勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系+高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修1

勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系1.理解勻變速直線運(yùn)動的位移。2.理解勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系。3.掌握勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，靈活運(yùn)用各種公式解決問題。v(m/s)t(s)Ovt由做勻速直線運(yùn)動物體的位移x=vt對應(yīng)圖中著色部分的矩形面積。

做勻變速直線運(yùn)動的物體，在時(shí)間t內(nèi)的位移與時(shí)間會有怎樣的關(guān)系？情景引入怎樣求勻變速直線運(yùn)動的位移?勻變速直線運(yùn)動的v-t

圖像中的位移求法是否會與勻速直線運(yùn)動的v-t

圖像中的位移有相似呢？Ov0tv?面積值=位移值v(m/s)t(s)AA′B′BCC′DD′？v0vtOtt1t2t3Ott1t2t3t4t5t6t7假如把時(shí)間軸無限分割，情況會怎么樣呢？面積v(m/s)t(s)v(m/s)t(s)v(m/s)t(s)粗略地表示位移較精確地表示位移tv0ABCOv(m/s)t(s)位移與時(shí)間的關(guān)系式：（1）理解公式的矢量性：公式中的v0、a、x均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)選取正方向，給各矢量帶上正、負(fù)號以表方向。一般以v0的方向?yàn)檎较?，若為勻加速直線運(yùn)動，則a>0；若為勻減速直線運(yùn)動，則a<0.若x＞0，說明x與v0方向相同，若x＜0，說明x與v0方向相反.勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系式：一、勻變速直線運(yùn)動的位移（2）利用圖像理解公式：v-t圖像與t

軸所包圍的面積表示位移.v0t(s)tvO特別提醒：(1)當(dāng)“面積”在t軸上方時(shí)，位移取正值，這表示物體的位移與規(guī)定的正方向相同.(2)當(dāng)“面積”在t軸下方時(shí)，位移取負(fù)值，這表示物體的位移與規(guī)定的正方向相反.勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系式：v(m/s)（3）公式的適用范圍：僅適用于勻變速直線運(yùn)動（4）各物理量均采用國際單位制下的單位進(jìn)行運(yùn)算（5）兩種特殊情況：①當(dāng)初速度為0時(shí)，

，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動；②當(dāng)加速度為0時(shí)，

，做勻速直線運(yùn)動。思考：利用公式求出的位移大小等于物體運(yùn)動的路程嗎?利用公式求出的x是位移而不是路程，只有當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動時(shí)位移的大小才等于路程。勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間的關(guān)系式：例題1.航空母艦的艦載機(jī)既要在航母上起飛，也要在航母上降落。（1）某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置使飛機(jī)獲得10m/s的速度后，由機(jī)上發(fā)動機(jī)使飛機(jī)獲得25m/s2

的加速度在航母跑道上勻加速前進(jìn)，2.4s后離艦升空。飛機(jī)勻加速滑行的距離是多少？（2）飛機(jī)在航母上降落時(shí)，需用阻攔索使飛機(jī)迅速停下來。若某次飛機(jī)著艦時(shí)的速度為80m/s，飛機(jī)鉤住阻攔索后經(jīng)過2.5s停下來。將這段運(yùn)動視為勻減速直線運(yùn)動，此過程中飛機(jī)加速度的大小及滑行的距離各是多少？分析：兩個(gè)問題都是已知?jiǎng)蜃兯僦本€運(yùn)動的時(shí)間來計(jì)算位移。第（1）問需要用勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系式計(jì)算。第（2）問中，飛機(jī)著艦做勻減速直線運(yùn)動的加速度需要根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系式計(jì)算。勻減速運(yùn)動各矢量的方向較為復(fù)雜，因此需要建立一維坐標(biāo)系來確定它們的正負(fù)。解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系式，有（2）沿飛機(jī)滑行方向建立一維坐標(biāo)系，飛機(jī)初速度v0

＝80m/s，末速度v＝0，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度與時(shí)間的關(guān)系式，有加速度為負(fù)值表示方向與x

軸正方向相反。再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系式，有v

=v0+at兩式聯(lián)立，消去t得：這就是勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系式。如果在所研究的問題中，已知量和未知量都不涉及時(shí)間，利用這個(gè)公式求解，往往會更簡便。二、速度與位移的關(guān)系說明：1、v-x公式適用于已知量和未知量均不涉及時(shí)間的問題2、v-x公式中包含的4個(gè)物理量均為矢量，需建立坐標(biāo)系以確定其正負(fù)例題2.動車鐵軌旁兩相鄰里程碑之間的距離是1km。某同學(xué)乘坐動車時(shí)，通過觀察里程碑和車廂內(nèi)電子屏上顯示的動車速度來估算動車減速進(jìn)站時(shí)的加速度大小。當(dāng)他身邊的窗戶經(jīng)過某一里程碑時(shí)，屏幕顯示的動車速度是126km/h。動車又前進(jìn)了3個(gè)里程碑時(shí)，速度變?yōu)?4km/h。把動車進(jìn)站過程視為勻減速直線運(yùn)動。那么動車進(jìn)站的加速度是多少？它還要行駛多遠(yuǎn)才能停下來？分析：由于把動車進(jìn)站過程視為勻減速直線運(yùn)動，因此可以應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的速度與位移關(guān)系式計(jì)算動車的加速度。本題加速度方向跟速度方向相反，因此需要建立一維坐標(biāo)系來處理相關(guān)物理量的正負(fù)號。解析：沿動車運(yùn)動方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系。把動車通過3000m的運(yùn)動稱為前一過程，之后到停下來稱為后一過程。設(shè)在前一過程中的末位置為M

點(diǎn)。初速度v0＝126km/h＝35m/s，末速度vM

＝54km/h＝15m/s，位移x1

＝3000m。對前一過程，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度與位移的關(guān)系式，有對后一過程，末速度v

＝0，初速度vM

＝15m/s由v2

＝vM2

＋2ax2，有1.飛機(jī)起飛的過程是由靜止開始在平直跑道上做勻加速直線運(yùn)動的過程．飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行.已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1600m,所用時(shí)間為40s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為(

)A．2m/s2

80m/s B．2m/s2

40m/sC．1m/s2

40m/s D．1m/s2

80m/sB解析：根據(jù)

跟蹤練習(xí)2.一輛汽車以1m/s2的加速度加速行駛了12s，駛過了180m.汽車開始加速時(shí)的速度是多少？解：以汽車運(yùn)動的初速度v0的方向?yàn)檎较騰0=?a=1m/s2x/m180m0先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算3.射擊時(shí)，火藥在槍筒中燃燒，燃?xì)馀蛎洠苿訌楊^加速運(yùn)動。若把子彈在槍筒中的運(yùn)動看做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)子彈的加速度a=5×105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈射出槍口時(shí)的速度。解：已知v0=0，

a=5×105m/s2，x=0.64m，設(shè)子彈出射速度為v，則注意：做題的格式和步驟4.某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km/h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是2m/s2．機(jī)場的跑道至少要多長才能使飛機(jī)安全地停下來？解析：飛機(jī)的初速度方向正，v0＝216km/h=60m/s；末速度v應(yīng)該是０，a=－2m/s2.把數(shù)值代入5.有些航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到