蘇科版八年級數(shù)學上冊《3.3勾股定理的簡單應用》同步練習題-附答案

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁蘇科版八年級數(shù)學上冊《3.3勾股定理的簡單應用》同步練習題-附答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．《九章算術》中記載著這樣一個問題：如圖，已知甲乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲的速度為每單位時間走7步，乙的速度為每單位時間走3步，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇，那么相遇時，甲、乙各走了多遠？解：設甲乙兩人從出發(fā)到相遇用了個單位時間．根據(jù)勾股定理可列得方程為（

）A． B．C． D．2．如圖，小明欲控制遙控輪船勻速垂直橫渡一條河，但由于水流的影響，實際上岸地點C與欲到達地點B相距10米，結(jié)果輪船在水中實際航行的路程比河的寬度多2米，則河的寬度是（

）A．8米 B．12米 C．16米 D．24米3．如圖，一個無蓋的長方體形盒子的長、寬、高分別為，一只螞蟻想從盒底的點A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞cB，螞蟻要爬行的最短路程是（

）A．18 B．19 C．20 D．4．如圖，一個直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，當筷子倒向杯壁時（筷子底端不動），筷子頂端剛好觸到杯口，筷子長度為（

）A．10 B．12 C．13 D．145．《九章算術》中的“折竹抵地”問題：一根竹子高丈（丈尺），折斷后竹子頂端落在離竹子底端尺處，折斷處離地面的高度是多少？（

）A． B． C． D．6．如圖，高速公路的同一側(cè)有A，B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線的距離分別為．要在高速公路上C，D之間建一個出口P，使A，B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小，則這個最短距離為（

）A． B． C． D．7．一位無線電愛好者把天線桿設在接收效果最佳的矩形屋頂之上．然后，他從桿頂?shù)轿蓓斔慕侵g安裝固定用的支撐線．有兩根相對的支撐線分別長7米和4米，另一根長1米，則最后一根的長度應為（

）A．8米 B．9米 C．10米 D．12米8．如圖，長方形ABCD中，AB＝3，BC＝1，AB在數(shù)軸上，以點A為圓心，AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．29．兩只小鼴鼠在地下從同一處開始打洞，一只朝北面挖，每分鐘挖8cm，另一只朝東面挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）A．100cm B．50cm C．140cm D．80cm10．如圖，在高為，斜坡長為的樓梯臺階上鋪地毯（）A． B． C． D．二、填空題11．如圖，一個長為的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為．如果梯子的頂端下滑，那么梯子的底端向外滑動米．12．如圖，長方體盒子的長、寬、高分別是9cm、9cm、24cm，一只螞蟻想從盒底的點爬到盒頂?shù)狞c，它至少要爬行．13．小麗從家出發(fā)先向正東方向直線前進了40米，接著又向正北方向直線前進了9米，此時小麗若以20米/分鐘的速度回家，最少需要分鐘.14．如圖，圓柱高底面直徑，高，一只螞蟻從點出發(fā)，沿圓柱的側(cè)面爬到點處，則螞蟻爬行的最短路程為（）．?15．如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米20元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要元錢16．如圖，某會展中心在會展期間準備將高5m，長13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米100元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要元錢；17．A、B、C、D四個小城鎮(zhèn)，它們之間（除B、C外）都有筆直的公路相連接（如圖），公共汽車行駛于城鎮(zhèn)之間，其票價與路程成正比．已知各城鎮(zhèn)間的公共汽車票價如下：A﹣B：10元，A﹣C：12.5元，A﹣D：8元，B﹣D：6元，C﹣D：4.5元，為了B、C之間交通方便，在B、C之間建成筆直的公路，請按上述標準計算出B、C之間公共汽車的票價為元．18．如圖所示，地面上豎立了一根木桿，頂端與地面上有繩索相連．在木桿的8米高處有兩只猴子，一只猴子爬下木桿走到離木桿16米的處．另一只爬到桿頂后沿繩索滑至處，兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，則這根木桿高米．19．“五·一”小長假，李明與同學相約休閑廣場放風箏，如圖所示風箏線斷了、風箏被掛在了樹上A點處，他想知道此時風箏距地面的高度，于是他先拉住風箏線垂直到地面上B點，發(fā)現(xiàn)風箏線多出2米，然后把風箏線沿直線向后拉開6米，發(fā)現(xiàn)風箏線末端剛好接觸地而C點（如圖所示），請你幫李明求出此時風箏距離地面的高度是米．20．如圖，在筆直的公路旁有一個城市書房C，C到公路的距離為80米，為100米，為300米．一輛公交車以3米/秒的速度從A處向B處緩慢行駛，若公交車鳴笛聲會使以公交車為中心170米范圍內(nèi)受到噪音影響，那么公交車至少秒不鳴笛才能使在城市書房C看書的讀者不受鳴笛聲影響．三、解答題21．學習了“勾股定理”之后，“綜合與實踐”小組進行測量風箏的高度的實踐活動，他們設計了如下方案：課題測量風箏的高度成員組長：xxx組員：xxx，xxx，xxx工具皮尺，計算器等測量示意圖說明：如圖1，表示地面水平線，表示放風箏的同學牽風箏牽引線的手到地面的距離，且垂直于地面于點A，線段表示風箏牽引線（近似為線段），表示風箏到地面的垂直高度，于點E，于點D．測量數(shù)值測量項目數(shù)值點B到的距離12米風箏線的長度20米的長度1.7米(1)求風箏的垂直高度；(2)如圖2，如果想讓風箏沿方向下降11米至點F，求應該往回收多少米風箏牽引線．22．如圖，從電線桿離地面5米的點處向地面拉一條7米長的鋼纜，求地面鋼纜固定點到電線桿底部的距離．（，結(jié)果精確到米）23．如圖是一個滑梯示意圖，若將滑梯水平放置，則剛好與一樣長，已知滑梯的高度為3米，為1米．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

(1)求滑道的長度；(2)若把滑梯改成滑梯，使，則求出的長．24．現(xiàn)有甲船和乙船在同一港口同時出發(fā)，甲船以海里時的速度向北方向航行，乙船以海里時的速度向東方向航行，求離開港口小時后兩船之間的距離．25．如圖，一架云梯長為，斜靠在一面墻上，云梯底端離墻，即．(1)這架云梯的頂端距地面有多高？(2)如果云梯的頂端下滑了，那么它的底端在水平方向滑動了多少米？參考答案1．D2．D3．C4．C5．A6．B7．A8