基于自適應(yīng)優(yōu)化方法的電機(jī)教學(xué)模式探討

第第頁(yè)基于自適應(yīng)優(yōu)化方法的電機(jī)教學(xué)模式探討摘要：針對(duì)目前電機(jī)學(xué)課程教學(xué)存在的問(wèn)題和特點(diǎn)，研究基于自適應(yīng)優(yōu)化方法的電機(jī)教學(xué)模式來(lái)進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，為多樣性的教學(xué)方式提供理論支持。在利用單目標(biāo)模型、構(gòu)造優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖、通過(guò)自適應(yīng)優(yōu)化方法的整數(shù)編碼、適應(yīng)度函數(shù)選擇和自適應(yīng)調(diào)整等環(huán)節(jié)提出了一種電機(jī)優(yōu)化教學(xué)模式，以壓縮教學(xué)學(xué)時(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。以電機(jī)學(xué)中變壓器負(fù)載運(yùn)行過(guò)程和三相繞組設(shè)計(jì)過(guò)程為例驗(yàn)證表明優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)單、清晰、易記，濃縮教學(xué)內(nèi)容，路徑涉外因素少。自適應(yīng)優(yōu)化教學(xué)模式可以鞏固基本知識(shí)點(diǎn)，減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增加教學(xué)期望值，縮小優(yōu)差生之間的距離，提高學(xué)生綜合素質(zhì)水平。

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式；電機(jī)學(xué)；單目標(biāo)模型；優(yōu)化方法；自適應(yīng)

作者簡(jiǎn)介：張寧（1970-），女，新疆哈密人，西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院電氣工程系，講師；魏恩甲（1953-），男，陜西扶風(fēng)人，西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院電氣工程系，教授。（陜西楊凌712100）

基金項(xiàng)目：本文系西北農(nóng)林科技大學(xué)教學(xué)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：JY1102057）、國(guó)家級(jí)農(nóng)業(yè)水工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心建設(shè)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：AWEDF305）的研究成果。

中圖分類號(hào)：G642.0文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007-0079（2013）08-0021-03

電機(jī)學(xué)是電氣化專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，它既有理論性又有實(shí)踐性，在整個(gè)專業(yè)學(xué)習(xí)中具有承上啟下的作用。該課程綜合性強(qiáng)，涉及因素多，信息量大，電、磁、力、能量等多種規(guī)律同時(shí)起作用，各量互相約束、互相影響。要想在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)學(xué)會(huì)全面、透徹地分析問(wèn)題，勢(shì)必要在傳統(tǒng)教學(xué)中融入一種系統(tǒng)化、層次化、簡(jiǎn)明化的教學(xué)思想，以收到事半功倍的效果。[1-3]另外，電機(jī)類型多，雖然基本工作原理都遵循電磁感應(yīng)定律和電路定律，較易形成通用化的教學(xué)模式。但實(shí)際影響因素較多，在具體建模時(shí)必須主次分明，反復(fù)測(cè)試和驗(yàn)證。[4，5]所以，本文在建立目標(biāo)模型、構(gòu)造優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖、引入自適應(yīng)優(yōu)化方法的基礎(chǔ)上構(gòu)造一種電機(jī)優(yōu)化教學(xué)模式來(lái)進(jìn)一步提高電機(jī)教學(xué)質(zhì)量，為多樣性的教學(xué)方式提供理論支持。[6，7]

一、建立目標(biāo)優(yōu)化教學(xué)模型

式中，xi為決策變量，在此表示兩個(gè)相接知識(shí)點(diǎn)之間路徑i的相似度，而且相似度的按相似、一般和不相似分三級(jí)別；ti為通過(guò)路徑i所需時(shí)間；N為路徑總數(shù)。連通性原則：脈絡(luò)圖中知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)間至少有一個(gè)通路，不能有孤島和環(huán)路，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)必須且只能有一個(gè)路徑與上級(jí)知識(shí)點(diǎn)連接。

二、構(gòu)造優(yōu)化結(jié)構(gòu)圖

目標(biāo)優(yōu)化基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。知識(shí)點(diǎn)包括基本參量、概念和結(jié)論等。路徑是指一個(gè)成因知識(shí)點(diǎn)到一個(gè)結(jié)果知識(shí)點(diǎn)的必經(jīng)之路，一般是指知識(shí)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)換依據(jù)，包括定律、規(guī)定、公式和原理等。

圖1結(jié)構(gòu)圖的基本組成

根據(jù)知識(shí)點(diǎn)和路徑的構(gòu)造結(jié)構(gòu)圖，也就是把基本物理量電流、電壓和磁通作為知識(shí)點(diǎn)，用帶有單向箭頭路徑指明了各物理量之間的關(guān)系，構(gòu)造出一個(gè)結(jié)構(gòu)圖。它強(qiáng)調(diào)的是各支路間連接關(guān)系，不考慮具體支路的特性，以減少約束冗余。具體處理方法如下：以知識(shí)點(diǎn)為結(jié)構(gòu)圖的頂點(diǎn)；各知識(shí)點(diǎn)之間可待選的路徑為結(jié)構(gòu)圖的邊；構(gòu)造路徑的走向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)圖邊的方向，如圖2所示。

圖2構(gòu)造的結(jié)構(gòu)圖

三、自適應(yīng)優(yōu)化方法

1.整數(shù)編碼優(yōu)化

在結(jié)構(gòu)圖2知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上對(duì)決策變量相似度進(jìn)行整數(shù)編碼優(yōu)化，即先按發(fā)散的路徑相似程度排序。例如知識(shí)點(diǎn)2散發(fā)的路徑有2-4、2-5、2-6、2-7和2-9，按相似程度相似、相似、一般和不相似排序?yàn)?、1、2、1和3，故生成的染色體第2個(gè)基因即可在1、1、2、1、3中任選一個(gè)。每一位基因的取值范圍取決于該知識(shí)點(diǎn)散發(fā)的路徑數(shù)，故取值范圍不等，而相似度編碼的染色體長(zhǎng)度為知識(shí)點(diǎn)數(shù)減1。用整數(shù)編碼表示的決策變量相似度可保證優(yōu)化算法過(guò)程中始終遵循各約束，克服二進(jìn)制編碼冗余。

2.自適應(yīng)優(yōu)化方法適應(yīng)度函數(shù)

在求解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)是度量各個(gè)個(gè)體自適應(yīng)環(huán)境程度的函數(shù)，用于反映優(yōu)化問(wèn)題所追求的目標(biāo)。[12，13]通過(guò)計(jì)算搜索空間的每個(gè)染色體的適應(yīng)度函數(shù)值對(duì)適應(yīng)度函數(shù)大小作出個(gè)體評(píng)價(jià)，即其值越大的個(gè)體越好，反之，其值越小的個(gè)體越差，故適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)造的合理與否直接影響優(yōu)化的收斂性和計(jì)算速度。為了保證適應(yīng)性好的個(gè)體有更多機(jī)會(huì)繁衍后代，使優(yōu)良的特性得以遺傳，需要通過(guò)變換把優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)。（4）

式中，F(xiàn)fit為適應(yīng)度函數(shù)；Fb為考慮懲罰系數(shù)的目標(biāo)函數(shù)；F0為給定的較大常數(shù)；b為懲罰系數(shù)。

3.自適應(yīng)調(diào)整

為了放寬優(yōu)化解的可行域，個(gè)體選擇以0.65G為界，使適應(yīng)值按高于平均適應(yīng)值成比例增長(zhǎng)。選取的選擇概率Psi表示為：

Psi=g>0.65G（5）

式中，F(xiàn)i為第i個(gè)染色體個(gè)體的適應(yīng)值；i為染色體序號(hào)；G為染色體群體個(gè)體規(guī)模；g為在群體中適應(yīng)值大于0.65倍的適應(yīng)值個(gè)體數(shù)。

在此引用自適應(yīng)優(yōu)化方法，需要憑借經(jīng)驗(yàn)或反復(fù)繁瑣的試驗(yàn)，按個(gè)體適應(yīng)度大小和群體的分散程度自行調(diào)節(jié)交叉、變異概率，以提高優(yōu)化的收斂速度獲取最佳參數(shù)值。[14，15]其自適應(yīng)調(diào)節(jié)方式如下：

式中，Pc表示交叉概率；Pm表示變異概率；Pc1及Pc2分別取0.4和0.99；Pm1及Pm2分別取0.0001和0.1；Fmax表示種群的最大適應(yīng)度；F表示種群的平均適應(yīng)度；F′表示參加交叉運(yùn)算的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度；F″表示變異個(gè)體的適應(yīng)度。

4.自適應(yīng)優(yōu)化模式流程

電機(jī)自適應(yīng)優(yōu)化模式流程如圖3所示。

四、實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

1.實(shí)驗(yàn)

現(xiàn)以電機(jī)學(xué)中變壓器負(fù)載運(yùn)行過(guò)程為例進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化。先用基本的電流、電壓、電勢(shì)等物理量構(gòu)造知識(shí)點(diǎn)，分析統(tǒng)計(jì)各知識(shí)點(diǎn)之間的相識(shí)度以及通過(guò)路徑所花的時(shí)間。初始數(shù)據(jù)見表1所示。

通過(guò)自適應(yīng)優(yōu)化教學(xué)模式，結(jié)果見圖4。從結(jié)果看出，這張圖以樹狀結(jié)構(gòu)的形式反映了變壓器帶上負(fù)載后的運(yùn)行狀況，即從磁的方面建立了負(fù)載磁勢(shì)平衡關(guān)系，指出空載磁勢(shì)與負(fù)載磁勢(shì)的關(guān)系，分別建立了原、副繞組中KVL方程和功率平衡關(guān)系，最終找出了變壓器負(fù)載運(yùn)行的基本方程組。此結(jié)構(gòu)圖清晰地展示了電磁反應(yīng)的內(nèi)部機(jī)理，用物理變化現(xiàn)象解釋其工作原理，濃縮了2個(gè)學(xué)時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

再以三相繞組設(shè)計(jì)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容為例，優(yōu)化三相繞組的制作流程，其知識(shí)點(diǎn)包括基本概念（極距、槽距電角、每極每相槽數(shù)等）、相關(guān)公式、基本圖形等。初始數(shù)據(jù)見表2所示。

如圖5所示，此優(yōu)化結(jié)果構(gòu)造成了順狀結(jié)構(gòu)圖，是嚴(yán)格按順序向下步遞進(jìn)，完全是一種機(jī)械反應(yīng)，路徑中沒有分支，涉外因素少，形簡(jiǎn)易記。上述方法還適應(yīng)于對(duì)電磁反應(yīng)原理及瞬變過(guò)程、交流電機(jī)電勢(shì)磁勢(shì)的計(jì)算、特殊電機(jī)的改進(jìn)和實(shí)驗(yàn)步驟、參數(shù)測(cè)定和工作特性求取等教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化。

2.教學(xué)實(shí)踐分析

2011年3月學(xué)校對(duì)電機(jī)學(xué)課實(shí)行了自適應(yīng)優(yōu)化教學(xué)模式，同年6月隨機(jī)抽選了30名電氣2010級(jí)學(xué)生進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，選用的試卷為2009級(jí)電氣電機(jī)學(xué)期末試卷，并對(duì)最終成績(jī)作了分析。具體數(shù)據(jù)見表1。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析表明：采用此教學(xué)模式后，電氣2010級(jí)的教學(xué)期望值高于電氣2009級(jí)，即學(xué)生的平均成績(jī)提高了；電氣2010級(jí)電機(jī)學(xué)成績(jī)的均方差和標(biāo)準(zhǔn)差小于電氣2009級(jí)，即學(xué)生成績(jī)對(duì)平均成績(jī)的分散度減小了。由此可見，自適應(yīng)優(yōu)化教學(xué)模式可縮小優(yōu)差生之間的距離，使學(xué)生的整體成績(jī)有所提高。

五、結(jié)論

自適應(yīng)優(yōu)化教學(xué)模式僅用幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)即可表述課本中繁雜的文字?jǐn)⑹觯髦R(shí)點(diǎn)間的距離，壓縮了學(xué)時(shí)，減少了工作量。在課堂上容易使學(xué)生集中精力，提高學(xué)習(xí)效率；在課后復(fù)習(xí)時(shí)有助于學(xué)生的記憶，鞏固所學(xué)知識(shí)，極大提高了教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

自適應(yīng)優(yōu)化教學(xué)模式優(yōu)化圖中路徑通過(guò)率多的知識(shí)點(diǎn)都是電機(jī)學(xué)中最基本的概念，其內(nèi)涵較為深刻。學(xué)生只有立足于這些基本點(diǎn)鞏固基本內(nèi)容才能快捷、科學(xué)、系統(tǒng)地建立新的知識(shí)體系。

自適應(yīng)優(yōu)化教學(xué)模式可概述和細(xì)講電機(jī)學(xué)課程，其外延較廣、涉及面大，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力、應(yīng)用知識(shí)能力和動(dòng)手能力，對(duì)全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有很大的促進(jìn)作用。

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