2024年五年級數(shù)學(xué)上冊 四 多邊形的面積第6課時 探索活動：三角形的面積（2）配套教案 北師大版

2024年五年級數(shù)學(xué)上冊四多邊形的面積第6課時探索活動：三角形的面積（2）配套教案北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊《多邊形的面積》第6課時——探索活動：三角形的面積（2）

2.教學(xué)年級和班級：五年級（1）班

3.授課時間：2024年10月18日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)學(xué)抽象：通過探索三角形面積的計算方法，讓學(xué)生理解并體會將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

2.邏輯推理：讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，歸納和推理出三角形面積的計算公式，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形面積公式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

4.數(shù)據(jù)分析：通過觀察、分析、總結(jié)三角形面積與邊長之間的關(guān)系，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：讓學(xué)生熟練掌握三角形面積的計算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

6.直觀想象：通過觀察圖形變化，讓學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

7.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形面積公式解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解三角形面積的計算公式：三角形的面積=底×高÷2。

（2）掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。

（3）能夠運(yùn)用三角形面積公式解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，理解平面圖形的面積與三維空間的關(guān)系。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）三角形面積公式的推導(dǎo)過程：理解將三角形通過折疊轉(zhuǎn)化為平行四邊形的過程，以及如何通過平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出三角形的面積公式。

（2）三角形面積公式的應(yīng)用：在解決實(shí)際問題時，如何靈活運(yùn)用三角形面積公式，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

（3）理解三角形面積與邊長之間的關(guān)系：通過觀察、分析、總結(jié)三角形面積與邊長之間的關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

（4）空間觀念的培養(yǎng)：如何將平面圖形與三維空間聯(lián)系起來，建立空間觀念。

舉例說明：

（1）在講解三角形面積公式推導(dǎo)過程時，可以讓學(xué)生動手操作，將三角形通過折疊轉(zhuǎn)化為平行四邊形，直觀地展示三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

（2）在解決實(shí)際問題時，可以引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如計算三角形農(nóng)田的面積，先引導(dǎo)學(xué)生確定農(nóng)田的底和高，然后運(yùn)用三角形面積公式進(jìn)行計算。

（3）在分析三角形面積與邊長之間的關(guān)系時，可以讓學(xué)生觀察、分析、總結(jié)三角形面積與邊長之間的關(guān)系，如通過改變?nèi)切蔚牡缀透撸^察面積的變化規(guī)律。

（4）在培養(yǎng)空間觀念時，可以讓學(xué)生觀察平面圖形在三維空間中的位置和形狀，如觀察三角形在立體圖形中的位置和形狀，幫助學(xué)生建立空間觀念。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

（1）講授法：在進(jìn)行三角形面積公式推導(dǎo)和講解時，采用講授法，清晰地闡述三角形面積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。

（2）案例研究：通過分析實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用三角形面積公式解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

（3）小組討論：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論三角形面積公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用方法，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作。

（4）實(shí)踐操作：讓學(xué)生動手操作，將三角形通過折疊轉(zhuǎn)化為平行四邊形，增強(qiáng)學(xué)生的直觀體驗(yàn)。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動

（1）角色扮演：讓學(xué)生扮演農(nóng)民和數(shù)學(xué)家，分別闡述三角形農(nóng)田面積的計算方法，增加課堂的趣味性。

（2）實(shí)驗(yàn)活動：讓學(xué)生進(jìn)行三角形面積公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力和驗(yàn)證意識。

（3）游戲教學(xué)：設(shè)計三角形面積計算的游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識，提高學(xué)生的計算速度和準(zhǔn)確性。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示三角形面積公式的推導(dǎo)過程、實(shí)際問題和應(yīng)用案例，幫助學(xué)生清晰地理解知識。

（2）視頻：播放三角形面積公式的動畫講解視頻，讓學(xué)生更直觀地了解三角形面積的計算方法。

（3）在線工具：利用在線圖形計算工具，讓學(xué)生實(shí)時觀察三角形面積的計算過程，提高學(xué)生的操作能力和理解能力。

（4）實(shí)踐材料：準(zhǔn)備三角形模型和折疊道具，讓學(xué)生動手操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀體驗(yàn)。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供PPT、視頻等預(yù)習(xí)資源，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出關(guān)于三角形面積公式的探究性問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：理解三角形面積公式的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：嘗試解答預(yù)習(xí)問題，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果提交至平臺或老師處，以便教師了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等工具，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解三角形面積公式，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過實(shí)際案例引入三角形面積公式的學(xué)習(xí)。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探討如何應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。

-解答疑問：及時解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：與小組成員共同探討三角形面積公式的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解三角形面積公式。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計小組討論等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解三角形面積公式，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置與三角形面積公式相關(guān)的課后作業(yè)。

-提供拓展資源：提供相關(guān)的書籍、網(wǎng)站、視頻等拓展資源，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)成果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的三角形面積公式和相關(guān)技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

（1）《數(shù)學(xué)探究》：《數(shù)學(xué)探究》是一本適合小學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)雜志，其中包含了大量的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)故事。引導(dǎo)學(xué)生閱讀與三角形面積相關(guān)的文章，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

（2）《數(shù)學(xué)故事會》：這是一本講述數(shù)學(xué)發(fā)展歷史和數(shù)學(xué)家故事的書籍，其中有許多關(guān)于三角形面積計算的故事。通過閱讀這些故事，學(xué)生可以了解三角形面積公式的由來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（3）《數(shù)學(xué)游戲》：這本書中包含了許多與數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲，如三角形拼圖游戲、面積計算游戲等。讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用所學(xué)知識，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如教育平臺、數(shù)學(xué)論壇等，查找與三角形面積相關(guān)的知識，拓寬視野，提高自主學(xué)習(xí)能力。

（2）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或興趣小組，與他人分享學(xué)習(xí)心得，提高學(xué)生的合作能力和溝通能力。

（3）布置課后實(shí)踐作業(yè)，如調(diào)查生活中常見的三角形面積計算問題，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活中，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（4）鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)作，如編寫關(guān)于三角形面積的故事、繪制三角形面積計算的漫畫等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和審美能力。

內(nèi)容和知識點(diǎn)要與教材相符，知識點(diǎn)要全面，涵蓋本節(jié)課的主要內(nèi)容，如三角形面積公式、三角形面積的計算方法、三角形面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用等。同時，要注重學(xué)生的實(shí)際操作和動手能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的解決問題的能力。七、教學(xué)反思與改進(jìn)今天，我教授了關(guān)于三角形面積的課程。在課程結(jié)束后，我進(jìn)行了反思，以評估教學(xué)效果并識別需要改進(jìn)的地方。

首先，我注意到學(xué)生在理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程中遇到了一些困難。盡管我通過實(shí)驗(yàn)和討論的方式進(jìn)行了講解，但仍有部分學(xué)生難以理解將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的概念。因此，我計劃在未來教學(xué)中使用更多的視覺輔助工具，如圖形和動畫，以幫助學(xué)生更直觀地理解這個概念。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問題時，對于如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題存在困難。這可能是因?yàn)閷W(xué)生在之前的數(shù)學(xué)課程中缺乏類似的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。為了改善這一點(diǎn)，我計劃在未來的教學(xué)中增加更多的實(shí)際問題解決環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

另外，我在課堂上注意到一些學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)槲覍λ麄兊膶W(xué)習(xí)需求了解不足。因此，我計劃在未來的教學(xué)中更加關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，以滿足他們的學(xué)習(xí)需求。

最后，我意識到我在課堂上的講解可能有些過于詳細(xì)，導(dǎo)致一些學(xué)生感到無聊。為了提高課堂的趣味性，我計劃在未來的教學(xué)中加入更多的互動環(huán)節(jié)，如小組討論和游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度。八、課后作業(yè)1.計算三角形的面積：已知三角形的底為6厘米，高為4厘米，求三角形的面積。

答案：三角形面積=6×4÷2=12平方厘米。

2.應(yīng)用三角形面積公式解決實(shí)際問題：一個等腰三角形底邊長為8厘米，腰長為6厘米，求三角形的面積。

答