2021-2022學(xué)年山東省濰坊市初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷及解析

2021-2022學(xué)年ft東省濰坊市初三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末試卷

一、單項(xiàng)選擇題（共8小題，每小題3分，共24分.每小題四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)正確.）

1.（3分）若兩個(gè)相似五多邊形的面積比為9：64,則它們的周長(zhǎng)的比是（）

A.8：3B.3：8C.9：64D.64：9

2.（3分）如圖，為方便行人推車過(guò)天橋，某市政府在10川高的天橋兩端分別修建了40m長(zhǎng)的斜道，下列

按鍵順序正確的是（）

A,國(guó)CODZDUE3Z]M

I即11^11o11,IET1E3EZJ

B.HE口HDZCZ]

麗國(guó)E□DUMEZ1

c.k

y=一

X

D.

3.（3分）已知函數(shù)（kVO）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P］（X］,為），P2（X2,y2）,如果X2<0Vx］，那么（）

A-o<y2<y\B.yi>0>y2C.j/2<y1<0D.yi<0<y2

4.（3分）新冠肺炎是一種傳染性極強(qiáng)的疾病，如果有一人患病，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有100人患病，下列列

式正確是（）

A.x+x（1+x）=100B.1+X+X2=100D.X（1+X）=

C.1+x+x（1+x）=100100

5.（3停車場(chǎng)入口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置AB繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到4所的位置，已知力0=3m,

則z。部M過(guò)的圖形面積為（）

4_____OXOB

%

兀2柜

A.m2B.加C.2初?2D.Ttrrfi

6.（3分）如圖，AB是。。的直徑，C,D是。。上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作。。的切線交48的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,

第1頁(yè)（共18頁(yè)）

若/E=50°()

A.40°B.50°C.55°D.60°

7.（3分）定義運(yùn)算：aXb=a2-2ab+l.例如4X2=42-2x4x2+l=1.則方程xX2=-4的根的情況為

（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

k

8.（3分）如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)4,B分別在x軸，動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)9=——（1（>（）,x>0）圖象上，^PAB

X

是以物為底邊的等腰三角形.當(dāng)點(diǎn)2的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，aPAB的面積將會(huì)（)

A.不變B.越來(lái)越大

C.越來(lái)越小D.先變大后變小

二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題4分，共16分.每小題四個(gè)選項(xiàng)有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得4分，

部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的即得。分.）

9.（4分）下列說(shuō)法正確的是------.

4.“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件

B.某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)

1

C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則兩次都是“正面朝上”的概率以

D.某校有3200名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了200名學(xué)生，估計(jì)該校

最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的有1360人

第2頁(yè)（共18頁(yè)）

10.（4分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流/（單位：A）（單位：Q）是反比例函數(shù)關(guān)系,

它的圖象如圖所示.下列說(shuō)法正確的是.

13

A函數(shù)解析式為/=—

R

B.當(dāng)R=9C時(shí)，/=4A

C.蓄電池的電壓是13V

11.（4分）如圖，A8為半圓。的直徑，AD,8c分別切。。于A、8兩點(diǎn)，4。與C。相交于。，BC與

CD相交于C,下列結(jié)論正確的是.

A.AD+BC=CD

B./OOC=90°

C-S.純co=CZ>°A

D.OD^=DE-CD

12.（4分）如圖，二次函數(shù)丫=以2+叱。的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4,0）,其對(duì)稱軸為直線x=-1,下列結(jié)論

正確的是--------

A.a+b+c<0

B.abc<0

C.2。+匕=0

D.若P（-6,刊），QCm,）2）是拋物線上兩點(diǎn)，且必>力，貝U-6<小<4

第3頁(yè)（共18頁(yè)）

y

x=-1

三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分，只要求填寫最后結(jié)果.）

13.（4分）已知y與x-2成反比例，且比例系數(shù)為厚0,若x=3時(shí)，則k=.

14.（4分）小明制作了5張卡片，上面分別寫了一個(gè)條件：?AB=BC-,②?ACA.BD-,⑤力C=

BD,能判定4BCD是菱形的概率為.

15.（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（l,1）,2為半徑作圓，交x軸于4點(diǎn)P在弧3言上.請(qǐng)

寫出經(jīng)過(guò)4、B且以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的拋物線解析式

16.（4分）如圖，一段拋物線：y=-x（x-2）（0<x<2）記為仇，它與x軸交于兩點(diǎn)O,為；將G繞為

旋轉(zhuǎn)180°得到。2，交x軸于色；將繞月2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于a；…如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P

（2023,m）在某段拋物線上.

四、解答題（共7個(gè)小題，共64分.解答要寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）

17.(8分)(1)解方程:2(x-3)2=X2-9.

cos30"

（2）計(jì)算：cos45°y3-tan30°.

2sin60"+l

3

18.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。8=5—，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（10,0）.

5

（1）求點(diǎn)8的坐標(biāo)；

（2）求sin/OAB的值.

第4頁(yè)（共18頁(yè)）

19.（8分）己知關(guān)于x的方程x2-（k+1）x+」-k2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

4

（1）求k得取值范圍；

（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為X2，且滿足M|+|X2|=4XIX2-5,求A的值.

20.（9分）為了解全校1000名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢健子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)

的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們喜愛(ài)的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)），將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題.

學(xué)生體育活動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生體育活動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖

（1）m=-------,這次共抽取了-------名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；

（2）請(qǐng)你估計(jì)該校約有多少名學(xué)生喜愛(ài)打籃球；

（3）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（三女一男）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試，請(qǐng)利用列表或畫

樹(shù)狀圖的方法

1

21.（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D,CELx軸于點(diǎn)

OB=4,OE=2.

（1）求直線4B和反比例函數(shù)的解析式;

（2）求△OC。的面積.

第5頁(yè)（共18頁(yè)）

22.(10分)如圖，力C是。。的直徑，BC是。O的弦，連接P8、AB,ZPBA=ZC.

(1)求證：PB是。。的切線；

(2)連接OP,若OP〃BC,且OP=8/5，求BC的長(zhǎng).

23.(12分)如圖，已知直線y=-2x+m與拋物線夕=。*2+法+(:相交于A,8兩點(diǎn)，且點(diǎn)/(1,4),點(diǎn)B

在x軸上.

(1)求m的值；

(2)求拋物線的解析式：

(3)若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

第6頁(yè)(共18頁(yè))

參考答案與試題解析

一、單項(xiàng)選擇題(共8小題，每小題3分，共24分.每小題四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)正確.)

1【解答】解：???兩個(gè)相似多邊形面積的比為9：64,

.?.兩個(gè)相似多邊形周長(zhǎng)的比等于3：8,

???這兩個(gè)相似多邊形周長(zhǎng)的比是3：

8.故選：B.

BC10

2【解答】解：sinA-........=------=0.25,

AC40

故選：A.

3【解答】解：??“<()，

k

二函數(shù)y=——(k<0)的圖象在二，

x

Vx2<0<x1,

.?.點(diǎn)P3(x2,y2)在第二象限，在P3(xP%)第四象限,

,?>>0,yV5,

故選：D.

4【解答】解：???每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，

...第一輪傳染中共x人被傳染，第二輪傳染中共x(1+x)人被傳

染.依題意得：1+x+x(2+x)=100.

故選：C.

5【解答】解：根據(jù)題意可知，r=3m,

22

S="兀r=40JUXi=加2.

360360

故選：D.

6【解答】解：如圖連接OC,

第7頁(yè)(共18頁(yè))

；CE與(DO相切，

：.ZOCE=90°,

：/E=50。，

，/COE=40。，

AZ/10C=1800-ZCOE=140°,

1

'：ZD=一乙

240c=70°,

'：AD=CD,

5

ZACD=—ND)

r.2(180°-=55",

故選：c.

7【解答】解：由新定義得x2-

2x5x+l=-4,即內(nèi)-4x+5=8,

A=(-4)2-8x1x5=-5V0,

二方程沒(méi)有實(shí)數(shù)

根.故選：C.

則BC=0A,

k

設(shè)點(diǎn)P(x,~),

第8頁(yè)（共18頁(yè)）

則s1PA*BC=3?k1k,

△~~2X2

△勿8的面積將會(huì)不變L,

當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),

2

故選：A.

二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題4分，共16分.每小題四個(gè)選項(xiàng)有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)得4分,

部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的即得。分.）

9【解答】解：兒“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，故本選項(xiàng)正確；

B.某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次匕故本選項(xiàng)正確；

3

85

D.估計(jì)該校最喜歡的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的有3200x--------故本選項(xiàng)正確；

200

正確的是

ACD.故答案為：

ACD.K

R

（D【解答】解；設(shè)/=,

;圖象過(guò)（4,9）,

V

I—,

...蓄電池的電壓是36匕

.?.A、C錯(cuò)誤；

9

當(dāng)R=5。時(shí)，/=,

正確；

當(dāng)/=10時(shí)，R=3A,

由圖象知：當(dāng)E104時(shí)，股3.6Q,

正確，符合題意；

故答案為：B、D.

第9頁(yè)（共18頁(yè)）

【解答】解：如圖，連接0E,

)：AD,BC分別切。。于A,CD切。0于點(diǎn)E,

：.AD=DE,BC=CE,

：.AD+BC=DE+CE=CD,

故A正確：

?.?/B是。。的直徑，

：.ADLAB,BC±AB,

：.AD//BC,

：.ZADC+ZBCD=180°,

14

,?ZODC=ZODA=—ZADG—ZBCD,

22

112

：.ZODC+ZOCD=—ZADC-]--------(ZADC+ZBCD)=90°,

522

：.ZDOC=90°，

故B正確；

；OE是。。的半徑，

：.CD±OE,

：.ZOHD=ZOAD=90°，ZOEC=ZOBC=90°，

在RtAOED和RtAO/ID中，

iOD=OD

[OE=OA'

：.RtAOED^RtAO^D(HL)；

在RtAOEC和RtAOBC中

(OC=OC>

[OE=OB

.".RtAOEC^RtAOBC(HL)；

，,?=

,A￡>OCOE￡>+2OEC=go$D+S/iOBC=-^S梯形XBCD'

6

??%oc=_LaOE=_L

22

第10頁(yè)（共18頁(yè)）

1

?*,S秘形ABCD~2S,、DOC=^X-CD-OA=CD'OA,

故C正確；

'：ZDEO=ZDOC=90°,ZEDO=ZODC,

：./\DEO^/\DOC,

.QDDE

"~CD~~OD，

：.0Z)5=DE?CD,

故。正確，

2【解答】解：4.?.?二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)力（-4,8）,

.?.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（-4,3）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)（2,

則當(dāng)x=2時(shí)，y<0,故4正確；

B.觀察圖象可知：a>0,c<4,

/.abc<0,故B正確：

b

C.拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1—~=-1,

6a

.'.b=2a,

.'.7a-b=0,故C錯(cuò)誤；

D.（-6,y5）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（4,為），

?,.當(dāng)時(shí)，*3<m<4,符合題

意.故答案為：ABD.

三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分，只要求填寫最后結(jié)果.）

k

3【解答】解：設(shè)）=

,；x=3時(shí)，y—2,

第11頁(yè)（共18頁(yè)）

；.k=4x(3-6)=

4.故答案為：4.

4【解答】解：能判斷力1BCD是菱形的有：@AB=BC,@ACVBD,

2

所以從中隨機(jī)抽取一張卡片，能判定。A8C。是菱形的概率為一，

5

7

故答案為：—.

5

5【解答】解：如圖，作于點(diǎn)H,0B,

'：CH=1,半徑CB=2,

：.HB=y/b,

故A(1-通,7)&，0),

當(dāng)點(diǎn)P在弧AB上時(shí)，-7),

設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=m(x-1)2-6,

把點(diǎn)B(1+/3,4)代入上式W，

5122

(x-1)6-1=,x2-7x-

22

，經(jīng)過(guò)4、B且以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的拋物線解析式為y=予2

16.【解答】解：,一段拋物線G：y=-x(x-2)=-(x-3)2+1(4<x<2),

圖象G與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：(3,0),0)(6,

?.,將G繞點(diǎn)&旋轉(zhuǎn)180。得C7,交x軸于點(diǎn)A2,

.?.拋物線。2：y=(X-5)(x-4)=(X-3)5-1(2<x<6),

...圖象C2與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：(2,2),0),-1),

將Q繞點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)180。得C3,交x軸于點(diǎn)45；...

第12頁(yè)(共18頁(yè))

丁點(diǎn)P（2023,m）在第1012段拋物線。⑹？上，1012是偶數(shù),

???點(diǎn)P（2023,m）是拋物線仇012的頂點(diǎn)，且點(diǎn)P（1012,

/.Z7?=-1.

故答案為：-1.

四、解答題(共7個(gè)小題，共64分,解答要寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟)

17?【解答】解⑴2(x-3)5=X2-9,

3(x-3)2-(x+4)(x-3)=0,

(x-6)(2x-6-x-6)=0,

(x-3)(x-4)=0,貝(J

x-3=2或x-9=0,

解得X3=3，刈=3;

73

=1+-5

T—T~

=—B

4

8【解答］解：(1)如圖，過(guò)點(diǎn)8作BCLOA于點(diǎn)C,

在RtABOC中，ZOCB=9Q°,sinZAOB=g,

~5

??sinN40B=JJCBC39

^OB-"6--T

/.BC=5,

/

OC=v/0B-BC=v7^3=4

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,4).

(2):點(diǎn)4的坐標(biāo)為(10,0),

/.0/4=10.

：.AC=OA-OC=10-4=5,

ZACB=9Q,,,

第13頁(yè)(共18頁(yè))

AB=JbC+BC=J6+3=33,

BC2^8

：.sinZOAB=------=---------=------.

AB3755

9【解答】解（1）??,原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

1

A=[-(k+1)]2-3(~^"k4+i)=2.k-6>0

3

解得：khZ"

5

3

(2)Vfc>—,

2

.*.X3+X2=/C4-1>3-

又??"1"2=工依+3>0,

???Xi>5，X2>o，

二年6|+%|=乂1+乂4=卜+1.

,

,.|X1|+|X3|=4X1X7-5，

1

：.k+i=8Cya+i)-5,

:?a-k-2=0,

；.k6=八他=4，

3

又YkN萬(wàn)，

；?k=2.

20.【解答】解(1)777=1-24%-34%-8%-14%=20%,

抽取的學(xué)生人數(shù)有：12?24%=5。（人），

乒乓的人數(shù)有：5。義20%=10（人），

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

第14頁(yè)（共18頁(yè)）

學(xué)生體育活動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖

（2）根據(jù)題意得:

1000x24%=240(名),

答：該校約有240名學(xué)生喜愛(ài)打籃球:

（3）列表如下:

女6女2女3男

女8女2,女1女4,女1男，女1

女7女1,女2女4,女2男，女2

女4女1,女3女8,女3男，女3

男女8,男女2,男女3,男

???所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等,

51

：.P（抽到一男一女）

122

21.【解答】解：（1）：OB=4,OE=2,

BE=4+4=6.

AOCE5

軸于點(diǎn)E,tanZABO=nr，=~Z

D(JBE2

：.OA=2,CE=6.

.,.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),4),3).

f0+b=7

設(shè)直線AB的解析式為尸kx+b,*卜+6=0,

b=2

第15頁(yè)（共18頁(yè)）

+x7

故直線AB的解析式為y=-----x+2.

2

m

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=——（m于7,

x

m

將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，得3=——，

-2

'.m--3.

6

.?.該反比例函數(shù)的解析式為＞/=----.

x

6