專題19帶電粒子在電場中的運(yùn)動-三年（2022-2024）高考物理真題分類匯編（全國）

專題19帶電粒子在電場中的運(yùn)動考點三年考情（2022-2024）命題趨勢考點1帶電小球在電場中的運(yùn)動（5年3考）2024年高考遼寧卷：在水平方向的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球僅在重力和電場力作用下于豎直面（紙面）內(nèi)運(yùn)動；2024高考廣西卷：電荷量為q帶負(fù)電的小圓環(huán)套在半徑為R的光滑絕緣半圓弧上，靜止釋放后運(yùn)動；2024年高考江西卷：垂直于水平桌面固定一根輕質(zhì)絕緣細(xì)直桿，質(zhì)量均為m、帶同種電荷的絕緣小球甲和乙穿過直桿，靜止釋放甲球；2023高考全國乙卷：在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球，給出小球運(yùn)動軌跡，考查相關(guān)知識點；2023高考北京卷：負(fù)離子空氣凈化原理；1.帶電小球在電場中的運(yùn)動高考考查頻率較高，命題形式主要有：帶電小球受到某種約束的運(yùn)動；與電氣相關(guān)原理等。2.帶電粒子在電場中的運(yùn)動的考查主要形式為：以某些電子設(shè)備為情景；帶電粒子在電場中的加速、偏轉(zhuǎn)等?？键c2帶電粒子在電場中的運(yùn)動（5年5考）2023高考全國甲卷：電子設(shè)備中，陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場聚焦；2023年高考湖北卷：一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器；2022新高考福建卷：霍爾推進(jìn)器工作原理；2022年新高考江蘇卷：用電場控制帶電粒子運(yùn)動裝置工作原理。考點01帶電小球在電場中運(yùn)動1.（2024年高考遼寧卷）在水平方向的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球僅在重力和電場力作用下于豎直面（紙面）內(nèi)運(yùn)動。如圖，若小球的初速度方向沿虛線，則其運(yùn)動軌跡為直線，若小球的初速度方向垂直于虛線，則其從O點出發(fā)運(yùn)動到O點等高處的過程中（）A.動能減小，電勢能增大 B.動能增大，電勢能增大C.動能減小，電勢能減小 D.動能增大，電勢能減小【答案】D【解析】根據(jù)題意若小球的初速度方向沿虛線，則其運(yùn)動軌跡為直線，可知電場力和重力的合力沿著虛線方向向下，又電場強(qiáng)度方向為水平方向，根據(jù)力的合成可知電場強(qiáng)度方向水平向右，若小球的初速度方向垂直于虛線，則小球做類平拋運(yùn)動，其從O點出發(fā)運(yùn)動到O點等高處的過程中，動能增大，重力做功為零，電場力的方向與小球的運(yùn)動方向相同，則電場力對小球正功，電勢能減小，D正確。2.（2024高考廣西卷）如圖，將不計重力、電荷量為q帶負(fù)電的小圓環(huán)套在半徑為R的光滑絕緣半圓弧上，半圓弧直徑兩端的M點和N點分別固定電荷量為和的負(fù)點電荷。將小圓環(huán)從靠近N點處靜止釋放，小圓環(huán)先后經(jīng)過圖上點和點，己知則小圓環(huán)從點運(yùn)動到點的過程中（）A.靜電力做正功 B.靜電力做負(fù)功C.靜電力先做正功再做負(fù)功 D.靜電力先做負(fù)功再做正功【答案】A【解析】設(shè)在小圓環(huán)在、間的任意一點，與的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系可得帶負(fù)電的小圓環(huán)在兩個負(fù)點電荷電場中的電勢能根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知在范圍內(nèi)，隨著的增大，小圓環(huán)的電勢能一直減小，所以靜電力做正功。故選A。3.（2024年高考江西卷）如圖所示，垂直于水平桌面固定一根輕質(zhì)絕緣細(xì)直桿，質(zhì)量均為m、帶同種電荷的絕緣小球甲和乙穿過直桿，兩小球均可視為點電荷，帶電荷量分別為q和Q。在圖示的坐標(biāo)系中，小球乙靜止在坐標(biāo)原點，初始時刻小球甲從處由靜止釋放，開始向下運(yùn)動。甲和乙兩點電荷的電勢能（r為兩點電荷之間的距離，k為靜電力常量）。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力f，重力加速度為g。關(guān)于小球甲，下列說法正確的是（）A.最低點的位置B.速率達(dá)到最大值時的位置C.最后停留位置x的區(qū)間是D.若在最低點能返回，則初始電勢能【答案】BD【解析】全過程，根據(jù)動能定理解得故A錯誤；B．當(dāng)小球甲的加速度為零時，速率最大，則有解得故B正確；小球甲最后停留時，滿足解得位置x的區(qū)間故C錯誤；若在最低點能返回，即在最低點滿足結(jié)合動能定理又聯(lián)立可得故D正確。4.（2023高考全國乙卷）在O點處固定一個正點電荷，P點在O點右上方。從P點由靜止釋放一個帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點電荷電場力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點，OP>OM，OM=ON，則小球（）A.在運(yùn)動過程中，電勢能先增加后減少B.在P點的電勢能大于在N點的電勢能C.在M點的機(jī)械能等于在N點的機(jī)械能D.從M點運(yùn)動到N點的過程中，電場力始終不做功【參考答案】BC【命題意圖】本題考查帶電小球在點電荷電場中的運(yùn)動及其相關(guān)知識點?！窘忸}思路】在帶電小球運(yùn)動過程中，靜電力先做正功后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，A錯誤；由于OP＞ON，P點的電勢低于N點的電勢，小球在P點的電勢能大于在N點的電勢能，B正確；由于OM=ON，MN兩點處于正點電荷電場的同一等勢面上，只有重力做功，機(jī)械能守恒，可知小球在M點的機(jī)械能等于在N點的機(jī)械能，C正確；小球從M點運(yùn)動到N點的過程中，電場力先做正功后克服電場力做功，D錯誤。【規(guī)律總結(jié)】帶電粒子沿等勢面運(yùn)動，電場力對帶電粒子不做功。5.（2023年6月高考浙江選考科目）AB、CD兩塊正對的平行金屬板與水平面成30°角固定，豎直截面如圖所示。兩板間距10cm，電荷量為、質(zhì)量為的小球用長為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點。閉合開關(guān)S，小球靜止時，細(xì)線與AB板夾角為30°；剪斷細(xì)線，小球運(yùn)動到CD板上的M點（未標(biāo)出），則（）A．MC距離為B．電勢能增加了C．電場強(qiáng)度大小為D．減小R的阻值，MC的距離將變大【參考答案】B【名師解析】小球用長為5cm的絕緣細(xì)線懸掛于A點，小球靜止時，細(xì)線與AB板夾角為30°，細(xì)線與豎直方向夾角為30°，小球所受電場力方向垂直極板AB，與豎直線方向夾角為30°，可知電場力F=FT，2Fcos30°=mg，解得F==N，電場強(qiáng)度大小為F/q==，C錯誤；剪斷細(xì)線，小球沿與CD板夾角為30°的方向加速直線運(yùn)動到M點，由tan30°=d/MC解得MC=10cm，A錯誤；小球運(yùn)動到CD板上的M點，克服電場力做功W=F（d-lsin30°）=×0.075J=，B正確；減小R的阻值，兩塊正對的平行金屬板之間電壓不變，MC的距離不變，D錯誤。6．（2023高考北京卷）（10分）某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示．由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物（視為小球）組成的混合氣流進(jìn)入由一對平行金屬板構(gòu)成的收集器．在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度保持不變．在勻強(qiáng)電場作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長度為L，間距為d．不考慮重力影響和顆粒間相互作用．（1）若不計空氣阻力，質(zhì)量為m、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；（2）若計空氣阻力，顆粒所受阻力與其相對于空氣的速度v方向相反，大小為，其中r為顆粒的半徑，k為常量．假設(shè)顆粒在金屬板間經(jīng)極短時間加速達(dá)到最大速度．a(chǎn)．半徑為R、電荷量為的顆粒恰好全部被收集，求兩金屬板間的電壓；b．已知顆粒的電荷量與其半徑的平方成正比，進(jìn)入收集器的均勻混合氣流包含了直徑為和的兩種顆粒，若的顆粒恰好100%被收集，求的顆粒被收集的百分比．【名師解析】：（1）只要緊靠上極板的顆粒能夠落到收集板右側(cè)，顆粒就能夠全部收集。L=v0t，d=,qE=ma,E=U1/d聯(lián)立解得：U1=,（2）a?？砂杨w粒的運(yùn)動分解為水平方向勻速直線運(yùn)動和豎直方向運(yùn)動顆粒在水平方向，L=v0t，顆粒極短時間內(nèi)加速到最大速度后，所受阻力等于電場力，f=kRvmax，f=qU2/d在豎直方向顆粒勻速下落，d=vmaxt聯(lián)立解得：U2=b.q∞r(nóng)2，10μm帶電荷量q的顆粒恰好100%收集，顆粒極短時間內(nèi)加速到最大速度后，所受阻力等于電場力，f=kRvmax，f=qU2/d在豎直方向顆粒勻速下落，d=vmaxt2.5μm的顆粒帶電荷量為q’=q/16，顆粒極短時間內(nèi)加速到最大速度后，所受阻力等于電場力，f’=kRv’max，f’=q’U2/d設(shè)只有距離下極板為d’的顆粒被收集，在豎直方向顆粒勻速下落，d’=v’maxt聯(lián)立解得：d’=d/42.5μm的顆粒被收集的百分比為×100%=25%。7．（2023全國高考新課程卷）（14分）密立根油滴實驗的示意圖如圖所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運(yùn)動，速率分別為v0、；兩板間加上電壓后（上板為正極），這兩個油滴很快達(dá)到相同的速率，均豎直向下勻速運(yùn)動。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運(yùn)動速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計空氣浮力和油滴間的相互作用。（1）求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負(fù)，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比?！久麕熃馕觥浚?）根據(jù)題述f=kvr。設(shè)a油滴質(zhì)量為m1，a油滴以速度v0向下勻速運(yùn)動，由平衡條件，m1g=kv0r1，m1=（2分）設(shè)b油滴質(zhì)量為m2，b油滴以速度v0向下勻速運(yùn)動，由平衡條件，m2g=kv0r2，m2=（2分）聯(lián)立解得：油滴a和油滴b的質(zhì)量之比=（2分）（2）當(dāng)在上下極板加恒定電壓（上極板高電勢），這兩個油滴均以v0向下勻速運(yùn)動，a油滴速度減小，說明a油滴受到了向上的電場力，則a油滴帶負(fù)電荷；b油滴速度增大，說明b油滴受到了向下的電場力，則b油滴帶正電荷。（2分）由=8和m1=，m2=可知，a、b兩油滴的半徑之比為=2，由f=kvr可知兩個油滴均以v0向下勻速運(yùn)動，所受阻力之比為==2（1分）設(shè)b油滴以速度v0向下勻速運(yùn)動，所受阻力為f=m2g，由f=kvr可知b油滴以v0向下勻速運(yùn)動，所受阻力f2=2f=2m2g，a油滴以v0向下勻速運(yùn)動，所受阻力f1=2f2=4m2g，（2分）設(shè)a油滴電荷量為q1，由平衡條件，m1g=q1E+f1，設(shè)b油滴電荷量為q2，由平衡條件，m2g+q2E=f2，（2分）聯(lián)立解得：a、b所帶電荷量的絕對值之比為=（1分）8.（2023高考福建卷）如圖（a），一粗糙、絕緣水平面上有兩個質(zhì)量均為m的小滑塊A和B，其電荷量分別為和。A右端固定有輕質(zhì)光滑絕緣細(xì)桿和輕質(zhì)絕緣彈簧，彈簧處于原長狀態(tài)。整個空間存在水平向右場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場。A、B與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，其大小均為。時，A以初速度向右運(yùn)動，B處于靜止?fàn)顟B(tài)。在時刻，A到達(dá)位置S，速度為，此時彈簧未與B相碰；在時刻，A的速度達(dá)到最大，此時彈簧的彈力大小為；在細(xì)桿與B碰前的瞬間，A的速度為，此時。時間內(nèi)A的圖像如圖（b）所示，為圖線中速度的最小值，、、均為未知量。運(yùn)動過程中，A、B處在同一直線上，A、B的電荷量始終保持不變，它們之間的庫侖力等效為真空中點電荷間的靜電力，靜電力常量為k；B與彈簧接觸瞬間沒有機(jī)械能損失，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（1）求時間內(nèi)，合外力對A所做的功；（2）求時刻A與B之間的距離；（3）求時間內(nèi)，勻強(qiáng)電場對A和B做的總功；（4）若增大A的初速度，使其到達(dá)位置S時的速度為，求細(xì)桿與B碰撞前瞬間A的速度?！緟⒖即鸢浮浚?）；（2）；（3）；（4）【名師解析】（1）時間內(nèi)根據(jù)動能定理可知合外力做的功為（2）由圖（b）可知時刻A的加速度為0，此時滑塊A所受合外力為0，設(shè)此時A與B之間的距離為r0，根據(jù)平衡條件有其中聯(lián)立可得（3）在時刻，A速度達(dá)到最大，此時A所受合力為0，設(shè)此時A和B的距離為r1，則有且有，聯(lián)立解得時間內(nèi)，勻強(qiáng)電場對A和B做的總功（4）過S后，A、B的加速度相同，則A、B速度的變化相同。設(shè)彈簧的初始長度為；A在S位置時，此時刻A、B的距離為，A速度最大時，AB距離為，細(xì)桿與B碰撞時，A、B距離為。A以過S時，到B與桿碰撞時，A增加的速度為，則B同樣增加速度為，設(shè)B與杠相碰時，B向左運(yùn)動。設(shè)B與彈簧相碰到B與桿相碰時，B向左運(yùn)動。對A根據(jù)動能定理有對B有當(dāng)A以過S時，設(shè)B與桿碰撞時，A速度為，則B速度為，設(shè)B與杠相碰時，B向左運(yùn)動。設(shè)B與彈簧相碰到B與桿相碰時，B向左運(yùn)動。對A根據(jù)動能定理有對B聯(lián)立解得考點02帶電粒子在電場中運(yùn)動1（2023高考全國甲卷）在一些電子設(shè)備中，讓陰極發(fā)射的電子束通過適當(dāng)?shù)姆莿驈?qiáng)電場，可以使發(fā)散的電子束聚焦。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運(yùn)動軌跡，其中正確的是A. B.C. D.【參考答案】D【命題意圖】本題考查對電場線的理解，電子在非勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動及其相關(guān)知識點?！窘忸}思路】根據(jù)電子所受電場力與電場線切線方向相反，且指向軌跡的凹側(cè)，可知正確的是D。2.（2023年高考湖北卷）一帶正電微粒從靜止開始經(jīng)電壓加速后，射入水平放置的平行板電容器，極板間電壓為。微粒射入時緊靠下極板邊緣，速度方向與極板夾角為，微粒運(yùn)動軌跡的最高點到極板左右兩端的水平距離分別為和L，到兩極板距離均為d，如圖所示。忽略邊緣效應(yīng)，不計重力。下列說法正確的是（）A.B.C.微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度的正切值為2D.僅改變微粒的質(zhì)量或者電荷數(shù)量，微粒在電容器中的運(yùn)動軌跡不變【參考答案】BD【名師解析】粒子在電容器中水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻變速直線運(yùn)動，根據(jù)電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系及場強(qiáng)和電場力的關(guān)系可得，粒子射入電容器后的速度為，水平方向和豎直方向的分速度分別為，從射入到運(yùn)動到最高點的過程，由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律粒子射入電場時由動能定理可得聯(lián)立解得，B正確；粒子從射入到運(yùn)動到最高點，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可得，聯(lián)立可得，A錯誤；粒子穿過電容器時從最高點到穿出時由運(yùn)動學(xué)可得，射入電容器到最高點有解得設(shè)粒子穿過電容器時速度方向與水平方向的夾角為，則設(shè)粒子射入電容器時速度方向與水平方向的夾角為=45°，微粒穿過電容器區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角度為α+β，tan（α+β）==3，C錯誤；粒子射入到最高點的過程水平方向的位移為，豎直方向的位移為聯(lián)立，，解得且，即解得即粒子在運(yùn)動到最高點的過程中水平和豎直位移均與電荷量和質(zhì)量無關(guān)，最高點到射出電容器過程，同理，，即軌跡不會變化，D正確。3.（2022新高考福建卷）我國霍爾推進(jìn)器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時，工作物質(zhì)氙氣進(jìn)入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為，推進(jìn)器產(chǎn)生的推力為。已知氙離子的比荷為；計算時，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（）A.氙離子的加速電壓約為B.氙離子的加速電壓約為C.氙離子向外噴射形成的電流約為D.每秒進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量約為【參考答案】AD【命題意圖】此題考查動能定理、動量定理及其相關(guān)知識點?！久麕熃馕觥侩x子經(jīng)電場加速，根據(jù)動能定理有可得加速電壓為，選項A正確，B錯誤；在△t時間內(nèi)，有質(zhì)量為△m的氙離子以速度噴射而出，形成電流為，由動量定理可得進(jìn)入放電通道的氙氣質(zhì)量為，被電離的比例為，則有聯(lián)立解得，選項D正確；在△t時間內(nèi)，有電荷量為△Q的氙離子噴射出，則有，聯(lián)立解得。選項C錯誤。4.（2022年新高考江蘇卷）某裝置用電場控制帶電粒子運(yùn)動，工作原理如圖所示，矩形區(qū)域內(nèi)存在多層緊鄰的勻強(qiáng)電場，每層的高度均為d，電場強(qiáng)度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化，邊長為，邊長為，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子流從裝置左端中點射入電場，粒子初動能為，入射角為，在紙面內(nèi)運(yùn)動，不計重力及粒子間的相互作用力。（1）當(dāng)時，若粒子能從邊射出，求該粒子通過電場的時間t；（2）當(dāng)時，若粒子從邊射出電場