高三數(shù)學(xué)文科期中考試答案

參考答案序號(hào)123456789101112答案DBBBDCDCCDAA填空題13.14.15.16.簡(jiǎn)答題17．(1)12（1）f(x)=23sinωxcosωx-cos故函數(shù)的最小正周期T=2π2ω=2由（1）知，f(x)=2sin(x-π6).由f(B)=2sin(B-π6)=2，得B-π6△ABC的面積S=12ac由余弦定理可得b2=a2+所以b=3.............12分18．（1）an【詳解】（1）當(dāng)n=1時(shí)，有a1=當(dāng)n≥2時(shí)，有s則an整理得：anan-1=4，數(shù)列an是以所以an即數(shù)列an的通項(xiàng)公式為：an=（2）由（1）有bn=所以T==121-19.(1)如圖,取AC的中點(diǎn)F,連接DF,EF,因?yàn)镈是BC的中點(diǎn),所以DF∥AB,因?yàn)锳B⊥AC,所以DF⊥AC,同理EF∥CC1,而CC1⊥平面ABC,所以EF⊥平面ABC,又AC?平面ABC,所以EF⊥AC,又DF∩EF=F,所以AC⊥平面DEF,因?yàn)镈E?平面DEF,所以DE⊥AC.(2)由(1)知,EF⊥平面ABC,EF=12CC1=因?yàn)镈是BC的中點(diǎn),所以S△ABD=12S△ABC=12×12×所以VE-ABD=13S△ABD·EF=13×1×1=20．（1）見解析；（2）S【詳解】（1）由已知aa2=4，a3=7，因?yàn)閍n-nan-1-n-1（2）由（1）得an-n=a1所以bn設(shè)Cn=n+2所以Tn=11+2Tn①－②得1所以Tn=4-2+n221．（1）-∞,2（2）見解析解:（1）由題可知，函數(shù)fx的定義域?yàn)?,+∞，因?yàn)楹瘮?shù)fx在區(qū)間1,+∞所以f'x≥0在區(qū)間1,+∞上恒成立等價(jià)于a≤所以a的取值范圍是-∞,2.............4分（2）由題得，gx=x因?yàn)間x有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2欲證x1?x22所以ax1+2ax2>由lnx1=2ax1,由可知，原不等式等價(jià)于lnx2設(shè)t=x2x1，則令ht=因?yàn)閠>1，所以h't>0，所以h所以當(dāng)t>1時(shí)，ht>h1所以原不等式成立，即x1?22．（1）3；（2）6【詳解】由ρcosθ+π即曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x-y根據(jù)題意得OP=因此曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離OP的最大值為OP（2）由（1）知直線x-y-2=0與軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)為2，0，曲線C2的參數(shù)方程為：x=22t+2y=又EA+EB=23．（1）x|x>83或x<0（2）解：（1）由題意得2x-4當(dāng)x>2時(shí)，不等式化為2x-4+x+1>5，得x>8當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，不等式化為4-2x+x+1>5，得-1≤x<0當(dāng)x<-1時(shí)，不等式化為4-2x-x-1>5，得x<-1綜上所述所求解集為x|