光學(xué)儀器的基本原理

教學(xué)目的：牢固掌握助視儀器的放大本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)的概念及望遠(yuǎn)光路的特點(diǎn)；掌握放大本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)、有效光闌、入瞳、出瞳的計(jì)算；理解物鏡聚光本領(lǐng)、數(shù)值孔徑、相對(duì)孔徑的意義；了解人眼的結(jié)構(gòu)和光學(xué)儀器的像差。內(nèi)容分析：第一單元（§1～§5）助視儀器的放大本領(lǐng)第二單元（§6～§8）光瞳光度學(xué)的基本概念；聚光本領(lǐng)第三單元（§9）像差概述第四單元（§10）助視儀器的分辨本領(lǐng)第四單元（§11）

分光儀器的色分辨本領(lǐng)重、難點(diǎn)：全章以放大本領(lǐng)、分辨本領(lǐng)為重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)儀器參數(shù)的相互影響關(guān)系?！?.0概述P165一、光學(xué)儀器及分類1、光學(xué)儀器的定義：多種光學(xué)元件按一定的要求組成的系統(tǒng)。2、分類：

按性能：顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡、照像機(jī)和分光鏡

按成像性質(zhì)：

成實(shí)像的光學(xué)儀器。如照像機(jī)、幻燈機(jī)、電影放映機(jī)、投影儀等。

成虛像的光學(xué)儀器—

助視儀器。如放大鏡、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡。二、理論基礎(chǔ)

主要：幾何光學(xué)基本原理。

其它：衍射理論、加工工藝學(xué)、材料科學(xué)等。三、實(shí)際光學(xué)儀器1、理想成像的要求：

近軸：近軸物點(diǎn)、近軸光線

單色：物體所發(fā)光線是單色的實(shí)際光學(xué)儀器情況：非近軸和復(fù)色光。會(huì)造成如下矛盾：2、兩大矛盾①像的清晰度與像場(chǎng)能量聚集程度的矛盾

幾何光學(xué)觀點(diǎn)：必須滿足單色、近軸條件∵復(fù)色→色差非近軸→像差

能量觀點(diǎn)：不宜限于近軸區(qū)域。要得明亮像，必須使進(jìn)入光學(xué)儀器的光束盡量寬。②成像清晰度與細(xì)節(jié)分辨程度的矛盾

波動(dòng)光學(xué)觀點(diǎn)：光線越近軸→光束受限越緊→衍射越明顯→

像的清晰度越低

幾何光學(xué)觀點(diǎn)：減小像差→滿足近軸條件∴像的清晰度與像面亮度、分辨本領(lǐng)不能同時(shí)兼得，而矛盾不可避免。因而，實(shí)際光學(xué)儀器要根據(jù)用途，權(quán)衡輕重，有針對(duì)性地進(jìn)行設(shè)計(jì)制造。§4.1人眼一、構(gòu)造1.鞏膜：白色堅(jiān)韌,厚0.4~0.8mm2.角膜：透明，R:8mm●14.視神經(jīng)3.脈絡(luò)膜：黑色不透光8.前房液—水狀體:淡鹽溶液,折射率1.339.后房液—玻璃體:含大量水份膠狀物,折射率1.334.虹膜：帶色的彩帶5.瞳孔：直徑：.4~8mm6.水晶體—眼珠,折射率為1.42的膠狀物,前后曲面半:10mm,6mm7.睫狀肌10.視網(wǎng)膜:視神經(jīng)網(wǎng)11.盲點(diǎn):不引起視覺12.黃斑點(diǎn)直徑:2mm13.中央窩:最敏感直徑0.25mm二、簡(jiǎn)化眼

從上頁(yè)圖看出：人眼是一個(gè)由角膜、水狀液、晶狀體和玻璃液所組成的，物、像方折射率近似相等的，可變焦距的，共軸復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)（光具組）。它能在視網(wǎng)膜上清晰成像。

它是一個(gè)能自動(dòng)調(diào)節(jié)有精密的光學(xué)儀器。其結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜。在許多情況下將其簡(jiǎn)化成如下的模型：高爾斯特蘭簡(jiǎn)化眼FOF‘光心三、人眼的調(diào)節(jié)功能1、定義：為使不同距離的物體都能在視網(wǎng)膜上成清晰像而改變眼睛的焦距的過程。人眼的調(diào)節(jié)方式有兩種：自動(dòng)調(diào)節(jié)（自調(diào)節(jié)）和被動(dòng)調(diào)節(jié)（矯正）。2、自調(diào)節(jié)：正常人眼靠睫狀肌的松馳或緊張來改變晶狀體的曲率半徑，從而改變?nèi)搜劢咕嗟倪^程。是人眼自動(dòng)完成的。說明：①自調(diào)節(jié)有一定的限度：近點(diǎn)和遠(yuǎn)點(diǎn)之間。

遠(yuǎn)點(diǎn)：人眼能看清楚的最遠(yuǎn)點(diǎn)。人眼看遠(yuǎn)點(diǎn)處的物體時(shí)，睫狀肌處于完全松馳的狀態(tài)，晶狀體曲面的曲率半徑最大。

近點(diǎn)：人眼能看清楚的最近點(diǎn)。人眼看近點(diǎn)處的物體時(shí)，睫狀肌處于最緊張的狀態(tài)，晶狀體曲面的曲率半徑最小。②人眼疲勞程度與睫狀肌的松緊程度有關(guān)：看遠(yuǎn)物時(shí)，肌肉松馳，不易疲勞；看近物時(shí)，肌肉緊張，容易疲勞。③近點(diǎn)、遠(yuǎn)點(diǎn)和調(diào)節(jié)范圍隨年齡的增長(zhǎng)而變化；近點(diǎn)變遠(yuǎn)：幼年—7~8cm；中年—25cm；老年—1~2m。遠(yuǎn)點(diǎn)變近：幼年—無限遠(yuǎn)；老年—數(shù)米。隨年齡的增長(zhǎng)，肌肉老化，自調(diào)節(jié)范圍變窄。適當(dāng)照明下，正常眼觀察眼前25cm處的物體是輕松的，且能看清物體的細(xì)節(jié)。稱25cm為明視距離。

因此，在設(shè)計(jì)和使用助視儀器時(shí)一般都使虛像成于明視距離、無窮遠(yuǎn)處或其間的某一位置處。3、人眼的缺陷及矯正——被動(dòng)調(diào)節(jié)：外加輔助儀器改變焦距的過程。具備完善的自調(diào)節(jié)功能的人眼稱為正常眼；反之，稱為非正常眼。①近視眼：遠(yuǎn)點(diǎn)在有限遠(yuǎn)處的人眼。特點(diǎn)：晶狀體曲率半徑比正常眼小，外形凸出；像方焦點(diǎn)在視網(wǎng)膜前，焦距短。POF‘OF‘遠(yuǎn)點(diǎn)矯正前P‘OF‘遠(yuǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)物矯正后[例4-1]

一個(gè)遠(yuǎn)點(diǎn)為0.2m的近視眼戴上眼鏡后遠(yuǎn)點(diǎn)可恢復(fù)到無窮遠(yuǎn)。求所戴眼鏡的光焦度。②遠(yuǎn)視眼：近點(diǎn)比正常眼遠(yuǎn)的人眼特點(diǎn)：晶狀體曲率半徑比正常眼大；像方焦點(diǎn)在視網(wǎng)膜后，焦距長(zhǎng)。OF‘明視距離OF‘近點(diǎn)矯正前明視距離OF‘近點(diǎn)矯正后明視距離OF‘近點(diǎn)[例4-2]

求一個(gè)近點(diǎn)為125cm的遠(yuǎn)視眼所戴眼鏡的光焦度.③散光眼：角膜為橢球面的人眼。也稱為像散眼。

由于橢球有兩個(gè)對(duì)稱平面，分別包含長(zhǎng)、短軸，因而具有兩個(gè)不同的焦距。主軸上的一個(gè)物點(diǎn)將成兩條像線。——像散。

矯正方法：戴柱面透鏡。利用其像散作用，與散光眼的像散相抵消。

近視（或遠(yuǎn)視）+散光：戴一付一面為球面、一面為柱面的透鏡。球面用于矯正近（遠(yuǎn)）視，柱面用于矯正散光。四、人眼的視角定義：被觀察物對(duì)人眼光心的張角稱為人眼的視角。FOF‘QPQ’P‘

人眼對(duì)物體大小的感覺是以該物體在視網(wǎng)膜上所成像對(duì)光心所張角度的大小衡量的。

表達(dá)式：FOF‘QPQ’P‘

說明：A、在人眼的可調(diào)節(jié)范圍內(nèi)

人眼對(duì)物體大小的感覺取決于其在視網(wǎng)膜上像的大小，因而取決于視角

U的大小，當(dāng)U＜1‘時(shí)，人眼已無法區(qū)分了?！嘁磺兄晝x器設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)就是增大人眼的視角.§4.2助視儀器的放大本領(lǐng)助視儀器：幫助人眼（正常、非正常）看清物體（遠(yuǎn)、近、大、小）的光學(xué)儀器。4.2.1放大本領(lǐng)1、定義：如右圖示POQ’P‘QH’HU’OPQU物體PQ經(jīng)助視儀器成虛像P‘Q’，再經(jīng)人眼成像于視網(wǎng)膜上，其像長(zhǎng)為；去掉助視儀器后將同一物體置于原虛像所在處，對(duì)人眼直接所成像長(zhǎng)為，則兩個(gè)像長(zhǎng)的比值稱為該助視儀器的放大本領(lǐng)。用M表示。2、說明：①必須將物放在同一特定位置比較兩像大小。放大鏡和顯微鏡：明視距離處（25cm）；望遠(yuǎn)鏡：無窮遠(yuǎn)處。③由上式可看出：助視儀器的作用就是增大人眼視角，從而改善和擴(kuò)展視野。④注意放大本領(lǐng)與角放大率的區(qū)別。②在近軸條件下即：M等于兩視角之比S’POQ’P‘QH’HU’OPQU3章中--3、節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面,見P150①?gòu)奈锓焦?jié)點(diǎn)入射的光線，將從像方節(jié)點(diǎn)出射，且傳播方向不變（u=u’)②兩節(jié)點(diǎn)處角放大率③當(dāng)光具組兩邊為同一介質(zhì)時(shí)，節(jié)點(diǎn)與主點(diǎn)重合。（K與H重合，K‘與H’重合）角放大率：在近軸條件下，任一條光線和主軸的夾角在通過光具組前后的比值。4.2.2放大鏡1、定義：幫助人眼看清微小物體及其細(xì)節(jié)的助視儀器。2、放大本領(lǐng)：

Q`P`y`PQyFLO-f-s`U‘OyQPU‘使用放大鏡的視角：未用放大鏡的視角：以最簡(jiǎn)單的放大鏡--凸透鏡為例:簡(jiǎn)單放大鏡的放大本領(lǐng)：作用：將被觀察物體成一放大虛像，從而增大其對(duì)人眼的視角，并非將物體移近。

例：f‘=10cm，則M=2.5倍，記為2.5×。

M與f‘成反比。由于短焦距透鏡像差大，所以M很大的放大鏡沒有實(shí)用價(jià)值。常用的放大鏡M≤3×；若采用復(fù)合透鏡，可使M達(dá)到20×。作業(yè)：P2071、2§4.3目鏡P170一、目鏡

從上節(jié)知，放大鏡是一種通過直接放大實(shí)物達(dá)到增大視角的助視儀器。下面將介紹一種放大像的助視儀器——目鏡。1、定義：用于觀察其它光學(xué)系統(tǒng)所成像的放大鏡。

性質(zhì)：放大鏡。由復(fù)合透鏡組構(gòu)成的放大光具組。

作用：放大其它光具組的像，從而增大視角。

要求：A、具有較高的放大本領(lǐng)和較大的視角；

B、具有一定的校正像差和色差的能力?！嗄跨R通常由兩個(gè)或多個(gè)透鏡組合而成。

復(fù)雜的助視儀器總是由物鏡和目鏡組成，靠近物體的稱為物鏡；靠近人眼的稱為目鏡。目鏡通過放大物鏡所成的像達(dá)到增大人眼視角的目的。

2、結(jié)構(gòu)：場(chǎng)鏡+視鏡+（分劃板或稱刻度尺）

場(chǎng)鏡：面向物體（即物鏡的像）的透鏡（或透鏡組）

視鏡：接近人眼的透鏡（或透鏡組）

分劃板：包含可移動(dòng)叉絲的透明刻度尺，用于提高測(cè)量精度二、常用目鏡：惠更斯目鏡和冉斯登目鏡1、惠更斯目鏡⑴結(jié)構(gòu)：如圖示①②③①②③⑵特點(diǎn)：

場(chǎng)鏡、視鏡均為同種材料的平凸透鏡，且均以凸面朝向物體。

場(chǎng)鏡焦距為視鏡焦距的3倍，兩透鏡光心之間的距離為視鏡焦距的2倍，所以場(chǎng)鏡視鏡的像方焦點(diǎn)重合。

光路圖：如上圖示?？蛇m當(dāng)調(diào)節(jié)物鏡和目鏡的距離，使Q’剛好在視鏡的物方焦平面上，使出射光束為平行光束。

由于場(chǎng)鏡的物為虛物，所以這種目鏡無法對(duì)物鏡所成的像進(jìn)行測(cè)量

分劃板應(yīng)配置于F2Q‘處，用于測(cè)量場(chǎng)鏡的像的大小。由于分劃板僅對(duì)視鏡成像，場(chǎng)鏡的消像差作用未起作用，因而，視鏡的像差將使分劃板的像僅在中央部分清晰，測(cè)量誤差較大。

此目鏡的視角大（可達(dá)400,250更清晰），結(jié)構(gòu)緊湊，適用于生物顯微鏡。2、冉斯登目鏡⑴結(jié)構(gòu)：如圖示⑵特點(diǎn)：312123321

場(chǎng)鏡、視鏡均為同種材料的平凸透鏡，二鏡凸面相向，平面朝外。場(chǎng)鏡、視鏡焦距相同，兩鏡光心的距離為焦距值的2/3。

光路圖：如上圖示?？蛇m當(dāng)調(diào)節(jié)物鏡和目鏡的距離，使Q’剛好在視鏡的物方焦平面上，使出射光束為平行光束。

由于場(chǎng)鏡的物為實(shí)物，所以可用其對(duì)物鏡所成的像進(jìn)行測(cè)量。分劃板應(yīng)配置于FQ處，由于分劃板同物FQ一樣既對(duì)場(chǎng)鏡，也對(duì)視鏡成像，所以，場(chǎng)鏡的消像差作用起作用，因而，可在大范圍內(nèi)清晰成像，測(cè)量精度高。

此目鏡既可用于觀察像，也可用于觀察物，并可由配備的分劃板對(duì)物鏡所成的像進(jìn)行測(cè)量，適用于測(cè)微目鏡。注：兩種目鏡均能放大像，增大人眼視角；但冉鏡還可用于直接觀察實(shí)物，配上分劃板可精確測(cè)量實(shí)物和物鏡所成的像的長(zhǎng)度?！?.4顯微鏡的放大本領(lǐng)P172

幫助人眼觀察微小物體的放大鏡，稱為顯微鏡。其物鏡和目鏡均由共軸光具組構(gòu)成。其放大本領(lǐng)遠(yuǎn)大于簡(jiǎn)單放大鏡和目鏡。一、結(jié)構(gòu)F1o1F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``PQP`Q’yP’’Q’’特點(diǎn)：物體PQ置于物鏡系統(tǒng)（焦距很短）的物方焦平面F1附近，成像P`Q`；P`Q`位于目鏡系統(tǒng)（焦距很短）物方焦平面F2附近，再成放大的虛像P``Q``。整個(gè)顯微鏡系統(tǒng)最終成放大倒立虛像于明視距離處。二、光路圖惠更斯目鏡明視距離F1o1F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``PQP`Q’yP’’Q’’明視距離鏡筒長(zhǎng)度物鏡的橫向放大率為：可見要使物鏡所成的像盡量大,物鏡的焦距必須短.可得：F1o1F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``PQP`Q’yP’’Q’’明視距離鏡筒長(zhǎng)度目鏡的橫向放大率,因?yàn)镻169(4-2)：目鏡的焦距也必須短.要使最后成像盡量的大,P’Q’的位置要盡量靠近目鏡物方焦平面F2,這樣,O2Q’與OQ’近似的平行.可得：這就是顯微鏡所成像的視角.F1o1F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``PQP`Q’yP’’Q’’明視距離鏡筒長(zhǎng)度可得顯微鏡的放大本領(lǐng)：若不用顯微鏡而直接看位于明視距離處的這個(gè)物體,視角為:.因?yàn)閒’1,f’2很小,S’可近似為光學(xué)間隔,也可近似為物鏡與目鏡之間的距離,即鏡筒的長(zhǎng).于是：三、放大本領(lǐng)整個(gè)系統(tǒng)的像方焦距,由P149(3-56),P173

可為：顯微鏡作為一個(gè)放大鏡，其放大本領(lǐng)為：F1o1F1’F2o2目鏡系統(tǒng)物鏡系統(tǒng)-U`O-U``PQP`Q’yP’’Q’’明視距離鏡筒長(zhǎng)度為保證成盡量大的像，物鏡和目鏡焦距均很小1、表達(dá)式：2、討論：①即為物鏡的橫向放大率，其中，“—”號(hào)表示物鏡成倒立像②為目鏡的放大本領(lǐng)③④顯微鏡也是將物體直接放大，達(dá)到增大視角的目的。顯微鏡放大本領(lǐng)等于物鏡橫向放大率與目鏡放大本領(lǐng)的乘積。顯微鏡將微小物體成放大的像，常用于觀察近距離處肉眼難以看清的細(xì)小物體?！?.5望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)P174一、定義：幫助人眼觀察遠(yuǎn)處物體的放大鏡。

作用：將遠(yuǎn)物從物空間移至望遠(yuǎn)鏡的像空間，從而增大對(duì)人眼的視角?！嗳搜垡詫?duì)望遠(yuǎn)鏡像空間的觀察代替了對(duì)物空間的觀察。

性質(zhì)：是一種放大鏡。只是不是將物體直接放大，而是將遠(yuǎn)物移近，從而增大視角。二、結(jié)構(gòu)及分類1、結(jié)構(gòu)：物鏡系統(tǒng)+目鏡系統(tǒng)2、分類：①按物鏡的種類分：A、反射式望遠(yuǎn)鏡：物鏡為反射鏡；B、折射式望遠(yuǎn)鏡：物鏡為透鏡。②按目鏡種類分：A、開普勒望遠(yuǎn)鏡：目鏡為會(huì)聚透鏡；B、伽利略望遠(yuǎn)鏡：目鏡為發(fā)散透鏡。三、開普勒望遠(yuǎn)鏡-U‘O-U‘’1、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：物鏡和目鏡均為會(huì)聚透鏡，且物鏡像方焦點(diǎn)與目鏡物方焦點(diǎn)重合。o1F1`F2o2物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)UP`Q`2、原理：光路如圖示

無窮遠(yuǎn)處的物體PQ發(fā)出的平行光入射于物鏡系統(tǒng)，成實(shí)象P‘Q’于像方焦平面上；因?yàn)槲镧R系統(tǒng)的像方焦平面與目鏡系統(tǒng)的物方焦平面重合，故最終由目鏡系統(tǒng)出射的光為平行光，成倒立像于無窮遠(yuǎn)處。（望遠(yuǎn)鏡的結(jié)構(gòu)都這樣）PQQ‘’P‘’-U‘O-U‘’o1F1’F2o2物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)UP`Q`PQQ‘’P‘’U-U‘’3、放大本領(lǐng)由于遠(yuǎn)物不能任意移近，但卻有一定的視角U，當(dāng)人眼前后移動(dòng)距離不大時(shí)，U不變；即：當(dāng)去掉望遠(yuǎn)鏡而將人眼移至O1處觀察遠(yuǎn)物時(shí)，人眼的視角注：C：目鏡的物方焦平面在鏡筒內(nèi)，可以放置分劃板叉絲進(jìn)行測(cè)量；D：眼睛的位置O在鏡筒之外，望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)較大。E：鏡筒長(zhǎng)度L=f1’+f2‘，鏡筒較長(zhǎng)。四、伽利略望遠(yuǎn)鏡1、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：物鏡為會(huì)聚透鏡和目鏡為發(fā)散透鏡，且物鏡像方焦點(diǎn)與目鏡物方焦點(diǎn)重合。U`O1O2F1`F2OU’’Q’’PQUU2、原理：光路如圖示

無窮遠(yuǎn)處的物體PQ發(fā)出的平行光入射于物鏡系統(tǒng)，原應(yīng)成實(shí)象P‘Q’于像方焦平面上；但成像前遇目鏡，故作虛物對(duì)目鏡成像；又因物鏡系統(tǒng)的像方焦平面與目鏡系統(tǒng)的物方焦平面重合，故最終由目鏡系統(tǒng)出射的光為平行光，成正立像于無窮遠(yuǎn)處。Q`3、放大本領(lǐng)使用望遠(yuǎn)鏡后，無窮遠(yuǎn)處的像對(duì)眼睛的張角為：未使用望遠(yuǎn)鏡時(shí)，無窮遠(yuǎn)處物體對(duì)眼睛的張角為：伽利略望遠(yuǎn)鏡的放大本領(lǐng)：④鏡筒長(zhǎng)度L=f1`-f2，筒長(zhǎng)較短。①f1`為正值，f2`為負(fù)值，故放大本領(lǐng)M為正值，望遠(yuǎn)鏡成正立的像；說明：②目鏡的物方焦平面在鏡筒之外，無法放置分劃板；

眼睛的位置O理論上位于鏡筒之內(nèi)，實(shí)際進(jìn)入眼睛的光束的范圍因此而受限制，故視場(chǎng)較小；注：望遠(yuǎn)鏡不是將物直接放大，而是將物移近，從而增大視角。討論：1.共同點(diǎn):①望遠(yuǎn)光具組：光學(xué)間隔特點(diǎn)：平行光束通過時(shí)，透射出來的仍是平行光，但方向改變。整個(gè)光具組的焦點(diǎn)和主平面都是在無限遠(yuǎn)處。②二者的橫向放大率β都小于1（像是縮小的）.可見M與β不同。2.不同點(diǎn)：①開氏的視場(chǎng)較大，而伽氏的視場(chǎng)較?。ā哔な系哪跨R是發(fā)散的）。②開氏的目鏡物方焦平面上可放叉絲或刻度尺，伽氏則不能（∵前者在鏡筒內(nèi)）。③開氏的鏡筒較長(zhǎng)，而伽氏的鏡筒較短（∵兩個(gè)焦距的加與減）。4.5.3反射式望遠(yuǎn)鏡P176

哈勃太空望遠(yuǎn)鏡

P178

請(qǐng)自學(xué)

四、激光擴(kuò)束器

使激光器發(fā)出的光束實(shí)現(xiàn)擴(kuò)束的儀器稱為激光擴(kuò)束器。通常是將望遠(yuǎn)鏡倒過來使用，也可用顯微鏡的物鏡等。我國(guó)人造衛(wèi)星激光測(cè)距儀，測(cè)量精度已達(dá)±5cm。4.5.4激光擴(kuò)束器P1781、定義：擴(kuò)束器——將光束橫截面擴(kuò)大的光學(xué)儀器。激光擴(kuò)束器——將激光束橫截面擴(kuò)大的光學(xué)儀器。2、裝置

倒用的折射式望遠(yuǎn)鏡是很好的激光擴(kuò)束器；F1`F2物鏡系統(tǒng)目鏡系統(tǒng)F1`F2目鏡物鏡開氏伽氏

顯微鏡的物鏡（40×、100×）也可作簡(jiǎn)單的激光擴(kuò)束器。作業(yè)：P2084、5、6§4.6光闌光瞳P179從本節(jié)開始，對(duì)光能量的傳播所涉及的基本概念進(jìn)行介紹。一、光闌1、定義：光學(xué)系統(tǒng)中凡是對(duì)光能量具有限制作用的元件。如：光學(xué)系統(tǒng)中的透鏡的外緣、開孔、光屏等。2、有效光闌：在光學(xué)系統(tǒng)中，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)光能量的傳播范圍起決定性限制作用的那一個(gè)光闌。有效光闌有效光闌注意：有效光闌的確定是以成像物體的確定為前提的，即同一系統(tǒng)中，

當(dāng)物體的位置不同時(shí)，有效光闌可能會(huì)不同。二、光瞳入射光瞳（入瞳）——有效光闌經(jīng)其前方光學(xué)系統(tǒng)所成的像。出射光瞳（出瞳）——有效光闌經(jīng)其后方光學(xué)系統(tǒng)所成的像。有效光闌入瞳出瞳入射孔徑角出射孔徑角一、光闌的概念

所有光學(xué)元件的邊緣和特加的有一定形狀的開孔的屏統(tǒng)稱為光闌，它們?cè)诠鈱W(xué)系統(tǒng)中起限制光束的作用。4.6光闌光瞳

二、有效光闌和光瞳

在所有各光闌中，限制入射光束最起作用的光闌稱為有效光闌（孔徑光闌B）。入射光瞳(Bˊ)：有效光闌被它自己前面部分的光具組所成的像。

出射光瞳(Bˊˊ)：有效光闌被它自己后面部分的光具組所成的像。

入射光瞳與出射光瞳統(tǒng)稱為光瞳。

對(duì)同一系統(tǒng)，入射光瞳、有效光闌和出射光瞳三者共軛.

P；1.有效光闌以薄透鏡L和光闌AB為例。

設(shè)光闌與透鏡的距離小于透鏡焦距fˊ。⑴先設(shè)物點(diǎn)P在物方焦點(diǎn)F處三、有效光闌和光瞳的計(jì)算①光闌的直徑D1<透鏡的孔徑D

則：是光闌AB經(jīng)透鏡L所成的像。

∴通過整個(gè)光具組的光束的頂角u=從發(fā)光點(diǎn)F看光闌像所張的頂角。

∵∴AB是光具組對(duì)于F點(diǎn)的有效光闌。②if：D1>D，then，透鏡邊緣將成為光具組對(duì)于F點(diǎn)的有效光闌。⑵若物點(diǎn)P

此時(shí)u仍以PM和PN為邊緣，而光闌的像仍在PM

和PN的延長(zhǎng)線上。若D1<D，且P點(diǎn)在焦點(diǎn)F

以內(nèi)，則，

∴AB仍是有效光闌。、

總之，尋找有效光闌的方法是：先求出每一個(gè)給定光闌或透鏡邊緣由其前面（向著物空間方向）那一部分光具組所成的像，找出所有這些像和第一個(gè)透鏡邊緣對(duì)指定的物點(diǎn)所張的角，在這些張角中找出最小的那一個(gè)，和這最小的張角所對(duì)應(yīng)的光闌就是對(duì)于該物點(diǎn)的有效光闌。確定了有效光闌，便可求得入射光瞳和出射光瞳。2.如果有效光闌是在整個(gè)光具組的前面，則它和入射光瞳重合；如果有效光闌是在整個(gè)光具組的后面，則它和出射光瞳重合。

[AB有效、出射，Aˊ

Bˊ入射]

任何一個(gè)光瞳可能是虛像，也可能是實(shí)像。出射光瞳的位置可能在入射光瞳的前面，也可能在后面。3.入射孔徑角（孔徑角）：由物平面與主軸的交點(diǎn)對(duì)入射光瞳半徑兩端所張的角u。

出射孔徑角（投射角）：由像平面與主軸的交點(diǎn)對(duì)出射光瞳半徑兩端所張的角uˊ

。

主光線：通過有效光闌中心的光線。它也通過兩個(gè)光瞳的中心。討論：

①有效光闌總是對(duì)某一個(gè)指定的參考點(diǎn)而言的。因?yàn)楣怅@不變，其像的位置亦不變，但物與主軸的交點(diǎn)可變，u亦變。

②若光具組僅是一個(gè)單獨(dú)的薄透鏡，則有效光闌、入射光瞳、出射光瞳都與透鏡的邊緣重合，而與物點(diǎn)的位置無關(guān)。③在實(shí)際作圖中，重點(diǎn)是找入射光瞳和出射光瞳。④確定像點(diǎn)pˊ的位置，仍用基點(diǎn)基面作圖法。此時(shí)光束頂角的大小是任意的，基點(diǎn)基面圖和光瞳圖都是抽象的，用簡(jiǎn)化方法不必劃出光具組的實(shí)際結(jié)構(gòu)，但其結(jié)果和實(shí)際情況完全相符。三、有效光闌、入瞳和出瞳的確定方法對(duì)一個(gè)確定的物點(diǎn)：1、求出系統(tǒng)中每一個(gè)光闌經(jīng)其前方光學(xué)系統(tǒng)所成的像。2、由確定的物點(diǎn)對(duì)各個(gè)像作張角，通過比較確定其中張角最小的像。3、張角最小的像對(duì)應(yīng)的物（光闌）即為有效光闌。4、張角最小的像為入瞳；將已確定的有效光闌經(jīng)其后方光學(xué)系統(tǒng)成像，即可求得出瞳。四、討論1、若有效光闌在整個(gè)系統(tǒng)最前面，則有效光闌與入瞳重合；若有效光闌在整個(gè)系統(tǒng)最后面，則有效光闌與出瞳重合。2、入瞳、出瞳可能是實(shí)像，也可能是虛像；3、入瞳并非一定在出瞳的前面；4、通過有效光闌中心的光線稱為主光線，由于共軛性，入、出瞳的中心也在主光線上；5、人眼的有效光闌就是瞳孔；6、有效光闌、出瞳和入瞳均是對(duì)給定物點(diǎn)而言的。4.7光度學(xué)概要—光能量的傳播P184

光度學(xué)：是對(duì)可見光的能量的計(jì)量研究。 輻射量度學(xué)：紅外光、紫外光、X光以及其它電磁輻射能量的計(jì)量研究。

在光度學(xué)中，把光看作是沿光線進(jìn)行的能量流，并且遵從能量守恒定律，即光束的任一截面在單位時(shí)間內(nèi)所通過的能量為一常數(shù)。但光度學(xué)并不是幾何光學(xué)的一部分，只是因?yàn)樵谠S多實(shí)際情況下，幾何光學(xué)的模型可以作為研究光度學(xué)的基礎(chǔ)。主要內(nèi)容一、輻射通量（輻射功率）二、視見函數(shù)（光見度函數(shù)）三、光通量四、發(fā)光強(qiáng)度五、照度六、亮度七、三原色原理一、輻射通量（輻射功率）ε

⒈面積元ds的輻射通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)面積元ds輻射出來的所有波長(zhǎng)的光能量。⒉分布函數(shù)（譜輻射通量密度）：在單位時(shí)間內(nèi)通過光源面積元的某一波長(zhǎng)附近的單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的光能量。用e(λ)表示,注意它是波長(zhǎng)的函數(shù)。⒊總輻射通量：

∵從光源面積元ds輻射出來的波長(zhǎng)在λ～λ

+dλ間的輻射通量為：

∴從光源面積元ds發(fā)出的各種波長(zhǎng)光的總輻射通量為：

小結(jié)光度學(xué)概要--光能量的傳播P1891、定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位面積元上輻射的所有波長(zhǎng)的能量。即：光源表面上單位面積的輻射功率。2、意義：描述光源發(fā)射輻射的能力。4、分布函數(shù)一、輻射通量

定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間、單位面積元在某波長(zhǎng)附近單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)輻射的能量。

意義：描述不同波長(zhǎng)的光波在輻射通量中所占的比例。5、與的關(guān)系：

單位：3、單位：(對(duì)面積)二、視見函數(shù)（光見度函數(shù)）

因?yàn)槿搜蹖?duì)不同波長(zhǎng)的光有不同的靈敏度，并且，不同人的眼睛對(duì)各種波長(zhǎng)的光亦有不同的靈敏度。所以要根據(jù)對(duì)許多正常人眼的研究，求出對(duì)各種波長(zhǎng)的平均相對(duì)靈敏度。表征此平均相對(duì)靈敏度的函數(shù)就稱為視見函數(shù)。

平均來說：人眼對(duì)黃綠色光最靈敏，對(duì)紅色光和紫色光較差，而對(duì)紅外光和紫外光則無視覺反應(yīng)。這說明：人眼對(duì)黃綠色光的視見函數(shù)值大，對(duì)紅光和紫光的視見函數(shù)值小，而對(duì)紅外光和紫外光的視見函數(shù)為0。

設(shè)任一波長(zhǎng)為λ的光和波長(zhǎng)為555nm的光，產(chǎn)生相同的亮暗視覺所需的輻射通量分別為和，則比值：

稱為視見函數(shù)。

在光照充分條件下得到的人眼的視見函數(shù)曲線稱為明視覺曲線；在光照較弱條件下得到的人眼的視見函數(shù)曲線稱為暗視覺曲線。

∴為產(chǎn)生同等強(qiáng)度的視覺，。

根據(jù)多次對(duì)正常眼的測(cè)量,當(dāng)波長(zhǎng)為555nm時(shí),曲線具有最大值.通常取這個(gè)最大值作為單位1.例如,對(duì)于波長(zhǎng)為600nm的光來說,視見函數(shù)的相對(duì)值是0.631,也就是說,它引起和波長(zhǎng)為555nm

的光相等強(qiáng)度的視覺,所需要的輻射通量是波長(zhǎng)為555nm

的光的輻射通量的1/0.631倍,即1.6倍左右。由此可見：產(chǎn)生相同強(qiáng)度的視覺,視見函數(shù)與所需的輻射通量成反比。

人眼對(duì)不同波長(zhǎng)（或顏色）的光波具有不同的敏感程度，即使接收到相同的輻射通量，不同波長(zhǎng)的光給人眼的感覺也不一樣。如正常人眼對(duì)黃綠光最敏感，紅光和紫光較差，而對(duì)紅外和紫外光無反應(yīng)。

在引起相同視覺的情況下，若所需某單色的輻射通量越小，則說明人眼對(duì)該光敏感度越高；反之，越低。為描述這一敏感度，引入視見函數(shù)。小結(jié)視見函數(shù)

,P1901、定義：人眼對(duì)各種單色光的平均敏感度。2、意義：描述在輻射通量相同的情況下，人的眼睛對(duì)各種不同波長(zhǎng)的輻射產(chǎn)生的主觀感覺。3、實(shí)驗(yàn)曲線：

人眼對(duì)波長(zhǎng)為555nm的黃綠光最敏感，光度學(xué)中規(guī)定其視見函數(shù)為1，則視見函數(shù)的實(shí)驗(yàn)曲線如下圖示：4005006007901700暗視覺555明視覺三、光通量Φ

光通量表示光源表面的客觀輻射通量對(duì)人眼所引起的視覺強(qiáng)度，它正比于輻射通量和視覺函數(shù)。

在某一波長(zhǎng)附近對(duì)于波長(zhǎng)間隔為dλ的單色光來講，其光通量為：

式中。

稱為光譜光視效能，為最大光視效能，也稱最大光效率。光通量的單位是流明（lumen），簡(jiǎn)稱流，符號(hào)：lm。另外：

——波長(zhǎng)為λ的輻射的功光當(dāng)量。即：波長(zhǎng)為λ的1w輻射通量（=1w）相當(dāng)于（lm）的光通量。

——波長(zhǎng)為555nm的功光當(dāng)量，即最大功光當(dāng)量。在SI制中：

∴單色光光通量的表示式為

復(fù)色光光通量的表示式為：

電光源的遍計(jì)發(fā)光效率η=電光源發(fā)出的總光通量與電光源的耗電功率P之比，即：

η是衡量電光源工作性能的重要指標(biāo)，表示電光源每耗電1W所發(fā)出光通量的流明數(shù)。通常簡(jiǎn)寫為發(fā)光效率或光效率。

小結(jié)-光通量1、定義：輻射通量與視見函數(shù)的乘積。2、意義：描述客觀輻射通量在人的眼睛中引起的主觀視覺強(qiáng)度。3、單位：流明（lm）四、發(fā)光強(qiáng)度I

發(fā)光強(qiáng)度是表征光源在一定方向范圍內(nèi)發(fā)出的光通量的空間分布的物理量，在數(shù)值上等于點(diǎn)光源在單位立體角中發(fā)出的光通量，即：

式中dΩ是點(diǎn)光源在某一方向上所張的立體角元。在球坐標(biāo)系中，

∵，即：

.∴由點(diǎn)光源所發(fā)出的總光通量為：

對(duì)于均勻發(fā)光體，I不隨而變化，則：

總光通量Φ表征光源的特性，對(duì)于指定的發(fā)光體，光具組不能增加光通量，而只起把光通量重新分配的作用。

在國(guó)際單位制中,發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉（candela）,代號(hào)是坎（cd）.

1979年第16屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定坎德拉的定義為：“坎德拉是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光源發(fā)出頻率為的單色輻射，而且在此方向上的輻射強(qiáng)度為”。

Sr——球面度

坎德拉是國(guó)際單位制中七個(gè)基本單位之一，光度學(xué)中其它單位都是導(dǎo)出單位。

[長(zhǎng)度質(zhì)量時(shí)間電流強(qiáng)度熱力學(xué)溫度物質(zhì)的量發(fā)光強(qiáng)度]

[mkgs A K molcd]

小結(jié)-發(fā)光強(qiáng)度1、定義：點(diǎn)光源在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。2、意義：描述光源發(fā)出的光通量在空間一定范圍內(nèi)的分布值。3、單位：坎德拉

通常隨方向而異。當(dāng)不隨方向變化時(shí)，發(fā)光物體稱均勻發(fā)光體。

一般假設(shè)點(diǎn)光源表征的物體為均勻發(fā)光體，故點(diǎn)光源輻射的光通量：

照度是表征受照面被照明程度的物理量，它可用落在受照物體單位面積上的光通量的數(shù)值來量度，即： ，是受照物體的面元。五、照度E⒈點(diǎn)光源的照度E：

∵，

∴ ——平方反比率定律式中：R是點(diǎn)光源距受光物體面積元中心的距離。照度的單位：勒克斯（lux），代號(hào)：勒（lx） 輻透（phot）,代號(hào)：輻透（ph）∵

2.面光源的出射度（功率密度）M：?jiǎn)挝幻娣e的面元發(fā)出的總光通量，即：

。注意：

①出射度M和照度E有相同的單位、量綱及相似的定義?！嘤挚煞Q為功率密度。

②照度E中的光通量是面元所接收的光通量；而出射度M中的光通量是面元所輻射的光通量。小結(jié)-照度1、定義：入射在受照物體單位面積上的光通量。2、意義：描述受照物體被照明的程度。3單位：勒克斯lux4、點(diǎn)光源的照度：輻透：六、亮度B1.朗伯定律：在立體角中發(fā)射出的光通量正比于和發(fā)光體表觀面積的大小，即：

或

即：⒉光源的亮度B：是表征發(fā)光面發(fā)光強(qiáng)弱并與發(fā)光表面特性有關(guān)的物理量，在數(shù)值上它等于單位面積的光源表面在法線方向的單位立體角內(nèi)傳送出的光通量。亮度的單位為：尼特（nit），代號(hào)：nt

；熙提（silb）,代號(hào)：sb

。

1sb=104nt (∵1m2=104cm2)

⒊余弦發(fā)射體：

∵ ∴

一般情況下，擴(kuò)展光源上每一面元的亮度B隨方向而變.

如果：，那么：，從而B不隨方向而變。這類光源稱為遵從朗伯定律的光源——余弦發(fā)射體——朗伯光源。如太陽(yáng)。

發(fā)光強(qiáng)度和亮度的概念不僅適用于自己發(fā)光的物體，還可推廣到反射體。朗伯反射體：如：涂了氧化鎂的表面、從內(nèi)部被照明的優(yōu)質(zhì)毛玻璃燈罩、積雪、白墻以及十分粗糙的白紙等。⒋定向發(fā)射體實(shí)際中我們還碰到一種發(fā)射體，它們發(fā)出的光束往往集中在一定的立體角Ω內(nèi)，即亮度具有一定的定向性，稱為定向發(fā)射體。 例如：由成像光學(xué)儀器發(fā)出的光束、激光器發(fā)出的光束等。小結(jié)亮度1、定義：?jiǎn)挝幻娣e的發(fā)光表面，在其法線方向單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量。2、意義：描述發(fā)光表面發(fā)光能力的強(qiáng)弱。3、單位：4、朗伯光源(或朗伯反射體)：七、三原色原理

將紅、綠、藍(lán)三種色光按不同的光通量比例混合發(fā)出時(shí)，可以讓人眼感受到自然界絕大多數(shù)顏色的光。七、三原色原理

在人眼的視網(wǎng)膜上，分布著圓錐和圓柱兩種視神經(jīng)細(xì)胞，主要分辨顏色的是圓錐視神經(jīng)細(xì)胞。在人的眼睛里，只有三種辨色的圓錐細(xì)胞，它們對(duì)所有波長(zhǎng)的光都能發(fā)生程度不同的反應(yīng)，但是每一種細(xì)胞還擅長(zhǎng)接受一種顏色的光，三種細(xì)胞就接受三種顏色的光，即紅、綠、藍(lán)三種色光。它們又叫做色光三原色。

人的色視覺有這樣一個(gè)特點(diǎn)，不管你看到的是多么復(fù)雜的混合光，最后在你的腦子里所產(chǎn)生的，只是一個(gè)單一顏色的色視覺。在眼睛接收了混合光以后，三種色覺細(xì)胞都要按自己的規(guī)律興奮起來，這時(shí)出現(xiàn)了三種視覺信號(hào)，它們經(jīng)過視神經(jīng)傳遞到大腦，大腦對(duì)每一個(gè)單獨(dú)的信號(hào)并不感興趣，而是把它們綜合在一起，形成一個(gè)綜合的色視覺，這就是人感覺到的混合光的顏色。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)度相同的原色組合起來以后，所引起的色視覺可以用下面的公式表示：

紅+綠+藍(lán)=白，藍(lán)+紅=紫，綠+紅=黃，藍(lán)+綠=青。如果各色光的強(qiáng)度不同，組合起來以后，你會(huì)感覺到更復(fù)雜的其它顏色。

彩色電視機(jī)的屏幕像人眼的視網(wǎng)膜一樣，有三種感覺顏色的物質(zhì)，這就是三種熒光涂料，它們分別對(duì)三原色之一感光，感光后分別發(fā)出這三種彩色的熒光。這樣以來，屏幕上就出現(xiàn)了三色圖像。人眼感覺到的是它們的疊加色，因?yàn)樗鼈兪前床煌膹?qiáng)度比例混合起來的，所以造成的色彩很豐富。于是，原來的彩色景物就復(fù)現(xiàn)出來了。(R,G,B)

用攝像機(jī)攝取彩色圖像也是根據(jù)三原色原理。注意：人們常把黃色、紫色、青色叫做顏料三原色，它們兩兩混合可以配出紅色、綠色和藍(lán)色，如果把這顏料三原色等量地混在一起，就會(huì)配出黑色。§4.8物鏡的聚光本領(lǐng)

在光學(xué)儀器中，目鏡的作用主要是將物鏡所成的像的視角放大；而物鏡除了承擔(dān)將物放大之外，還要承擔(dān)校正像差和增大像面照度的任務(wù)。所以，光學(xué)儀器的聚光本領(lǐng)是針對(duì)物鏡而言的。一、定義

描述物鏡聚集光通量能力的物理量，稱為物鏡的聚光本領(lǐng)。它通過像面的照度來度量。

顯而易見：光學(xué)儀器入瞳面積越大，能夠進(jìn)入物鏡的光通量就越多，像面照度就越大，物鏡的聚光本領(lǐng)就越強(qiáng)。二、光源在較近距離時(shí)的聚光本領(lǐng)數(shù)值孔徑dsABCD

d

Ruu1du1d

1設(shè)：光具組的入瞳（圓形，ABCD）大小一定。ds為垂直于主軸的近軸物面積元，它在物方折射率為n的介質(zhì)中的亮度為L(zhǎng)設(shè)：物面為朗伯光源且光在經(jīng)過整個(gè)光具組時(shí)不被吸收,則：像面照度為（計(jì)算過程略）：說明：

當(dāng)一定時(shí)稱為數(shù)值孔徑，記為RN.A.∴提高聚光本領(lǐng)的方法：A、增大入射孔徑角；B、增大物空間折射率。結(jié)論：光源在較近距離時(shí)，物鏡的聚光本領(lǐng)取決于數(shù)值孔徑。

顯微鏡的聚光本領(lǐng)：顯微鏡的使用條件屬于光源在近距離的情況

由于放大本領(lǐng)的要求，顯微鏡物鏡系統(tǒng)的焦距較小，因此其孔徑有限，要提高顯微鏡的聚光本領(lǐng)，單靠增大孔徑u是不夠的，而且u的增大會(huì)受到全反射臨界角的限制。有效的辦法是提高數(shù)值孔徑RN.A.，因此設(shè)計(jì)了顯微鏡的油浸式鏡頭。三、光源在遠(yuǎn)距離時(shí)的聚光本領(lǐng)相對(duì)孔徑

P190A`B`C`D`F`u`ds`-xP`x`圖中A`B`C`D`為出瞳，其直徑為d`；F`為物鏡系統(tǒng)像方焦點(diǎn)；ds`為物面元ds的像。則：像面照度為（計(jì)算過程略）：說明：

在其它條件相同時(shí)，——相對(duì)孔徑結(jié)論：光源在較遠(yuǎn)距離時(shí)，物鏡的聚光本領(lǐng)取決于相對(duì)孔徑。

望遠(yuǎn)鏡屬于光源在較遠(yuǎn)距離時(shí)的情況。望遠(yuǎn)鏡中相對(duì)孔徑值的增大，通常需要制造孔徑很大的物鏡才能實(shí)現(xiàn)，這在制造上有一定困難。因此，反射式望遠(yuǎn)鏡在大型望遠(yuǎn)鏡中占主流。反射式的相對(duì)孔徑達(dá)1/3.33,折射式的物鏡達(dá)1/18.9

對(duì)無窮遠(yuǎn)處物體，物鏡所成像大大縮小，即：四、照相機(jī)的聚光本領(lǐng)1、照相機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：有效光闌：光圈。成實(shí)像。像面：膠片。像距：確定。物鏡系統(tǒng)前后對(duì)稱，光圈位于中間位置，所以入瞳、出瞳大小相等，

P=1，且有n`=n≈1,2、像面照度：

對(duì)近處物體成像：≈-1，∴同等條件下，遠(yuǎn)物的照度是近物的4倍。3、照度調(diào)節(jié)對(duì)遠(yuǎn)處物體成像：≈0，

通過光圈和曝光時(shí)間的配合調(diào)節(jié)，可獲得理想的像面照度?！?.9像差概述P195

采用復(fù)色光成像時(shí)的像差為色差。對(duì)于一個(gè)位于垂軸平面內(nèi)的物體，理想成像時(shí)應(yīng)滿足以下四點(diǎn)：1、物面上每一物點(diǎn)均成一清晰像點(diǎn)；2、所有像點(diǎn)均位于同一垂軸平面上；(不滿足1,2,則會(huì)減弱像的清晰度)3、各對(duì)物像共軛點(diǎn)的橫向放大率均為同一常數(shù)；(不滿足2,3,則會(huì)使像變形)4、像的各部分應(yīng)保持與物的對(duì)應(yīng)部分有相同的色彩。

(不滿足4,則會(huì)使像出現(xiàn)不應(yīng)有的顏色,及變得模糊.)

如果以上任何一點(diǎn)不滿足，都不能成為理想像。

實(shí)際所成像與理想像之間的差異稱為像差。

采用單色光成像時(shí)的像差有：球差、彗差、像散、場(chǎng)曲、畸變。單色像差主要內(nèi)容一、球面像差二、彗形像差三、像散四、像面彎曲五、畸變一、球面像差（球差）⒈形狀：彌漫圓斑。⒉成因：主要是由于透鏡表面為球面所造成的。⒊大?。和ㄟ^透鏡的光線與主軸最近（最遠(yuǎn)）的交點(diǎn)和理想像點(diǎn)之間的距離。球差的大小與透鏡表面曲率半徑r、折射率n、以及向著光源的表面有關(guān)。⒋消除方法：①雙凸透鏡，以較凸的一面向著平行光線。

②平凸透鏡，將凸的一面向著光源。

③將會(huì)聚透鏡和發(fā)散透鏡結(jié)合起來使用，如小型天文望遠(yuǎn)鏡。

④采用菲涅耳螺紋透鏡，如：電影和舞臺(tái)照明燈、汽車前燈、投影儀的聚光器等。菲耳螺紋透鏡二、彗形像差

⒈形狀：形似彗星，一個(gè)有尖端的亮斑，尖端最亮，帶著一個(gè)逐漸擴(kuò)大、變暗的尾巴。

⒉成因：經(jīng)過透鏡不同環(huán)帶的光線在理想像面上交成一系列大小不同相互重疊的圓，圓心在一直線上，與主軸有不同的距離。

⒊消除方法：滿足阿貝正弦定理：三、像散

⒈特征：對(duì)應(yīng)于一個(gè)物點(diǎn)有子午焦線和孤矢焦線同時(shí)存在，物點(diǎn)離軸越遠(yuǎn)，像散越顯著。（平面折射，球面反射）。⒉量度：——像散差：沿著出射主光線上子午和弧矢這兩焦線間的距離?！?，-”⒊消除方法：適當(dāng)選配系統(tǒng)各球面的曲率半徑、各介質(zhì)的折射率及合理確定有效光闌的位置。四、像面彎曲⒈特征：平面物的像不是平面而是彎曲的。⒉消除方法：采用組合系統(tǒng)，適當(dāng)?shù)倪x配各透鏡的焦距和折射率。五、畸變⒈成因：由于物點(diǎn)離主軸的距離不同，而使得橫向放大率不同所引起。⒉形狀：⒊特點(diǎn)：畸變并不影響成像的清晰程度，而只改變像的幾何形狀。⒋應(yīng)用：

①利用：寬銀幕電影。

②允許存在：畸變?nèi)舨怀^5%，人眼觀察不出，則允許存在，如電視、電影、一般的望遠(yuǎn)鏡。

③清除：大量測(cè)繪儀器、各種制版或復(fù)制用物鏡的光學(xué)系統(tǒng)。⒌消除方法：

①兩種畸變的組合。

②將光闌放在一組相同的對(duì)稱的透鏡中間。本節(jié)小結(jié)1.如果一個(gè)光具組未經(jīng)任何校正，一般來說上述五種像差將同時(shí)存在。2.在一定條件下，可能只有一種像差較顯著。

例如：

①軸上物點(diǎn)——球差；

②物點(diǎn)離主軸不遠(yuǎn)時(shí)，慧差為主，球差次之；

③物點(diǎn)離主軸距離較大且光束細(xì)窄——像散；

④物面特別大且寬光束——像面彎曲和畸變。

結(jié)果：像面上出現(xiàn)頂部明亮、尾部暗淡的彗星狀光斑，無法獲得清晰的像。二、彗差（近軸物寬光束）產(chǎn)生原因：當(dāng)系統(tǒng)消除球差后，各像點(diǎn)可位于同一平面內(nèi)，但不交于一點(diǎn)。結(jié)果：空間離散像點(diǎn)不能形成清晰的整體像。三、像散（遠(yuǎn)軸物窄光束）產(chǎn)生原因：對(duì)一物點(diǎn),折射后的光束在空間交于兩條互相垂直的線段－子午焦線和弧矢焦線上，不能形成理想像點(diǎn)。

結(jié)果：在任何位置得到的均為大小不同、照度不勻的彌散光斑，無法獲得清晰的像。一、球差（近軸物寬光束）產(chǎn)生原因：折射、反射面為球面，像點(diǎn)非唯一確定。結(jié)果：物點(diǎn)位于軸上時(shí)，不同波長(zhǎng)的近軸光成像于軸上不同點(diǎn)，產(chǎn)生縱向色差；物點(diǎn)位于軸外時(shí)，因距軸遠(yuǎn)近不同而具有不同的橫向放大率，產(chǎn)生橫向色差。六、色差產(chǎn)生原因：介質(zhì)的折射率隨波長(zhǎng)不同而發(fā)生變化。結(jié)果：像屏在任意位置均只能使一部分為清晰像，其余部分模糊。四、像面彎曲（遠(yuǎn)軸物窄光束）產(chǎn)生原因：較大發(fā)光平面成像后像面不為一垂軸平面，而為一回轉(zhuǎn)平面。結(jié)果：物像不能保持幾何相似，雖然清晰但不是理想像。五、畸變（遠(yuǎn)軸物窄光束）產(chǎn)生原因：距主軸不同位置的物體成像時(shí)的橫向放大率不同。4.10助視儀器的像分辨本領(lǐng)

P197一、像分辨本領(lǐng)瑞利判據(jù)二、人眼的分辨本領(lǐng)三、望遠(yuǎn)鏡物鏡的分辨本領(lǐng)四、顯微鏡物鏡的分辨本領(lǐng)P198一、分辨本領(lǐng)

幾何光學(xué)觀點(diǎn)：對(duì)無像差系統(tǒng)，由于物像共軛性，每一個(gè)物點(diǎn)都能成一個(gè)清晰的像點(diǎn)，即：物面上任何微小的細(xì)節(jié)都能在像面上清晰反映出來；

波動(dòng)光學(xué)觀點(diǎn)：光束總會(huì)受到系統(tǒng)的有限大小的有效光闌的限制，像點(diǎn)應(yīng)是物點(diǎn)的衍射花樣。所以，在像面上清晰地反映物面的細(xì)節(jié)是不可能的?！辔稂c(diǎn)所成像點(diǎn)就是衍射圖樣中的中央條紋或愛里斑。

光斑重疊部分的光強(qiáng)度將是兩衍射光斑各自光強(qiáng)度的簡(jiǎn)單相加（非相干疊加），如下圖示：設(shè)：有兩個(gè)發(fā)光強(qiáng)度相等的獨(dú)立發(fā)光點(diǎn)，經(jīng)無像差系統(tǒng)成像。

當(dāng)兩發(fā)光點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，像面上兩像點(diǎn)（即愛里斑）可清晰區(qū)分；

隨著距離的縮小，兩像點(diǎn)（即愛里斑）將逐慚發(fā)生重疊。●●●●●●74%清晰分辨剛好能分辨不能分辨兩物點(diǎn)距離變小1、瑞利據(jù)判：P198

像面上的合成照度曲線中央下凹部分的數(shù)值不超過兩像點(diǎn)各自強(qiáng)度曲線最大值的74%