蘇教版通分技巧教學方案

蘇教版通分技巧教學方案一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容來自于蘇教版數(shù)學八年級下冊第五章《分式的運算》中的第二節(jié)——通分技巧。本節(jié)課主要內(nèi)容包括：通分的概念、通分的方法以及通分在分式運算中的應用。二、教學目標1.讓學生掌握通分的概念，理解通分在分式運算中的重要性。2.培養(yǎng)學生運用通分方法解決實際問題的能力。3.提高學生的數(shù)學思維能力和團隊協(xié)作能力。三、教學難點與重點重點：通分的概念及其在分式運算中的應用。難點：如何引導學生理解并掌握通分的方法，以及如何將通分方法應用于解決實際問題。四、教具與學具準備教具：多媒體教學設備、黑板、粉筆。學具：筆記本、尺子、圓規(guī)、剪刀、膠水。五、教學過程1.實踐情景引入：教師通過展示一個實際問題：“某商店舉行打折活動，原價100元的商品打6折，現(xiàn)價是多少？”引導學生思考如何運用通分方法解決實際問題。2.知識講解：（1）教師引導學生回顧分式的基本概念，如分子、分母、分式等。（2）教師講解通分的概念，并通過示例解釋通分的方法。（3）教師強調(diào)通分在分式運算中的重要性，并給出通分在實際問題中的應用示例。3.例題講解：教師選取幾個具有代表性的例題，引導學生運用通分方法進行解答，并分析通分在解題過程中的作用。4.隨堂練習：教師布置幾道練習題，讓學生獨立完成，檢驗學生對通分方法的掌握程度。5.小組討論：教師將學生分成若干小組，讓學生共同探討如何將通分方法應用于解決實際問題。各小組匯報討論成果，教師給予評價和指導。六、板書設計板書內(nèi)容主要包括：通分的概念、通分的方法、通分在分式運算中的應用。七、作業(yè)設計1.請解釋通分的概念，并給出一個通分的例子。（1）已知分式$\frac{a}$和$\frac{c}nlwxy5m$，求它們的通分結果。（2）已知分式$\frac{x}{y}$和$\frac{z}{w}$，且$x+z=y+w$，求它們的通分結果。答案：1.通分的概念：將分式的分子和分母同時乘以一個不為0的數(shù)，使得分式的值不變。例如，將分式$\frac{2}{3}$通分，可以乘以2得到$\frac{4}{6}$。2.某商店舉行打折活動，原價100元的商品打6折，現(xiàn)價是60元。3.（1）通分結果為$\frac{ad}{bc}$。（2）通分結果為$\frac{xw}{yw}$或$\frac{zh}{yh}$。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題引入通分概念，讓學生理解通分在分式運算中的重要性。通過例題講解和隨堂練習，讓學生掌握通分方法，并能夠應用于解決實際問題。在教學過程中，注重培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和數(shù)學思維能力。拓展延伸部分，可以讓學生進一步研究通分的其他性質(zhì)和應用，如通分的逆運算——約分，以及通分在分式方程求解中的應用等。重點和難點解析一、通分的概念通分是數(shù)學中分式運算的一個重要環(huán)節(jié)，它的核心目的是將分式的分子和分母進行適當?shù)某朔ú僮?，使得分式的值保持不變。具體來說，如果有兩個分式$\frac{a}$和$\frac{c}at0v0zp$，它們的分母分別是$b$和$d$，要使這兩個分式相加或相減，就需要讓它們的分母相同，這就是通分的目標。1.找出兩個分母$b$和$d$的最小公倍數(shù)（簡稱$b$和$d$的公倍數(shù)），記作$bc$和$d$的公倍數(shù)），記作$bd$。2.對第一個分式的分子和分母同時乘以$d$，對第二個分式的分子和分母同時乘以$b$。二、通分的方法1.確定最簡公分母：兩個分式的分母分別是$b$和$d$，它們的最小公倍數(shù)$bd$就是最簡公分母。2.分子分母分別乘以相應的數(shù)：對于第一個分式$\frac{a}$，分子乘以$d$，分母乘以$d$；對于第二個分式$\frac{c}ksef04a$，分子乘以$b$，分母乘以$b$。3.化簡：如果乘積中存在可以約分的部分，應該進行化簡，以得到最簡形式的通分結果。三、通分在分式運算中的應用1.分式加減法：當兩個分式的分母不同時，必須先通分，使得它們的分母相同，然后才能進行加減運算。2.分式乘除法：在分式乘除法中，通常也需要通分，以便將分式化簡為更容易計算的形式。3.分式方程求解：在解決分式方程時，通分是化簡方程、求解未知數(shù)的重要步驟。四、通分的實際應用通分不僅在理論數(shù)學中占有重要地位，而且在實際生活中也有著廣泛的應用。例如，在商業(yè)活動中，商品打折、銷售利潤的計算等，都需要運用通分的方法來簡化計算過程。在工程計算、物理問題求解等領域，通分也是解決實際問題的關鍵步驟。通過本節(jié)課的學習，學生應該能夠理解通分的重要性，掌握通分的方法，并能夠?qū)⑼ǚ謶糜诮鉀Q實際問題。這不僅有助于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，還能夠培養(yǎng)學生的實際應用能力。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)1.在講解通分概念時，語調(diào)要平穩(wěn)，清晰地表達通分的定義和步驟。2.在講解通分方法時，語調(diào)可以稍顯抑揚頓挫，以吸引學生的注意力。3.在舉例說明時，語調(diào)要自然，讓學生感受到數(shù)學的生動性和實用性。二、時間分配1.確保通分概念的講解時間充足，讓學生充分理解通分的重要性。2.留出足夠的時間讓學生進行隨堂練習，鞏固通分方法。三、課堂提問1.通過提問引導學生思考通分的概念和作用。2.鼓勵學生提出問題，及時解答學生的疑惑。3.提問時要注意問題的針對性和啟發(fā)性，引導學生主動探索。四、情景導入1.以實際問題情景導入，激發(fā)學生的興趣和好奇心。2.通過情景導入，讓學生感受到通分在實際生活中的應用。3.引導學生