教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（填空題）模擬試卷2（共274題）

教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（填空題）模擬試卷2（共9套）（共274題）教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（填空題）模擬試卷第1套一、填空題(本題共31題，每題1.0分，共31分。)1、如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE，BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，若△ECF的面積為1，則四邊形ABCE的面積為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：∵在ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴EC是△ABF的中位線(xiàn)；在△ABF和△CEF中，，∠F=∠F(公共角)，∴△ABF∽△ECF，∴S△ABF：S△CEF=1：4；又∵△ECF的面積為1，∴S△ABE=4，∴S四邊形ABCE=S△ABF—S△CEF=3．2、如圖，RtAABC中，∠ACD=90°，直線(xiàn)EF∥BD，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F，若S△AEG=S四邊形EBCG,則=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1:2知識(shí)點(diǎn)解析：∵EF∥BD，∴∠AEG=∠ABC，∠AGE=∠ACB，∴△AEG∽△ABC，且S△AEG=S四邊形EBCG，∴S△AEG：S△ABC=1：4，∴AG：AC=1：2，又EF∥BD，∴∠AGF=∠ACD，∠AFG=∠ADC．∴△AGF∽△ACD，且相似比為1：2，∴S△AFG：S△ACD=1：4，∴S△AFG=四邊形FDCG,S△AFG=S△ADC，∵AF：AD=GF:CD=AG：AC=1：2，∠ACD=90°，∴AF=CF=DF，∴CF：AD=1：2．3、計(jì)算：cos2+tan30°·sin60°=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：cos245°+tan30°·sin60°==1．4、如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，HC與NM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，則tan∠NPH的值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：∵正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=DM，HN=2NE，∴MC=1，HN=2，∵DC∥EH，∴，∵HC=3，∵PC=3，∴PH=6，∴tan∠NPH=5、計(jì)算：sin230°+tan44°·tan46°+sin260°=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：原式==2，故答案為2．(根據(jù)特殊角的三角函數(shù)計(jì)算tanA·tan(90°－A)=1)．6、如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為_(kāi)_________cm2(結(jié)果可保留根號(hào))．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：75√3+360知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)該幾何體的三視圖知道其是一個(gè)六棱柱，∵其高為12cm，底面半徑為5cm，∴其側(cè)面積為6×5×12=360(cm2)，密封紙盒的底面積為：×5×6×5√3=75√3(cm2)，∴其全面積為75√3+360(cm2)．7、如圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)尺寸(單位：mm)，計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)三視圖可得：上面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)4mm，高4mm，寬2mm，下面的長(zhǎng)方體長(zhǎng)6mm，寬8mm，高2mm，∴立體圖形的表面積是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2—4×2=200(mm2)，故答案為200．8、某校為了解學(xué)生喜愛(ài)的體育活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項(xiàng)自己喜歡的項(xiàng)目并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果該校有1200名學(xué)生，則喜愛(ài)跳繩的學(xué)生約有__________人．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：36知識(shí)點(diǎn)解析：由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，喜愛(ài)跳繩的同學(xué)所占的百分比=1—15％－45％－10％=30％，∵該校有1200名學(xué)生，∴喜愛(ài)跳繩的學(xué)生約有：1200×30％=360(人)．故答案為360．9、右圖是根據(jù)今年某校九年級(jí)學(xué)生體育考試跳繩的成績(jī)繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，如果該校九年級(jí)共有200名學(xué)生參加了這項(xiàng)跳繩考試，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖給出的信息可得這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：175.5知識(shí)點(diǎn)解析：一班人數(shù)：200×22％=44；二班人數(shù)：200×27％=54：三斑人數(shù)：200×26％=52：四班人數(shù)．200×25％=50，這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)?yōu)椋?180×44+170×55+175×52+178×50)÷200=175．5，故答案為175．5．10、重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施，某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________人．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：28知識(shí)點(diǎn)解析：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28．11、在義烏市中小學(xué)生“人人會(huì)樂(lè)器”的演奏比賽中，某班10名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這10名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是__________分，眾數(shù)是__________分．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：90；90知識(shí)點(diǎn)解析：觀(guān)察折線(xiàn)圖可知：成績(jī)?yōu)?0的最多，所以眾數(shù)為90；這組學(xué)生共10人，中位數(shù)是第5、6名的平均分，該圖可知：第5、6名的成績(jī)都為90，故中位數(shù)90．12、已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是s2，則新的一組數(shù)據(jù)ax1+1，ax1+1，…，axn+1(a為常數(shù)，a≠0)的方差__________(用含a，s2的代數(shù)式表示)．(友情提示：s=[(x—)2+(x一)2+…+(xn一)2])FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：a2s2知識(shí)點(diǎn)解析：∵一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3…xn的方差是s2，∴一組新數(shù)據(jù)ax1+1，ax2+1，ax2+1…axn+1的方差是a2s2．13、已知一個(gè)樣本一1，0，2，x，3，它們的平均數(shù)是2，則這個(gè)樣本的方差S2=__________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識(shí)點(diǎn)解析：∵平均數(shù)=(－1+2+3+x+0)÷5=2，∴－1+2+3+x+0=10，x=6，∴方差s2=[(－1－2)2+(0－2)2+(2－2)2+(6－2)2+(3－2)2]÷5=6．故答案為6．14、如圖所示的圓面圖案是用相同半徑的圓與圓弧構(gòu)成的，若向圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為_(kāi)_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：∵黑色區(qū)域的面積占了整個(gè)圖形面積的，∴飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為.15、甲、乙兩個(gè)同學(xué)手中各有分別標(biāo)注1，2，3三個(gè)數(shù)字的紙牌，甲制定了游戲規(guī)則：兩人同時(shí)各出一張牌，當(dāng)兩紙牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)甲贏，奇數(shù)時(shí)乙贏，你認(rèn)為此規(guī)則公平嗎?并說(shuō)明理由__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：不公平知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閮杉埮粕系臄?shù)字之和有以下幾種情況：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6共9種情況，其中5個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)，即出現(xiàn)偶數(shù)的概率為.而出現(xiàn)奇數(shù)的概率為，甲劃算，此規(guī)則不公平．16、在1000到2000中，有__________個(gè)千位數(shù)字小于百位數(shù)字，百位數(shù)字小于十位數(shù)字，十位數(shù)字小于個(gè)位數(shù)字的正整數(shù)．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：56知識(shí)點(diǎn)解析：由已知顯然首位為1，所以形如12××的共有6+5+4+3+2+1=21(個(gè))．13××共有5+4+3+2+1=15(個(gè))，14××共有4+3+2+1=10(個(gè))，15××共有3+2+1=6(個(gè))，16××共有2+1=3(個(gè))，17××共有1個(gè)．∴共有56個(gè)．17、某公司4月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，要使6月份的利潤(rùn)達(dá)到250萬(wàn)元，則平均每月增長(zhǎng)的百分率是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：25知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x，160(1+x)2=250，x=25％或x=－225％(舍去)，平均每月增長(zhǎng)的百分率是25％．九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書(shū)《代數(shù)》第三冊(cè)第52頁(yè)的例2是這樣的：“解方程x4一6x2+5=0”．這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：設(shè)x2=y，那么x4=y2，于是原方程可變?yōu)閥2一6y+5=0…①，解這個(gè)方程得：y1=1，y2=5．當(dāng)y=1時(shí)，x2=1，∴x=±1；當(dāng)y=5時(shí)，x2=5，∴x=±√5．所以原方程有四個(gè)根：x1=1，x2=一1，x3=√5，x4=一√5．18、在原方程得到方程①的過(guò)程中，利用__________法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：換元法知識(shí)點(diǎn)解析：在原方程得到①的過(guò)程中，利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．19、解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12=0時(shí)，若設(shè)y=x2－x，則原方程可化為_(kāi)_________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：y2－4y－12=0知識(shí)點(diǎn)解析：解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12=0時(shí)，若設(shè)y=x2－x，則原方程可化為y2－4y－12=0．20、如圖，半徑為R的球O中有一內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該圓柱的側(cè)面積之差是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2πR2知識(shí)點(diǎn)解析：由球的半徑為R，可知球的表面積為4πR2．設(shè)內(nèi)接圓柱底面半徑為r，高為2h，則h2+r2=R2．而圓柱的側(cè)面積為2πr·2h=4πrh≤4π=2πR2(當(dāng)且僅當(dāng)r=h時(shí)等號(hào)成立)，即內(nèi)接圓柱的側(cè)面積最大值為2πR2，此時(shí)球的表面積與內(nèi)接圓柱的側(cè)面積之差為2πR2．21、若變量x，y滿(mǎn)足約束條件則z=x+2y的最小值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：-6知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)得可行域如圖所示：根據(jù)z=x+2y得y=－，平移直線(xiàn)y=－，在M點(diǎn)z取得最小值．根據(jù)，此時(shí)z=4+2×(－5)=－6．22、已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)=若f(1－a)=f(1+a)，則a的值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：①當(dāng)1－a＜1，即a＞0時(shí)，此時(shí)a+1＞1，由f(1－a)=f(1+a)，得2(1－a)+a=－(1+a)－2a，計(jì)算得a=－(舍去)；②當(dāng)1－a＞1，即a＜0時(shí)，此時(shí)a+1＜1，由f(1－a)=f(1+a)得2×(1+a)+a=－(1－a)－2a，計(jì)算得a=－，符合題意，所以綜上所述，a=－23、已知集合A={x∈R||x+3|+|x－4|≤9)，B={x∈R|x=4t+－6，t∈(0，+∞)}，則集合A∩B=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：{x|－2≤x≤5}知識(shí)點(diǎn)解析：不等式|x+3|+|x－4|≤9等價(jià)于解不等式組得A=[－4，5]，又由基本不等式得B=[－2，+∞)，所以A∩B=[－2，5]．24、已知sinα=+cosα，且α∈(0，)，則的值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：－．知識(shí)點(diǎn)解析：∵sinα=+cosα，∴sinα—cosα=，兩邊求平方后得1—2sinαcosα=，∴sin2α=．∵sinα—cosα=＞0，∴α∈．∴2α∈(，π)．∴cos2α=－.∴.25、若函數(shù)f(x)=x2－|x+a|為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知，函數(shù)f(x)=x2－|x+a|為偶函數(shù)，則f(1)=f(－1)，∴1－|1+a|=l－|－1+a|，∴a=0．26、計(jì)算(1g－1g25)÷100-1/2=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：-20知識(shí)點(diǎn)解析：原式=(－lg4－lg25)÷=－lg(4×25)×10=－2×10=－20．27、已知集合A={－1，1，2，4)，B={－1，0，2}，則A∩B=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：{－1，2}知識(shí)點(diǎn)解析：由題意得A∩B={－1，2}．28、函數(shù)f(x)=的反函數(shù)f-1(x)=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：+2知識(shí)點(diǎn)解析：由y=得x=+2，將x，y互換得f-1(x)=+2．29、函數(shù)f(x)=log5(2x+1)的單調(diào)增區(qū)間是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(－，+∞)知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知，函數(shù)f(x)=log5(2x+1)的定義域?yàn)閧x|x＞－}，所以該函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(－，+∞)．30、設(shè)g(x)是定義在R上以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)f(x)=x+g(x)在區(qū)間[3，4]上的值域?yàn)閇－2，5]，則f(x)在區(qū)間[－10，10]上的值域?yàn)開(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：[－15，11]知識(shí)點(diǎn)解析：由題意f(x)－x=g(x)在R上成立，故f(x+1)－(x+1)=g(x+1)，所以f(x+1)－f(x)=1．由此知自變量增大1，函數(shù)值也增大1．故函數(shù)f(x)在[－10，10]上的值域?yàn)閇－15，11]．31、已知tan(x+)=2，則的值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由=2，得tanx=．tan2x=教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（填空題）模擬試卷第2套一、填空題(本題共32題，每題1.0分，共32分。)1、已知函數(shù)f(x)=在區(qū)間(－2，+∞)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)口的取值范圍是________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：a＞知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)=，則g(x)=在(－2，+∞)上為增函數(shù)，∴1—2a＜0，得a＞2、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a2=3，a6=11，則S7=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：49知識(shí)點(diǎn)解析：方法一：S7==49．故填49．3、在等差數(shù)列{an)中，a1=－3，11a5=5a8－13，則數(shù)列{an)的前n項(xiàng)和Sn的最小值為_(kāi)_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)公差為d，則11(－3+4d)=5(－3+7d)－13，∴d=，∴數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，令an≤0，∴－3+(n－1)·,∴n∈∵n∈N*，∴前6項(xiàng)均為負(fù)值，∴Sn的最小值為S6=－.4、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x－4)=－f(x)，且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，若方程f(x)=m(m＞0)在區(qū)間[－8，8]上有四個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：-8知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足f(x－4)=－f(x)，所以f＇(4－x)=f(x)，因此，函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x=2對(duì)稱(chēng)且f(0)=0，由f(x－4)=－f(x)知f(x－8)=f(x)，所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)．又因?yàn)閒(x)在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，所以f(x)在區(qū)間[－2，0]上也是增函數(shù)，如圖所示，那么方程f(x)=m(m＞0)在區(qū)間[－8，8]上有四個(gè)不同的根x1，x2，x3，x4，不妨設(shè)x1＜x2＜x3＜x4．由對(duì)稱(chēng)性知x1+x2=－12，x3+x4=4，所以x1+x2+x3+x4=－12+4=－8．5、已知方程(x2－2x+m)(x2－2x+n)=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|m－n|的值等于__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，易知拋物線(xiàn)y=x2－2x+m與y=x2－2x+n有相同的對(duì)稱(chēng)軸x=1，它們與x軸的四個(gè)交點(diǎn)依次為A、B、C、D．因此xA=，則xD=．又|AB|=|BC|=|CD|，所以xB=．故|m－n|=.6、若a≥0，b≥0，且當(dāng)時(shí)，恒有ax+by≤1，則以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)P(a,b)所形成的平面區(qū)域的面積等于__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：平面區(qū)域如右圖所示，令目標(biāo)函數(shù)Z=ax+by，∵恒有ax+by≤1,∵Zmax≤1恒成立，ax直線(xiàn)ax+by－z=0過(guò)點(diǎn)(1，0)或點(diǎn)(0，1)時(shí)，0≤a≤1，0≤b≤1，點(diǎn)P(a，b)形成的圖形是邊長(zhǎng)為1的正方形．∴所求面積S=12=1．故答案為1．7、已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1、a3、a9成等比數(shù)列，則的值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：不妨設(shè)an=n，則a1=1、a3=3、a9=9符合題意，故8、已知m為非零正常數(shù)，對(duì)x∈R有f(x+m)=恒成立，則f(x)的最小正周期是_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：4m知識(shí)點(diǎn)解析：由題意不妨取特殊函數(shù)f(x)=tanx，則有tan(x+m)=，得m=．f(x)的最小正周期為T(mén)=4×=4m．9、直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y2=a(x+1)(a＞0)的焦點(diǎn)，并且與x軸垂直，若l被拋物線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為4，則a=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識(shí)點(diǎn)解析：拋物線(xiàn)y2=a(x+1)與拋物線(xiàn)y2=ax具有相同的垂直于對(duì)稱(chēng)軸的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)，故可用標(biāo)準(zhǔn)方程y2=ax替換一般方程y2=a(x+1)求解，而a值不變．由通徑長(zhǎng)公式得a=4．10、函數(shù)f(x)=的最大值為M，最小值為m，則M+m=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)分子和分母同次的特點(diǎn)，展開(kāi)分離常數(shù)得f(x)=1+，則f(x)－1為奇函數(shù)，故m－1=－(M—1)，∴M+m=2．11、不等式√x＞ax+的解集為(4，6)，則a=__________，b=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：；36知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)√x=t，則原不等式可轉(zhuǎn)化為：at2－t+＜0，∴a＞0，且2與√b(b＞4)是方程at2－t+=0的兩根，由此可得：a=，b=36．12、如圖，在Rt△ABC中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，AE=2，EB=1，四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：將直角三角形EFB繞E點(diǎn)，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，因?yàn)镃DEF是正方形，所以EF和ED重合，B點(diǎn)落在CD上，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角三角形ABE的面積，因?yàn)锳E=2，EB=1，所以陰影部分的面積為×2×1=1．13、已知函數(shù)f(x)=sinxcosx++3，若f(1ga)=4，則f(1g)的值等于_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：f(x)=sinxcosx+sin2x+tanx+3，若令g(x)=sin2x+tanx，則g(x)是一個(gè)奇函數(shù)．由f(1ga)=4，得g(1ga)+3=4．∴g(1ga)=1，于是g(1g)=g(－1ga)=－g(1ga)=－1，故+3=－1+3=2．14、已知a、b是正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：[6，+∞)知識(shí)點(diǎn)解析：∵a、b是正實(shí)數(shù)且ab=a+b+3，故a、b可視為一元二次方程x2－mx+m+3=0的兩個(gè)根，其中a+b=m，ab=m+3．要使方程有兩個(gè)正根，應(yīng)有解得m≥6，a+b≥6，故a+b的取值范圍是[6，+∞)．15、若拋物線(xiàn)y=－x2+ax－2總在直線(xiàn)y=3x－1的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1＜a＜5知識(shí)點(diǎn)解析：構(gòu)造不等式，依題意知，不等式－x2+ax－2＜3x－1在R上恒成立．即x2+(3－a)x+1＞0在R上恒成立，故△=(3－a)2－4＜0，即a2－6a+5＜0，解得1＜a＜5．16、在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC頂點(diǎn)A(－4，0)和C(4，0)，頂點(diǎn)B在橢圓=1上，則=__________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由題知A，C為橢圓的兩焦點(diǎn)，由正弦定理得17、離散型隨機(jī)變量ξ的分布列為P(ξ=k)=(k∈N*，2≤k≤16)，則Eξ=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：Eξ=(1×2+2×3+…+15×16)=18、已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(p+q)=f(p)·f(q)，f(1)=3，則_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：24知識(shí)點(diǎn)解析：觀(guān)察通項(xiàng)，令P=n－1，q=1，則f(n)=f(n－1)·f(1)，所以=f(1)=3，則原式=6+6+6+6=24．19、若函數(shù)f(x)=，則Sn==_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：Sn=，觀(guān)察知：=…=1，則令x1+x2=1，可得：f(x1)+f(x2)=1，由倒序相加法可得：Sn=20、－2的相反數(shù)是_________，－2的絕對(duì)值是_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2；2知識(shí)點(diǎn)解析：—2的相反數(shù)是2，－2的絕對(duì)值是2．21、截止2013年底，中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程達(dá)到11000km，居世界首位，將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1．1×104知識(shí)點(diǎn)解析：將11000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1．1×104．故答案為1．1×104．22、使式子1+√x有意義的x的取值范圍是_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：x≥0知識(shí)點(diǎn)解析：由題意得，x≥0．故答案為x≥0．23、計(jì)算：=_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：√5知識(shí)點(diǎn)解析：原式=3√5－=3√5－2√5=√5故答案為√5.24、計(jì)算：3a2b3·2a2b=_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：6a4b4知識(shí)點(diǎn)解析：3a2b3·2a2b=(3×2)×(a2·a2)(b3·b)=6a4b4．故答案為6a4b4．25、化簡(jiǎn)的結(jié)果是_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：原式=故答案為.26、分解因式：a2+3a=_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：a(a+3)知識(shí)點(diǎn)解析：a2+3a=a(a+3)．27、不等式3x－2＞4的解是_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：x＞2知識(shí)點(diǎn)解析：移項(xiàng)得，3x＞4+2，合并同類(lèi)項(xiàng)得，3x＞6，把x的系數(shù)化為1得，x＞2．故答案為x＞2．28、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是__________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：x≥知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析29、分解因式：2x3－4x2+2x=_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2x(x－1)2知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析30、因式分解：2x2－8=_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2(x－2)(x+2)知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析31、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：過(guò)D點(diǎn)作DE垂直于AB，則DE=CD，AC=AE(角平分線(xiàn)的性質(zhì))，在直角三角形DEB中，設(shè)DE=x，則BD=BC－DC=BC－DE=8－x，BE=AB－AE=10－6=4．由勾股定理得DB2=DE2+EB2．即(8－x)2=x2+42，解得x=3．32、方程組的解是_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：，將①代入②得：y=2，則方程組的解為.教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（填空題）模擬試卷第3套一、填空題(本題共32題，每題1.0分，共32分。)1、因式分解：4a3－12a2+9a=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：a(2a－3)2知識(shí)點(diǎn)解析：4a3－12a2+9a=a(4a2－12a+9)=a(2a－3)2．故答案為a(2a－3)2．2、不等式組的解集是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：－＜x≤4知識(shí)點(diǎn)解析：由①得，x≤4，由②得，x＞－，故此不等式組的解集為：－－＜x≤4．故答案為－＜x≤4．3、分解因式：x3－xy2=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：x(x+y)(x－y)知識(shí)點(diǎn)解析：x3－xy2=x(x2－y2)=x(x+y)(x—y)．故答案為x(x+y)(x－y)．4、已知a＞b，如果，ab=2，那么a－b的值為_(kāi)________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：，將ab=2代入得：a+b=3，∴(a－b)2=(a+b)2－4ab=9—8=1，∵a＞b，∴a－b＞0，則a－b=1．5、(1)計(jì)算：(－1)2－2cos30°+√3+(－2014)0=_________；(2)當(dāng)x=__________時(shí)，代數(shù)式x2－x的值等于1．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(1)2；(2)知識(shí)點(diǎn)解析：(1)原式=1—2×+√3+1=1－√3+√3+1=2；(2)由題意得，x－x=1，整理得，x2－x—1=0，∵a=1，b=－1，c=－1，∴b2－4ac=(－1)2－4×1×(－1)=5．∴x1=.6、觀(guān)察下列一組數(shù)：，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意得：這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是.7、若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為7cm和14cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)________cm．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：35知識(shí)點(diǎn)解析：①14cm為腰，7cm為底，此時(shí)周長(zhǎng)為14+14+7=35cm；②14cm為底，7cm為腰，則兩邊和等于第三邊無(wú)法構(gòu)成三角形，故舍去．故其周長(zhǎng)是35cm．故答案為35．8、購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為a元的筆記本3本和單價(jià)為b元的鉛筆5支應(yīng)付款________元．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(3a+5b)知識(shí)點(diǎn)解析：應(yīng)付款(3a+5b)元．故答案為(3a+5b)．9、函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：x≥－1且x≠2知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意得：x+l≥0且x－2≠0，解得：x≥－1且x≠2．故答案為x≥－1且x≠2．10、已知關(guān)于x的方程2x+a－5=0的解是x=2，則a的值為_(kāi)________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：a=1知識(shí)點(diǎn)解析：把x=2代入方程，得：4+a－5=0，解得：a=1．11、不等式組的解集為_(kāi)________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2＜x≤5知識(shí)點(diǎn)解析：由①得，x＞2，由②得，x≤5，故此不等式組的解集為：2＜x≤5．12、已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足ab=3，a－b=2，則a2b－ab2的值是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識(shí)點(diǎn)解析：a2b－ab2=ab(a－b)，將ab=3，a－b=2，代入得出：原式=ab(a－b)=3×2=6．13、不等式組的解集是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1＜x＜2知識(shí)點(diǎn)解析：由①得，x＞1，由②得，x＜2，故此不等式的解集為：1＜x＜2．故答案為1＜x＜2．14、若m2－2m－1=0，則代數(shù)式2m2－4m+3的值為_(kāi)_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識(shí)點(diǎn)解析：由m2－2m－1=0得m2－2m=1，所以2m2－4m+3=2(m2－2m)+3=2×1+3=5．故答案為5．15、如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示√7的點(diǎn)是________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：P知識(shí)點(diǎn)解析：∵4＜7＜9，∴2＜√7＜3，∴在2與3之間，且更靠近3．故答案為P．16、如果菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為a和b，且a，b滿(mǎn)足(a－1)2+=0，那么菱形的面積等于_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：由題意得，a=1=0，b=4=0，解得a=1，b=4，∵菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為1和4．∴菱形的面積×1×4=2．故答案為2．17、為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S—S=2101－1，所以S=2100－1，即1+2+22+23+…+2100=2101－1，仿照以上推理計(jì)算1+3+32+33+…+32014的值是_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)M=1+3+32+33+…+32014①，①式兩邊都乘以3，得3M=3+32+33+…+32015②．②－①得2M=32015－1，兩邊都除以2，得M=，故答案為.18、方程=0的解為_(kāi)________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：x=8知識(shí)點(diǎn)解析：方程的兩邊同乘x(x－2)，得：4(x－2)－3x=0，解得：x=8．檢驗(yàn)：把x=8代入x，(x－2)=48≠0，即x=8是原分式方程的解．故原方程的解為x=8．故答案為x=8．19、若分式方程：2+有增根，則k=_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：∵分式方程2+有增根，去分母得：2(x－2)+1－kx=－1，整理得：(2－k)x=2，當(dāng)2－k≠0時(shí)，x=；當(dāng)2－k=0時(shí)，此方程無(wú)解，即此題不符合要求；∵分式方程2+有增根，∴x—2=0，2－x=0，解得：x=2，即=2．解得k=1．故答案為1．20、關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：m＞2且m≠3知識(shí)點(diǎn)解析：方程兩邊同乘以x－1，得：m－3=x－1，解得x=m－2，∵分式方程=1的解為正數(shù)，∴x=m－2＞0且x－1≠0，即m＞2且m≠3，故答案為m＞2且m≠3．21、一元一次不等式組的解是___________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：－3≤x＜－1知識(shí)點(diǎn)解析：由①得：x≥－3，由②得：x＜－l，∴不等式組的解集為－3≤x＜－1．22、如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)(a，b)共有_________個(gè)．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：6知識(shí)點(diǎn)解析：，由①得：x≥，由②得：③x≤，不等式組的解集為：，∵整數(shù)解僅有1，2，∴0＜＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6，∴a=1，2，3，b=4，5，∴整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)(a，b)共有3×2=6個(gè)．故答案為6．23、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(1，3)與點(diǎn)N(x,3)之間的距離是5，則x的值是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：－4或6知識(shí)點(diǎn)解析：∵點(diǎn)M(1，3)與點(diǎn)N(x，3)之間的距離是5，∴．|x－1|=5，解得x=－4或6．24、第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x，y)滿(mǎn)足|x|=9，y2=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(－9，2)知識(shí)點(diǎn)解析：∵點(diǎn)P(x，y)在第二象限，∴x＜0，y＞0，又∵|x|=9，y2=4，∴x=－9，y=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(－9，2)．25、點(diǎn)P(1，－2)位于第_________象限，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為_(kāi)________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：四；√5知識(shí)點(diǎn)解析：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，－2)，符合點(diǎn)在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)．∴點(diǎn)P(1，－2)位于第四象限，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為=√5，故答案分別填四、√5.26、函數(shù)y=1+中自變量x的取值范圍是_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：x≥2知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意得2x－4≥0，解得x≥2．27、如圖(1)所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿折線(xiàn)BE—ED—DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm／秒．設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線(xiàn)OM為拋物線(xiàn)的一部分)，則下列結(jié)論：①AD=BE=5；②cos∠ABE=;③0＜t≤5時(shí)，y=t2；④當(dāng)t=秒時(shí)，△ABE∽△QBP；其中正確的結(jié)論是__________．(填序號(hào))FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：①③④知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)第二個(gè)圖可得，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm／秒，∴BC=BE=5，∴AD=BE=5，故①小題正確；又∵從M到N的變化是2，∴ED=2，∴AE=AD—ED=5—2=3，在Rt△ABE中，AB==4，∴cos∠ABE=．故②小題錯(cuò)誤；過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠PBF，∴sin∠PBF=sin∠AEB=．∴PF=PBsin∠PBF=t，∴當(dāng)0＜t≤5時(shí)，y=BQ·PF=，故③小題正確；當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P在CD上，此時(shí)，PD=－BE—ED=－5—2=，PQ=CD－PD=4－，又∵∠A=∠Q=90°，∴△ABE∽△QBP，故④小題正確．綜上所述，正確的有①③④．28、某城市出租車(chē)收費(fèi)按路程計(jì)算，3千米之內(nèi)(包括3千米)收費(fèi)6元，超過(guò)3千米每增加1千米加收1．6元，則車(chē)費(fèi)y(元)與路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：y=知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題意得：①當(dāng)0＜x≤3時(shí)，y=6；②當(dāng)x＞3時(shí)．y=6+1．6(x－3)=1．6x+1．2；∴車(chē)費(fèi)y(元)與路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=29、如圖所示，AC，BD是⊙O直徑，且AC⊥BD，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T(mén)(秒)，∠APB=y(度)，①沿路線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)；②沿O路線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)；③沿路線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)；④沿路線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)；則下列路線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)的圖象是右圖中表示y與t之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)男蛱?hào)是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：②知識(shí)點(diǎn)解析：分析函數(shù)圖象可知，y逐漸減小到45°，可見(jiàn)點(diǎn)P逐漸沿OD運(yùn)動(dòng)到半圓AC上；平行與x軸的一段．說(shuō)明在弧CD上移動(dòng)度y是45°；最后一段可知y逐漸增大到90°，說(shuō)明點(diǎn)P從C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O，故路線(xiàn)②最合適．30、已知－次函數(shù)y=kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)(2，－1)、(－3，4)兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第__________象限．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：三知識(shí)點(diǎn)解析：由于函數(shù)過(guò)(2，－1)、(－3，4)兩點(diǎn)，根據(jù)圖形可知，函數(shù)不經(jīng)過(guò)第三象限．31、如果點(diǎn)P1(3，y1)，P2(2，y2)在－次函數(shù)y=2x－1的圖象上，則y__________y2．(填“＞”、“＜”或“=")FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：＞知識(shí)點(diǎn)解析：∵點(diǎn)P1(3，y1)，P2(2，y2)在－次函數(shù)y=2x－1的圖象上，∴y1=2×3—1=5，y2=2×2—1=3，∵5＞3，．∴y1＞y2．32、反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是__________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：y=知識(shí)點(diǎn)解析：將(1，k)代入一次函數(shù)y=2x+1得，k=2+1=3；則反比例函數(shù)解析式為y=.教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（填空題）模擬試卷第4套一、填空題(本題共32題，每題1.0分，共32分。)1、如圖，點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)y=第一象限的那一支上，AB垂直于y軸交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且0C=2AB，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為0B的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：連DC，如圖，∵AE=3EC，△ADE的面積為3，∴△CDE的面積為1，∴△ADC的面積為4．設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，則AB=a，OC=2AB=2a，而點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴BD=OD=b，∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，∴(a+2a)×b=，把A(a，b)代入雙曲線(xiàn)y=．∴k=ab=故答案為.2、如圖，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE的最小值是__________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，連接DE，設(shè)AC=x，則BC=2－x，∵△ACD和△BCE分別是等腰直角三角形，∴∠DCA=45°，∠ECB=45°，DC=x，CE=(2－x)，∴∠DCE=90°，故DE2=DC2+CE2=(2－x)2=x2－2x+2=(x－1)2+1，當(dāng)x=l時(shí)，DE2取得最小值，DE也取得最小值，最小值為1．3、若拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是A(2，1),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，0)，則拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：y=－x2+4x－3知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a(x－2)2+1，將B(1，0)代入y=a(x－2)2+1得，a=－1，函數(shù)解析式為y=－(x－2)2+1，展開(kāi)得y=－x2+4x－3．4、將拋物線(xiàn)y=x2+x向下平移2個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：y=x2+x－2知識(shí)點(diǎn)解析：拋物線(xiàn)y=x2+x向下平移2個(gè)單位，∴拋物線(xiàn)的解析式為y=x2+x－2．5、有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，－2，－1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取－張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的－元二次方程x2－2(a－1)x+a(a－3)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2－(a2+1)x－a+2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)的概率是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：∵x2－2(a－1)x+a(a－3)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＞0，∴[－2(a－1)]2－4a(a－3)＞0，∴a＞－1，將(1，0)代入y=x2－(a2+1)x—a+2得，a2+a－2=0，解得：(a－1)(a+2)=0，a1=1，a=－2．可見(jiàn)，符合要求的點(diǎn)為0，2，3．∴概率P=，故答案為.6、設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列x1、x2、x3，…，x19的公差，隨機(jī)變量ξ等可能地取值x1、x2、x3，…，x19，則方差Dξ=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：Eξ=x10，Dξ=．7、從某小區(qū)抽取100戶(hù)居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖所示．(Ⅰ)直方圖中x的值為_(kāi)_________；(Ⅱ)在這些用戶(hù)中，用電量落在區(qū)間[100，250)內(nèi)的戶(hù)數(shù)為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0．0044；70知識(shí)點(diǎn)解析：(0．006+0．0036+0．0024×2+0．0012+x)×50=1,x=0．0044；(0．0036+0．006+0．0044)×50×100=70．8、在區(qū)間[－3，3]上隨機(jī)?。瓊€(gè)數(shù)x，使得|x+1|—|x－2|≥1成立的概率為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：這是含絕對(duì)值的不等式的求解與一維幾何概型求概率的綜合題，需要求得不等式的解．將不等式|x+1|—|x－2|≥1變形為|x+1|≥|x－2|+1，其幾何意義為：在區(qū)間[－3，3]上，到－1的距離不小于到2的距離加1，于是x∈[1，3]，區(qū)間[－3，3]的長(zhǎng)度為6，區(qū)間[1，3]的長(zhǎng)度為2，所以所求概率為，應(yīng)填.9、某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名，為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：分層抽樣知識(shí)點(diǎn)解析：看男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛(ài)好是否存在明顯差異，應(yīng)當(dāng)分層抽取，故宜采用分層抽樣．10、已知離散型隨機(jī)變量的分布列為則X的數(shù)學(xué)期望EX__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：EX=1×.11、用0，1，…，9十個(gè)數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：252知識(shí)點(diǎn)解析：用已有排列組合知識(shí)能求沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個(gè)數(shù)，事實(shí)上只需用乘法原理就夠了，注意到“有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)”和“沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)”是兩對(duì)立事件．我們可以用所有三位數(shù)的個(gè)數(shù)9×10×10=900，減去沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)9×9×8=648．所以，本題答案應(yīng)為900—648=252．12、某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[48l，720]的人數(shù)為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：12知識(shí)點(diǎn)解析：840÷42=20，把1，2，…，840分成42段，不妨設(shè)第1段抽取的號(hào)碼為l，則第k段抽取的號(hào)碼為l+(k－1)·20，1≤l≤20，1≤k≤42．令481≤l+(k－1)·20≤720，得25+≤k≤37－．由1≤l≤20，則25≤k≤36．滿(mǎn)足條件的k共有12個(gè)．13、如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站，假設(shè)其信號(hào)的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無(wú)其他信號(hào)來(lái)源，基站工作正常)．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，則該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1－知識(shí)點(diǎn)解析：S矩形ABCD=1×2=2，S扇形ADE=S扇形CBF=由幾何概型可知該地點(diǎn)無(wú)信號(hào)的概率為P=.14、正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1，1)，D(－1，1)分別在拋物線(xiàn)y=－x2和y=x2上，如圖所示，若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形AB—CD中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是__________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：∵A(－1，－1)，B(1，－1)，C(1，1)，D(－l，1)，∴正方體ABCD的面積S=2×2=4，根據(jù)積分的幾何意義以及拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知陰影部分的面積S=2∫－11(1－x2)dx=2(x—x3)|－11=2×，則由幾何概型的概率公式可得質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是故答案為.15、某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0．75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0．6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0.8知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良概率為P，則題意可得0．75×p=0．6，P=0．8．16、如圖所示，AD是直角三角形△ABC斜邊上的中線(xiàn)，把ADC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C＇處，連接CC＇，則圖中共有等腰三角形__________個(gè)．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識(shí)點(diǎn)解析：∵AD是直角三角形△ABC斜邊上的中線(xiàn)，∴AD=BD=CD，△ABD，△ACD是等腰三角形．∵ADC＇是△ADC翻折變換后的圖形．∴AC＇=AC，CD=C＇D，故△ACC＇與△CDC＇是等腰三角形．∵AD=CD，CD=C＇D．∴ADC＇是等腰三角形．故圖中共有等腰三角形5個(gè)．17、如圖所示，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)為O，矩形的長(zhǎng)、寬分別為7cm、4cm，EF過(guò)點(diǎn)O分別交AD、CB于E、F，那么圖中陰影部分面積為_(kāi)________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：7cm2知識(shí)點(diǎn)解析：在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)為O，∴AO=CO，∵EF過(guò)點(diǎn)O分別交AD、CB于E、F，∴∠AEO=∠CFO，∵∠AOE=∠COF，∠AEO=∠CFO，AO=CO，∴由角角邊定理可知△AEO≌△CFO，∴圖中陰影部分面積=△DOC的面積．∵O為矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，∴SDOC==7(cm2)．∴圖中陰影部分面積=△BOC的面積=7(cm2)．18、菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：如圖所示，根據(jù)題意得AO=×8=4．BO=×6=3，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB==5，∴此菱形的周長(zhǎng)為：5×4=20．19、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，若OB=3，則OC=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB=CD，∠BCD=∠ABC，在△ABC與△DCB中，，∴△ABC△DCB，∴∠DBC=∠ACB，∴△OBC是等腰三角形．∴OB=OC=3．20、過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線(xiàn)把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)多邊形有n條邊，則，n－2=8，解得n=10．所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．21、如圖，AB是⊙O的弦，AB長(zhǎng)為8，P是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合)，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AP于點(diǎn)C，OD⊥PB于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：4知識(shí)點(diǎn)解析：∵OC⊥AP，OD⊥PB，∴由垂徑定理得：AC=PC，PD=BD，∴CD是△APB的中位線(xiàn)，∴CD=AB=×8=4，故答案為4．22、已知扇形的圓心角為45°，弧長(zhǎng)等于，則該扇形的半徑為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式l=，知r==2，即該扇形的半徑為2．23、如圖所示，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線(xiàn)BD上的A＇處，連接A＇C，則∠BA＇C=__________度．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：67.5知識(shí)點(diǎn)解析：∵四邊形ABCD是正方形．∴AB=BC，∠CBD=45°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得A＇B=AB，∴A＇B=BC，∴∠BA＇C=∠BCA＇==67．5°．24、如圖所示，正方形ABCD中，AB一4，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2√5知識(shí)點(diǎn)解析：連接DE，交AC于點(diǎn)P，連接PB，∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)．PD=PB．∴DE的長(zhǎng)即為PE+PB的最小值，∵AB=4，E是BC的中點(diǎn)，∴CE=2，在Rt△CDE中，DE==2√5．25、如圖所示，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線(xiàn)段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△BPG的周長(zhǎng)的最小值是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：要使△PBG的周長(zhǎng)最小，而B(niǎo)G=1一定，只要使BP+PG最短即可，連接AG交EF于M，∵在等邊△ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，∴AG⊥BC，EF∥BC，∴AG⊥EF，AM=MG，∴A、G關(guān)于EF對(duì)稱(chēng)，∴P點(diǎn)與E重合時(shí)，BP+PG最小，即△PBG的周長(zhǎng)最小，最小值是：PB+PG+BG=AE+BE+BG=AB+BG=2+1=3．26、如圖所示，A、B的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，2)，若將線(xiàn)段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為(2，a)、(b，3)，則a+b=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：∵A(1，0)轉(zhuǎn)化為A1(2，a)橫坐標(biāo)增加了1，B(0，2)轉(zhuǎn)化為B，(b，3)縱坐標(biāo)增加了1，則a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2．27、線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的，點(diǎn)A(－1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4，7)，則點(diǎn)B(－4，－1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(1，2)知識(shí)點(diǎn)解析：∵線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的，而點(diǎn)A(－1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4，7)，∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B(－4，－1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，2)．28、△ABC平移△ADEF，若AD=5，則CF為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識(shí)點(diǎn)解析：∵△ABC平移到△DEF．∴點(diǎn)A和點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C和點(diǎn)F對(duì)應(yīng)．∴CF=AD=5．29、如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△A＇BC＇的位置，點(diǎn)C＇在AC上，A＇C＇與AB相交于點(diǎn)D，則C＇D=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：∵∠A=30°，AC=10，∠ABC=90°，∴∠C=60°，BC=BC＇=AC=5，∴△BCC＇是等邊三角形，∴CC＇=5，∵∠A＇C＇B=∠C＇BC=60°，∴C＇D∥BC．∴DC＇是△ABC的中位線(xiàn)，∴DC＇=故答案為.30、如圖，△ABC中，∠C=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于點(diǎn)F，則∠AFB=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：90°知識(shí)點(diǎn)解析：∵△ADE是由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的，∴∠CAF=60。；又∵∠C=30°(已知)，∴在△AFC中，∠CFA=180°－∠C－∠CAF=90°，∴∠AFB=90°．31、請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的平面幾何圖形名稱(chēng)__________FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：正方形；矩形知識(shí)點(diǎn)解析：正方形和矩形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形．故答案為正方形，矩形．32、如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點(diǎn)，N為DC邊上的一點(diǎn)，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，設(shè)OM=x，ON=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：y=知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，作OF⊥BC于F，0E⊥CD于點(diǎn)E，∵ABCD為矩形，∴∠C=90°，∵OF⊥BC，OE⊥DE，∴∠EOF=90°，∴∠EON+∠FON=90°，∵ON⊥OM，∴∠EON=∠FOM，∴△OEN∽△OFM，，∵O為中心，∴即y=，故答案為y=.教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（填空題）模擬試卷第5套一、填空題(本題共31題，每題1.0分，共31分。)1、定義在區(qū)間(0，)上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為P1，直線(xiàn)PP1與函數(shù)y=sinx的圖像交于點(diǎn)P2，則線(xiàn)段P1P2的長(zhǎng)為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)P(x0，y0)，則由消去y0得，6cosx0=5tanx0=6cos2x0=5sinx0，即6sin2x0+5sinx0—6=0，解得sinx0=－(舍去)或．∵PP1⊥x軸，且點(diǎn)P、P1、P2共線(xiàn)，∴|P1P2|=sinx0=.2、已知平面向量α，β(α≠0，α≠β)滿(mǎn)足|β|=1，且α與β－α的夾角為120°，則|α|的取值范圍是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(0，]知識(shí)點(diǎn)解析：如圖，設(shè)則在AABC中，∠ACB=60°，根據(jù)正弦定理sin∠ABC，由于0°＜∠ABC＜120°，所以0＜sin∠ABC≤1，故0＜|α|≤.3、如圖，AB，CD是半徑為a的圓O的兩條弦，它們相交于AB的中點(diǎn)P，PD=，∠OAP=30°，則CP=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由已知條件得∠OPA=90°，∠OAP=30°，OA=a，所以AP=PB=，因?yàn)镃P·PD=AP·PB，所以CP=4、在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若a=√2，b=2，sinB+cosB=√2，則角A的大小為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由題可知sinB+cosB=√2，所以√2sin(B+)=√2，所以B=，根據(jù)正弦定理可知.5、如圖所示，直線(xiàn)x=2與雙曲線(xiàn)Γ：一y2=1的漸近線(xiàn)交于E1，E2兩點(diǎn)，記任取雙曲線(xiàn)Γ上的點(diǎn)P，若=ae1+be2(a、b∈R)，則a、b滿(mǎn)足的一個(gè)等式是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：ab=知識(shí)點(diǎn)解析：E1(2，1)，E2(2，－1)，e1=(2，1)，e2=(2，－1)，=ae1+be2=(2a+2b，a—b)．∵P在雙曲線(xiàn)上，∴－(a－b)2=1，2ab－(－2ab)=1，ab=.6、直三棱柱ABC—A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上．若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，則此球的表面積等于__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：20π知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)球心為O，球半徑為R，△ABC的外心是M，則O在底面ABC上的射影是點(diǎn)M，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，故∠ABC=(180°－120°)=30°，由正弦定理得AM==2．因此，R2=22+()2=5，此球的表面積等于4nR2=20π．7、設(shè)直線(xiàn)l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線(xiàn)l2的方程為y=3x+4，則l1與l2間的距離為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：l1:l1：y=3x－2，則l1與l2為兩平行直線(xiàn)，再利用兩平行線(xiàn)間的距離公式，可求得d=.8、在四邊形ABCD中，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：√3知識(shí)點(diǎn)解析：由=(1，1)，知四邊形ABCD為平行四邊形，且我們知道是長(zhǎng)度為1，方向與相同的單位向量，用向量的平行四邊形法則畫(huà)圖，在畫(huà)成的三角形中，有兩邊長(zhǎng)度為1，另一邊為√3，再由余弦定理有cosC=，∴C=120°，蓑衣D=60°，也可得四邊形ABCD是菱形，所以求得四邊形ABCD的面積為：√2x×√2×=√3．在半徑為13的球面上有A，B，C三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則9、球心到平面ABC的距離為_(kāi)_________；FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：12知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知△ABC為直角三角形且斜邊為AC，設(shè)AC的中點(diǎn)為O1，球心為O，則OO1⊥平面ABC，所以d==12．過(guò)O1作O1P⊥AB于點(diǎn)P，連OP，則∠OPO1為所求二面角的平面角，tan∠OPO1==3．10、過(guò)A，B兩點(diǎn)的大圓面與平面ABC所成二面角(銳角)的正切值為_(kāi)__________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析11、正三棱柱ABC—A1B1C1內(nèi)接于半徑為2的球，則正三棱柱的體積為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：8知識(shí)點(diǎn)解析：由條件可知正三棱柱底面邊長(zhǎng)為2√2，高，由棱柱體積公式得體積為=8．12、如圖，球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O=√2，A、B是圓O1上兩點(diǎn)．若A，B兩點(diǎn)間的球面距離為，則∠AO1B=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由A、B間的球面距離為知∠AOB=，所以△AOB為等邊三角形，AB=2；又因?yàn)橛汕騉的半徑為2，O1O=√2知O1A=O1B=√2，所以△AO1B為等腰直角三角形，∠AO1B=.13、若平面向量a，b滿(mǎn)足|a+b|=1，a+b平行于x軸，b=(2，－1)，則a=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(－1，1)或(－3，1)知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)a=(x，y)，則a+b=(x+2，y－1)．∴a+b平行于x軸．∴y—1=0，即y=1，又∵|a+b|=1．∴|x+2|=1．∴x=－1或x=－3．∴a=(－1，1)或a=(－3，1)．14、設(shè)(x－1)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21，則a10+a11=__________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：0知識(shí)點(diǎn)解析：(x－1)21的展開(kāi)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=C21rx21-r·(－1)r．由題意知a10，a11分別是含x10和x11項(xiàng)的系數(shù)，所以a10=－C2111，a11=C2110，所以a10+a11=C2110－C2111=0．15、設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i(z+1)=－3+2i(i為虛數(shù)單位)，則z的實(shí)部是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：z=－1=1+3i，所以z的實(shí)部是1．16、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(－1，1)知識(shí)點(diǎn)解析：=i+i2=－1+i，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(－1，1)．17、已知復(fù)數(shù)z=1+i，則－z=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：－2i知識(shí)點(diǎn)解析：=(1+i)=1－i－1－i=－2i．18、若復(fù)數(shù)z=1—2i(i為虛數(shù)單位)，則z·+z=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：6—2i知識(shí)點(diǎn)解析：∵z=1—2i．∴=1+2i，z·=(1—2i)(1+2i)=5，z·+z=5+1—2i=6—2i．19、若復(fù)數(shù)z1=4+29i，z2=6+9i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)(z1－z2)i的實(shí)部為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：-20知識(shí)點(diǎn)解析：(z1－z2)i=[(4+29i)－(6+9i)]i=(－2+20i)i=－20－2i，∴其實(shí)部為－20．20、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P是函數(shù)f(x)=ex(x＞0)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在P處的切線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)M．過(guò)點(diǎn)P作l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)N．設(shè)線(xiàn)段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，ex0)，則切線(xiàn)l的方程為y—ex0=ex0(x－x0)，則過(guò)點(diǎn)P作l的垂線(xiàn)m的方程為y—ex0=－(x－x0)，令x=0，得M(0，ex0—x0ex0)，N(0，ex0+x0)，所以t=ex0+，得t＇=(1－x0)，令t＇=0，得x0=l，當(dāng)0＜x0＜1時(shí)，t＇＞0，t=ex0+單調(diào)遞增；當(dāng)x0＞1時(shí)，t′＜0，t=e+單調(diào)遞減，所以當(dāng)x0=1時(shí)，t取最大值，為21、函數(shù)f(x)=x3－3x2+1在x=__________處取得極小值．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2知識(shí)點(diǎn)解析：由題意知f＇(x)=3x2－6x=3x(x－2)，令f＇(x)=0得x=0或x=2，由f′(x)＞0得x＜0或x＞2，由f′(x)＜0得0＜x＜2．∴f(x)在x=2處取得極小值．22、已知函數(shù)f(x)=則滿(mǎn)足不等式f(1－x2)＞f(2x)的x的取值范圍是__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(－l，√2－1)知識(shí)點(diǎn)解析：由題意有解得－1＜x＜0或0≤x＜x√2－1.∴所求x的取值范圍為(－1，√2－1)．23、已知AC、BD為圓O：x2+y2=4的兩條相互垂直的弦，垂足為M(1，√2)，則四邊形ABCD的面積的最大值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：5知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)圓心O到AC、BD的距離分別為d1、d2，由垂徑定理得AC=2,BD=2,又AC⊥BD，∴d12+d22=OM2=3，∴(S四邊形ABCD)2=(AC·BD)2=4×(4－d12)(4－d22)≤=25(當(dāng)且僅當(dāng)d1=d2時(shí)等號(hào)成立)，∴S四邊形ABCD≤5，即四邊形ABCD的面積的最大值為5．24、已知函數(shù)f(x)=f＇()cosx+sinx，則f()的值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：f′(x)=f′·(－sinx)+cosx，∴=√2—1，∴(√2－1+1)=1．25、已知F是雙曲線(xiàn)=1的左焦點(diǎn)，A(1，4)，P是雙曲線(xiàn)右支上的動(dòng)點(diǎn)，則|PF|+|PA|的最小值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：9知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)右焦點(diǎn)為F1，|PF|+|PA|=2a+|PF1|+|PA|=4+|PF1|+|PA|≥4+|F1A|=9．26、在△ABC中，B=60°，AC=√3，則AB+2BC的最大值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2√7知識(shí)點(diǎn)解析：在△ABC中，根據(jù)，得AB=sinC=2sinC，同理BC=2sinA，因此AB+2BC=2sinC+4sinA=2sinC+4sin(π－C)=4sinc+2√3cosC=2√7sin(C+φ)(tanφ=)，因此AB+2BC的最大值為2√7．27、=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：故答案為.28、曲線(xiàn)y=x3－x+3在點(diǎn)(1，3)處的切線(xiàn)方程為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2x－y+1=0知識(shí)點(diǎn)解析：y=3x2－1，令x=1得切線(xiàn)斜率2，所以切線(xiàn)方程為．y－3=2(x－1)，即2x—y+1=0．29、如圖，線(xiàn)段AB=8，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且AC=2，P為線(xiàn)段BC上的－動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D，設(shè)CP=x，△PCD的面積為f(x)，則f(x)的最大值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：2√2知識(shí)點(diǎn)解析：三角形的周長(zhǎng)是一個(gè)定值8，故其面積可用海倫公式表示出來(lái)即f(x)=.由題意，DC=2，CP=x，DP=6一x，∵△CPD三邊的關(guān)系可得解得x∈(2，4)，令f＇(x)=0，解得x=3．∵x∈(2，3)，f＇(x)＞0，x∈(3，4)，f＇(x)＜0．∴f(x)的最大值為f(3)=2√2.30、已知某生產(chǎn)廠(chǎng)家的年利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式為y=x3+81x一234，則使該生產(chǎn)廠(chǎng)家獲得最大年利潤(rùn)為_(kāi)_________萬(wàn)元．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：252知識(shí)點(diǎn)解析：∵y=－x3+81x－234．∴y＇=－x2+81，令導(dǎo)數(shù)y＇=－x2+81＞0，解得0＜x＜9；令導(dǎo)數(shù)y＇=－x2+8l＜0，解得x＞9，所以函數(shù)y=－x3+81x－234在區(qū)間(0，9)上是增函數(shù)，在區(qū)間(9，+∞)上是減函數(shù)，所以在x=9處取極大值，也是最大值，此時(shí)y=－×93+81×9—234=252．故答案為252．31、已知α∈(0，)，f(α)=，則f(α)的最小值為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：5√5知識(shí)點(diǎn)解析：f＇(a)=，令f＇(a)=0，得2sinα=cosα，設(shè)滿(mǎn)足條件的α為α0，可得當(dāng)α∈(0，α0)時(shí)，f＇(α)＜0，當(dāng)α∈(α0，)時(shí)，f＇(α)＞0，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0，α0)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(α0，)，故f(α0)==5√5，所以函數(shù)的最小值為5√5．教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（填空題）模擬試卷第6套一、填空題(本題共34題，每題1.0分，共34分。)1、如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則B=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：4√2知識(shí)點(diǎn)解析：由于∠B=∠D，∠AEB=∠ACD，從而得，解得AE=2，故BE==4√2．2、直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線(xiàn)C1：(θ為參數(shù))和曲線(xiàn)C2：ρ=1上，則|AB|的最小值為_(kāi)_________.FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：3知識(shí)點(diǎn)解析：消掉參數(shù)θ，得到C，的普通方程(x－3)2+(y－4)2=1，表示以(3，4)為圓心，以1為半徑的圓；C2的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=1表示的是單位圓，|AB|的最小值為－1－1=3．3、如圖所示，過(guò)圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)交圓于A，B，且PB=7，C是圓上一點(diǎn)使得BC=5，∠BAC=∠APB，則AB=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：由PA為⊙O的切線(xiàn)，BA為弦，得∠PAB=∠BCA，又∵∠BAC=∠APB，于是△APB∽△CAB，所以，而PB=7，BC=5，故AB2=PB·BC=7×5=35，即AB=.4、過(guò)點(diǎn)A(4，1)的圓C與直線(xiàn)x—y－1=0相切于點(diǎn)B(2，1)．則圓C的方程為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(x－3)2+y2=2知識(shí)點(diǎn)解析：由已知kAB=0，所以AB的中垂線(xiàn)方程為x=3①．過(guò)B點(diǎn)且垂直于直線(xiàn)x—y－1=0的直線(xiàn)方程為y－1=－(x－2)，即x+y－3=0②．聯(lián)立①②解得所以圓心坐標(biāo)為(3，0)，半徑r=，所以圓C的方程為(x－3)2+y2=2.5、在△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面積為3一√3，則∠BAC=__________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：120°知識(shí)點(diǎn)解析：由A作垂線(xiàn)AH⊥BC于H．∵S△ADC=DA·DC·sin60°=×2×DC·=3－√3．∴DC=2×(√3－1)，又∵AH⊥BC，∠ADH=60°．∴DH=ADcos60°=1，∴HC=2×(√3－1)－DH=2√3－3．又∵BD=CD，∴BD=√3－1，∴BH=BD+DH=√3．又∵AH=ADsin60°=√3，∴在Rt△ABH中，AH=BH，∴∠BAH=45°．又∵在Rt△AHC中，tan∠HAC==2－√3．∴∠HCA=15°．∴∠CAH=90°－∠HCA=75°，∠BAC=∠BAH+∠CAH=120°．∴所求角為120°．6、已知雙曲線(xiàn)=1的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓=1的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________；漸近線(xiàn)方程為_(kāi)_________．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(±4，0)；√3x±y=0知識(shí)點(diǎn)解析：∵橢圓=1的焦點(diǎn)為(±4，0)，∴雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±4，0)，∴c=4．=2，c2=a2+b2，∴a=2，b2=12，∴雙曲線(xiàn)方程為=1，∴漸近線(xiàn)方程為y=±=±√3x，即√3±y=0