高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7篇

或者教案是老師熟識(shí)的。請(qǐng)閱讀如何寫(xiě)它們。教學(xué)方案是依據(jù)教學(xué)

大綱和教材的要求，結(jié)合同學(xué)的實(shí)際狀況，以學(xué)科為單位，對(duì)教學(xué)內(nèi)

容、教學(xué)步驟和教學(xué)方法的詳細(xì)設(shè)計(jì)。下面是為大家?guī)?lái)的高中數(shù)學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)7篇，盼望大家能夠喜愛(ài)！

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇1

教學(xué)目標(biāo)

L明確等差數(shù)列的定義。

2.把握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的

問(wèn)題。

3.培育同學(xué)觀看、歸納力量。

教學(xué)重點(diǎn)

1.等差數(shù)列的概念；

2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列"等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用；

教具預(yù)備

投影片1張；

教學(xué)過(guò)程

⑴復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通

項(xiàng)公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)，下面

看一些例子。(放投影片)

(胤講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點(diǎn)？

1,2,3,4,5,6;①

10,8,6,4,2,(2)

生：樂(lè)觀思索，找上述數(shù)列共同特點(diǎn)。

對(duì)于數(shù)列①(1"46);(2"46)

對(duì)于數(shù)列②-2n(n”)(n22)

對(duì)于數(shù)列③(n21)(n22)

共同特點(diǎn)：從第2項(xiàng)起，第一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常

數(shù)。

師：也就是說(shuō)，這些數(shù)列均具有相鄰兩項(xiàng)之差“相等〃的特點(diǎn)。具有

這種特點(diǎn)的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，假如一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與空的前一

項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫

做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個(gè)數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1,-2,。

二、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)

列的首項(xiàng)是，公差是d,則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來(lái)，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項(xiàng)

和公差d,便可求得其通項(xiàng)。

如數(shù)列①（1"46）

數(shù)列②：（n”）

數(shù)列③：（n“）

由上述關(guān)系還可得：即：貝IJ：=如：三、例題講解

例1：（1）求等差數(shù)列8,5,2…的第20項(xiàng)

（2）-401是不是等差數(shù)列-5,-9,-13...的項(xiàng)?假如是，是第幾項(xiàng)？

解：（1）由n=20,得⑵由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題是

要回答是否存在正整數(shù)n,使得-401=-5-4（n-l）成立解之得n=100,即

-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)。

（國(guó)）課堂練習(xí)

生：（口答）課本P118練習(xí)3

（書(shū)面練習(xí)）課本P117練習(xí)1

師：組織同學(xué)自評(píng)練習(xí)（同桌爭(zhēng)論）

（國(guó)）課時(shí)小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(nN2)

②等差數(shù)列通項(xiàng)公式(*1)

推導(dǎo)出公式：

(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.21,2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容:課本P116例2P117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式解決一些相關(guān)問(wèn)題？

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)？

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合實(shí)際問(wèn)題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2、學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3、并對(duì)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示

其相互關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)實(shí)例理解分層抽樣的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

分層抽樣的步驟。

教學(xué)過(guò)程：

、問(wèn)題情境

1、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍。

2、實(shí)例：某校高一、高二和高三班級(jí)分別有同學(xué)名，為了了解全

校同學(xué)的視力狀況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？

二、同學(xué)活動(dòng)

能否用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？

指出由于不同班級(jí)的同學(xué)視力狀況有肯定的差異，用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能精確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要

使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，還要留意總體中個(gè)體的層次性。

由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100回2500=1回25,

所以在各班級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是。即40,32,28o

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1、分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣

本更客觀地反映總體的狀況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分

明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫

做分層抽樣，其中所分成的各部分叫"層"。

說(shuō)明：①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體

數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能

性都是相等的；

②由于分層抽樣充分利用了我們所把握的信息，使樣本具有較好

的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以依據(jù)詳細(xì)狀況實(shí)行不同的抽樣方法,

所以分層抽樣在實(shí)踐中有著特別廣泛的應(yīng)用。

2、三種抽樣方法對(duì)比表:

類(lèi)別

共同點(diǎn)

各自特點(diǎn)

相互聯(lián)系

適用范圍

簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的

從總體中逐個(gè)抽取

總體中的個(gè)體數(shù)較少

系統(tǒng)抽樣

將總體均分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)章在各部分抽取

在第一部分抽樣時(shí)采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

總體中的個(gè)體數(shù)較多

分層抽樣

將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取

各層抽樣時(shí)采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)

總體由差異明顯的幾部分組成

3、分層抽樣的步驟：

⑴分層：將總體按某種特征分成若干部分。

(2)確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比。

⑶確定各層應(yīng)抽取的樣本容量。

⑷在每一層進(jìn)行抽樣(各層分別按簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法

抽取)，綜合每層抽樣，組成樣本。

四、數(shù)學(xué)運(yùn)用

1＞例題。

例1⑴分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用O

(2)①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人參

與座談；

②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不

及格?，F(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；

③某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者〃。

對(duì)這三件事，合適的抽樣方法為

A、分層抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

B、系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

C、分層抽樣，簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

D、系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣

例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的寵愛(ài)程度進(jìn)行調(diào)查,

參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人,其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示:

很寵愛(ài)

寵愛(ài)

一般

不寵愛(ài)

電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的詳細(xì)想法和看法，準(zhǔn)備從中抽取60人

進(jìn)行更為具體的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣?

解：抽取人數(shù)與總的比是60回12000=1團(tuán)200,

則各層抽取的人數(shù)依次是12.175,22.835,19.63,5.36,

取近似值得各層人數(shù)分別是12,23,20,5o

然后在各層用簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法抽取。

答用分層抽樣的方法抽取，抽取"很寵愛(ài)"、"寵愛(ài)"、"一般"、"不寵

愛(ài)”的人

數(shù)分別為12,23,20,5o

說(shuō)明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對(duì)于不能取整數(shù)的狀況,

取其近似值。

(3)某學(xué)校有160名教職工，其中老師120名，行政人員16名，后

勤人員24名。為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開(kāi)方面的某看法，擬

抽取一個(gè)容量為20的樣本。

分析：⑴總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很便利。

(2)總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒(méi)

有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣。

(3)由于學(xué)校各類(lèi)人員對(duì)這一問(wèn)題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采納

分層抽樣方法。

五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

1、分層抽樣的概念與特征；

2、三種抽樣方法相互之間的區(qū)分與聯(lián)系。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇3

一、教材分析

1＞教材地位和作用：二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪谐３Ｒ?jiàn)到的、很一

般的一個(gè)空間圖形?！岸娼恰笔侨私贪妗稊?shù)學(xué)》其次冊(cè)（下B）中9.7

的內(nèi)容。它是在同學(xué)學(xué)過(guò)兩條異面直線(xiàn)所成的角、直線(xiàn)和平面所成角、

又要重點(diǎn)討論的一種空間的角，它是為了討論兩個(gè)平面的垂直而提出

的一個(gè)概念，也是同學(xué)進(jìn)一步討論多面體的基礎(chǔ)。因此，它起著承上

啟下的作用。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)還對(duì)同學(xué)系統(tǒng)地把握直線(xiàn)和平面的學(xué)

問(wèn)乃至于創(chuàng)新力量的培育都具有非常重要的意義。

2、教學(xué)目標(biāo):

學(xué)問(wèn)目標(biāo)：（1）正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運(yùn)用

它們解決實(shí)際問(wèn)題。

（2）進(jìn)一步培育同學(xué)把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的化歸思想。

力量目標(biāo)：⑴突出對(duì)類(lèi)比、直覺(jué)、發(fā)散等探究性思維的培育，從而

提高同學(xué)的創(chuàng)新力量。（2）通過(guò)對(duì)圖形的觀看、分析、比較和操作來(lái)

強(qiáng)化同學(xué)的動(dòng)手操作力量。

德育目標(biāo)：（1）使同學(xué)熟悉到數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)自實(shí)踐，并服務(wù)于實(shí)踐，增

加同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)（2）通過(guò)揭示線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，

進(jìn)一步培育同學(xué)聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

情感目標(biāo):在公平的教學(xué)氛圍中，通過(guò)同學(xué)之間、師生之間的溝通、

合作和評(píng)價(jià)，拉近同學(xué)之間、師生之間的情感距離。

3、重點(diǎn)、難點(diǎn):

重點(diǎn)："二面角〃和"二面角的平面角"的概念

難點(diǎn)：”二面角的平面角〃概念的形成過(guò)程

二、教法分析

1、教學(xué)方法：在引入課題時(shí)，我采納多媒體、實(shí)物演示法，在新

課探究中采納問(wèn)題啟導(dǎo)、活動(dòng)探究和類(lèi)比發(fā)覺(jué)法，在形成技能時(shí)以訓(xùn)

練法、探究研討法為主。

2、教學(xué)掌握與調(diào)整的措施：本節(jié)課由于充分運(yùn)用了多媒體和實(shí)物

教具，估計(jì)同學(xué)對(duì)二面角及二面角平面角的概念能夠理解，依據(jù)同學(xué)

及教學(xué)的實(shí)際狀況，估量二面角的詳細(xì)求法一節(jié)課內(nèi)完成有肯定的困

難，所以將其放在下節(jié)課。

3、教學(xué)手段：教學(xué)手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)

新人才的培育，依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要，確定利用多媒體課件來(lái)幫助

教學(xué)；此外，為加強(qiáng)直觀教學(xué)，還要預(yù)先做好一些二面角的模型。

三、學(xué)法指導(dǎo)

1＞樂(lè)學(xué)：在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中同學(xué)要保持劇烈的奇怪心和求知欲,

不斷強(qiáng)化自己的創(chuàng)新意識(shí)，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的仆

人。

2、學(xué)會(huì)：在把握基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的同時(shí)，同學(xué)要留意領(lǐng)悟化歸、類(lèi)比聯(lián)

想等數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，學(xué)會(huì)建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3、會(huì)學(xué)：通過(guò)自己親身參加，同學(xué)要領(lǐng)悟復(fù)習(xí)類(lèi)比和深化討論這

兩種學(xué)問(wèn)創(chuàng)新的方法，從而既學(xué)到學(xué)問(wèn)，又學(xué)會(huì)創(chuàng)新，既能解決問(wèn)題,

更能發(fā)覺(jué)問(wèn)題。

四、教學(xué)過(guò)程

心理學(xué)討論表明，當(dāng)同學(xué)明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時(shí)，就會(huì)

對(duì)概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深厚的愛(ài)好。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)了同學(xué)的創(chuàng)新意

識(shí)，營(yíng)造了創(chuàng)新思維的氛圍。

（一）、二面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。

問(wèn)題情境1、在平面幾何中"角〃是怎樣定義的？

問(wèn)題情境2、在立體幾何中我們還學(xué)習(xí)了哪些角？

問(wèn)題情境3、運(yùn)用多媒體和身邊的實(shí)例，展現(xiàn)我們遇到的另一種空

間的角一一二面角（板書(shū)課題）。

通過(guò)這三個(gè)問(wèn)題，打開(kāi)了同學(xué)的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為學(xué)問(wèn)的創(chuàng)新做好

了預(yù)備；同時(shí)也讓同學(xué)領(lǐng)悟到，二面角這一概念的產(chǎn)生是由于它與我

們的生活密不行分，激發(fā)同學(xué)的求知欲。2、呈現(xiàn)概念形成過(guò)程。

問(wèn)題情境4、那么，應(yīng)當(dāng)如何定義二面角呢？

創(chuàng)設(shè)這個(gè)問(wèn)題情境，為同學(xué)創(chuàng)新思維的綻開(kāi)供應(yīng)了空間。引導(dǎo)同學(xué)

回憶平面幾何中“角〃這一概念的引入過(guò)程。老師應(yīng)留意多讓同學(xué)說(shuō),

對(duì)于同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新結(jié)果，老師要給與樂(lè)觀的評(píng)價(jià)。

問(wèn)題情境5、同學(xué)們能舉出一些二面角的實(shí)例嗎？通過(guò)實(shí)際運(yùn)用，

可以促使同學(xué)更加深刻地理解概念。

（二）、二面角的平面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，

同樣一個(gè)二面角也可以看作是一個(gè)半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的，也

是一個(gè)旋轉(zhuǎn)量。說(shuō)明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。

平面

與平面的位置關(guān)系，總的說(shuō)來(lái)只有相交或平行兩種狀況，為了對(duì)相

交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，我們有必要來(lái)討論二面角的度量

問(wèn)題。

問(wèn)題情境6、二面角的大小應(yīng)當(dāng)怎么度量？能否轉(zhuǎn)化為平面角來(lái)處

理？這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念

產(chǎn)生的背景。

2、呈現(xiàn)概念形成過(guò)程

(1)、類(lèi)比。老師啟發(fā)，查找類(lèi)比聯(lián)想的對(duì)象。

問(wèn)題情境7、我們以前遇到過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題嗎？引導(dǎo)同學(xué)回憶前面所

學(xué)過(guò)的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。

問(wèn)題情境8、兩定義的共同點(diǎn)是什么？生：空間角總是轉(zhuǎn)化為平面

的角，并且這個(gè)角是唯一確定的。

問(wèn)題情境9、這個(gè)平面的角的頂點(diǎn)及兩邊是如何確定的？

(2)、提出猜想：二面角的大小也可通過(guò)平面的角來(lái)定義。對(duì)同學(xué)

提出的猜想，老師應(yīng)當(dāng)賜予充分的確定，以培育他們大膽猜想的意識(shí)

和習(xí)慣，這對(duì)強(qiáng)化他們的創(chuàng)新意識(shí)大有關(guān)心。

問(wèn)題情境10、那么，這個(gè)角的頂點(diǎn)及兩邊應(yīng)如何確定呢？生：頂

點(diǎn)放在棱上，兩邊分別放在兩個(gè)面內(nèi)。這也是同學(xué)直覺(jué)思維的結(jié)果。

(3)、探究試驗(yàn)。通過(guò)試驗(yàn)，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好，培育了同學(xué)

的動(dòng)手操作力量。

（4）、連續(xù)探究，得到定義。

問(wèn)題情境11、那么，怎樣使這個(gè)角的大小唯一確定呢？師生共同

探討后發(fā)覺(jué)，角的頂點(diǎn)確定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它

的兩條邊在平面內(nèi)唯一確定，聯(lián)想到平面內(nèi)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)的垂線(xiàn)的唯

一性，由此發(fā)覺(jué)二面角的大小的一種描述方法。

（5）、自我驗(yàn)證：要求同學(xué)閱讀課本上的定義。并說(shuō)明定義的合理

性，老師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并加以理論證明。

（三）、二面角及其平面角的畫(huà)法

主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫(huà)板》作圖。

（四）、范例分析

為鞏固同學(xué)所學(xué)學(xué)問(wèn)，由于時(shí)間的關(guān)系設(shè)置了一道例題。來(lái)源于實(shí)

際生活，不但培育了同學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量，也讓同學(xué)領(lǐng)悟

到數(shù)學(xué)概念來(lái)自生活實(shí)際，并服務(wù)于生活實(shí)際，從而增加他們應(yīng)用數(shù)

學(xué)的意識(shí)。

例：一張邊長(zhǎng)為10厘米的正三角形紙片ABc,以它的高AD為折痕，

折成一個(gè)1200二面角，求此時(shí)B、c兩點(diǎn)間的距離。

分析：涉及二面角的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是找出（或作出）該二面角的

平面角。引導(dǎo)同學(xué)充分利用已知圖形的性質(zhì)，最終發(fā)覺(jué)可由定義找出

該二面角的平面角。可讓同學(xué)先做，為調(diào)動(dòng)同學(xué)的樂(lè)觀性，并增加同

學(xué)的參加感，活躍課堂的氣氛，老師可給同學(xué)板演的機(jī)會(huì)。老師講評(píng)

時(shí)強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范即必需證明EIBDc是二面角B-AD-c的平面角。

變式訓(xùn)練：圖中共有幾個(gè)二面角？能求出它們的大小嗎？依據(jù)課堂

實(shí)際狀況，本題的變式訓(xùn)練也可作為課后思索題。

題后反思：（1）解題過(guò)程中必需證明12BDC是二面角B-AD-c的平

面角。

（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）一一后證一一再解

（三角形）

（五）、練習(xí)、小結(jié)與作業(yè)

練習(xí)：習(xí)題9.7的第3題

小結(jié)在復(fù)習(xí)完二面角及其平面角的概念后，要求同學(xué)對(duì)空間中三種

角加以比較、歸納，以促成同學(xué)建立起空間中角這一概念系統(tǒng)。同時(shí)

要求同學(xué)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)，領(lǐng)悟復(fù)習(xí)類(lèi)比和深化討論這

兩種學(xué)問(wèn)創(chuàng)新的方法。

作業(yè)：習(xí)題9.7的第4題

思索題：見(jiàn)例題

五、板書(shū)設(shè)計(jì)（見(jiàn)課件）

以上是我對(duì)《二面角》授課的初步設(shè)想，不足之處，懇請(qǐng)大家批判

指正，感謝！

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇4

各位評(píng)委、各位專(zhuān)家，大家好！今日，我說(shuō)課的內(nèi)容是人民教育出

版社全日制一般高級(jí)中學(xué)教科書(shū)（必修）《數(shù)學(xué)》第一章第五節(jié)"一元二

次不等式解法"。

下面從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、

課堂設(shè)計(jì)、效果評(píng)價(jià)六方面進(jìn)行說(shuō)課。

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

“一元二次不等式解法〃既是學(xué)校一元一次不等式解法在學(xué)問(wèn)上的

延長(zhǎng)和進(jìn)展，又是本章集合學(xué)問(wèn)的運(yùn)用與鞏固，也為下一章函數(shù)的定

義域和值域教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時(shí)這部分內(nèi)容較好地

反映了方程、不等式、函數(shù)學(xué)問(wèn)的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、

轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培育同學(xué)的觀看力

量、概括力量、探究力量及創(chuàng)新意識(shí)。

（二）教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容分2課時(shí)學(xué)習(xí)。本課時(shí)通過(guò)二次函數(shù)的圖象探究一元二次

不等式的解集。通過(guò)復(fù)習(xí)"三個(gè)一次”的關(guān)系，即一次函數(shù)與一元一次

方程、一元一次不等式的關(guān)系；以舊帶新查找“三個(gè)二次"的關(guān)系，即

二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系；采納“畫(huà)、看、

說(shuō)、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品嘗數(shù)學(xué)中的和

諧美，體驗(yàn)勝利的樂(lè)趣。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

依據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高一同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，本

節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

學(xué)問(wèn)目標(biāo)一一理解"三個(gè)二次”的關(guān)系；把握看圖象找解集的方法，

熟識(shí)一元二次不等式的解法。

力量目標(biāo)一一通過(guò)看圖象找解集，培育同學(xué)"從形到數(shù)〃的轉(zhuǎn)化力量,

"從詳細(xì)到抽象〃、"從特別到一般〃的歸納概括力量。

情感目標(biāo)一一創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)同學(xué)觀看、分析、探求的學(xué)習(xí)激

情、強(qiáng)化同學(xué)參加意識(shí)及主體作用。

三、重難點(diǎn)分析

一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一，是解決很多數(shù)

學(xué)問(wèn)題的重要工具。本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：一元二次不等式的解法。

要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解并把握利用二次函數(shù)的圖象確定一

元二次不等式解集的方法一一圖象法，其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合

的思想方法熟悉方程的解，不等式的解集與函數(shù)圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐

標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。由于學(xué)校沒(méi)有特地討論過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，高一同學(xué)比較生

疏，要真正把握有肯定的難度。因此，本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：“三個(gè)

二次”的關(guān)系。要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓同學(xué)歸納“三個(gè)一次〃的關(guān)系作鋪

墊。

四、教法與學(xué)法分析

（一）學(xué)法指導(dǎo)

教學(xué)沖突的主要方面是同學(xué)的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此在

教學(xué)中要不斷指導(dǎo)同學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給同學(xué)“動(dòng)手畫(huà)、

動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、善提煉、勤鉆研〃的研討式學(xué)習(xí)方法，這

樣做增加了同學(xué)自主參加，合作溝通的機(jī)會(huì)，教給了同學(xué)獵取學(xué)問(wèn)的

途徑、思索問(wèn)題的方法，使同學(xué)真正成了教學(xué)的主體；只有這樣做,

才能使同學(xué)"學(xué)”有新"思〃，"思〃有新"得"，"練〃有新"獲〃，同學(xué)也才會(huì)

逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會(huì)產(chǎn)生一種勝利感，從而提高同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

愛(ài)好；也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應(yīng)素養(yǎng)教育

下培育"創(chuàng)新型〃人才的需要。

（二）教法分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)一一建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是同學(xué)主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，同

學(xué)應(yīng)與肯定的學(xué)問(wèn)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以

使同學(xué)利用已有學(xué)問(wèn)與閱歷同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新學(xué)問(wèn)，這樣

獵取的學(xué)問(wèn)，不但便于保持，而且易于遷移到生疏的問(wèn)題情景中。

本節(jié)課采納“誘思引探教學(xué)法〃。把問(wèn)題作為動(dòng)身點(diǎn)，指導(dǎo)同學(xué)"畫(huà)、

看、說(shuō)、用〃。較好地探求一元二次不等式的解法。

五、課堂設(shè)計(jì)

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)以同學(xué)進(jìn)展為本，培育同學(xué)的觀看、概

括和探究力量，遵循同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)

和因材施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)愛(ài)好，使同學(xué)在

問(wèn)題解決的探究過(guò)程中，由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出"三個(gè)一次〃的關(guān)系

本節(jié)課開(kāi)頭，先讓同學(xué)解一元二次方程x2-x-6=0,假如我把“=〃改成

"”則變成一元二次不等式X2-X-60讓同學(xué)解，同學(xué)確定感到很突然。

但是“思維往往是從驚異和疑問(wèn)開(kāi)頭〃，這樣直奔主題，目的在于構(gòu)造

懸念，激活同學(xué)的思維愛(ài)好。

為此，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)問(wèn)題：

1、請(qǐng)同學(xué)們解以下方程和不等式:

①2x-7=0；@2x-70；（3）2x-70

同學(xué)回答，我板書(shū)。

2、我指出：2X-70和2X-70的解實(shí)際上只需利用不等式基本性質(zhì)就

簡(jiǎn)單得到。

3、接著我提出：我們能否利用不等式的基本性質(zhì)來(lái)解一元二次不

等式呢？同學(xué)可能感到很困惑。

4、為此，我引入一次函數(shù)y=2x-7,借助動(dòng)畫(huà)從圖象上直觀熟悉方

程和不等式的解，得出以下三組重要關(guān)系：

①2x-7=0的解恰是函數(shù)y=2x-7的圖象與x軸

交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

@2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。

③2x-70的解集正是函數(shù)y=2x-7的圖象

在x軸的下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合。

三組關(guān)系的得出，實(shí)際上讓同學(xué)找到了利用“一次函數(shù)的圖象〃來(lái)解

一元一次方程和一元一次不等式的方法。讓同學(xué)看到了解決一元二次

不等式的盼望，大大激發(fā)了同學(xué)解決新問(wèn)題的愛(ài)好。此時(shí)，同學(xué)很自

然聯(lián)想到利用函數(shù)y=x2-x-6的圖象來(lái)求不等式X2-X-60的解集。

（二）比舊悟新，引出"三個(gè)二次〃的關(guān)系

為此我引導(dǎo)同學(xué)作出函數(shù)y=x2-x-6的圖象，根據(jù)“看一看說(shuō)一說(shuō)問(wèn)

一問(wèn)'’的思路進(jìn)行探究。

看函數(shù)y=x2-x-6的圖象并說(shuō)出：

①方程x2-x-6=0的解是

x=-2或x=3；

②不等式X2-X-60的解集是

{x|x-2,或x3}；

③不等式X2-X-60的解集是

{x|-23}o

此時(shí)，同學(xué)已經(jīng)沖出了困惑，找到了利用二次函數(shù)的圖象來(lái)解一元

二次不等式的方法。

同學(xué)沉醉在勝利的喜悅中，不妨趁熱打鐵問(wèn)一問(wèn)：假如把函數(shù)

y=x2-x-6變?yōu)閥=ax2+bx+c（aO）,那么圖象與x軸的位置關(guān)系又怎樣呢？

（同學(xué)回答：回0時(shí)一，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；加0時(shí)，圖象與x軸只

有一個(gè)交點(diǎn)；00時(shí)，圖象與x輛沒(méi)有交點(diǎn)。）請(qǐng)同學(xué)們爭(zhēng)論：ax2+bx+c0

與ax2+bx+c0的解集與函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有怎樣的關(guān)系？

（三）歸納提煉，得出“三個(gè)二次〃的關(guān)系

1、引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)圖象與x軸的相對(duì)位置關(guān)系，寫(xiě)出相關(guān)不等式的

解集。

2、此時(shí)提出：若a0時(shí),怎樣求解不等式ax2+bx+cO及ax2+bx+c0?

（經(jīng)爭(zhēng)論之后，有的同學(xué)得出：將二次項(xiàng)系數(shù)由負(fù)化正，轉(zhuǎn)化為上述

模式求解，老師應(yīng)予以強(qiáng)調(diào)；也有的同學(xué)提出畫(huà)出相應(yīng)的二次函數(shù)圖

象，依據(jù)圖象寫(xiě)出解集，老師應(yīng)賜予確定。）

（四）應(yīng)用新知，嫻熟把握一元二次不等式的解集

借助二次函數(shù)的圖象，得到一元二次不等式的解集，同學(xué)形成了感

性熟悉，為鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)，我們一起來(lái)完成以下例題：

例1、解不等式2x2—3x—20

解：由于A0,方程2x2—3x—2=0的解是

xl=,x2=2

所以，不等式的解集是

{x|x,或x2}

例1的解決達(dá)到了兩個(gè)目的：一是鞏固了一元二次不等式解集的應(yīng)

用；二是規(guī)范了一元二次不等式的解題格式。

下面我們接著學(xué)習(xí)課本例2o

例2解不等式一3x2+6x2

課本例2的消失恰當(dāng)好處，一方面突出了"對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)

（即a0）的一元二次不等式，可以先把二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)，再求解〃；

另一方面，同學(xué)對(duì)此例的解答極易消失寫(xiě)錯(cuò)解集（如消失"或"與"且"

的錯(cuò)誤）。

通過(guò)例1、例2的解決，同學(xué)與我一起總結(jié)了解一元二次不等式的

一般步驟：一化正一二算國(guó)一三求根一四寫(xiě)解集。

例3解不等式4x2—4x+10

例4解不等式一x2+2x—30

分別突出了朋=0"、"回。"對(duì)不等式解集的影響。這兩例由同學(xué)練習(xí)，

老師巡察、指導(dǎo)，講評(píng)同學(xué)完成狀況，查找同學(xué)中的閃光點(diǎn)，賜予熱

忱表?yè)P(yáng)。

4道例題，具有典型性、層次性和同學(xué)的可接受性。為了避開(kāi)同學(xué)

學(xué)后“一團(tuán)亂麻〃、"一盤(pán)散沙”的局面,我和同學(xué)一起總結(jié)。

(五)總結(jié)

解一元二次不等式的"四部曲〃：

(1)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)

(2)計(jì)算判別式△

⑶解對(duì)應(yīng)的一元二次方程

(4)依據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合圖像(或口訣)，寫(xiě)出不等式的解集。

概括為：一化正玲二算A玲三求根^四寫(xiě)解集

(六)作業(yè)布置

為了使全部同學(xué)鞏固所學(xué)學(xué)問(wèn)，我布置了"必做題"；又為學(xué)有余力

者留有自由進(jìn)展的空間，我布置了"探究題”。

(1)必做題：習(xí)題1.5的1、3題

(2)探究題：①若a、b不同時(shí)為零，記ax2+bx+c=0的解集為P,

ax2+bx+c0的解集為M,ax2+bx+c0的解集為N,那么

P回MI2N=；②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(l-k)x+30的解

集是R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

(七)板書(shū)設(shè)計(jì)

一元二次不等式解法(1)

五、教學(xué)效果評(píng)價(jià)

本節(jié)課立足課本，著力挖掘，設(shè)計(jì)合理，層次分明。以“三個(gè)一次

關(guān)系玲三個(gè)二次關(guān)系玲一元二次不等式解法”為主線(xiàn)，以“從形到數(shù)，

從詳細(xì)到抽象，從特別到一般”為靈魂，以"畫(huà)、看、說(shuō)、用''為特色，

把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在教學(xué)思想上既注意學(xué)問(wèn)形成過(guò)程的教學(xué)，還

特殊突出同學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究力量的訓(xùn)練，創(chuàng)新精神的培育，

引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)求知的樂(lè)趣。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇5

教學(xué)目標(biāo)

L把握平面對(duì)量的數(shù)量積及其幾何意義；

2.把握平面對(duì)量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律；

3.了解用平面對(duì)量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題;

4.把握向量垂直的條件.

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：平面對(duì)量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點(diǎn)：平面對(duì)量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面對(duì)量數(shù)量

積的應(yīng)用

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入：

1.向量共線(xiàn)定理向量與非零向量共線(xiàn)的充要條件是：有且只有一個(gè)

非零實(shí)數(shù)入，使=入

五，課堂小結(jié)

(1)請(qǐng)同學(xué)回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)

學(xué)思想方法有那些？

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提

出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么？

六、課后作業(yè)

P107習(xí)題2.4A組2、7題

課后小結(jié)

(1)請(qǐng)同學(xué)回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)

學(xué)思想方法有那些？

(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提

出。

(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么？

課后習(xí)題

作業(yè)

P107習(xí)題2.4A組2、7題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)篇6

一、教學(xué)目標(biāo)

1.把握菱形的判定.

2.通過(guò)運(yùn)用菱形學(xué)問(wèn)解決詳細(xì)問(wèn)題，提高分析力量和觀看力量.

3.通過(guò)教具的演示培育同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好.

4.依據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過(guò)畫(huà)圖向同學(xué)滲透集

合思想.

二、教法設(shè)計(jì)

觀看分析爭(zhēng)論相結(jié)合的方法

三、重點(diǎn)?難點(diǎn)?疑點(diǎn)及解決方法

L教學(xué)重點(diǎn):菱形的判定方法.

2.教學(xué)難點(diǎn):菱形判定方法的綜合應(yīng)用.

四、課時(shí)支配

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

教具（做一個(gè)短邊可以運(yùn)動(dòng)的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫(huà)圖

工具

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)