初中數(shù)學(xué)必考知識點大全

最新中考數(shù)學(xué)必考知識點大全

必考知識點大作戰(zhàn)

知識點1:一元二次方程的基本概念

1.一元二次方程3X2+5X-2=0的常數(shù)項是-2.

2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4,常數(shù)項是-2.

3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3,常數(shù)項是-7.

4.把方程3x(x-l)-2=-4x化為一般式為3xJ-x-2=0.

知識點2：直角坐標(biāo)系與點的位置

1.直角坐標(biāo)系中，點A(3,0)在y軸上。

2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點的橫坐標(biāo)為0.

3.直角坐標(biāo)系中，點A(1,1)在第一象限.

4.直角坐標(biāo)系中，點A(-2,3)在第四象限.

5.直角坐標(biāo)系中，點A(-2,1)在第二象限.

知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值

1.當(dāng)x=2時，函數(shù)y=后行的值為1.

2.當(dāng)x=3時，函數(shù)y=」_的值為1.

x—2,

3.當(dāng)x=T時，函數(shù)y=^的值為1.

j2x-3

知識點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)

1.函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).

2.函數(shù)y=4x+l是正比例函數(shù).

3.函數(shù)廣」x是反比例函數(shù).

4.拋物線y=-3（x-2）2-5的開口向下.

5.拋物線y=4（x-3）-10的對稱軸是x=3.

6.拋物線）,=；（”1）2+2的頂點坐標(biāo)是（1,2）.

7.反比例函數(shù)尸2的圖象在第一、三象限.

X

知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)

1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.

2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.

3.數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3.

知識點6：特殊三角函數(shù)值

1.cos30°=旦.

2

2.sin260°+COS260°=1.

3.2sin300+tan45°=2.

4.tan45°=1.

5.cos60°+sin30°=1.

知識點7：圓的基本性質(zhì)

1.半圓或直徑所對的圓周角是直角.

2.任意一個三角形一定有一個外接圓.

3.在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半

徑的圓.

4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.

5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.

6.同圓或等圓的半徑相等.

7.過三個點一定可以作一個圓.

8.長度相等的兩條弧是等弧.

9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.

10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

知識點8：直線與圓的位置關(guān)系

1.直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切.

2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.

3.弦切角等于所夾的弧所對的圓心角.

4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.

5.垂直于半徑的直線必為圓的切線.

6.過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.

7.垂直于半徑的直線是圓的切線.

8.圓的切線垂直于過切點的半徑.

知識點9：圓與圓的位置關(guān)系

1.兩個圓有且只有一個公共點時，叫做這兩個圓外切.

2.相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.

3.兩個圓有兩個公共點時，叫做這兩個圓相交.

4.兩個圓內(nèi)切時，這兩個圓的公切線只有一條.

5.相切兩圓的連心線必過切點.

知識點10：正多邊形基本性質(zhì)

1.正六邊形的中心角為60°.

2.矩形是正多邊形.

3.正多邊形都是軸對稱圖形.

4.正多邊形都是中心對稱圖形.

知識點11：一元二次方程的解

1.方程，-4=0的根為.

A.x=2B.x=-2C.xt=2,x2=_2D.x=4

2.方程x2-1=0的兩根為.

A.x=lB.x=-lC.x(=l,x2=-lD.x=2

3.方程(x-3)(x+4)=0的兩根為.

A.Xi=-3,X2=4B.XI=-3,X2=-4C.XI=3,X2=4D.XI=3,X2=-4

4.方程x(x-2)=0的兩根為.

A.Xi=0,X2=2B.XI=1,X2=2C.XI=0,X2=-2D.XI=1,X2=-2

5.方程x?-9=0的兩根為—.

A.x=3B.x=-3C.Xi=3,x2=_3D.Xj=+V3,x2=-V3

知識點12：方程解的情況及換元法

1.一元二次方程41+3x-2=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

2.不解方程,判別方程3X2-5X+3=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

3.不解方程,判別方程3X2+4X+2=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

4.不解方程，判別方程4x2+4xT=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

5.不解方程,判別方程5X2-7X+5=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

6.不解方程，判別方程5x?+7x=-5的根的情況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

7.不解方程,判別方程X2+4X+2=0的根的情況是.

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

8.不解方程,判斷方程5y2+1=26y的根的情況是

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

9.用換元法解方程工-"超=4時，令￡=y,于是原方髏為.

x-3x2x-3

A.y2-5y+4=0B.y2-5y-4=0C.y2-4y-5=0D.y2+4y-5=0

10.用換元海防程工-返沿=4時，令W=y，于是原方程變?yōu)?/p>

x-3x2尸

A.5y2-4y+l=0B.5y?-4yT=0C.-5y2-4y-l=0D.-5y2-4y-l=0

11.用換元法解方程（仁）2_5（'）+6=0時，設(shè)上二y,則原方程化為關(guān)于y

的方程是.

A.y2+5y+6=0B.y?-5y+6=0C./+516=0D.丫2-516=0

知識點13：自變量的取值范圍

1.函數(shù)尸Q中，自變量x的取值范圍是.

A.xW2B.x<—2C.x2-2D.xW-2

2.函數(shù)y='的自變量的取值范圍是____.

x-3

A.x>3B.x23C.xW3D.x為任意實數(shù)

3.函數(shù)y=—L的自變量的取值范圍是____.

x+1

A.x2TB.x>-lC.xWlD.xWT

4.函數(shù)y=-—匚的自變量的取值范圍是____.

X-1

A.x》lB.xWlC.xWlD.x為任意實數(shù)

5.函數(shù)y=正的自變量的取值范圍是

2

A.x>5B.x25C.x#5D.x為任意實數(shù)

知識點14：基本函數(shù)的概念

1.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是.

A.y=-8xB.y=-8x+lC.y=8x2+lD.y=--

下列函數(shù)中,反比例函數(shù)是

y=8x2B.y=8x+lC.y=-8xD.y=--

3.下列函數(shù)：dy=8x2；②y=8x+l；?y=-8x；④y=-芻.其中，一次函數(shù)有個.

1.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知/C=80°,則NA的度數(shù)

A.50°B.80°

C.90D.100°

2.已知：如圖，。0中，圓周角NBAD=50°,則圓周角NBCDA的度數(shù)

是—?

A.100°B.130°C.80°D.50°

3.已知：如圖，?0中，圓心角NB0D=100°,則圓周角NBCD的度數(shù)是

A.100°B.130°C.80°D.50°

4.已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。0,則下列結(jié)論中正確的是

A.ZA+ZC=180°B.ZA+ZC=90°

C.ZA+ZB=180°D.ZA+ZB=90

5.半徑為5cm的圓中,有一條長為6cm的弦,則圓心到此

弦的距離為一.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6.已知：如圖，圓周角NBAD=50°,則圓心角NBOD的度數(shù)是

A.100°B.130°C,80°D.50

7.已知：如圖，?0中,弧AB的度數(shù)為100°，則圓周角ZACB的

度數(shù)是.

A.100°B,130°C.200°D.50

8.已知：如圖，。0中，圓周角NBCD=130°,則圓心角NBOD的度數(shù)是

A.100°B.130°C.80°D.50°

9.在。。中，弦AB的長為8cm,圓心0到AB的距離為3cm,則。0的半

徑為cm.

A.3B.4C.5D.10

10.已知：如圖，。0中,弧AB的度數(shù)為100°,則圓周角NACB的度數(shù)是

A.100°B.130°C.200°D.50°

12.在半徑為5cm的圓中，有一條弦長為6cm,則圓心到此弦的距離為一.

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

知識點16：點、直線和圓的位置關(guān)系

1.已知。0的半徑為10cm,如果一條直線和圓心0的距離為10cm,那么這條直

線和這個圓的位置關(guān)系為.

A.相離B.相切C.相交D.相交或相離

2.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個圓

的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

3.已知圓0的半徑為6.5cm,P0=6cm,那么點P和這個圓的位置關(guān)系是

A.點在圓上B.點在圓內(nèi)C.點在圓外D.不能確定

4.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個

圓的公共點的個數(shù)是.

A.0個B.1個C.2個D.不能確定

5.一個圓的周長為acm,面積為acn。如果一條直線到圓心的距離為口cm,那

么這條直線和這個圓的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

6.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個圓

的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.不能確定

7.已知圓的半徑為6.5cm,直線1和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個圓

的位置關(guān)系是.

A.相切B.相離C.相交D.相離或相交

8.已知。0的半徑為7cm,P0=14cm,則P0的中點和這個圓的位置關(guān)系是.

A.點在圓上B.點在圓內(nèi)C.點在圓外D.不能確定

知識點17：圓與圓的位置關(guān)系

1.。01和。。2的半徑分別為3cm和4cm,若0i02=10cm,則這兩圓的位置關(guān)系

是.

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

2.已知。01、。。2的半徑分別為3cm和4cm,若0a=9cm,則這兩個圓的位置關(guān)系

是—.

A.內(nèi)切B.外切C.相交D.外離

3.已知。01、的半徑分別為3cm和5cm,若Oa=lcm,則這兩個圓的位置關(guān)系

是—.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

4.已知。01、的半徑分別為3cm和4cm,若Oa==7cm,則這兩個圓的位置關(guān)

系是?

A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切

5.已知。01、的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長46，則兩

圓的位置關(guān)系是.

A.外切B.內(nèi)切C.內(nèi)含D.相交

6.已知。01、。。2的半徑分別為2cm和6cm,若0Q=6cm,則這兩個圓的位置關(guān)系

是.

A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含

知識點18：公切線問題

1.如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為

A.1條B.2條C.3條D.4條

2.如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

3.如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

4.如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為.

A.1條B.2條C.3條D.4條

5.已知。01、的半徑分別為3cm和4cm,若0Q=9cm,則這兩個圓的公切線有

條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

6.已知。01、。。2的半徑分別為3cm和4cm,若0i（）2=7cm,則這兩個圓的公切線有

條.

A.1條B.2條C.3條D.4條

知識點19：正多邊形和圓

1.如果。。的周長為10耳cm,那么它的半徑為.

A.5cmB.ViocmC.10cmD.5ncm

2.正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.V3C.1D.V2

3.已知，正方形的邊長為2,那么這個正方形內(nèi)切圓的半徑為.

A.2B.1C.-72D.V3

4.扇形的面積為暮，半徑為2,那么這個扇形的圓心角為二.

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.已知，正六邊形的半徑為R,那么這個正六邊形的邊長為.

A.-RB.RC.V2RD.麻

2

6.圓的周長為C,那么這個圓的面積S=.

「20202

A.7iC2B.—C.—D.—

7i2〃4〃

7.正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為.

A.1:2B.1:73C.V3：2D.1:V2

8.圓的周長為C,那么這個圓的半徑R=.

A.2TTCB.7rCC.—D.-

2兀71

9.已知，正方形的邊長為2,那么這個正方形外接圓的半徑為.

A.2B.4C.272D.273

10.已知，正三角形的半徑為3,那么這個正三角形的邊長為.

A.3B.V3C.3V2D.373

知識點20：函數(shù)圖像問題

1.已知：關(guān)于X的一元二次方程"+"+c=3的一個根為占=2,且二次函數(shù)

y=a/+公+c的對稱軸是直線X=2,則拋物線的頂點坐標(biāo)是.

A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

2.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標(biāo)是.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

3.一次函數(shù)y=x+l的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

4.函數(shù)y=2x+l的圖象不經(jīng)過.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.反比例函數(shù)y=2的圖象在.

X

A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

6.反比例函數(shù)y=-W的圖象不經(jīng)過.

X

A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

7.若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標(biāo)是—.

A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)

8.一次函數(shù)y=-x+l的圖象在.

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

9.一次函數(shù)y=-2x+l的圖象經(jīng)過.

A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限

10.已知拋物線y=ax?+bx+c(a>0且a、b、c為常數(shù))的對稱軸為x=l,且函數(shù)

圖象上有三點A(T,yJ、B(；,y2)、C(2,yJ,則y】、y2,y：‘的大小關(guān)系是.

A.y3<yi<y2B.y2<y3<yiC.y3<y2<yiD.yi<y3<y2

知識點21：分式的化簡與求值

1.計算：(尤7+.)(》+丫-4)的正確結(jié)果為

x-yx+y

A.y2-x2B.x2-y2C.x2-4y2D.4x2-y2

2.計算：1-(a--^)2+］一”+1的正確結(jié)果為_____.

1—cici—2。+1

A.a2B.a2-aC.一/+aD.~a2—a

3.計算：=+(1一2)的正確結(jié)果為.

XX

A.xB.1C.--D.--

XXX

4.計算：a+二1+L）的正確結(jié)果為——

A.1B.x+1C.但D」

X

5.計算（，-；+J-）+d-1）的正確結(jié)果是

X-]I1-xX

A.上B.—C.上D.-上

x-1x-1x+1x+1

6.計算（一^―+工）+d-3的正確結(jié)果是

x-yy-xxy

A.二B.-上C.二D.-二

x-yx-yx+yx+y

7.計算：(x—yArJ—上?一孝出立的正確結(jié)果為____.A.x-y

y-xx+yx-+2xy+y

B.x+yC.-(x+y)D.y-x

8.計算：土1+*_與的正確結(jié)果為.

XX

A.1B.-^―C.-lD.-^―

x+1X-1

9.計算(三-二二戶產(chǎn)的正確結(jié)果是—.

x—2x+22—x

A.-^―B.C.-—D.-—

x-2x+2x-2x+2

知識點22：二次根式的化簡與求值

1.已知xy〉O,化簡二次根式的正確結(jié)果為—.

A.6B?y/^yC.~y[yD.~yf-y

2.化簡二次根式a的結(jié)果是—.

A.J-a-1B.-d-a—1C.Ja+1D.-Ja-1

3.若a<b,化簡二次根式。后的結(jié)果是—.

A.B.-y[ahC.yj—ahD.7-ab

4.若a<b,化簡二次根式一絲左的結(jié)果是一

a-bVa

A.y[aB.->JaC.J-aD.-yj-a

5.化簡二次根式J亍土的結(jié)果是.

1-X1—X1-XX-1

6.若a〈b,化簡二次根式，J-絲左的結(jié)果是—.

a-b\a

A.,\/^B.一C.5/—ciD._J—a

7.已知xy〈O,則冏化簡后的結(jié)果是.

A.x-JyB.~x-y/yC.x-J-yD.Xy]-y

8.若a〈b,化簡二次根式一LJ-絲左的結(jié)果是—?

a—hVa

A.-J~aB.->[aC.4-aD._

9.若b>a,化簡二次根式aZ總的結(jié)果是—.

A.a4cibB.一cbj-abC.a」-abD.-a4ab

10.化簡二次根式的結(jié)果是.

A.y/—a—IB.-J-a一]C.A〃+lD.—Ja-l

11.若ab<0,化簡二次根式L匚前的結(jié)果是.

a

A.\)y[bB.-bJFC.bD.-b

知識點23：方程的根

1.當(dāng)m=_____時，分式方程--=-會產(chǎn)生增根.

x2-4x+22-x

A.1B.2C.-1D.2

2.分式方程三-一二=1—1—的解為

%2-41+22-x

A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程無實數(shù)根

3.用換元法解方程/+」+2(X」)-5=0,設(shè)x-Ly,則原方程化為關(guān)于y的方

XXX

程.

A.y2+2y-5=0B,y2+2y-7=0C.y2+2y-3=0D.y2+2y-9=0

4.已知方程(aT)x2+2ax+a2+5=0有一個根是x=-3,則a的值為.

A.-4B.1C.-4或1D.4或-1

5.關(guān)于x的方程竺里-1=0有增根，則實數(shù)a為一.

X-1

A.a=lB.a=-lC.a=±1D.a=2

6.二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根分別為-痣-/、V2-V3,則這個

方程是.

A.x2+273x-l=0B.x2+273x+l=0

C.x2-2V3x-l=0D.x2-2V3x+l=0

7.已知關(guān)于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k

的取值范圍是.

A.k>--B.k>—2且kW3C.k<--D.k>3且kW3

2222

知識點24：求點的坐標(biāo)

1.已知點P的坐標(biāo)為(2,2),PQlIx軸，且PQ=2,則Q點的坐標(biāo)是.

A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)

2.如果點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點P在第四象限內(nèi)，則P點

的坐標(biāo)為.

A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)

3.過點P(l-2)作x軸的平行線L,過點Q(-4,3)作y軸的平行線k,L、k相

交于點A,則點A的坐標(biāo)是.

A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)

知識點25：基本函數(shù)圖像與性質(zhì)

1.若點A(T,yJ、B(--,y2)>C(g,丫3)在反比例函數(shù)y=內(nèi)(k<0)的圖象上，則下

42x

列各式中不正確的是.

A.y3<yi<y2B.y2+y3<0C.y!+y3<0D.yi*y3*y2<0

3m6

2?在反比例函數(shù)y=~的圖象上有兩點A(xbyi)、B(x2,y2),若x2<0<Xi,yi<y2,則m

X

的取值范圍是.

A.m>2B.m<2C.m<0D.m>0

3.已知：如圖，過原點0的直線交反比例函數(shù)y=2的圖象于A、B兩點,ACJ_x

X

軸,ADJ_y軸，AABC的面積為S,則.

A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>4

4.已知點(xi,y)、區(qū)》)在反比例函數(shù)尸二的圖象上，下列的說法中：

X

①圖象在第二、四象限;②y隨x的增大而增大;③當(dāng)0<x《X2時，力。2；④點

(-Xi,-h)、-yj也一定在此反比例函數(shù)的圖象上其中正確的有個

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.若反比例函數(shù)>=&的圖象與直線y=-x+2有兩個不同的交點A、B,且NA0BV90

X

°,則k的取值范圍必是.

A.k>lB.k<lC.0<k<lD.k<0

6.若點(加，工)是反比例函數(shù)y=的圖象上一點,則此函數(shù)圖象與直

mx

線y=-x+b(|b|<2)的交點的個數(shù)為.

A.0B.1C.2D.4

7.已知直線），=丘+人與雙曲線y交于A（xi,yD,B（X2,丫2）兩點，則Xi?X2

X

的值.

A.與k有關(guān)，與b無關(guān)B.與k無關(guān)，與b有關(guān)

C.與k、b都有關(guān)D.與k、b都無關(guān)

知識點26：正多邊形問題

1.一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的

三個分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個一個為.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

2.為了營造舒適的購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.現(xiàn)選用了邊

長相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面，則在每一個頂

點的周圍，正四邊形、正八邊形板料鋪的個數(shù)分別是.

A.2,1B.1,2C.1,3D.3,1

3.選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌的組合方

案是.

A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形

C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形

4.用幾何圖形材料鋪設(shè)地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準(zhǔn)備

裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形

狀的正多邊形材料，他不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形

5.我們常見到許多有美麗圖案的地面，它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成

的,這樣的材料能鋪成平整、無空隙的地面.某商廈一樓營業(yè)大廳準(zhǔn)備裝修地面.

現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料（所

有板料邊長相同），若從其中選擇兩種不同板料鋪設(shè)地面，則共有種不

同的設(shè)計方案.

A.2種B.3種C.4種D.6種

6.用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面，它們能鋪成平整、無空隙的地

面.選用下列邊長相同的正多邊形板料組合鋪設(shè)，不能平整鑲嵌的組合方案

是.

A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形

C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形

7.用兩種正多邊形形狀的材料有時能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成美麗

的圖案，下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是（所有

選用的正多邊形材料邊長都相同）.

A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形

8.用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊形材

料，不能選用的是.

A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形

9.用兩種正多邊形形狀的材料，有時既能鋪成平整、無空隙的地面，同時還可

以形成各種美麗的圖案.下列正多邊形材料（所有正多邊形材料邊長相同），不

能和正三角形鑲嵌的是.

A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形

知識點27：科學(xué)記數(shù)法

1.為了估算柑桔園近三年的收入情況,某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園

中某五株柑桔樹的柑桔產(chǎn)量，結(jié)果如下（單位：公斤）:100,98,108,96,102,101.

這個柑桔園共有柑桔園2000株，那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計該柑桔園近

三年的柑桔產(chǎn)量約為公斤.

A.2X105B.6X105C.2.02X105D.6.06X105

2.為了增強人們的環(huán)保意識,某校環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)

丟棄的塑料袋數(shù)量,結(jié)果如下（單位:個）：25,21,18,19,24,19.武漢市約有200萬

個家庭，那么根據(jù)環(huán)保小組提供的數(shù)據(jù)估計全市一周內(nèi)共丟棄塑料袋的數(shù)量約

為?

A.4.2X108B.4.2X107C.4.2X106D.4.2

X105

知識點28：數(shù)據(jù)信息題4y.339.。69.579.589.599.5100

1.對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分

布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為

A.45B.51

C.54D.57

2.某校為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，對初三（2）班的

50名學(xué)生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)、鉛球、100米三個項目的測試，

每個項目滿分為10分.如圖，是將該班學(xué)生所得的三項成績（成績均為整數(shù)）

之和進(jìn)行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個小組

頻率分別為0.02,0.1,0.12,0.46.下列說法:

①學(xué)生的成績227分的共有15人；

②學(xué)生成績的眾數(shù)在第四小組（22.5?26.5）內(nèi)；

③學(xué)生成績的中位數(shù)在第四小組（22.5?26.5）范圍內(nèi).

其中正確的說法是.

A.①②B.②③C.①③D.①②③

3.某學(xué)校按年齡組報名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1

歲的學(xué)生報名，學(xué)生報名情況如直方圖所示.下列結(jié)論，其中正確的是

A.報名總?cè)藬?shù)是10人;

B.報名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”；

C.各年齡組中，女生報名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”；

49.559.569.579.589.599.5

D.報名學(xué)生中，小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相

等.

4.某校初三年級舉行科技知識競賽,50名參賽學(xué)生的最后得分（成績均為整數(shù)）

的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個小長方

形的高的比是1：2：4：2：1,根據(jù)圖中所給出的信息，下列結(jié)

論,其中正確的有.

49.559.569.579.589.599.5100

①本次測試不及格的學(xué)生有15人;

②69.5—79,5這一組的頻率為0.4;

③若得分在90分以上（含90分）可獲一等獎,

則獲一等獎的學(xué)生有5人.

A①②③B①②C②③D①③

5.某校學(xué)生參加環(huán)保知識競賽，將參賽學(xué)生的成績（得分取整數(shù)）

進(jìn)行整理后分成五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、

二、三、四、五個小長方形的高的比是1：3：6：4：2,第五組的

頻數(shù)為6,則成績在60分以上（含60分）的同學(xué)的人數(shù)

A.43B.44C.45D.48

49.559.569.579.589.599.5

6.對某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績（成績均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分

布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格人數(shù)為.

A45B51C54D57

7.某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)測驗成績（成績均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計分

析,各分?jǐn)?shù)段人數(shù)如圖所示，下列結(jié)論,其中正確的有（）

①該班共有50人；②49.5—59.5這一組的頻率為0.08;③本次測驗分?jǐn)?shù)的中

位數(shù)在79.5—89.5這一組；④學(xué)生本次測驗成績優(yōu)秀（80分［磊

以上）的學(xué)生占全班人數(shù)的56%.A.①②③④B.①②④C.「

②③④D.①③④|r~T_____1爐

1.591.791.992.192.392.59

8.為了增強學(xué)生的身體素質(zhì)，在中考體育中考中取得優(yōu)異成績，

某校初三⑴班進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)測試，并將成績整理后，繪制了頻率分布直方圖

（測試成績保留一位小數(shù)），如圖所示，已知從左到右4個組的頻率分別是0.05,

0.15,0.30,0.35,第五小組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測試成績在2米以上（含2

米）為合格，

則下列結(jié)論：其中正確的有一個.

①初三⑴班共有60名學(xué)生；

②第五小組的頻率為0.15;

③該班立定跳遠(yuǎn)成績的合格率是80%.

A.①②③B.②③C.①③D.①②

知識點29：增長率問題

1.今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增加了9%,預(yù)計明年初中

畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少9%.下列說法:①去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為上且萬

1+9%

人；②按預(yù)計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去年持平；③按預(yù)計，明年我市

初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多.其中正確的是.

A.①②B.①③C.②③D.①

2.根據(jù)湖北省對外貿(mào)易局公布的數(shù)據(jù)：2002年我省全年對外貿(mào)易總額為16.3

億美元，較2001年對外貿(mào)易總額增加了10%,則2001年對外貿(mào)易總額為億

美元.

A.16.3(1+10%)B.16.3(1-10%)C.-16-3-D.-16-3

1+10%1-10%

3.某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為44000人,去年升學(xué)率增

加了10個百分點，如果今年繼續(xù)按此比例增加，那么今年110000初中畢業(yè)生,升

入各類高中學(xué)生數(shù)應(yīng)為.

A.71500B.82500C.59400D.605

4.我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品價格.某種藥品在2001

年漲價30%后,2003年降價70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價前的價格為

元.

78元B.100元C.156元D.200元

5.某種品牌的電視機若按標(biāo)價降價10%出售，可獲利50元；若按標(biāo)價降價20%

出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機的進(jìn)價是元.()

A.700元B.800元C.850元D.1000元

6.從1999年11月1日起，全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%,某人在

2001年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應(yīng)繳納利息

稅是元.

A.44B.45C.46D.48

7.某商品的價格為a元，降價10%后，又降價10%,銷售量猛增，商場決定再提價

20%出售，則最后這商品的售價是元.

A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元

8.某商品的進(jìn)價為100元，商場現(xiàn)擬定下列四種調(diào)價方案，其中0〈n〈m<100,則

調(diào)價后該商品價格最高的方案是.

A.先漲價m%,再降價n%B.先漲價n%,再降價m%

C.先漲價3%,再降價3%

22

D.先漲價Vmn%,再降價-Jmn%

9.一件商品,若按標(biāo)價九五折出售可獲利512元,若按標(biāo)價八五折出售則虧損384

元,則該商品的進(jìn)價為.

A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元

10.自1999年11月1日起，國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅，稅率為

20%（即存款到期后利息的20%）,儲戶取款時由銀行代扣代收.某

人于1999年11月5日存入期限為1年的人民幣16000元,年利

率為2.25%,到期時銀行向儲戶支付現(xiàn)金元.

16360元B.16288C.16324元D.16000元

知識點30：圓中的角

1.已知：如圖，。01、。。2外切于點c,AB為外公切線,AC的延

長線交。于點D,若AD=4AC,則ZABC的度數(shù)為.

A.15°B.30°C.45°D.60°

2.已知：如圖,PA、PB為。。的兩條切線,A、B為切點,ADJ_PB；

D點,AD交。。于點E,若NDBE=25°,則NP=.

A.75°B.60°C.50°D.45°

3.已知:如圖，AB為。。的直徑,C、D為。。上的兩點,AD=CD,NCBE=40°,

過點B作。0的切線交DC的延長線于E點，則NCEB=

A.60°B.65°C.70°D.75

4.已知EBA、EDC是。。的兩條割線，其中EBA過圓心，已知弧AC的

度數(shù)是105°，且AB=2ED,則NE的度數(shù)為.

A.30°B.35°C.45°D.75

5.已知：如圖，Rt^ABC中，NC=90°,以AB上一點0為圓心,0A

為半徑作。。與BC相切于點D,與AC相交于點E,若NABC=40°,

則ZCDE=

A.40°B.20°C.25°D.30°

6.已知：如圖，在。0的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，Z

BCD=130°,過D點的切線PD與直線AB交于P點，則NADP的

度數(shù)為.

A.40°B.45°C.50°D.65°

7.已知:如圖，兩同心圓的圓心為0,大圓的弦AB、

AC切小圓于D、E兩點，弧DE的度數(shù)為110°,

則弧AB的度數(shù)為.

A.70°B.90°C.110°D.130

8.已知：如圖，OOi與。外切于點P,的弦AB切。于C

點，若NAPB=30°,

則ZBPC=

A.60°B.70°C.75°D.90°

知識點31：三角函數(shù)與解直角三角形

1.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站在綜合樓頂,

看到對面教學(xué)樓頂?shù)母┙菫?0。，樓底的俯角為45。，兩棟樓之間的水平距離為

20米，請你算出教學(xué)樓的高約為米.（結(jié)果保留兩位小數(shù)，

72%1.4,V3^1.7）

A.8.66B.8.67C.10.67D.16.67

2.在學(xué)習(xí)了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學(xué)題：我站

在教室門口，看到對面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0。，樓底的俯角為45/V

°,兩棟樓之間的距離為20米，請你算出對面綜合樓的高約為

米.（夜71.4,73^1.7）

3.已知:如圖，P為。0外一點,PA切。。于點A,直線PCB交。。于C、B,ADLBC于D,若

PC=4,PA=8,設(shè)NABC=a,ZACP=B,貝I」sina：sinB=_.

A.-B.-C.2D.4

32

4.如圖,是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖，光線與/

地面所成角NAMC=30°,在教室地面的影子MN=2百米.若窗戶的立

M

下檐到教室地面的距離BC=1米,則窗戶的上檐到教室地面的距離

AC為米.

A.26米B.3米。3.2米D.延米

2

5.已知aABC中，BD平分NABC,DE1BC于E點，且DE:BD=1：2,

DC:AD=3:4,CE=-,BC=6,則AABC的面積為

7--------

A.V3B.1273C.24V3D.12

知識點32：圓中的線段

1.已知：如圖，。01與。外切于C點，AB一條外公切線，A、B分

別為切點，連結(jié)AC、BC.設(shè)。Oi的半徑為R,CO?的半徑為r,若tanNABC=VI,

則3的值為.A.忘B.石C.2D.3

r

2.已知：如圖，。01、內(nèi)切于點A,。01的直徑AB交。。2于點C,OjEJ_AB

交。O2于F點，BC=9,EF=5,則CO尸A.9B.13C.14

D.16

3.已知：如圖，。01、?a內(nèi)切于點P,G)G的弦AB過Q點且交。Oi于C、D

兩點，若AC：CD：DB=3：4：2,則。(X與。a的直徑之比為,

A.2：7B.2：5C.2：3D.1：3

4.已知:如圖,。Oi與。外切于A點,。01的半徑為r,002的半

徑為R,且r:R=4:5,P為。Oi一點,PB切。0?于B點,若PB=6,則

PA=.

A.2B.3C.4D.5

6.已知：如圖，PA為。。的切線,PBC為過。點的割線，PA=2,。。的半徑

4

為3,則AC的長為為

咕B?嚕5726n15x/26

L/.一D.-------

1313

4.已知：如圖,RtAABC,ZC=90°，AC=4,BC=3,OOi

內(nèi)切于△ABC,內(nèi)O2切BC,且與AB、AC的延長線都相

切，的半徑R”

的半徑為R2,則旦=

DC

A，B.-

36

5.已知。Oi與邊長分別為18cm、25cm的矩形三邊相切,。O2與。Oi外切,

與邊BC、CD相切，則。口的半徑為.

A.4cmB.3.5cmC.7cmD.8cm

6.已知：如圖，CD為。0的直徑，AC是。0的切線，AC=2,過A

點的割線AEF交CD的延長線于B點，且AE=EF=FB,則。0的半徑

為.

A.也B.亞C.叵D,丑

714714

7.已知：如圖，ABCD,過B、C、D三點作。0,。。切AB于B點,

交AD于E點.若AB=4,CE=5,則DE的長為.

A.2B.-C.—D.1

55

8.如圖，。01、。。2內(nèi)切于P