2022中考江西省數(shù)學卷

機密★2022年中考往年真題練習：6月22日

江西省2022年中考往年真題練習：初中畢業(yè)暨中等學校招

生考試

數(shù)學試題卷（B卷）

說明：

1.本卷共有六個大題，25個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.

2.本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，不得在試題卷上作答，否則

不給分.

一、挑選題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個正確選項.

1.下列各數(shù)中，最小的是（）.

A.0.IB.0.11C.0.02D.0.12

2.根據(jù)2022年中考往年真題練習：第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報，廣東省常住人口約

為10430萬人.這個數(shù)據(jù)可以用科學計數(shù)法表示為（）.

A.1.043x1()8人B.1.043x107人C.1.043x104人D.1043x1()5人

3.如圖，是一個實物在某種狀態(tài)下的三視圖，與它對應的實物圖應是（）

4.下列運算不正確的是（）.

A.—（a-b）-~a+bB.a2-a3=a6C,a—2ab+b2=（a~b）2D.3a~2a=a

5.已知一次函數(shù)尸一x+〃的圖象經過第一、二、四象限，則6的值可以是（）.

A.-2B.-1C.0D.2

6.已知二次函數(shù)丫=*+&-2的圖象與x軸的一個交點為（I,0）,則它與x軸的另一

個交點坐標是（）.

A.(1,0)B.(2,0)C.(-2,0)D.(-1,0)

7.一組數(shù)據(jù):2,3,4,x中若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不

可能是（）

A.IB.2C.3D.5

8.如圖，將矩形ABCO對折，得折痕PQ,再沿翻折，使

點C恰好落在折痕PQ上的點C處，點D落在D處，其中M

是BC的中點.連接AC,BC,則圖中共有等腰三角形的個

數(shù)是（）.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

A

9.計算:（—2）2—1=.

21

10.分式方程」=上的解是.第12題

%-1x

11.在。。中，點B在。。上，四邊形AOCB是矩形，對角線AC的長為5,則。0的

半徑長為.

12.試寫二個有兩個不相等實根的一元二次方程:

13.因式分解：3a+12/+]2a3=.

14.如圖，在AABC中，\B=AC,乙4=80。，E,F,P分別為AB,AC,BC邊上一點，且

BE=BP,CP=CF,貝jlNEPF=度.

15.一塊直角三角板放在兩平行直線上，如圖所示，/1+/2=度.

B

（第14題）

16.在直角坐標系中，已知A（l,0）、B（T,-2）、C（2,-2）三點坐標，若

以

A、B、C、力為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點。的坐標可以是

.（填序號，多填或填錯得0分，少填酌情給分）

①（一2,0）②（0,-4）③（4,0）?（1,-4）

（第16題）

三、（本大題共3小題，每小題6分，共18分）

17.先化簡，再求管（竺其中〃=亞

a-11-67

J2x-l>5,

18.解不等式組：t一％+3<-5.

19.如圖，在AABO中，己知A(0,4),B(-2,0),

點.

（1）求點。的坐標;

（2）求經過點。的反比例函數(shù)解析式.

四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）

20.某學校決定：每周一舉行的升旗儀式，若遇下雨或其它惡劣天氣，學生就在教室內

參加升旗活動.針對這一決定，校學生會在學生中作了一個抽樣調查，調查問卷中有

三個選項：A、贊成；B、不贊成：C、無所謂.參加調查的學生共300人，調查結

果用條形統(tǒng)計圖表示（如圖所示）.

（1）①請補全條形統(tǒng)計圖；

②還可以用哪類統(tǒng)計圖表示調查結果？

（2）據(jù)此推測，全校2100位學生中，持“無所謂”觀點的學生有幾？

（3）針對持B,C兩種觀點的學生，你有什么建議？

21.某教室的開關控制板上有四個外形完全一樣的開關，其中兩個分別控制A、B兩盞

電燈，另兩個分別控制C、。兩個吊扇.己知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài),

開關與電燈、電扇的對應關系未知.

（1）若四個開關均正常，則任意按下一個開關，正好一盞燈亮的概率是幾？

（2）若其中一個控制電燈的開關壞了，則任意按下兩個開關，正好一盞燈亮和一個扇

轉的概率是幾？請用樹狀圖法或列表法加以說明.

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

22.如圖，將aABC的頂點A放在。。上，現(xiàn)從AC與。。相切于點A（如圖1）的位

置開始，將aABC繞著點A順時針旋轉，設旋轉角為a（00<a<120°）,旋轉后AC,

AB分別與。。交于點E,F,連接EF（如圖2）.已知/84C=60。，ZC=90°,AC=8,

。。的直徑為8.

（1）在旋轉過程中，有以下幾個量：①弦EF的長②EF的長③NAfE的度數(shù)④點

。到EF的距離.其中不變的量是（填序號）；

（2）當BC與。。相切時，請直接寫出a的值，并求此時AAE尸的面積.

23.小明家需要用鋼管做防盜窗，按設計要求需要用同種規(guī)格、每根長6米的鋼管切割成

長0.8m的鋼管及長2.5m的鋼管.（余料作廢）

（1）現(xiàn)切割一根長6m的鋼管，且使余料最少.問能切出長0.8米及2.5米的鋼管各

幾根？

（2）現(xiàn)需要切割出長0.8米的鋼管89根，2.5米的鋼管24根.你能用23根長6m的

鋼管完成切割嗎？若能，請直接寫出切割方案；若不能，請說明理由.

六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

24.已知：拋物線y=a（x-2f+b（必＜0）的頂點為A,與x軸的交點為B,C（點3在

點C的左側）.

（1）直接寫出拋物線對稱軸方程；

（2）若拋物線經過原點，且△ABC為直角三角形，求名人的值;

（3）若D為拋物線對稱軸上一點，則以A,B,C,D為頂點的四邊形能否為正方

形？若能，請寫出“，6滿足的關系式；若不能，說明理由.

25,某課題學習小組在一次活動中對三角形的內接正方形的有關問題進行了探討：

定義：加入一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形

叫做三角形的內接正方形.

結論：在探討過程中，有三位同學得到如下結果：

甲同學：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在一個、個、

個大小不同的內接正方形.

乙同學：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內接正方形的面積較大.

丙同學：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內接正方形的面積

反而較小.

任務：（1）填充甲同學結論中的數(shù)據(jù)；

（2）乙同學的結果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明,

若正確，請給出證明；

（3）請你結合（2）的判定，推測丙同學的結論是否正確，并證明

（如圖，設銳角△ABC的三條邊分別為a也c,不妨設三條邊上的

對應高分別為%兒也，內接正方形的邊長分別為%,%,x,.若你對本小題證

明有困難，可直接用"這個結論，但在證明正確的情

〃+4b+%c+hc

況下扣1分）.

?機密2022年中考往年真題練習：6月22日

江西省2022年中考往年真題練習：中等學

校招生考試

數(shù)學試題卷（B卷）

參考答案及評分意見

說明：

1.加入考生的解答與本答案不同，可根據(jù)試題的主要考查內容參考評分標準制定相應的

評分細則后評卷.

2.每題都要評閱到底，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當考生

的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后續(xù)部分時，加入該步以后的解答未改變這一題的

內容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應給分數(shù)

的一半，加入這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分.

3.解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù).

4,只給整數(shù)分數(shù).

一、挑選題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

1.C2.A3.A4.B5.D6.C7.B8.C

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

9.310.x=-\11.512.如：Y+4X—5=013.3a（l+2a）2

14.5015.90016.①②③

三、(本大題共3個小題，每小題各6分，共18分)

，7-解：原式=［瑞品一端與

=——?........................3分

a2-i

當〃=血時，

原式=-^―=1.........................6分

2-1

18.解：由①得x>3,........................2分

由②得x>8,........................4分

???原不等式組的解集是x>8.........................6分

19.解：(1)???A(0,4),8(—2,0),J04=2,(74=4.

過點。作?！阓Lx軸于點￡則。E=4OA=2,BE=-OB=\,

22

：.OE=l,：.￡>(-1,2).................3分

(2)設經過點。的反比例函數(shù)解析式為y=4.

X

把(-1,2)代入yj中，得：2=々，：.k=-2,：,y=--.……6分

X-1X

（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）

20.解：（1）①圖略.

分

②還可以用扇形統(tǒng)計圖表示調查結

（2）全校2100位學生中，持“無所謂”觀點的學生有二x21（X）=210（人）

（3）答案合理、上進即可.

解：⑴P（正好一盞燈亮）弓毛

（2）不妨設控制燈A的開關壞了.

畫樹狀圖如下：

所有出現(xiàn)的等可能性結果共有12種，其中滿足條件的結果有4種.

：.P（正好一盞燈亮和一個扇轉）=-=-

分

方法二

列表格如下:

所有出現(xiàn)的等可能性結果共有12種，其中滿足條件的結果有4種.

.?.P（正好一盞燈亮和一個扇轉）.............6

123

分

（3）P（正好一盞燈亮和一個扇轉）............8

123

分

五、（本大題共2個小題，每小題9分，共18分）.

22.解：（1）①，②，③.（多填或填錯得0分，少填酌情給分）........3

分

（2）a=90°.........5分

依題意可知，△ACB旋轉90°后AC為。。直徑,

且點C與點E重合，

因止匕NAFE=90°.........6分

；AC=8,N84c=60°,

：.AF=-AC=4,EF=443,........8分

2

，SAAE"X4X46=80.........9分

2

23.解：（1）若只切割1根長2.5米的鋼管，則剩下3.5米長的鋼管還可以切割長

0.8米的鋼管4根，此時還剩余料0.3米；

若切割2根長2.5米的鋼管，則剩下1米長的鋼管還可以切割長0.8米的鋼

管1根，此時還剩余料0.2米；

...當切割2根長2.5米的鋼管、1根長0.8米的鋼管時，余料最少........

5分

（2）用22根長6m的鋼管每根切割1根長2.5米的鋼管，4根長0.8米的鋼

管；用1根長6m的鋼管切割2根長2.5米的鋼管，1根長0.8米的鋼

管；......9分

或用12根長6m的鋼管每根切割2根長2.5米的鋼管，1根長0.8米的鋼管;

用11根長6m的鋼管每根切割7根長0.8米的鋼管.

9分

六、(本大題共2個小題，每小題10分，共20分)

24.解：(1)拋物線對稱軸方程：x=2......2分

(2)設直線x=2與x軸交于點E,則E(2,0).

?拋物線經過原點，,8(0,0),C(4,0)......3分

「△ABC為直角三角形，根據(jù)拋物線的對稱性可知=

/.AE=BE=EC,

.?.A(2,-2)或(2,2).

當拋物線的頂點為A⑵-2)時，y=a(x-2)2-2,把(0,0)代入,

得：a=—,此時，b=—2......

2

5分

當拋物線的頂點為A⑵2)時，y=a(x-2)2+2,把(0,0)代入,

分

（3）依題意，B、C關于點E中心對稱，當A,力也關于點E對稱，且

8E=4E時，四邊形A8OC是正方形.

；A（O,b）,/.AE=\b\,/.S（2-|Z>|,0）,

把B(2-|b|,0)代入y=a(x-2『+。，得ab2+b=O,

"：b^O,：.ab=-\.......10分

25.解：(1)1,2,3.............3K

分、

(2)乙同學的結果不正確.............4

分1—

例如：在RtA/lBC中，ZB=90°,AB=8C=1