2024年廣西壯族南寧市橫縣小升初易錯(cuò)點(diǎn)數(shù)學(xué)檢測(cè)卷含解析

2024年廣西壯族南寧市橫縣小升初易錯(cuò)點(diǎn)數(shù)學(xué)檢測(cè)卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．一種電視機(jī)提價(jià)30%后，又降價(jià)了30%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相比，(

)。A．降價(jià)了B．提高了C．沒(méi)有變2．一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，比原數(shù)大5.4，原來(lái)的這個(gè)小數(shù)是（）A．0.6 B．5.4 C．0.54 D．0.453．一個(gè)圓形池塘（如圖），老鼠在圓心O點(diǎn)，貓?jiān)诎渡螦點(diǎn)。現(xiàn)在老鼠從O點(diǎn)沿著半徑向B點(diǎn)逃跑，同時(shí)貓從A點(diǎn)沿著箭頭方向追。已知貓的速度是老鼠的3倍，那么老鼠會(huì)不會(huì)先于貓到達(dá)B點(diǎn)？（）。A．會(huì) B．不會(huì) C．無(wú)法判斷4．由8個(gè)體積為a3的小正方體，堆成一個(gè)大正方體，現(xiàn)將其中一個(gè)小正方體取出堆到第三層（如圖），表面積增加了（）。A．6a2 B．5a2 C．4a2 D．3a25．下列說(shuō)法：①圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一；②長(zhǎng)方體有12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)；③圓的半徑擴(kuò)大5倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大5倍；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．其中正確的有多少個(gè)？（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題。(每小題2分，共28分）6．0.25＝2÷（）＝（）∶12＝＝（）%7．把化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是__________，比值是__________．8．一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬2.4厘米的長(zhǎng)方形，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到如圖所示的幾何圖形，陰影部分的周長(zhǎng)是_____厘米。9．在一段長(zhǎng)千米的路的兩側(cè)等距離種樹(shù)，路的兩端都種，共種42棵，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是________米．10．籠里雞與兔的頭共有9只，腿有28條。那么雞有________只，兔有________只。11．用8個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，拼成的大正方體的表面積和體積各是________．12．找規(guī)律填空。（________）13．如圖,在一個(gè)長(zhǎng)為60厘米,寬為30厘米的長(zhǎng)方形黑板上涂滿白色,現(xiàn)有一塊長(zhǎng)為10厘米的長(zhǎng)方形黑板擦,用它在黑板內(nèi)緊緊沿著黑板的邊擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋轉(zhuǎn)).如果黑板上沒(méi)有擦到部分的面積恰好是黑板面積的一半,那么這個(gè)黑板擦的寬是_____厘米.14．有5個(gè)乒乓球，其中1個(gè)是次品，比較輕，用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次才一定能找到這個(gè)次品球？①是________，②是________，③是________，至少稱(chēng)________次才一定能找到這個(gè)次品球。15．________米的是16米，8千克的________是千克。16．把自然數(shù)A和B分解質(zhì)因數(shù)得：A=2×5×7×N，B=3×5×N，如果A和B的最小公倍數(shù)是2310，那么N=________，A和B的最大因數(shù)是________。17．甲、乙兩班共種樹(shù)100棵，甲班種樹(shù)的棵數(shù)比乙班的2倍少8棵，甲班比乙班多種樹(shù)________%。18．一個(gè)數(shù)除以6或8都余2，這個(gè)數(shù)最小是（__________）；一個(gè)數(shù)去除160余4，去除240余6，這個(gè)數(shù)最大是（_________）。19．溫州大橋的實(shí)際距離約17km，在一張比例尺是的地圖上，圖上距離是________cm。若一輛汽車(chē)以每小時(shí)85km的速度通過(guò)這座大橋，則需要________分鐘。三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫(xiě)出得數(shù)?！粒健?5＝÷＝3.2×＝÷＝0.9÷＝×÷＝÷×7＝21．解方程。（1）6∶0.8＝x∶1.2（2）25%x－1.6×2＝0.422．計(jì)算下面各題．（怎么算簡(jiǎn)便就怎么算）．①3264÷32+34×5

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3③85﹣1.8﹣47.2

④20×（1﹣﹣）⑤×0.75+×⑥[1﹣（+）]×1．四、按要求畫(huà)圖。(每題7分，共14分)23．

（1）畫(huà)出圖1軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。（2）畫(huà)出圖2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移4格得出的圖形。24．（1）將圖形A繞點(diǎn)O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形B。（2）將圖形B向右平移4格得到圖形C。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．一個(gè)圓柱體容器，底面半徑為10厘米，容器的水深50厘米，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑為5厘米的圓錐體鐵塊沉入水里，水面比原來(lái)上升了3厘米，圓錐體鐵塊的高是多少厘米？26．修一條路，第一周修了這條路的，第二周修了58千米。兩周后，沒(méi)有修的比已經(jīng)修的短40%，這條路全長(zhǎng)多少千米？27．一個(gè)圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是4.8米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚沙，能鋪多少米長(zhǎng)？28．一個(gè)無(wú)水的觀賞魚(yú)缸中放著一塊高為40厘米，體積為4000立方厘米的假石山。如果水管以每分鐘9立方分米的流量向魚(yú)缸中注水，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間才能將假石山完全淹沒(méi)？29．書(shū)店對(duì)顧客有一項(xiàng)優(yōu)惠，凡購(gòu)買(mǎi)同種書(shū)百本以上，按書(shū)價(jià)的90%收款。某單位到書(shū)店購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種書(shū)，其中乙種書(shū)的本數(shù)是甲種書(shū)本數(shù)的，只有甲種書(shū)得到了90%的優(yōu)惠，這時(shí)買(mǎi)甲種書(shū)所付總錢(qián)數(shù)是買(mǎi)乙種書(shū)所付總錢(qián)數(shù)的2倍，已知乙種書(shū)每本原價(jià)1.5元，那么優(yōu)惠前甲種書(shū)每本多少元？30．圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的2.5倍，小明買(mǎi)1支圓珠筆和3支鉛筆，共用去4.4元。求圓珠筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？（列方程解，5分，沒(méi)有列方程不給分。解設(shè)未知數(shù)x為1分。列式正確1分，計(jì)算過(guò)程1分，求出未知數(shù)的值1分，答句1分。）

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、A【解析】略2、A【詳解】解：設(shè)原來(lái)這個(gè)數(shù)為x，那么擴(kuò)大后的數(shù)為10x．10x﹣x＝5.49x＝5.4x＝0.1答：原來(lái)這個(gè)數(shù)是0.1．故選：A．3、A【分析】貓跑的路程為圓周長(zhǎng)的一半即（半徑×π），老鼠跑的路程為半徑。路程÷速度＝時(shí)間據(jù)此可以解答。【詳解】貓和老鼠的路程比＝（半徑×π）∶半徑＝π∶1，貓和老鼠的速度比＝3∶1，貓和老鼠的時(shí)間比＝（π÷3）∶（1÷1）＝π∶1＝π∶3。π＞3，所以老鼠用時(shí)短，老鼠會(huì)先到達(dá)B點(diǎn)。故答案選擇：A?！军c(diǎn)睛】此題考查了路程問(wèn)題與比的應(yīng)用結(jié)合。4、C【分析】觀察圖形可知，從正方體頂點(diǎn)處拿掉小正方體，減少三個(gè)面的同時(shí)又增加三個(gè)面，再把這個(gè)小正方體堆到第三層，則減少1個(gè)面的同時(shí)也增加了5個(gè)面，依此即可求解?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得，將其中一個(gè)小正方體取出堆到第三層（如圖），表面積增加了4個(gè)面，因?yàn)轶w積是a3的小正方體的棱長(zhǎng)是a，所以表面積是增加了a×a×4＝4a2。答：表面積增加了4a2。故選：C?！军c(diǎn)睛】該題主要考查正方體的表面積和立方體的切拼問(wèn)題，關(guān)鍵是明確增加和減少的面數(shù)。5、C【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可知，等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一，只有在等底等高的體積下，才能說(shuō)圓錐體積是圓柱體積的三分之一；長(zhǎng)方體的特征是：6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)；圓的周長(zhǎng)公式：C=2πr，半徑r擴(kuò)大或縮小幾倍，周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；根據(jù)點(diǎn)到直線的距離可知，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，據(jù)此判斷.【詳解】①根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一，①錯(cuò)誤；②根據(jù)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)可得長(zhǎng)方體有12條棱長(zhǎng)，有8個(gè)頂點(diǎn)，②正確；③根據(jù)圓的周長(zhǎng)=2πr，其中2π是一個(gè)定值，當(dāng)r擴(kuò)大5倍時(shí)，根據(jù)積的變化規(guī)律可得圓的周長(zhǎng)也會(huì)擴(kuò)大5倍，③正確；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，是公理，④正確；所以正確的有3個(gè).故答案為C.二、填空題。(每小題2分，共28分）6、8；3；20；25【詳解】2÷0.25＝812×0.25＝35÷0.25＝200.25＝25%7、51：40【詳解】=51：40【點(diǎn)睛】此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)．8、14.8【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線對(duì)折后與原圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系可知陰影部分的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，依此可列算式（5＋2.4）×2求解?！驹斀狻浚?＋2.4）×2＝7.4×2＝14.8（厘米）。故答案為14.8?！军c(diǎn)睛】考查了簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題，本題的關(guān)鍵是找到長(zhǎng)方形沿對(duì)角線對(duì)折后與原圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。9、35【解析】略10、45【分析】先全部當(dāng)做兔，計(jì)算出腿的只數(shù)，再算出多的只數(shù)，然后除以每只兔比雞多的腿的只數(shù)即可求出雞的只數(shù)，再求出兔的只數(shù)?！驹斀狻靠梢援?huà)表或畫(huà)圖方法來(lái)思考，如∶全部當(dāng)作兔，共有36條腿，而題中只有28條腿，相差8條腿，這樣再?gòu)纳项}中擦掉8條腿，就變成4只雞，還有5只兔。雞有∶（9×4－28）÷（4－2）＝8÷2＝4（只）兔有∶9－4＝5（只）故答案為∶4；5。【點(diǎn)睛】本題主要考查了雞兔同籠的數(shù)學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵是要理解解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可假設(shè)全部是某一種動(dòng)物，再根據(jù)等量關(guān)系進(jìn)行解答。11、600平方厘米，1000立方厘米【解析】【考點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體的表面積，長(zhǎng)方體和正方體的體積【解答】解：棱長(zhǎng)：5×2=10(厘米)；表面積：10×10×6=600(平方厘米)；體積：10×10×10=1000(立方厘米)故答案為600平方厘米；1000立方厘米【分析】這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米的2倍，先計(jì)算出棱長(zhǎng)，然后用棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)再乘6求出表面積，用棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)求出體積.12、36【詳解】因?yàn)?×2+1=3，2×4+1=9，3×4+1=13，所以5×7+1=36。故答案為：36。13、3.75【解析】黑板上沒(méi)有擦到部分的面積為60×30÷2=900(平方厘米),該部分的長(zhǎng)為60-2×10=40(厘米),寬為900÷40=22.5(厘米).因此,黑板擦的寬為(30-22.5)÷2=3.75(厘米)14、3452【解析】觀察圖可知，①是3，②是4，③是5，至少稱(chēng)2次才一定能找到這個(gè)次品球。故答案為3；4；5；2。15、36【分析】第一問(wèn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用16米除以占單位“1”的分率即可求出這個(gè)數(shù)；用千克除以8千克即可求出是8千克的幾分之幾?！驹斀狻?6÷＝36（米）；（千克）。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法和求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，關(guān)鍵是確定單位“1”。16、1155【詳解】略17、77.8【分析】甲班種樹(shù)的棵數(shù)比乙班的2倍少8棵，如果甲班種樹(shù)棵數(shù)加上8，剛好是乙班的2倍，乙班是自身1倍，用（總數(shù)＋8）÷兩班倍數(shù)和，就是乙班種樹(shù)棵數(shù)，兩班種樹(shù)棵數(shù)和－乙班棵數(shù)＝甲班棵數(shù)，用兩班種樹(shù)棵數(shù)的差÷乙班種樹(shù)棵數(shù)即可?！驹斀狻浚?00＋8）÷（2＋1）＝108÷3＝36（棵）100－36＝64（棵）（64－36）÷36＝28÷36≈0.778＝77.8%甲班比乙班多種樹(shù)77.8%?！军c(diǎn)睛】本題考查了和倍問(wèn)題及求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，和倍問(wèn)題關(guān)鍵是先求出一倍數(shù)，差÷較小數(shù)＝多百分之幾。18、2678【解析】略19、1.712【解析】17Km=1700000cm，1700000×=1.7（cm）；17÷85×60=0.2×60=12（分）.故答案為：1.7；12.三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、；10；；2.4；；1.2；；1【分析】分?jǐn)?shù)乘法：分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分；分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；最后兩題把除法化成乘法，再約分求解?！驹斀狻俊粒健?5＝10÷＝×＝3.2×＝2.4÷＝×＝0.9÷＝0.9×＝1.2×÷＝××＝÷×7＝××7＝1【點(diǎn)睛】本題屬于基本的計(jì)算，在平時(shí)注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。21、x＝9；x＝14.4【分析】（1）根據(jù)比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加減或乘除同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立進(jìn)行解答即可?！驹斀狻浚?）6∶0.8＝x∶1.2解：0.8x＝1.2×60.8x＝7.20.8x÷0.8＝7.2÷0.8x＝9（2）25%x－1.6×2＝0.4解：0.25x－3.2＝0.40.25x－3.2＋3.2＝0.4＋3.20.25x＝3.60.25x÷0.25＝3.6÷0.25x＝14.4【點(diǎn)睛】本題考查了解方程，關(guān)鍵是要掌握等式的性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)。22、①272②0.5③25④7⑤⑥2【詳解】解：①3264÷32+34×5=102+170=272

②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3=1.05×3÷6.3=3.15÷6.3=0.5③85﹣1.8﹣47.2=85﹣（1.8+47.2）=85﹣60=25

④20×（1﹣﹣）=20×1﹣20×﹣20×=20﹣8﹣5=7⑤×0.75+×=×+×=×（+）=×1=⑥[1﹣（+）]×1=[1﹣（）]×1=[1﹣]×1=×1=2四、按要求畫(huà)圖。(每題7分，共14分)23、（1）畫(huà)出圖1軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半（圖中藍(lán)色部分）。（2）畫(huà)出圖2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（圖中綠色部分），再向上平移4格得出的圖形（圖中紅色部分）。

【分析】（1）依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線，被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，由此即可畫(huà)出關(guān)于已知圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形；（2）根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的方法，先把旗子的旗桿繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再根據(jù)旗面的特點(diǎn)，畫(huà)出三角形旗面，即可得到旋轉(zhuǎn)后的圖形；再將旋轉(zhuǎn)后的圖形向上平移4個(gè)，可先將其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)畫(huà)出來(lái)，再畫(huà)出線段；據(jù)此畫(huà)圖即可。【詳解】由分析畫(huà)圖如下：（1）畫(huà)出圖1軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半（圖中藍(lán)色部分）。（2）畫(huà)出圖2繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°（圖中綠色部分），再向上平移4格得出的圖形（圖中紅色部分）。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和圖形的旋轉(zhuǎn)；關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的的性質(zhì)和圖形轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。24、（1）、（2）如圖：【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）根據(jù)平移的特征，圖形B向右平移4格，圖形的大小、形狀都不改變，整個(gè)圖形向右平行移動(dòng)4格?！驹斀狻浚?）（2）如圖：【點(diǎn)睛】做旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，要注意旋轉(zhuǎn)的方向與角度。做平移圖形時(shí)，要注意平移的方向與距離。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、36厘米【解析】略26、144千米【分析】根據(jù)題意可知，已經(jīng)修的路程＝?jīng)]有修的路程÷（1－40%），設(shè)這條路全長(zhǎng)x千米，根據(jù)等量關(guān)系列式解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這條路全長(zhǎng)x千米。x＋58＝（x－x－58）÷（1－40%）x＋58＝（x－58）÷0.6x＋58＝（x－58）×x＋58＝x－＋58＝x－x＝xx＝÷x＝144答：這條路全長(zhǎng)144千米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算和方程的應(yīng)用，需要理解已經(jīng)修的路程＝?jīng)]有修的路程÷（1－40%）。27、100.48米【解析】由題意知，“沙”由原來(lái)的圓錐形變成后來(lái)的長(zhǎng)方體只是形狀變了，體積沒(méi)變；所以先利用圓錐的體積公式V=sh求出沙的體積，再利用長(zhǎng)方體的體積公式求出“長(zhǎng)”來(lái)即可?！驹斀狻?厘米=0.02米12.56×4.8×÷（10×0.02）=12.56×1.6÷0.2=12.56×2=100.48（米）答：能鋪100.48米長(zhǎng)。28、4分鐘【分析】根據(jù)題干可知，魚(yú)缸內(nèi)的水面高為40cm時(shí)就能把這個(gè)假石山完全淹沒(méi)，由此只要求出水面高為40cm時(shí)，魚(yú)