2025高考物理總復(fù)習(xí)波粒二象性物質(zhì)波原子結(jié)構(gòu)與玻爾理論

第十六章近代物理第2課時波粒二象性物質(zhì)波原子結(jié)構(gòu)與玻爾理論目標(biāo)要求1.理解波粒二象性的特征。2.了解實物粒子的波動性，知道物質(zhì)波的概念。3.掌握原子的核式結(jié)構(gòu)及玻爾的原子理論，理解氫原子能級圖及原子受激躍遷條件。內(nèi)容索引考點一

光的波粒二象性與物質(zhì)波考點二

原子結(jié)構(gòu)和氫原子光譜考點三

玻爾原子理論能級躍遷課時精練><考點一光的波粒二象性與物質(zhì)波1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有

。(2)光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)說明光具有

。(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的

。波動性粒子性波粒二象性思考用很弱的光做雙縫干涉實驗，把入射光減弱到可以認為光源和感光膠片之間不可能同時有兩個光子存在，如圖所示是不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上得到的照片。試從光的本性解釋光的干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。答案大量光子的行為表現(xiàn)為波動性，少數(shù)光子的行為表現(xiàn)為粒子性；光在傳播過程中表現(xiàn)為波動性，光在與物質(zhì)作用時表現(xiàn)為粒子性。光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運動遵循波動規(guī)律的表現(xiàn)。如果用比較弱的光曝光時間比較短，少量光子通過狹縫在屏的感光底片上顯示出一個個光點，顯示出粒子性；如果曝光時間比較長，很多光子的行為就顯示出波動性，亮條紋是光子到達概率大的地方，暗條紋是光子到達概率小的地方。2.物質(zhì)波：

認為，任何一個運動著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽都有一種波和它對應(yīng)，波長λ＝___，其中p是運動物體的動量，h是普朗克常量，數(shù)值為6.626×10－34J·s。人們把這種波稱為___________，也叫物質(zhì)波。德布羅意德布羅意波思考一名運動員正以10m/s的速度奔跑，已知他的質(zhì)量為60kg，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，試估算他的德布羅意波長。為什么我們觀察不到運動員的波動性？例1

(2023·江蘇省揚州中學(xué)模擬)初速度為0的電子束通過電場加速后，照射到金屬晶格上，得到如圖所示的電子衍射圖樣。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電壓為U，普朗克常量為h，則A.該實驗說明電子具有粒子性B.電子離開電場時的物質(zhì)波波長為C.加速電壓U越小，電子的衍射現(xiàn)象越不明顯D.若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯√衍射是波的特性，電子衍射實驗說明電子具有波動性，故A錯誤；波長越大，衍射現(xiàn)象越明顯，由電子的物質(zhì)波波長可得，U越大，波長越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，故C錯誤；若用相同動能的質(zhì)子替代電子，質(zhì)量增大，物質(zhì)波波長減小，衍射現(xiàn)象越不明顯，故D錯誤。例2

(2022·浙江1月選考·16改編)電子雙縫干涉實驗是近代證實物質(zhì)波存在的實驗。如圖所示，電子槍持續(xù)發(fā)射的電子動量為1.2×10－23kg·m/s，然后讓它們通過雙縫打到屏上。已知電子質(zhì)量取9.1×10－31kg，普朗克常量取6.6×10－34J·s，下列說法正確的是A.發(fā)射電子的動能約為8.0×10－15JB.發(fā)射電子的物質(zhì)波波長約為5.5×10－10mC.只有成對電子分別同時通過雙縫才能發(fā)生干涉D.如果電子是一個一個發(fā)射的，仍能得到干涉圖樣√電子具有波粒二象性，故電子的波動性是每個電子本身的性質(zhì)，則每個電子依次通過雙縫都能發(fā)生干涉現(xiàn)象，只是需要大量電子顯示出干涉圖樣，故C錯誤，D正確。例3

用極微弱的可見光做雙縫干涉實驗，隨著時間的增加，在屏上先后出現(xiàn)如圖(a)、(b)、(c)所示的圖像，則A.圖像(a)表明光具有波動性B.圖像(c)表明光具有粒子性C.用紫外線觀察不到類似的圖像D.實驗表明光既有波動性又有粒子性√題圖(a)只有分散的亮點，表明光具有粒子性；題圖(c)呈現(xiàn)干涉條紋，表明光具有波動性，A、B錯誤，D正確；紫外線也具有波粒二象性，也可以觀察到類似的圖像，C錯誤。返回原子結(jié)構(gòu)和氫原子光譜><考點二1.原子結(jié)構(gòu)

(1)電子的發(fā)現(xiàn)：物理學(xué)家

發(fā)現(xiàn)了電子。(2)α粒子散射實驗：1909年，物理學(xué)家

和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿_____方向前進，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。(3)原子的核式結(jié)構(gòu)模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的_______和幾乎全部

都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。J.J.湯姆孫盧瑟福原來正電荷質(zhì)量2.氫原子光譜(1)光譜：用棱鏡或光柵可以把光按波長(頻率)展開，獲得光的

(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。(2)光譜分類特征波長連續(xù)吸收(3)光譜分析：利用每種原子都有自己的

來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。特征譜線例4

(2024·江蘇南通市統(tǒng)考)如圖所示，α粒子散射實驗中，移動顯微鏡M分別在a、b、c、d四個位置觀察，則A.在a處觀察到的是金原子核B.在b處觀察到的是電子C.在c處能觀察到α粒子D.在d處不能觀察到任何粒子√四個位置觀察到的均為α粒子。故選C。A.巴耳末公式表示的是電子從高能級向量子數(shù)為2的低能級躍遷時發(fā)出的

光譜線波長B.巴耳末公式表示的是電子從量子數(shù)為2的低能級向高能級躍遷時發(fā)出的

光譜線波長C.若把巴耳末公式中的2換成1則能夠計算出紅外光區(qū)的譜線波長D.可以通過玻爾理論推導(dǎo)出巴耳末公式，計算得出里德伯常量R∞＝√若把巴耳末公式中的2換成1則計算所得的λ的值減小，即得到的是波長小于可見光的紫外光區(qū)的譜線波長，選項C錯誤；返回玻爾原子理論能級躍遷><考點三1.玻爾原子理論的基本假設(shè)(1)軌道量子化與定態(tài)①軌道量子化：電子運行軌道半徑不是任意的，而是

的，電子在這些軌道上繞核的運動是穩(wěn)定的，不產(chǎn)生電磁輻射。半徑公式：rn＝

(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)軌道半徑，r1＝0.53×10－10m。量子化n2r1②定態(tài)：電子在不同軌道上運動時，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，這些

的能量值叫能級，具有確定能量的_________，稱為定態(tài)。能級公式：En＝_______________，其中E1為基態(tài)能量，對于氫原子來說，E1＝

。量子化穩(wěn)定狀態(tài)－13.6eV(2)躍遷——頻率條件①躍遷：原子由一個能量態(tài)變?yōu)榱硪粋€能量態(tài)的過程稱為躍遷。②頻率條件自發(fā)躍遷：高能級→低能級，釋放能量，發(fā)射光子。釋放光子的頻率滿足hν＝ΔE＝E高－E低。受激躍遷：低能級→高能級，吸收能量。吸收光子的能量必須恰好等于能級差hν＝ΔE＝E高－E低。注意：若實物粒子與原子碰撞，使原子受激躍遷，實物粒子能量大于能級的能量差。2.電離(1)電離態(tài)：n＝∞，E＝0。(2)電離能：指原子從基態(tài)或某一激發(fā)態(tài)躍遷到電離態(tài)所需要吸收的最小能量。(3)若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還具有動能。思考一群氫原子處于n＝5的激發(fā)態(tài)，試在能級圖上畫出它們從n＝5激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時的可能輻射情況示意圖，最多能輻射出____種不同頻率的光子，公式為____________。

10答案1.處于基態(tài)的氫原子可以吸收能量為11eV的光子而躍遷到高能級。(

)2.一個氫原子處于n＝5激發(fā)態(tài)，向基態(tài)躍遷時，可能輻射出10種不同頻率的光子。(

)3.氫原子吸收或輻射光子的頻率條件是hν＝En－Em(m<n)。(

)4.氫原子各能級的能量指電子繞核運動的動能。(

)5.玻爾理論能解釋所有元素的原子光譜。(

)××√××例6

(2022·重慶卷·6)如圖為氫原子的能級示意圖。已知藍光光子的能量范圍為2.53～2.76eV，紫光光子的能量范圍為2.76～3.10eV。若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后，可輻射藍光，不輻射紫光，則激發(fā)氫原子的光子能量為A.10.20eV B.12.09eVC.12.75eV D.13.06eV√從n＝4躍遷到n＝2能級時，輻射光子能量ΔE1＝－0.85eV－(－3.40eV)＝2.55eV，處于藍光的能量范圍，若使處于基態(tài)的氫原子被激發(fā)后只輻射藍光，不輻射紫光，則需激發(fā)氫原子到n＝4能級，則激發(fā)氫原子的光子能量為ΔE2＝E4－E1＝12.75eV，故選C。例7

(2023·遼寧卷·6)原子處于磁場中，某些能級會發(fā)生劈裂。某種原子能級劈裂前后的部分能級圖如圖所示，相應(yīng)能級躍遷放出的光子分別設(shè)為①②③④。若用①照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應(yīng)，且逸出光電子的最大初動能為Ek，則A.①和③的能量相等B.②的頻率大于④的頻率C.用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)D.用④照射該金屬，逸出光電子的最大初動能小于Ek√由題圖可知①和③對應(yīng)的躍遷能級差相同，可知①和③的能量相等，選項A正確；因②對應(yīng)的能級差小于④對應(yīng)的能級差，可知②的能量小于④的能量，根據(jù)E＝hν可知②的頻率小于④的頻率，選項B錯誤；因②對應(yīng)的能級差小于①對應(yīng)的能級差，可知②的能量小于①的能量，②的頻率小于①的頻率，則若用①照射某金屬表面時能發(fā)生光電效應(yīng)，用②照射該金屬不一定能發(fā)生光電效應(yīng)，選項C錯誤；因④對應(yīng)的能級差大于①對應(yīng)的能級差，可知④的能量大于①的能量，即④的頻率大于①的頻率，因用①照射某金屬表面時能逸出光電子的最大初動能為Ek，根據(jù)Ek＝hν－W逸出功，則用④照射該金屬，逸出光電子的最大初動能大于Ek，選項D錯誤。返回課時精練1.(2022·湖南卷·1)關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和微觀粒子波粒二象性，下列說法正確的是A.盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型解釋了原子光譜的分立特征B.玻爾的原子理論完全揭示了微觀粒子運動的規(guī)律C.光電效應(yīng)揭示了光的粒子性D.電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣揭示了電子的粒子性√12345678910111213玻爾的原子理論成功地解釋了氫原子的分立光譜，但不足之處是它保留了經(jīng)典理論中的一些觀點，如電子軌道的概念，還不能完全揭示微觀粒子的運動規(guī)律，A、B錯誤；光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，C正確；電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣，證實了電子的波動性，D錯誤。123456789101112132.(2023·湖北卷·1)2022年10月，我國自主研發(fā)的“夸父一號”太陽探測衛(wèi)星成功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽望遠鏡可用于探測波長為121.6nm的氫原子譜線(對應(yīng)的光子能量為10.2eV)。根據(jù)如圖所示的氫原子能級圖，可知此譜線來源于太陽中氫原子A.n＝2和n＝1能級之間的躍遷B.n＝3和n＝1能級之間的躍遷C.n＝3和n＝2能級之間的躍遷D.n＝4和n＝2能級之間的躍遷√12345678910111213由題圖可知n＝2和n＝1能級之間的能量差值為ΔE＝E2－E1＝－3.4eV－(－13.6eV)＝10.2eV，與探測器探測到的譜線能量相等，故可知此譜線來源于太陽中氫原子n＝2和n＝1能級之間的躍遷，故選A。123456789101112133.(2022·北京卷·1)氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，則該氫原子A.放出光子，能量增加 B.放出光子，能量減少C.吸收光子，能量增加 D.吸收光子，能量減少√12345678910111213氫原子從某激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，則該氫原子放出光子，且放出光子的能量等于兩能級之差，能量減少，故選B。4.(2023·江蘇揚州市三模)如圖所示為電子在場中運動的初速度v的四種情況，其中電子的德布羅意波長變長的是√1234567891011121312345678910111213電子沿著電場方向做減速運動，動量減小，德布羅意波長變長，故B正確；磁場對電子不做功，不改變電子速度大小，故德布羅意波長不變，故C、D錯誤。5.(2023·山東卷·1)“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發(fā)射升空，對提升我國導(dǎo)航定位、深空探測等技術(shù)具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系，原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級Ⅱ，然后自發(fā)輻射出頻率為ν1的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級2，并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1，實現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態(tài)。該原子鐘產(chǎn)生的鐘激光的頻率ν2為A.ν0＋ν1＋ν3 B.ν0＋ν1－ν3C.ν0－ν1＋ν3 D.ν0－ν1－ν3√12345678910111213原子吸收頻率為ν0的光子從基態(tài)能級Ⅰ躍遷至激發(fā)態(tài)能級Ⅱ時有EⅡ－EⅠ＝hν0，且從激發(fā)態(tài)能級Ⅱ向下躍遷到基態(tài)能級Ⅰ的過程有EⅡ－EⅠ＝hν1＋hν2＋hν3，聯(lián)立解得ν2＝ν0－ν1－ν3，故選D。123456789101112136.(2022·廣東卷·5)目前科學(xué)家已經(jīng)能夠制備出能量量子數(shù)n較大的氫原子。氫原子第n能級的能量為En＝

其中E1＝－13.6eV。如圖是按能量排列的電磁波譜，要使n＝20的氫原子吸收一個光子后，恰好失去一個電子變成氫離子，被吸收的光子是A.紅外線波段的光子

B.可見光波段的光子C.紫外線波段的光子

D.X射線波段的光子√12345678910111213123456789101112137.(2024·江蘇南通市開學(xué)考)圖示為氫原子能級圖，一群處于基態(tài)的氫原子被某單色光照射后躍遷到激發(fā)態(tài)，然后自發(fā)輻射的譜線中只有兩根屬于巴耳末系，則該單色光光子的能量為A.12.09eV B.12.75eVC.13.06eV D.14.14eV√12345678910111213根據(jù)能級圖可知，巴耳末系是高能級氫原子躍遷到2能級的譜線圖，氫原子輻射的光對應(yīng)譜線只有兩根譜線屬于巴耳末系，則氫原子從4能級躍遷到2能級時有兩根譜線屬12345678910111213于巴耳末系，則單色光的光子能量為E＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV，故B正確，A、C、D錯誤。8.(2023·江蘇南通市一模)如圖所示為一價氦離子(He＋)的能級圖，根據(jù)玻爾原子理論，下列說法正確的是A.能級越高，氦離子越穩(wěn)定B.n＝1時，氦離子處于第一激發(fā)態(tài)C.從n＝2躍遷到n＝1比從n＝3躍遷到n＝2輻

射出的光子動量小D.一個處于n＝4能級的氦離子躍遷到基態(tài)的過程中，可能輻射兩種頻率

的光子√12345678910111213根據(jù)玻爾原子理論可知能級越低，氦離子越穩(wěn)定，故A錯誤；n＝1時，氦離子處于基態(tài)，故B錯誤；12345678910111213一個處于n＝4能級的氦離子躍遷到基態(tài)的過程中，可能輻射兩種頻率的光子，如從n＝4躍遷到n＝3，從n＝3躍遷到n＝1，故D正確。9.(2024·江蘇省南京漢開書院檢測)有些金屬原子受激后，從某激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時，會發(fā)出特定顏色的光。圖甲所示為鈉原子和鋰原子分別從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)的能級差值，鈉原子發(fā)出頻率為5.09×1014Hz的黃光，可見光譜如圖乙所示。鋰原子從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)發(fā)光顏色為A.紅色B.橙色C.綠色D.青色√12345678910111213由ΔE＝hν，根據(jù)題圖甲可得ΔENa＝hνNa，ΔELi＝hνLi，代入數(shù)據(jù)可得νLi≈4.48×1014Hz對照題圖乙可知，鋰原子從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)發(fā)光顏色為紅色，故選A。1234567891011121310.(2024·江蘇南京市階段練習(xí))如圖所示，圖甲為氫原子的能級圖，大量處于n＝4激發(fā)態(tài)的氫原子躍遷時，發(fā)出頻率不同的大量光子，其中頻率最高的光子照射到圖乙電路中光電管陰極K上時，電路中電流隨電壓變化的圖像如圖丙所示。下列說法不正確的是A.光電管陰極K金屬材料的逸出功

為5.75eVB.這些氫原子躍遷時共發(fā)出6種頻

率的光C.若調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片能使光電流為零，則可判斷圖乙中電源右側(cè)為正極D.氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級時，氫原子能量減小，核外電子動能增加√12345678910111213初動能為Ek＝eUc＝7eV，金屬材料的逸出功為W＝E－Ek＝5.75eV，故A正確，不符合題意；這些氫原子躍遷時共發(fā)出

＝6種頻率的光，故B正確，不符合題意；若使光電流為零，需要施加反向電壓，即題圖乙中電源左側(cè)為正極，故C錯誤，符合題意；由題圖甲可知光子的能量為E＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV，由題圖丙可知遏止電壓為7V，所以光電子的最大12345678910111213氫原子從n＝4能級躍遷到n＝2能級時，氫原子能量減小，庫侖力做正功，核外電子動能增加，故D正確，不符合題意。1234567891011121311.(2024·江蘇南通市海安中學(xué)開學(xué)考)光電效應(yīng)中，原子的內(nèi)、外層電子都可能被激發(fā)而發(fā)生光電效應(yīng)。多電子原子核外電子的分布可以分為若干殼層，由內(nèi)到外依次是1s、2s、2p、…。相比于外層電子，內(nèi)層電子離原子核更近，電離能更大，如果要激發(fā)內(nèi)層電子，需要更大能量的高能粒子流或者高能光子。實驗中用能量為20keV的高能光子照射某原子，致使1s能級上的一個電子被擊出，該能級中出現(xiàn)一個空穴(如圖甲)，來自2s能級上的電子躍遷到1s能級填充空穴，相應(yīng)地將能量轉(zhuǎn)移給2p能級上的電子，使這個電子脫離原子束縛跑到真空中去，這個電子被稱為俄歇電子。12345678910111213已知該元素1s、2s和2p能級電子的電離能分別為5.60keV、0.70keV和0.58keV，假設(shè)2p能級上電子的初動能為0，那么成為俄歇電子后其動能為A.4.32keV B.13.70keVC.13.82keV D.13.12keV√12345678910111213俄歇電子的總能量來自于2s上的電子躍遷到1s上所釋放的能量