2023八年級數(shù)學下冊 第17章 函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)3一次函數(shù)的性質教案 （新版）華東師大版

2023八年級數(shù)學下冊第17章函數(shù)及其圖象17.3一次函數(shù)3一次函數(shù)的性質教案（新版）華東師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：一次函數(shù)的性質

2.教學年級和班級：八年級

3.授課時間：第17章第3節(jié)

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）

教學內容：

1.理解一次函數(shù)的定義及一般形式；

2.掌握一次函數(shù)的圖像特點；

3.掌握一次函數(shù)的性質，包括斜率與截距的意義；

4.能運用一次函數(shù)的性質解決實際問題。

教學過程：

1.導入：

-復習一次函數(shù)的定義及一般形式；

-引導學生思考一次函數(shù)的圖像特點。

2.基本概念：

-通過示例，讓學生觀察一次函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)斜率與截距對圖像的影響；

-解釋斜率與截距的意義，讓學生理解一次函數(shù)的性質。

3.性質講解：

-講解一次函數(shù)的性質，如單調性、奇偶性等；

-結合實際例子，讓學生體會一次函數(shù)性質在實際問題中的應用。

4.例題解析：

-選取典型例題，講解一次函數(shù)性質在實際問題中的應用；

-引導學生運用一次函數(shù)的性質解決問題。

5.課堂練習：

-設計練習題，讓學生鞏固一次函數(shù)的性質；

-答疑解惑，幫助學生解決問題。

6.總結：

-歸納一次函數(shù)的性質；

-強調一次函數(shù)在實際問題中的應用。

7.作業(yè)布置：

-布置與一次函數(shù)性質相關的練習題；

-布置一道實際問題，讓學生運用一次函數(shù)的性質解決。

教學目標：

1.讓學生掌握一次函數(shù)的性質；

2.能運用一次函數(shù)的性質解決實際問題；

3.培養(yǎng)學生的觀察、分析、解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思想，通過觀察一次函數(shù)圖像，理解其性質，提高直觀想象能力；

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言進行表達和邏輯推理的能力，學會運用一次函數(shù)性質解決實際問題；

3.培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，能從實際問題中抽象出一次函數(shù)模型，并運用數(shù)據(jù)進行解釋和預測；

4.培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)，學會構建一次函數(shù)模型，解決生活實際問題，體會數(shù)學在生活中的應用價值。重點難點及解決辦法重點：

1.一次函數(shù)的性質；

2.一次函數(shù)圖像的特點；

3.運用一次函數(shù)性質解決實際問題。

難點：

1.理解斜率與截距對一次函數(shù)圖像的影響；

2.構建一次函數(shù)模型解決實際問題。

解決辦法及突破策略：

1.利用幾何畫板或實物模型，動態(tài)展示斜率與截距對一次函數(shù)圖像的影響，增強學生的直觀感知；

2.通過分組討論，讓學生互相交流對一次函數(shù)性質的理解，促進知識內化；

3.設計具有實際背景的問題，引導學生從問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學模型，培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應用于實際情境的能力；

4.針對難點，設置梯度性練習題，由淺入深，逐步突破。同時，教師進行個別輔導，解答學生疑惑。教學方法與策略1.教學方法選擇

針對本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標和重點難點，選擇以下教學方法：

（1）講授法：用于講解一次函數(shù)的性質、圖像特點及其在實際問題中的應用。

（2）討論法：引導學生分組討論一次函數(shù)性質的應用，促進知識內化。

（3）案例研究法：通過分析具體實際問題，讓學生學會構建一次函數(shù)模型。

（4）項目導向學習：設計具有實際背景的項目，讓學生自主探究、合作解決問題。

2.教學活動設計

（1）導入環(huán)節(jié)：通過PPT展示一次函數(shù)的圖像，引導學生觀察、思考斜率與截距對圖像的影響。

（2）基本概念講解：利用講授法，結合PPT和實物模型，講解一次函數(shù)的性質。

（3）性質探究：設計小組討論活動，讓學生互相交流對一次函數(shù)性質的理解。

（4）案例分析：選取具有代表性的實際問題，引導學生運用一次函數(shù)性質進行分析。

（5）項目實踐：設計一次函數(shù)項目，讓學生分組合作，自主探究解決實際問題。

（6）課堂小結：通過提問、討論等方式，幫助學生鞏固所學知識。

3.教學媒體和資源使用

（1）PPT：用于展示一次函數(shù)的圖像、性質和例題解析。

（2）視頻：播放與一次函數(shù)相關的動畫或實際案例，增強學生的直觀感受。

（3）在線工具：利用數(shù)學軟件（如幾何畫板）和在線教育平臺，輔助教學和學生學習。

（4）實物模型：展示一次函數(shù)的圖像，幫助學生理解斜率與截距對圖像的影響。

（5）練習冊、作業(yè)紙：布置與一次函數(shù)相關的練習題，鞏固所學知識。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：激發(fā)學生對一次函數(shù)性質的興趣，引導學生復習一次函數(shù)的定義。

過程：通過展示一次函數(shù)的圖像，提出問題：“大家觀察一下，這些函數(shù)圖像有什么共同特點？”讓學生思考并回答，引出一次函數(shù)的性質。

2.性質講解（10分鐘）

目標：讓學生理解一次函數(shù)的性質，掌握斜率與截距的意義。

過程：利用PPT和實物模型，講解一次函數(shù)的性質，如斜率代表圖像的傾斜程度，截距代表圖像與y軸的交點。結合具體例題，解釋性質在實際問題中的應用。

3.案例分析（20分鐘）

目標：培養(yǎng)學生運用一次函數(shù)性質解決實際問題的能力。

過程：選取具有實際背景的問題，引導學生分析問題，構建一次函數(shù)模型。通過講解和示范，讓學生學會運用性質解決問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：促進學生互相交流，鞏固一次函數(shù)性質的理解。

過程：將學生分成小組，討論以下問題：一次函數(shù)的性質在實際問題中的應用、如何構建一次函數(shù)模型等。教師巡回指導，解答學生疑問。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：檢驗學生對一次函數(shù)性質的理解，提高學生的表達能力。

過程：每組選取一名代表進行展示，分享他們的討論成果。其他學生和教師進行點評，提出改進意見。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：幫助學生鞏固所學知識，提高總結能力。

過程：教師提問：“這節(jié)課我們學習了什么？”引導學生回答，總結一次函數(shù)的性質。強調一次函數(shù)在實際問題中的應用，布置課后作業(yè)。

總時長：75分鐘（含5分鐘課堂紀律管理及過渡時間）學生學習效果1.知識與技能：

-理解并掌握一次函數(shù)的性質，包括斜率與截距的意義；

-能夠準確描述一次函數(shù)的圖像特點，如直線斜率與圖像傾斜的關系；

-學會構建一次函數(shù)模型，解決實際生活中的問題；

-能夠運用數(shù)學語言和邏輯推理，解釋一次函數(shù)性質在解決問題中的應用。

2.過程與方法：

-通過觀察、分析一次函數(shù)圖像，培養(yǎng)數(shù)形結合的思維習慣；

-通過小組討論和案例分析，提高合作學習和問題解決的能力；

-學會在實際問題中抽象出數(shù)學模型，增強數(shù)學建模的素養(yǎng)；

-通過課堂展示與點評，提升表達和交流能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-增強對數(shù)學學科的興趣，認識到數(shù)學在生活中的重要性；

-培養(yǎng)積極的學習態(tài)度，敢于面對和解決數(shù)學問題；

-增強團隊合作意識，學會尊重他人意見，共同進步；

-通過解決實際問題，體會數(shù)學的應用價值，提高社會責任感。

具體表現(xiàn)如下：

1.知識掌握方面：

-學生能夠熟練地用數(shù)學符號表示一次函數(shù)，并解釋其性質；

-學生能夠通過繪制圖像，直觀展示一次函數(shù)的特點；

-學生能夠根據(jù)實際問題的情境，構建一次函數(shù)模型，并利用模型進行預測和分析；

-學生在課后作業(yè)和測試中，對于一次函數(shù)性質的應用題能夠正確解答。

2.技能提升方面：

-學生在小組討論中，能夠主動發(fā)表觀點，與同伴交流一次函數(shù)性質的理解；

-學生在案例分析中，能夠獨立思考，提出解決問題的策略；

-學生在課堂展示中，能夠清晰表達自己的思路，接受他人的建議；

-學生在解決實際問題時，能夠靈活運用一次函數(shù)的知識，展現(xiàn)出良好的問題解決能力。

3.情感態(tài)度方面：

-學生在課堂中表現(xiàn)出較高的學習積極性，對一次函數(shù)的學習充滿興趣；

-學生在面對數(shù)學難題時，表現(xiàn)出較強的自信心和堅持不懈的精神；

-學生在小組合作中，展現(xiàn)出良好的團隊協(xié)作精神和互相幫助的態(tài)度；

-學生通過數(shù)學知識解決實際問題，感受到學習的成就感，增強了繼續(xù)學習的動力。板書設計①重點知識點：

1.一次函數(shù)的定義與一般形式

-y=kx+b

2.一次函數(shù)的性質

-斜率k：圖像的傾斜程度

-截距b：與y軸的交點

3.一次函數(shù)圖像的特點

-直線、斜率與傾斜的關系

②關鍵詞與句：

1."斜率k"：決定直線的傾斜方向和程度

2."截距b"：直線與y軸的交點

3."一次函數(shù)圖像"：直線，通過點斜式、截距式理解

4."性質應用"：實際問題中的建模與解決

③藝術性與趣味性：

1.使用不同顏色的粉筆，突出重點知識點和關鍵詞。

2.利用圖形和箭頭，直觀展示一次函數(shù)圖像與性質的關系。

3.在板書一側，繪制一次函數(shù)圖像，標注斜率和截距，讓學生直觀感受。

4.結合實際案例，用有趣的情景引入板書內容，激發(fā)學生興趣。

板書設計示例：

```

一次函數(shù)的性質

y=kx+b

斜率k：直線傾斜程度

截距b：與y軸交點

圖像特點：

直線、傾斜關系

性質應用：

實際問題建模與解決

```

板書設計注重簡潔明了，突出重點，同時結合圖形和色彩，提高學生的注意力和興趣，幫助他們更好地理解和記憶一次函數(shù)的性質和應用。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《一次函數(shù)在實際問題中的應用》

-閱讀材料：《一次函數(shù)與生活》

-視頻資源：《一次函數(shù)圖像的特點》

-實踐項目：一次函數(shù)模型在生活中的應用

2.拓展要求：

鼓勵學生在課后利用時間進行自主學習，深入研究一次函數(shù)的性質和應用。教師提供以下拓展內容，為學生提供指導和幫助。

（1）閱讀材料《一次函數(shù)在實際問題中的應用》

目的：讓學生了解一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用，提高數(shù)學建模能力。

內容：

-一次函數(shù)在經(jīng)濟學中的應用，如成本、收益分析；

-一次函數(shù)在物理學中的應用，如速度與時間的關系；

-一次函數(shù)在環(huán)境科學中的應用，如污染物濃度與距離的關系。

（2）閱讀材料《一次函數(shù)與生活》

目的：培養(yǎng)學生將數(shù)學知識應用于生活的意識，激發(fā)學習興趣。

內容：

-一次函數(shù)在購物打折、優(yōu)惠活動中的應用；

-一次函數(shù)在房屋租賃、貸款計算中的應用；

-一次函數(shù)在交通規(guī)劃、旅行路線設計中的應用。

（3）視頻資源《一次函數(shù)圖像的特點》

目的：幫助學生直觀地理解一次函數(shù)圖像的特點，加深對性質的記憶。

內容：

-通過動態(tài)演示，展示一次函數(shù)圖像的繪制過程；

-解釋斜率k、截距b對圖像的影響；

-分析一次函數(shù)圖像在坐標系中的位置關系。

（4）實踐項目：一次函數(shù)模型在生活中的應用

目的：培養(yǎng)學生運用一次函數(shù)解決實際問題的能力，提高實踐操作能力。

內容：

-學生分組，選擇一個實際問題，構建一次函數(shù)模型；

-分析問題，確定變量之間的關系，建立一次函數(shù)表達式；

-利用所學的性質和圖像，解釋實際問題，并提出解決方案。

教師可根據(jù)學生的興趣和需求，提供必要的指導和幫助。在學生完成拓展任務時，教師解答疑問，引導學生深入思考，提高學生的自主學習和問題解決能力。通過課后拓展，使學生更好地理解和掌握一次函數(shù)的性質，將數(shù)學知識應用于生活，提高數(shù)學素養(yǎng)。教學反思與改進-課后收集學生的作業(yè)和測試，評估他們對一次函數(shù)性質的理解程度；

-舉行課后訪談，了解學生對本節(jié)課的學習感受和建議；

-詢問同事對本節(jié)課的看法，獲取教學反饋和建議。

2.改進措施

-針對學生作業(yè)和測試中的常見問題，進行針對性的講解和輔導；

-根據(jù)學生的反饋和建議，調整教學方法和活動，提高課堂互動性和趣味性；

-參考同事的建議，改