的上衣85元，褲子55元。買這些校服一共需要多少錢？【思路引導(dǎo)】用一件上衣的價錢加上一條褲子的價錢，即可求出一套衣服的價錢，再乘校服的套數(shù)，即可求出買這些校服一共需要多少錢。【完整解答】解：70×（85+55）＝70×140＝9800（元）答：買這些校服一共需要9800元錢。【考察注意點】本題考查兩位數(shù)乘三位數(shù)的計算，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。23．（5分）（2021春?京山市期中）公園里原來有15個普通水龍頭，一天消耗315千克水。為了節(jié)約水資源，現(xiàn)在更換成12個感應(yīng)水龍頭，一天消耗192千克水。一天中平均每個感應(yīng)水龍頭比每個普通水龍頭少消耗多少千克的水？【思路引導(dǎo)】先算出普通水龍頭每個每天消耗的水量，再算出感應(yīng)水龍頭每天每個消耗的水量，兩種水龍頭每天每個消耗的水量相減即可?！就暾獯稹拷猓?15÷15＝21（千克）192÷12＝16（千克）21﹣16＝5（千克）答：一天中平均每個感應(yīng)水龍頭比每個普通水龍頭少消耗5千克水。【考察注意點】本題的關(guān)鍵在于求出兩種水龍頭每天每個分別消耗多少水量。24．（5分）（2022春?德江縣期中）一只小猴喜歡吃香蕉，主人對它說：“每天早上吃三根，晚上吃四根?！毙『锫犃撕苌鷼?。主人馬上改口說：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴覺得自己占便宜了，很開心。對此，你是怎么想的？【思路引導(dǎo)】猴子再精，也精不過主人。小猴每天早上吃的根數(shù)與晚上吃的根數(shù)之和，就是一天吃的根數(shù)，根據(jù)加法交換律，一天吃的根數(shù)不變。【完整解答】解：3+4＝4+3小猴并沒占到便宜，每天吃的根數(shù)不變。【考察注意點】此題是考查加法交換律的應(yīng)用。交換兩個加數(shù)的位置，和不變。25．（5分）（2022春?建鄴區(qū)校級期末）有5箱同樣重的餅干，如果從每箱中取出12千克，剩下的餅干重量相當(dāng)于原來的2箱餅干。原來一箱餅干重多少千克？【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，可得：從每箱中取出12千克，一共取出的餅干重量相當(dāng)于原來的3（5﹣2＝3）箱餅干的重量，據(jù)此求出原來一箱餅干重多少千克即可?！就暾獯稹拷猓?2×5÷（5﹣2）＝60÷3＝20（千克）答：原來一箱餅干重20千克?！究疾熳⒁恻c】此題主要考查了整數(shù)四則混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：從每箱中取出12千克，一共取出的餅干重量相當(dāng)于原來的3箱餅干的重量。26．（5分）（2021春?吳江區(qū)期末）災(zāi)區(qū)人民的安危時刻牽動著希望小學(xué)同學(xué)們的心，很多愛心人士紛紛為災(zāi)區(qū)兒童捐款二年級學(xué)生共捐了785元，三年級學(xué)生的捐款數(shù)比二年級多105元，四年級學(xué)生的捐款數(shù)是二、三年級學(xué)生捐款數(shù)的總和的2倍。四年級學(xué)生捐款多少元？【思路引導(dǎo)】二年級學(xué)生共捐了785元，三年級學(xué)生的捐款數(shù)比二年級多105元，用785加上105求出三年級的捐款數(shù)，再把二年級和三年級的捐款數(shù)相加，求出二、三年級學(xué)生捐款數(shù)的總和，然后再根據(jù)倍數(shù)關(guān)系求解即可。【完整解答】解：（785+105+785）×2＝（890+785）×2＝1675×2＝3350（元）答：四年級學(xué)生捐款3350元?！究疾熳⒁恻c】本題主要考查了整數(shù)加法以及倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是先求出三年級的捐款數(shù)量。27．（5分）（2021春?富縣期末）學(xué)校給四年級的25名運動員購置比賽服，單價如下圖所示。現(xiàn)在買比原來省多少錢？【思路引導(dǎo)】已知每套比賽服的原價是106元，現(xiàn)價是98元，先求出每套現(xiàn)價比原價便宜多少元，再根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，據(jù)此列式解答。【完整解答】解：（106﹣98）×25＝8×25＝200（元）答：現(xiàn)在買比原來省200元。【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握單價、數(shù)量、總價三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。六．解答題（共3小題，滿分13分）28．（4分）（2022春?澠池縣期中）先在方框里填上合適的數(shù)，再列出綜合算式。（1）綜合算式：905﹣（230+34×5）＝505（2）綜合算式：130×[（371﹣221）÷25]＝780【思路引導(dǎo)】（1）先用34乘5求出積，再用230加求出的積得到和，最后用905減去求出的和即可；（2）先用371減去221求出差，然后用求出的差除以25得到商，最后用130乘求出的商即可。【完整解答】解：（1）綜合算式：905﹣（230+34×5）＝505；（2）綜合算式：130×[（371﹣221）÷25]＝780