新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)課件第9章第02講+成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（五大題型）（含答案）

第02講成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析高考一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)01020304目錄CONTENTS考情分析網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建知識(shí)梳理

題型歸納真題感悟02網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建03知識(shí)梳理

題型歸納1.變量的相關(guān)關(guān)系(1)相關(guān)關(guān)系：兩個(gè)變量

，但又沒(méi)有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度，這種關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系.(2)相關(guān)關(guān)系的分類：

和

.(3)線性相關(guān)：一般地，如果兩個(gè)變量的取值呈現(xiàn)正相關(guān)或負(fù)相關(guān)，而且散點(diǎn)落在

附近，我們稱這兩個(gè)變量線性相關(guān).有關(guān)系正相關(guān)負(fù)相關(guān)一條直線2.樣本相關(guān)系數(shù)(2)當(dāng)r>0時(shí)，稱成對(duì)樣本數(shù)據(jù)

；當(dāng)r<0時(shí)，稱成對(duì)樣本數(shù)據(jù)

.(3)|r|≤1；當(dāng)|r|越接近1時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越

；當(dāng)|r|越接近0時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越

.正相關(guān)負(fù)相關(guān)強(qiáng)弱3.一元線性回歸模型(2)殘差：觀測(cè)值減去

，稱為殘差.預(yù)測(cè)值4.列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)關(guān)于分類變量X和Y的抽樣數(shù)據(jù)的2×2列聯(lián)表：XY合計(jì)Y＝0Y＝1X＝0aba＋bX＝1cdc＋d合計(jì)a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d(2)計(jì)算隨機(jī)變量χ2＝

，利用χ2的取值推斷分類變量X和Y

的方法稱為χ2獨(dú)立性檢驗(yàn).是否獨(dú)立α0.100.050.0100.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828常用結(jié)論3.回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)都是基于成對(duì)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)或推斷，得出的結(jié)論都可能犯錯(cuò)誤.【例1】（2023·河北·高三校聯(lián)考期末）下列四幅殘差分析圖中，與一元線性回歸模型擬合精度最高的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【解析】用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明這樣的模型比較合適，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說(shuō)明模型的擬合精度越高，顯然D選項(xiàng)的擬合精度最高．故選：D．題型一：變量間的相關(guān)關(guān)系題型一：變量間的相關(guān)關(guān)系題型一：變量間的相關(guān)關(guān)系題型二：一元線性回歸模型題型二：一元線性回歸模型題型三：非線性回歸題型三：非線性回歸題型三：非線性回歸【例4】（2023·廣東佛山·華南師大附中南海實(shí)驗(yàn)高中校考模擬預(yù)測(cè)）四川省將從2022年秋季入學(xué)的高一年級(jí)學(xué)生開(kāi)始實(shí)行高考綜合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”為首選科目，即物理與歷史二選一．某校為了解學(xué)生的首選意愿，對(duì)部分高一學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，制作出如下兩個(gè)等高條形圖，根據(jù)條形圖信息，下列結(jié)論正確的是（

）A．樣本中選擇物理意愿的男生人數(shù)少于選擇歷史意愿的女生人數(shù)

B．樣本中女生選擇歷史意愿的人數(shù)多于男生選擇歷史意愿的人數(shù)C．樣本中選擇物理學(xué)科的人數(shù)較多

D．樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù)【答案】C【解析】根據(jù)等高條形圖圖1可知樣本中選擇物理學(xué)科的人數(shù)較多，故C正確；根據(jù)等高條形圖圖2可知樣本中男生人數(shù)多于女生人數(shù)，故D錯(cuò)誤；樣本中選擇物理學(xué)科的人數(shù)多于選擇歷史意愿的人數(shù)，而選擇物理意愿的男生比例高，選擇歷史意愿的女生比例低，所以樣本中選擇物理意愿的男生人數(shù)多于選擇歷史意愿的女生人數(shù)，故A錯(cuò)誤；樣本中女生選擇歷史意愿的人數(shù)不一定多于男生選擇歷史意愿的人數(shù)，故