浮動車GPS數(shù)據(jù)采集與處理

研究目的

其研究目的包括：

(1)總結(jié)國內(nèi)外現(xiàn)有研究成果，分析長周期浮動車GPS數(shù)據(jù)在理論和應(yīng)用中

存在的問題；

(2)對浮動車GPS數(shù)據(jù)在動態(tài)交通預(yù)測和誘導(dǎo)模型中應(yīng)用存在的相關(guān)理論和

方法進行全面、系統(tǒng)地研究，針對GPS點匹配、路段行程時間預(yù)測、路網(wǎng)構(gòu)建等

問題，尋取解決方案，為浮動車的交通信息采集方式的應(yīng)用提供支持。

ITS是一種有效地利用現(xiàn)有的道路和其他資源，合理地管理、路網(wǎng)、有效地

解決交通問題的方案安全、提高運行效率的最佳途徑。，也是目前解決城市交通

擁擠、控制整個改善行車工TS是將先進的信息技術(shù)、數(shù)據(jù)通信傳輸技術(shù)、電子

控制技術(shù)以及計算機處理技術(shù)等有效地運用于整個運輸管理體系，使人、車、路

密切配合，和諧地統(tǒng)一，從而建立大范圍全方位發(fā)揮作用的實時、準確、高效的

交通綜合管理系統(tǒng)。據(jù)美國交通部估計，智能交通系統(tǒng)的應(yīng)用每年為美國節(jié)省

260億美元因交通堵塞及交通事故所造成的損失。

2浮動車GPS數(shù)據(jù)采集與處理

浮動車GPS數(shù)據(jù)的采集方式與線圈檢測器、超聲波檢測器、紅外檢測器、視

頻檢測器等相比，獲得的信息具有實時性、全面性等優(yōu)點。應(yīng)用浮動車進行交通

動態(tài)的預(yù)測也更全面和準確。但浮動車GPS數(shù)據(jù)受城市地物、外界環(huán)境、車主的

意識等因素的影響，會采集到異常數(shù)據(jù)，需要進行過濾分析。同時GPS采用的點

位坐標與其對應(yīng)的路段有一定偏差，需要進行匹配處理。

2.1交通信息數(shù)據(jù)采集設(shè)備與方法

交通信息數(shù)據(jù)采集設(shè)備總體上可分為靜態(tài)檢測器和動態(tài)檢測器。靜態(tài)檢測器

也是高速公路和城市道路監(jiān)控系統(tǒng)中不可缺少的組成部分，其直接影響高速公路

和城市道路監(jiān)控系統(tǒng)的整體運行和管理水平。靜態(tài)檢測器根據(jù)采用的不同技術(shù)主

要包括線圈檢測、視頻檢測、微波檢測、紅外線檢測、雷達檢測、激光檢測等。

2.1.1線圈槍側(cè)器

線圈檢測器相對于其他檢測器具有成本低、可靠性高、檢測精度高、全天候

工作等優(yōu)點，是目前應(yīng)用最廣泛的車輛檢測器。線圈檢測器在城市道路中使用的

通常是環(huán)形線圈檢測器，故以下提及的線圈檢測器均指環(huán)形線圈檢測器。

(1)基本工作原理

線圈檢測器與埋在道路中間的線圈連接，車輛經(jīng)過線圈后使線圈電感量發(fā)生

變化，檢測器內(nèi)部電路振蕩頻率隨著線圈電感量的變化而變化。CPU通過計數(shù)脈

沖數(shù)量判斷電路振蕩頻率的變化，從而判斷車輛的有無，然后計算相關(guān)的交通參

數(shù)。線圈檢測器硬件系統(tǒng)主要由機架母板、電源模塊、檢測模塊、處理模塊組成。

其中檢測模塊將地感線圈電感量的變化轉(zhuǎn)化為開關(guān)量后，經(jīng)機架母板傳送給處理

模塊進行數(shù)據(jù)計算和處理[40]0

(2)主要功能

線圈檢測器的主要功能如下1361:

①線圈檢測器通過檢測線圈感應(yīng)量的變化判斷車輛的有無，然后CPU遼寧工

程技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文對數(shù)據(jù)進行計算后得出車流量、平均速度、時間占有率、

平均車長、平均車間距等交通數(shù)據(jù)。檢測器的靈敏度可人工設(shè)置。

②線圈檢測器可存儲計算后得到的數(shù)據(jù)。如果通信中斷，一旦恢復(fù)，可由通

信端口上傳歷史數(shù)據(jù)到便攜電腦或控制中心，保持數(shù)據(jù)完整。③線圈檢測器具備

對線圈斷路和短路故障的檢測功能。在發(fā)現(xiàn)故障時，檢測器能上傳故障信息。所

存儲的信息能在檢測器或與檢測器相連的外部設(shè)備(該設(shè)備可檢索并顯示儲存信

息)上顯示、查閱。以代碼或文本形式記錄下故障類型與細節(jié)。故障發(fā)生的時間

與日期、故障清除的時間與日期可以通過維護工具和中心系統(tǒng)查詢。

④線圈檢測器標準配備2個RS—232通信接口(其中一個可設(shè)為RS-485

通信接口)，通信速率4800bps~19200bps。通過串口，可對車輛檢測器工作參數(shù)

進行設(shè)置，可以實現(xiàn)GPRS和CDMA的通訊方式。

2.1.2超聲波檢側(cè)器

超聲波檢測器通過發(fā)出高頻波并由駛近的車輛以變化的頻率折回的方法檢

測車輛，這樣的檢測器使用數(shù)字測距技術(shù)，類似于自動聚焦照相機所用的聲波測

距，以一個距離門限值確定所有被檢車輛的位置。超聲波檢測器可以直接安裝在

要檢測車道的上方或者路側(cè)，用于動態(tài)或靜態(tài)的車輛檢測。

(1)檢測范圍和聲波發(fā)射角

超聲波檢測器的檢測范圍取決于其使用的波長和頻率。波長越長，頻率越小,

檢測距離越大，如具有毫米級波長的緊湊型傳感器的檢測范圍為300—SOOmm

波長，大于smni的傳感器檢測范圍可達sm。一些傳感器具有較窄的60聲波發(fā)射

角，因而更適合精確檢測相對較小的物體。另一些聲波發(fā)射角在120至150的傳

感器能夠檢測具有較大傾角的物體。止匕外，還有外置探頭型的超聲波傳感器，相

應(yīng)的電子線路位于常規(guī)傳感器外殼內(nèi)。這種結(jié)構(gòu)更適合檢測安裝空間有限的場

合。

(2)環(huán)境對超聲波測量的影響遼寧工程技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文

①空氣溫度的影響。聲波行程時間受氣溫的影響程度為0.17%/K。也就是說

40℃時的聲速相對于20℃時改變了+3二4%,因此測量距離也會改變約+3.4%。

但如果選用的超聲波傳感器中有溫度補償功能，此影響可忽略不計。

②空氣濕度的影響。從干燥的空氣到飽和濕度的空氣中，聲速最多增加2虬

因此測量距離改變最大也只有2機實際現(xiàn)場中，空氣濕度變化不會如此大，此

影響一般小于1%0

③空氣壓力的影響。在一固定地點，正常情況下的氣壓波動為士5%,會造

成聲速波動約士0.6%o

④氣流的影響。當(dāng)風(fēng)速大于S0km/h時，聲波速度及方向的改變會大于3虬

在現(xiàn)場使用中，只有靠近被測物表面的幾厘米的氣流有可能大于ZOkm/h,且垂

直于測量方向，故對測量結(jié)果的影響可忽略。

⑤油霧的影響。只要防止油霧沉降在超聲換能器的有效表面上，就可避免它

的影響

2.1.3紅外檢側(cè)器

紅外檢測器作為一種地上車輛檢測器，無需大面積的市政工程及破壞道路表

面就能檢測車輛和行人。以下主要以西門子公司的遠紅外車輛檢測器為例，介紹

其基本原理和應(yīng)用方式。

(1)基本原理

西門子的交通檢測中使用的遠紅外檢測器為被動式，檢測波長在8—14um

范圍內(nèi)的遠紅外輻射。這些輻射是人眼所不能看見的，但它能穿透煙霧和氣水，

在很大程度上不受氣候的影響，因而被稱為氣候窗。通常，物體遠紅外輻射的強

度取決于物體本身的溫度、大小和表面結(jié)構(gòu)，但與其顏色及周圍光線強度無關(guān)。

根據(jù)這一物理特性，被動式紅外檢測器能對與背景對應(yīng)溫度相差不到的輻射

變化作出反應(yīng)［42］。被動紅外檢測器只對可視范圍內(nèi)精確定義的溫度突然變化作

出響應(yīng)，并忽略由一天內(nèi)或一年內(nèi)天氣情況導(dǎo)致路面溫度緩慢變化。通過微處理

器的數(shù)字化處理，來檢測交通流量，占有率及速度等交通數(shù)據(jù)。

(2)特點

紅外檢測器的特點如下(381:遼寧工程技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文

①遠紅外傳感器通過類似于光學(xué)鏡頭式地瞄準可視范圍，可以按車道“聚焦”

檢測域；

②通過感應(yīng)被檢測物體溫度與背景溫度之間的正負反差，區(qū)分不同類型的車

輛乃至行人。

③檢測長波長的遠紅外線比短波長的可見光或近紅外線具有更強的穿透雨、

霧或降雪的能力；

④檢測不受光線條件或物體顏色的影響；

⑤傳感器之間沒有相互干擾；

⑥被動檢測器僅僅接收自發(fā)的紅外輻射，不會造成對周圍環(huán)境的輻射污染；

⑦檢測器能裝在電桿臂上、橋上或信號燈頂端，通常不需要昂貴的市政施工；

⑧緊湊、牢固的設(shè)計降低對景觀的影響；

⑨路面和路基的類型和狀況不影響被動紅外交通檢測器的工作。在橋上和隧

道中同樣可以保證可靠運行。

2.1.4視頻檢側(cè)器

視頻車輛檢測系統(tǒng)以攝像機和計算機圖像處理為基礎(chǔ)，大范圍地對車輛施行

檢測和辨識。車輛檢測和大范圍的實時交通數(shù)據(jù)采集是智能車路系統(tǒng)推廣應(yīng)用中

最薄弱的環(huán)節(jié)之一，對于先進的交通管理系統(tǒng)和先進的旅行者信息系統(tǒng)更是如

此。隨著所需設(shè)備及數(shù)據(jù)量的增加，傳統(tǒng)的檢測器如果應(yīng)用于先進的交通控制，

例如交通自適應(yīng)控制、車輛誘導(dǎo)和導(dǎo)向以及事件管理等還需大量資金的投入，采

集的數(shù)據(jù)的可靠性也不足。這些問題可通過視頻車輛檢測系統(tǒng)解決，這類檢測器

不僅具有多點布設(shè)、無線檢測能力，而且還能獲得密度、隊長、排隊規(guī)模和常規(guī)

車輛檢測器很難得到的停車次數(shù)、車輛尺寸等交通參數(shù)。隨著廉價、高效計算機

的出現(xiàn)及圖像信號處理技術(shù)的進步，已對這樣的車輛檢測器系統(tǒng)進行了廣泛的試

驗并安裝在幾條高速公路和城市的交叉口附近。在過去的3年里對連續(xù)24小時

的運行情況和感應(yīng)線圈檢測器

進行了比較，其結(jié)果表明視頻檢測器系統(tǒng)在性能和可靠性方面不低于傳統(tǒng)遼

寧工程技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文的檢測器(Miehalop。ulos,-992)[3,,。視頻

車輛檢測系統(tǒng)較簡單的形式仍是記錄車輛的圖像，它可以與雷達檢測器或其它類

型的檢測器相連以檢測違犯限速值的車輛。當(dāng)發(fā)現(xiàn)車輛超速時，攝像機獲取該車

的圖像，經(jīng)過計算機處理后得到該車的牌照號碼，然后在前面的可變標志板上顯

示該車的牌照號碼和速度值，并給出該車超速的警告信號。

2.L5浮動車GPS法

浮動車技術(shù)，是指一定數(shù)量的裝有特定車載設(shè)備的車輛，在行駛過程中采集

沿途的自身各種交通數(shù)據(jù)，所采集到的實時交通信息通過各種通訊手段傳送到信

息中心，經(jīng)信息中心處理后，建立起龐大的共享數(shù)據(jù)庫，并向不同的對象提供多

樣的實時交通信息。基于GPS浮動車的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要由車載設(shè)備、無線通信

網(wǎng)絡(luò)、基于Gls的交通信息處理平臺等組成。車載設(shè)備主要包括GPS定位模塊、

通信模塊等，GPS模塊接收衛(wèi)星信號從而確定出車輛的坐標和瞬時速度，通信模

塊負責(zé)將車輛坐標、速度等數(shù)據(jù)傳送到交通信息中心，并接收交通信息中心發(fā)送

的指令和數(shù)據(jù)。無線通信網(wǎng)絡(luò)主要是指通信運營商提供的通信基站和數(shù)據(jù)傳輸服

務(wù)(如中國移動通信公司的GSM通信網(wǎng)絡(luò))o基于Gls的交通信息處理平臺是指交

通信息處理與分析軟件系統(tǒng)及計算機設(shè)備等1431。系統(tǒng)組成如圖2—1所示。

浮動車采集的數(shù)據(jù)文件里包括車輛編號、經(jīng)緯度坐標、速度、方向、時間等信息。

2000年5月1日，克林頓總統(tǒng)下令廢除SA政策，從而進一步提高GPS接收機的

水平定位精度。

2.1.6不同數(shù)據(jù)采集方法對比

通過以上對各交通信息采集方法的分析，可以得出表2—1的結(jié)論。由表2

一1可以看出，固定式交通信息采集方式的技術(shù)成熟、簡單實用、檢測精度較高,

但安裝和維修成本高、故障率較高、覆蓋范圍小、僅能檢測固定位置的數(shù)據(jù)等。

浮動車GPS法在成本、覆蓋范圍、受環(huán)境影響等方面均優(yōu)于其它四種靜態(tài)交通信

息檢測器。另外浮動車利用現(xiàn)有衛(wèi)星定位設(shè)備和通訊網(wǎng)絡(luò)，大大降低了檢測成本;

還可以實現(xiàn)對交通信息全天候、實時采集處遼寧工程技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文理和

集定位、通訊、交通引導(dǎo)、信息服務(wù)等多功能于一體的工作基于Gls的交通信息

處理系統(tǒng)交通信一迄寶)

有線/無線通信網(wǎng)絡(luò)無線通信網(wǎng)絡(luò)

圖2—1基于浮動車的交通信息采集系統(tǒng)組成(39]

表2—1交通檢測信息獲取方法對比分析

2.2GPS數(shù)據(jù)預(yù)處理

浮動車采集數(shù)據(jù)時，由于受各種隨機因素如GPS信號較弱、無線傳輸錯遼寧

工程技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文誤等影響，難免出現(xiàn)數(shù)據(jù)異常、數(shù)據(jù)丟失、數(shù)據(jù)漂移

等情況。為了降低非正常數(shù)據(jù)帶來的影響，需對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，完成錯誤或丟

失數(shù)據(jù)的識別與修復(fù)。

2.2.1數(shù)據(jù)過灘

數(shù)據(jù)過濾是指通過對原始數(shù)據(jù)的有效性、合理性和一致性等進行檢驗，識別

并剔除錯誤的或不合要求的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)過濾方法有閩值檢驗法、基于交通流機理

的檢驗方法和有序樣本聚類法等。

(1)閩值檢驗法

有些交通參數(shù)的合理值只能在一個特定的范圍內(nèi)。例如:某一車道的占有率

最大為100%,最小為0,如果檢測器輸出的結(jié)果不在這個范圍內(nèi)，那肯定是異常

值。闡值檢驗法是指對所采集的某一種單一信息，按照統(tǒng)計規(guī)律確定其上下闡限,

如果檢測值不在上下闡限所規(guī)定的區(qū)間內(nèi)，則認為是錯誤數(shù)據(jù)146]o

①對于GPs采集的瞬時速度vp,其檢驗方法是判斷其是否滿足：

0勻，'關(guān)?vm。，其中。和猛為瞬時速度的闡值，關(guān)為不同類型道路的闡值

修正系數(shù)。

②對于道路擁擠長度1。(m)o道路擁擠長度是指浮動車以低于擁擠狀態(tài)

時臨界速度連續(xù)行駛過的距離，即0'1。'1+：,。其中：1為路段長度；：，為

路段長度測量所產(chǎn)生的最大誤差，有時也可定義為路段長度的函數(shù)。

其中:fv為修正系數(shù);腸為排隊車輛的平均長度，即排隊長度與排隊車輛數(shù)

之比;v,為路段規(guī)定的限制速度;T~為紅燈信號長度。對于無信號交叉口，可根

據(jù)車輛在交叉口延誤確定;C為主干道道路通行能力，(veh/h)o對于GPS采集的

經(jīng)緯度值，也可以先通過閩值法進行檢驗和過濾，然后再與電子地圖進行匹配，

對于雖然沒有超過閉值但無法與相應(yīng)的道路進行匹遼寧工程技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位

論文配、或存在車輛運行軌跡明顯錯誤等情況的數(shù)據(jù)，也要判定為不合要求的數(shù)

據(jù)。

(2)交通流機理法

由交通工程的理論研究可知，在幾個交通流參數(shù)之間是有一定關(guān)系的，最基

本的是流量、速度和密度之間的關(guān)系?；诮煌鳈C理的算法是通過交通流參數(shù)

之間的關(guān)系對兩個甚至多個參數(shù)的一致性進行同時考察。根據(jù)交通流參數(shù)之間相

關(guān)關(guān)系來進行異常值剔除［45］。交通流規(guī)則算法是根據(jù)交通流機理確定幾個規(guī)

則，如果檢測數(shù)據(jù)滿足這些規(guī)則中的一個或幾個，那么這些數(shù)據(jù)就是錯誤的。但

這只是最基本的規(guī)則，根據(jù)交通流理論可以建立某兩參數(shù)之間的關(guān)系模型，如流

量和占有率、流量和速度、行程時間和擁擠長度等。若采用平均車長判斷法，根

據(jù)交通機理公式由流量、速度、占有率得出的平均車長為5—12米，則計算結(jié)

果超出此范圍的數(shù)據(jù)為錯誤。

①流量和占有率關(guān)系模型，即：

②流量和速度關(guān)系模型，a,b為模型參數(shù);f為每公里道路信號交叉口數(shù)；

人為綠信比，入=8/。$為飽和流率；

占，為速度的標準差；

k,為標準偏差的修正系數(shù)。

c、行程時間和擁擠長度關(guān)系模型，即：

式中：

交通流機理法的關(guān)鍵是規(guī)則的制定以及規(guī)則中參數(shù)確定。在不同交通環(huán)境

下，兩個參數(shù)之間的關(guān)系模型可能不相同，模型中的參數(shù)也需要根據(jù)交通特性、

道路等級和交通控制類型等確定?；诮煌骼碚摰臋z驗方法是指根據(jù)流量、速

度和占有率等參數(shù)之間的基本關(guān)系，對錯誤數(shù)據(jù)進行聯(lián)合判斷。例如，若幾個采

樣數(shù)據(jù)中車輛經(jīng)緯度值未發(fā)生變化，而車輛瞬時速度卻較高，則采樣數(shù)據(jù)必然存

在錯誤。

(3)有序樣本聚類

聚類算法將類似的值組織成群或“聚類”，直觀地看，落在聚類集合之外的

值被視為孤立點。采用有序樣本聚類算法時可以把一天的速度曲線分成許多小的

具有相同交通特性的時間段，然后在這些小的時間段中根據(jù)其交通特點來定位隱

含的錯誤或可疑數(shù)據(jù)。有序樣本聚類法又稱最優(yōu)分段法，主要適用于樣本點由一

個變量描述的

2.2.2數(shù)據(jù)修復(fù)

對于數(shù)據(jù)過濾判定為錯誤或不合要求的數(shù)據(jù)，可以采取以下兩種處理辦法：

一是將其剔除，這種方法適用于可以得到大量測量數(shù)據(jù)而僅有少量錯誤數(shù)據(jù)的情

況;二是對數(shù)據(jù)進行修復(fù)，根據(jù)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性將數(shù)據(jù)還原成其本該表現(xiàn)的數(shù)

值或其近似值。

對于錯誤或丟失的數(shù)據(jù)，可采用以下方法進行修復(fù)：

(1)插值法

插值法是指利用浮動車的相鄰采樣數(shù)據(jù)，用線性或非線性插值法來對數(shù)據(jù)進

行修復(fù)。例如，可以用相鄰采樣數(shù)據(jù)的平均值對數(shù)據(jù)進行修復(fù)，即：為相鄰采樣

點的數(shù)據(jù)。

(2)歷史數(shù)據(jù)法

歷史數(shù)據(jù)法是指利用相關(guān)的歷史數(shù)據(jù)(如前數(shù)分鐘的數(shù)據(jù))對當(dāng)前數(shù)據(jù)進行

修復(fù)?？芍苯硬捎没蛘甙幢壤捎脷v史上相應(yīng)時刻的數(shù)據(jù)值代替丟失的數(shù)據(jù)。這

種方法簡單、易實現(xiàn)，但是如果交通狀況發(fā)生了變化，將大大降低其估計精度。

因此，這種方法比較適合于交通狀況變化不大，或者變化有規(guī)律的情況。

(3)時間序列法

把采集到的交通變量看作時間序列，運用各種時間序列預(yù)測方法，比如：簡

單平均、加權(quán)平均、指數(shù)平滑等方法，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對丟失的數(shù)據(jù)進行預(yù)測估計。

這種方法簡單易行，適應(yīng)性比較強，是一種常用的缺失數(shù)據(jù)補充算法。

(4)相關(guān)分析法

自相關(guān)分析是測量時間序列中各元素之間相關(guān)關(guān)系的方法，采用自相關(guān)系數(shù)

表示其相關(guān)性的大小。自相關(guān)系數(shù)范圍在一1一1之間，一1表示完全負相關(guān)，

1表示完全正相關(guān)，o表示不相關(guān)。設(shè)x,,xZ,…，x,,…，x,是一個時間序

列，共有n個觀測值1461。把它組成(n—1)對數(shù)據(jù)(x,,xZ),(xZ,x3),…,

(x,,x,+1)…，(xn_,,x,)一階自相關(guān)系數(shù)用rl表示：

同理，把這個時間序列組成(n—k)對數(shù)據(jù)，其k階自相關(guān)系數(shù)乓為：

2.3坐標變換

從GPS獲得的是參心大地坐標系的大地緯度和大地經(jīng)度，而在我國大多數(shù)實

際應(yīng)用中，采用的是國家坐標系或城市地方坐標系，因此必須要進行坐標變換。

wGs-54(worldoe0diealsystem-84)坐標系統(tǒng)的全稱是世界大地坐標系一

84,它是一個地心地固坐標系統(tǒng)，是目前GPS所采用的坐標系統(tǒng)，GPS所發(fā)布的

星歷參數(shù)就是基于此坐標系統(tǒng)的。WGS—84大地坐標系的原點位于地球質(zhì)心，Z

軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向，X軸指向BIH1984.0的零子午

面和CTP赤道的交點，Y軸與Z,X軸構(gòu)成右手坐標系。對應(yīng)于WGS84大地坐標

系有一WGS-84橢球.WGS-84系所采用橢球參數(shù)為：

a=6378137mf=l/298.257223563我國國家坐標系有1954年北京坐標系和

1980年西安大地坐標系。其中前者采用的是克拉夫斯基橢球體，其橢球參數(shù)為:

a=637845mf-1/298.3該橢球體是由前蘇聯(lián)的1942年普爾科夫坐標系的坐

標延伸到我國。于是在1978年，我國決定重新對全國天文大地網(wǎng)施行整體平差，

并且建立新的國家大地坐標系統(tǒng)，整體平差在新大地坐標系統(tǒng)中進行，這個坐標

系統(tǒng)就是遼寧工程技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文1980年西安大地坐標系統(tǒng)。該橢球參

數(shù)為：8=6378140mf=l/298.257

研究不同大地坐標系間的坐標轉(zhuǎn)換問題，主要是研究不同的空間直角坐標系

的坐標轉(zhuǎn)換問題。若不經(jīng)過大地直角坐標轉(zhuǎn)換，直接將GPS測量結(jié)果進行高斯克

呂格投影變換納入北京54或西安80坐標系與GIS數(shù)字地圖配準，將會帶來近

60米的誤差，這已經(jīng)遠大于GPS常規(guī)測量平均誤差15m。大地直角坐標轉(zhuǎn)換主要

有3種模型:布爾莎模型(M.Bursa)、莫洛金斯模型(Molodensky)、武測模型。目

前廣泛采用的是布爾莎模型。

布爾莎模型轉(zhuǎn)換公式為：

式中X,,Y,,Z,,XZ,YZ,22為同一點在不同坐標系中的大地直角坐標。

△X,AY,為兩個坐標系的坐標原點平移量，k為無量綱的尺度因子，￡

e,,￡：為坐標軸旋轉(zhuǎn)角。實際應(yīng)用中，對上述7個參數(shù)可采用地面控制點

平差的方法求解。若只有一個地面控制點，也可只求AX,AY,AZ,舍去。：,

￡丫，￡z及k這4個參數(shù)。GPS數(shù)據(jù)經(jīng)過上述坐標變換后，得到的只是當(dāng)

地所使用的空間坐標系的坐標，為了將GPS數(shù)據(jù)在GIS系統(tǒng)上顯示出來，還需將

空間坐標進行高斯投影轉(zhuǎn)換成平面坐標。高斯投影是正投影，沒有角度變形，在

中央子午線上也沒有長度變形，但除中央子午線外均存在長度變形，且據(jù)中央子

午線越遠，其變形越大。為了控制長度變形，通常按一定的經(jīng)度差將地球表面分

為若干帶。我國采用“六度帶”或“三度帶”，“六度帶”是自0“子午線起每隔

經(jīng)度差6。自西向東分帶，每隔經(jīng)差6。為一帶，帶號依次編為第1,2,一，60

帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上劃分，它的中央子午線，奇數(shù)帶與六度帶中央子

午線重合，偶數(shù)帶與六度帶分帶子午線重合。即自1.5。子午線起，向東劃分，

每隔3“為一帶，帶號依次為第1,2,120帶。高斯投影一般采用正算和

反算兩種方法，高斯投影正算公式是由己知的參心坐標系中點的大遼寧工程技術(shù)

大學(xué)博士學(xué)位論文地緯度和大地經(jīng)度(B,L),求相應(yīng)的高斯投影直角坐標(x,y)

的公式;高斯投影反算公式是由己知的(x,y)求相應(yīng)的(B,L)的公式。

高斯投影坐標正算公式如下：

其中：(x,y)是高斯平面坐標；1為橢球面上點的經(jīng)度與中央子午線的經(jīng)度

差；t=tanB;?！?=。，，。。s,刀；N為卯酉圈半徑，萬=薈，牙=了1一。，s飯，刀；

牙X為軸子午線投影的正常長度;a為長半軸;B為緯度；o,為第二偏心率;X從赤

道到緯度B的平行圈之間的弧長，川為常數(shù)。該正算公式在1<3.5。時，公式換

算的精度為士0.1m。欲要換算精度提高到0.001m,將2—10式擴充即可，。在

我國x坐標都是正的，y坐標最大值(在赤道上)約為330km。為避免出現(xiàn)負的橫

坐標，在橫坐標上加上了500000m,同時還在橫坐標前冠以帶號，這就是我國國

家統(tǒng)一坐標。為適應(yīng)電子計算機和各種可編程序電子計算器的需要，可直接采用

公式2—11進行高斯投影計算。

將克拉索夫斯基橢球元素值代入，則X的各系數(shù)值：

O

該公式平面坐標計算精度可達0.001m。綜上，文中討論了坐標轉(zhuǎn)換公式及

其相關(guān)原理，通過坐標轉(zhuǎn)換，可以很

方便的把浮動車數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到高斯平面直角坐標。而地圖匹配算法中很多相關(guān)

的閩值的選取都是以平面直角坐標為基礎(chǔ)的，坐標轉(zhuǎn)換公式在其中起著重要

作用。坐標轉(zhuǎn)換公式的精度將直接影響地圖匹配算法的結(jié)果。

2.4路段劃分

路網(wǎng)中路段的劃分是路段平均速度估計的前提。在交通信息調(diào)查的基礎(chǔ)

上，實現(xiàn)合理的路段劃分，并將路段分段信息集成于GIS數(shù)據(jù)庫中，為實現(xiàn)

GPS浮動車連續(xù)檢測數(shù)據(jù)對應(yīng)路段分組奠定了基礎(chǔ)。路網(wǎng)分段與道路規(guī)劃、

道路幾何設(shè)計、交通設(shè)施的布局密切相關(guān)，路網(wǎng)分段除需要考慮重要的交通交匯

點外，還應(yīng)當(dāng)考慮道路所經(jīng)過的城市重要機構(gòu)所在地的地理位置及城市標志性建

筑物的位置。路段的劃分與平均速度應(yīng)用的目的有關(guān)。例如，路段平均速度估計

是為了實現(xiàn)公交車到站時間預(yù)測，那么路段的端點就應(yīng)該包括公交車的站點位置;

路段平均速度估計是為了實現(xiàn)城市交通流的誘導(dǎo)，那么路段的端點就應(yīng)該分布在

道路的各主要交叉路口之上;路段平均速度的估計是為了更好確定交通網(wǎng)通行能

力的，那么路段的端點就應(yīng)該分布在車道數(shù)發(fā)生變化的路口。而本文主要研究動

態(tài)交通狀態(tài)問題，故把路段的端點放在主要交叉口上，但當(dāng)兩個主要交叉口相鄰

較近時，將兩個路段合并為一個路段。這主要是為保證每個路段上都有同一浮動

車的至少兩個連續(xù)GPS點，以進行路段上速度求解，則路段的最小長度500m左

右;但由于城市中重要商業(yè)區(qū)、標志性建筑物、學(xué)校等區(qū)域?qū)儆诔鞘薪煌ㄖ械奶?/p>

殊地點，在這些地點相鄰方向以250m為路段長，連分兩段，以保證對這些地區(qū)

的重點監(jiān)控。以圖2—2所示，因BC段長度不足2.skm,所以合并BC和CD為

一個路段;DE段雖然超過2.skm,但因該路段上存在重點商業(yè)點G,故把DE段分

割為兩段。根據(jù)上述原理，AF線路劃分的路段如圖2—2所示。如圖2—3所

示，一般很難使得GPS點恰巧落在所求行程時間路段的兩端或劃分路段的兩端，

所以雖然GPS數(shù)據(jù)直接提供了時間這一屬性，但并不能直接應(yīng)用。

圖2—2道路分段圖

2.5.1點到點匹配算法

點到點的匹配算法是把GPS的每個數(shù)據(jù)點與GIS數(shù)據(jù)中的結(jié)點和特征點進行

匹配，考慮它與GIS數(shù)據(jù)中點元素的符合度。這種采用點到點匹配算法，算法相

對容易實現(xiàn)，計算速度快。但這種算法也有很多問題，如圖2—4所示。P'最

接近B'點，而不是A?；駻'。因此P'被匹配給曲線B,而這與事實是明顯相

背離的。

2.5.2點到線匹配算法

點到線的匹配算法是求GPS點到一個線段集合中那條線段的距離最短，并把

該點投影到這條線段上。圖2—5表示了點到線匹配算法的基本原理(王楠等

[491)o

其中，。，，。，分別是投影距離和方向夾角的權(quán)值。在所有候選道路中選遼寧

工程技術(shù)大學(xué)博士學(xué)位論文擇距離度量值最小的作為匹配道路，即認為車輛正在

該道路上行駛，將車輛在匹配道路上的投影點作為車輛的當(dāng)前位置。根據(jù)選用的

理論方法不同，點到線的地圖匹配算法可以分為模糊邏輯、D—S證據(jù)理論、神

經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等?；谀：壿嫷牡貓D匹配算法(5.Syed,20004)(W.W.Kao,

1994)(L.J.Huang,1991),模糊規(guī)則的算法把相關(guān)的角度、距離等變量，進行模

糊化，然后根據(jù)推理機進行推理之后，再進行模糊化。算法的流程如下:模糊邏

輯進行地圖匹配的核心在于采用模糊規(guī)則進行推理。如果模糊規(guī)則通過算法流程

圖組合在一起，進行綜合后得出系統(tǒng)的輸出。基于D—S證據(jù)理論的匹配算法

(DakaiYang,2003)(蘇惠敏，2001),該算法允許將證據(jù)與對己知不確定的集合

的操作數(shù)相結(jié)合，所以能被應(yīng)用于就邏輯規(guī)則的邏輯推理系統(tǒng)。隸屬函數(shù)模糊邏

輯操作模模糊化化化推理機機機去模糊化化

圖2—6模糊邏輯系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖2—7置信橢圓示意圖

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的匹配算法(HeehtNielSen,一989)(H.Y.Tongand

W.T.Hung,2002)(高為廣，2006),該算法是通過輸入樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，建

立各參數(shù)間非線性的函數(shù)關(guān)系，輸出結(jié)果。只有經(jīng)過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)才能發(fā)揮

它的作用。如圖2—8中給出了包含兩個隱含層的BP網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)。理論研究

表明[51]:具有一個輸入層，一個線性輸出層，以及至少一個S型激活函數(shù)的隱

含層的BP網(wǎng)絡(luò)，能夠以任意精度逼近任何連續(xù)可微函數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練實際上就是求解目標函數(shù)的極小值問題。由于目標函數(shù)

的復(fù)雜性，通常需要采用迭代法搜索輸入空間。然而，若用標準的梯度下降法訓(xùn)

練網(wǎng)絡(luò)，則由于訓(xùn)練時間過長，且容易陷入局部極小值，因而難于滿足實際應(yīng)用

要求。于是，提出改進的BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法。這些訓(xùn)練算法可以概括為兩種類型:

基于梯度下降的啟發(fā)式算法和基于數(shù)值優(yōu)化算法。前者包括附加動量的梯度下降

法、變化學(xué)習(xí)速率的BP算法和彈性BP算法;后者包括共轆梯度法、準牛頓法和

Levenberg—Marquardt算法［,2,'3］。對于解決函數(shù)逼近問題，基于數(shù)值優(yōu)

化算法較基于梯度下降的啟發(fā)式算法有較快的收斂速度和較高的逼近精度。對于

大量數(shù)據(jù)樣本的復(fù)雜問題的訓(xùn)練，由于準牛頓法和Levenberg-Marquardt算法

通常需要占用較大的計算機內(nèi)存空間，因此研究中采用共轆梯度法進行網(wǎng)絡(luò)的權(quán)

值和偏差修正訓(xùn)練。該算法具有占用計算機內(nèi)存少、收斂速度快、逼近精度高等

優(yōu)點，其遞推計算過程如下：

總體來說，點到線的匹配算法對以下情況還存在不足：

(1)圖2—9,A和B為兩條道路，P,至UP,為待匹配的點序列。如果按點

到線的距離進行匹配，整個點序列將均被匹配給道路B,而實際應(yīng)該匹配給道路

Ao

(2)到線段的最短距離要比計算點到線的距離復(fù)雜。如圖2—10,計算P點

到線段A0A'的最短距離時，發(fā)現(xiàn)P點在A0A'上的投影并不在線段上，因此只

能從P點到線段端點A0和A'中最短的距離作為P到線段A0A'的距離。而每條

弧段都是由N個線段組成，必須比較P點與這N個線段的端點距離來確定最終的

點到該弧段的距離。

(3)點到線的匹配方法如果忽略歷史信息，也容易造成匹配錯誤。如圖2—

n所示。從點到直線的距離進行匹配發(fā)現(xiàn)，P0和P1到A的距離小于B,故P。和

P'應(yīng)匹配到線段A上?？蒔Z點到A和B的距離幾乎相等，匹配算法將無法進行。

(4)匹配算法也可能造成一種不穩(wěn)定性。如圖2?12,A和B是兩條平行曲線,

P0、P'和PZ是三個待匹配的點。P0和PZ距離曲線A近些，故匹配給曲線A。

可P'點距離曲線B近，因此P'應(yīng)匹配給曲線B。這樣就造成匹配點在平行線

間發(fā)生跳動的現(xiàn)象。

圖2—12點與平行線的匹配

2.5.3線到線匹配算法

線到線的匹配算法就是根據(jù)GPS數(shù)據(jù)點構(gòu)成的軌跡與Gls數(shù)據(jù)中弧段的相似

度進行匹配(ChristopherE.White,2000)o在這種匹配算法中，關(guān)鍵是曲線相

似度的定義。不同的曲線相似度的定義，就會得到不同的匹配算法。相似度最終

多歸結(jié)與距離的量算上。如圖2—13中的P八P，和PZ構(gòu)成的浮動車軌跡，要

與圖中的A、B、C、D和E五條路段進行匹配，采用公式2—18進行距離計算：

圖2—13線到線的匹配算法

RVM(RotationalVariationMetrie)的線匹配算法(RajashriR.Joshi,該

算法通過平移和旋轉(zhuǎn)兩種變換，對比兩條曲線上部分切向量的相如圖2—14示,

設(shè)A為參考曲線，在曲線A和B上分別假設(shè)一個起點，從起點開始，沿相同方向

每隔一個給定的相等長度作切向量，通過對產(chǎn)生的兩個切向量組的關(guān)系比較，可

以確定曲線A和B的關(guān)系。不失一般性，定義為使B組向量與A組向量相同需要

旋轉(zhuǎn)的角度為一對向量的夾角。定義逆時針為正方向，順時針方向為負方向。該

角度可以通過式2—19進行計算。

由于圖2—15中任意一對切向量的角度都相等，所以曲線B經(jīng)過平移和旋

轉(zhuǎn)后與A相同。e的方差就是曲線相似性的定量描述，這就是

RVC(RotationvariationCoefficienct)的定義。如果兩條曲線的RVC等于0,就

表示兩條曲線經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)之后重合，或者兩條曲線相同。如果RVC表示兩條

曲線具有不同的形狀，如圖|2—15所示。如果兩條曲線大小不同，可以對其中

一條縮放后再進行比較。

圖2—14曲線A和B經(jīng)旋轉(zhuǎn)或平移后相同及其對應(yīng)的RVC

圖2—15曲線A和B經(jīng)旋轉(zhuǎn)或平移后不相同及其對應(yīng)的RVC

基于IMTM(IterativeMultiresolutionTrendMetrie)算法是通過對復(fù)雜

曲線總體趨勢的解析來進行地圖匹配的，如果得到兩條曲線的總體趨勢是非常相

近的，即兩條曲線就是匹配的。復(fù)雜曲線簡化的算法很多，最常用的是Douglas

和Peucker提出的算法。該算法用容忍帶寬表示曲線一般化的程度，大帶寬表示

變化一般化，反之亦然。零帶寬表示不變。

IMTM使用線簡化和繼承方法來降低計算曲線相似度的復(fù)雜程度。傳統(tǒng)的線

匹配算法直接比較車輛軌跡和模板庫中所有的道路。為減少計算量，IMTM采用

以下幾個步驟：

（1）通過高度線簡化，比較車輛軌跡與模板庫中所有道路的總體趨勢，在模

板庫中剔除最不可能的道路，產(chǎn)生一個道路子集。（2）降低容忍帶寬，重復(fù)上述

步驟，產(chǎn)生一個更小的子集。（3）重復(fù)上述迭代，直到最后只剩下一條道路，則

該道路就是匹配結(jié)果。

IMTM算法流程如圖2—16所示。

圖2—16IMTM算法流程

地圖匹配算法最終都是把浮動車采集到的點轉(zhuǎn)換到道路網(wǎng)上，不管哪種匹配

算法，點的轉(zhuǎn)換普遍采用的點向匹配路段投影的方式。但尋找路段投影是匹配算

法的核心。由于線一線匹配中存在距離定義困難，求解過程計算相對復(fù)雜，最關(guān)

鍵是其滯后性在動態(tài)誘導(dǎo)中是很難接受的，而點一線投影又有其不可避免的缺

點，故本文綜合上述兩種算法，提出一種介于兩種算法之間的新的匹配算法。

2.5.4擬合角度距離法

雖然角度能解決一些問題，但這些問題都是建立在點一線的匹配基礎(chǔ)上提

出的，所以本文提出的算法要兼顧角度和距離這兩大因素。為避免程序中不

必要的轉(zhuǎn)換，角度信息統(tǒng)一用斜率來表示，這樣也回避了角的方向性問題。

但角度符合程度用斜率差衡量。相對斜率差，距離要大得多，正常浮動車數(shù)

據(jù)（除信號丟失）的最大誤差為SOm,街區(qū)間距一般SOOm。為避免距離因

素直接決定結(jié)果，對距離L進行如下調(diào)整：

其中：

L:為GPS數(shù)據(jù)點到某一路段的距離；

Ds:為研究區(qū)域中，街道間的平均距離；

Wp:為研究區(qū)域內(nèi)，GPS的最大誤差值。

當(dāng)點到直線距離為100m時，針對上述情況，PL=O.5o

為了兼顧角度信息、匹配精度和時間延遲，如圖2—17選取點序列的前兩

點和后兩點進行建模。進而構(gòu)成的角度信息有四個線段，分別是P3P1、

P3PZ、

P3P4和P3PS,他們的斜率與線段斜率的差值作為因子參與計算。對于城

市

路網(wǎng)中的平行線問題，利用的限定條件是如果P：與P5和PZ與P;的斜率相

近，

且P:和PZ均已匹配給同一線段，則把P3也投影到該線段上。

任意點Pi與直線L的計算公式如下：

式中：

K:為線段L對應(yīng)的斜率；

A為浮動車數(shù)據(jù)自身的角度值；

圖2—17擬合角度距離計算方法示意圖

針對類似P3的情況，采用如下公式進行判定：

式中：

擬合角度距離算法的步驟如下：

(D判定P；點到L1線段的距離，以及PI點與P:和P3兩點構(gòu)成的直線

斜率與L;的斜率進行比較，把對應(yīng)值代入公式2—21中，計算S值。對于

公式中出現(xiàn)的Pi—1和Pi一,因不存在這些點，而省略這兩項的計算結(jié)果。

(2)依次計算P;點到附近50m內(nèi)線段的距離，并求出對應(yīng)的S值。比較各S

值，把P：點匹配到最小S值對應(yīng)的線段上，并記錄該線段的序號。

(3)計算P:點到附近50m內(nèi)線段的所有S值。把PZ點到最小S值對應(yīng)的線

段上，并記錄該線段的序號。

(4)如果P;和P:記錄的線段序號值相同，則先利用2—22式確定P3點

是否也該匹配到該線段上，如果也應(yīng)匹配該線段上，就記錄線段的序號。如

果不匹配到該線段上，則采用公式2—21進行計算出P3點50m內(nèi)到線段最小的

S值，把P3點到最小S值對應(yīng)的線段上，并記錄該線段的序號。

(5)重復(fù)步驟(4)進行P4點的判斷，直至Pi.:(i為待匹配點數(shù)量)。

(6)判定Pi.:點時,與判定PZ點類似。

(7)判定Pi點的過程與判定P;點類似。

2.6實例和匹配效果

地圖匹配是采用基于GPs/GIs技術(shù)的浮動車GPS數(shù)據(jù)進行路徑動態(tài)誘導(dǎo)的重

要環(huán)節(jié)，匹配效果將直接影響行程時間的計算結(jié)果。本文提出的擬合角度和距離

的匹配算法，兼有點一線和線一線匹配的優(yōu)點，兼顧了匹配速度和精度。下面選

取若干個點浮動車數(shù)據(jù)點，對本文提出的算法與常用的點一線匹算法進行對比。

如圖2—18為浮動車數(shù)據(jù)點在十字路口的匹配情況。其中a圖為采用擬合角度

距離的匹配算法的結(jié)果，可以明顯的看出點序列沒有受到十字路口的影響，產(chǎn)生

匹配錯誤;b圖為采用點線匹配法的結(jié)果，其中的13、14、15和16四個點都匹

配到豎線段上了。

(a)(b)

圖2—18在十字路口的匹配情況

如圖2—19為既有平行道路，又有十字路口的情況。其中(a)圖為采用擬合

角度距離法的匹配結(jié)果，可以明顯的看出對于第9號點按距離應(yīng)匹配給上面的線

段，而采用本匹配方法能很好的克服平行線間跳點現(xiàn)象的發(fā)生。(b)圖為點一線

匹配方法得到的結(jié)果，在點9、16、17、18、20、34等多處出現(xiàn)跳點現(xiàn)象。

(a)

(b)

圖2—19具有平行道路和十字路口的匹配結(jié)果

(a)(b)

圖2—20某路段浮動車點序列到路網(wǎng)的匹配結(jié)果

圖2—19是針對點一線匹配中存在的一些問題，以及本文提出的擬合角

度和距離算法在處理這些問題的效果。圖2—20顯示的是連續(xù)點序列在路

網(wǎng)中的匹配結(jié)果，其中(a)為按擬合角度距離得出的效果，(b)為采用點一線距離

的匹配效果。從實例和應(yīng)用效果看，本文提出的算法很好的解決了點到線匹配中

存在的一些問題。這主要是因為，算法中對斜率信息的考慮，即連續(xù)5點進行角

度信息的分析;采用2—22公式解決了平行線間點來回跳動的問題。

2.7本章小結(jié)

本章在總結(jié)各種交通信息采集設(shè)備獲取交通信息原理的基礎(chǔ)上，指出了浮動

車GPS法在交通信息采集時，存在數(shù)據(jù)覆蓋范圍、可靠性、成本低等優(yōu)勢。進而

研究了浮動車GPS數(shù)據(jù)的預(yù)處理、坐標系變換、路段動態(tài)劃分等問題，重點研究

了GPS與Gls數(shù)據(jù)匹配的問題，提出了擬合角度距離的匹配模型。解決了浮動車

GPS數(shù)據(jù)與Gls數(shù)據(jù)的融合問題，同時該模型兼顧GPS數(shù)據(jù)的行駛方向和與路段

的距離，具有良好的運算速度和匹配精度。

3基于浮動車的靜態(tài)路段行程時間預(yù)測理論與模型

浮動車交通信息采集方式可以直接采集位置、速度、時間、行駛方向等參數(shù)。

本文采用出租車作為浮動車能進一步提高分析的精度。因為出租車出行率非常

高，有些出租車甚至是兩個司機輪流開，且出租車的流動狀況，也基本反映了人

們出行的需求。行程時間是指在某個時間周期內(nèi)，車輛駛過道路某一路段總的持

續(xù)時間包括行駛時間和延誤時間。行駛時間是指在路段上車輛處于運動狀態(tài)的總

時間，延誤是指由于交通阻滯和交通控制裝置等原因而損失的行程時間。延遲包

括運動延遲，固定延遲和停車延遲。其中，運行延誤是整個延誤的一部分，它是

由于其他交通流的存在和干擾引起的，這些干擾或是以側(cè)面阻滯或是以交通流內(nèi)

部阻滯的形式出現(xiàn)；固定延誤也是整個延誤的一部分，它是由交通裝置或交通標

志引起的，與交通量和出現(xiàn)交通干擾無關(guān)，主要發(fā)生在交叉路口；停車延誤指總

時間內(nèi)，車輛處于靜止?fàn)顟B(tài)的時間。根據(jù)GPS反饋的信息，測得速度不為0時的

時間總和就是行駛時間；車輛通過整個路段的時間就是行程時間；在路口或有交

通標志的地點，速度為0的總時間就是固定延誤時間;在整個路段車速為0的時

間總和就是停車延誤時間;在無路口或交通標志的地點，速度為0的總時間就是

運行延誤時間?？梢?，利用GPS可以方便快捷的得到相關(guān)的時間信息。但隨著浮

動車GPS數(shù)據(jù)采樣間隔的增加，很難準確的計算出這些延誤信息。因此本章研究

使用運動的浮動車來求解路段靜態(tài)行程時間的理論和方法。

3.1定積分理論

定積分是求連續(xù)采集的浮動車GPS數(shù)據(jù)行程時間的基礎(chǔ)，故先介紹定積分的

定義和其幾何意義。設(shè)函數(shù)f（x）在［a,b］上有界，在［a,b］中任意插入若干

個分點:a=xo<x,<xZ<*--<xn—Kx0=b把區(qū)間［a,b］分成n個小區(qū)間：【x。，x,］,

［xl,xZ』，…，［x卜1,x,］,各個小區(qū)間的長度依次為公l=xl—xO,公2=

孔一xL…，公。二x,一氣一1在每個小區(qū)間［x,,x'］上任取一點考，（x

卜，'考，'X'）,作函數(shù)值f（考，）與小區(qū)間月長度、'的乘積f（考，）公，（'=1,

2,二，n）,并作出和5=藝￡傳冷，，記幾=max｛公，，公2,…，公。｝,如果不

論對［a,b］怎樣分法，也不論在小區(qū)間［x,」，x,］上點看'怎樣取法，只要當(dāng)

又一0時，和S總趨于確定的極限.1,這時稱這個極限I為函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,

b】上的定積分(簡稱積分，，計作ff(x)即rf(x)公二月I=limZf(看'冷'，

孟呻0才一1其中f(x)叫做被積函數(shù)做積分下限，b叫做積分上限

定積分的幾何意義如下：

f(x)去叫做被積表達式，X叫做積分變量，［a,b］叫做積分區(qū)間。在【a,

bl上f(x):"時，定積分rf(x)'在幾何上表示由曲線，?f(x)、直線x二a、x=b

與x軸所圍成的曲邊梯形的面積;在［a,b］上f(x)%時示由曲線y=f(x)、兩

條直線x=a、x二b與x軸所圍成的曲邊梯形位于99(3—1),a叫兩條則表

x軸的下方，定積分rf(x)'在幾何上表示上述曲邊梯形面積的負值;在【a,

bl±f(x,既取得正值又取得負值時，函數(shù)f(x)的圖形某些部分在x軸的上方,

而某些部分在x軸的下方。如果對面積賦以正負號，在x軸上方的圖形面積賦以

正號，在x軸下方的圖形面積賦以負號。但在一般情形下，定積分ff(x)'的幾

何意義為:它是介于x軸，函數(shù)f(x)的圖形以及兩條直線x二a、x=b之間的各

部分面積的代數(shù)和。

3.2平均速度估計

平均速度表示車輛在某一時間段或區(qū)間上的行使的平均速度，也稱為平均車

速。平均車速可以用兩種方法來計算，即時間平均車速和區(qū)間平均車速。時間平

均車速是指在特定的時間區(qū)間內(nèi)，通過道路某一地點的所有車輛速度的算術(shù)平均

值。區(qū)間平均車速是指在特定的時間區(qū)間內(nèi)，占據(jù)一定長度區(qū)間的所有車輛的速

度平均值。

3.2.1時間平均速度

在wi11iamLeonardEise1e的博士論文中給出的速度計算公式如下：

(3-2)

其中：

xi為時間變量

其中:w_j為第i點的權(quán)重;di為當(dāng)前點到中心點xi的距離;dq為最大距離;

在計算模型中考慮到人口的影響、星期幾的影響、一天中時間的影響、其它誤差

歸為隨機誤差;在其擴充因子中又包括了數(shù)據(jù)源的影響、數(shù)據(jù)源與星期幾的關(guān)系

系數(shù)、以及數(shù)據(jù)源與一天中時間的關(guān)系系數(shù)；而2002年，YangyingLi和

MikeMeDonald應(yīng)用模糊推理策略，提出了采用一輛普通浮動車估計路段行程時

間的模型1541。該模型基于對浮動車的速度和行程時間特征的分析，引入一個

新的變量一最大連續(xù)加速度MAC:

其中：t,和tZ是浮動車采樣數(shù)據(jù)時間系列中速度連續(xù)增加子系列的起始和

結(jié)束六一二1尹:___一八、一~二，_、，_一~一、裙_.一一~時間;

凡二言廠Vdl,是浮動車平均速度。用凡和MAC來表征浮動車在路段車流中行駛

的快慢程度，建立推算該浮動車相對于路段車流速度的快慢程度的模糊推理規(guī)

則，通過推理結(jié)果修正浮動車的行程時間，將修正值作為路段行程時間。通過驗

證，模型估計值正確率是98%,估計值與真實值的誤差絕對平均百分比小于2.1機

該模型融入了人工智能的思想，利用了浮動車檢測數(shù)據(jù)中蘊含車流速度變化的浮

動車瞬時速度值，并不依賴于道路因素，體現(xiàn)了交通參數(shù)估計時GPS浮動車技術(shù)

的優(yōu)勢。與此同時，CesarAQuiroga采用速度積分方法，求解車輛的瞬時速度

155］0其研究中描述了如下速度積分計算方法，行駛速度計算方程如下：

當(dāng)數(shù)據(jù)時間間隔固定為是：

Vo和vp為p。和pP點的速度，to和tp為po和pP點的時間，td為通過

距離

d的總時間。

其實，速度積分方法利用了GPS浮動車檢測的離散瞬時速度時間序列，應(yīng)用

數(shù)值積分方法計算浮動車的行駛路程。速度積分的目的是使計算值接近浮動車的

實際行駛路程，但應(yīng)保證GPS采用的速度值具有較高精度，采樣周期不能太長，

并且需要預(yù)防GPS測量盲區(qū)的影響。通過實際采集數(shù)據(jù)比較了此方法和選取路段

兩端車輛GPS采樣點通過距離與時間之比計算路段平均速度的方法，結(jié)果顯示，

在采用時間間隔小于10秒時，此方法的誤差明顯較小，當(dāng)采樣時間間隔大于10

秒時，兩方法的誤差差距明顯減小。我國學(xué)者李筱著等人［50］提出的計算時間

平均速度公式如下:月

杯為車輛總的平均速度；

........……(3-6)

譏為每輛車的平均速度；

n為車輛數(shù)。

為提高每輛車的平均速度的計算準確性，可采用先擬合，在積分的方法。

=atZ+bt+e

其中：

tO為開始時間；t:為結(jié)束時間。

通過對上述求時間平均速度方法的分析，可得出由于浮動車采集的速度是瞬

時速度，不能代表浮動車在整個路段內(nèi)的行使速度，而區(qū)間平均速度是反映車輛

在整個路段行駛速度的，更符合實際要求。

3.2.2區(qū)間平均速度

2000年，RohitriBobba在其博士論文中提出了應(yīng)用公交車作為GPS浮動車,

通過多元回歸建立路段平均速度估計模型的方法［57］。研究借助統(tǒng)計軟件

s's(statistiealAnalysissoftware)的功能，分析和顯示公交浮動車的平均速

度、車道數(shù)和道路限速值這三個獨立變量來反映67%路段平均速度的變化，進而

建立了多元回歸模型：路段平均速度=一5.60857+0.55814x公交車平均速度

+2.8257x車道數(shù)+0.39745x道路限速值。測試表明在95%的時間里路段平均速度

真實值位于此模型計算值的士lokmph內(nèi)。2003年，naviaAnthony［,8］采用統(tǒng)

計軟件sPss測試不同的自變量和因變量的共線性，經(jīng)過方差分析建立多元回歸

建立模型:路段平均速度=10.32十o.69x公交車平均速度+o.75x公交車站數(shù)量一

X路段交通信號燈數(shù)量。通過對模型的標準差分析和殘差散布圖的分析，顯示出

模型的精度為60虬同時，研究指出交通高峰期對模型的估計結(jié)果影響不大。以

上兩個模型的自變量不同的原因在于路段的劃分。第一個模型選擇公交車站和道

路交叉口作為路段劃分的依據(jù)，路口交通指示燈就處于路段的進口或出口處。第

二個模型以公交車站作為路段的劃分依據(jù)，路口交通指示燈被包含在路段內(nèi)。這

樣，路口交通指示燈對這兩種模型的影響就不同。這說明了不同的路段劃分方法

對模型的建立有著重要的影響；在不同的道路條件下，各種因素對交通參數(shù)的影

響程度也有差異。2002年，DavidAnthomy在其研究中，為了進一步提高交通參

數(shù)估計的準確性，嘗試采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立估計模型。研究應(yīng)用Neurosolutions

專用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟件，選擇隱層數(shù)為2、雙曲正切函數(shù)為激活函數(shù)的BP網(wǎng)絡(luò)，選

取了公交車平均速度、路段限速值、交通信號燈數(shù)量和路段公交車站數(shù)量作為網(wǎng)

絡(luò)輸入變量，輸出為路段平均速度，建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過實際數(shù)據(jù)測試，

模型計算精度大于70機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對回歸模型具有更高的計算精度，這也

說明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性函數(shù)逼近能力對于交通參數(shù)估計這一類復(fù)雜的、多因素

影響的非線性求解問題有其特有的優(yōu)勢。我國學(xué)者李筱著等人159]提到的區(qū)間

平均速度計算公式如下：

其中：

s:為區(qū)間總長度；

ti:為第i輛車的行程時間：

n:為車輛的數(shù)量。

本論文中采用區(qū)間平均速度的方法，這主要是由于浮動車采集到的是瞬時速

度，瞬時速度并不能代表車輛在整個路段上的行駛速度，當(dāng)然除非車輛處于勻速

行駛狀態(tài)時，瞬時速度能反映出車輛的行駛狀態(tài)。但在城市道路網(wǎng)中，由于紅綠

燈、交叉口、超車等的存在，車輛很難做到勻速行駛。因此，對于基于浮動車數(shù)

據(jù)的區(qū)間平均速度，采用匹配在該路段上的所有GPS數(shù)據(jù)點的采集時間和距離信

息的積分來計算，具體公式如下：

n―1硯t幾十，一t,,

對僅有一個GPS數(shù)據(jù)點的路段

(i=l,2,-n)............................(3-9)

采用前一路段上的相鄰點與其構(gòu)成GPS點對，再求取區(qū)間平均速度。但當(dāng)所

求得的平均值小于IOkm/h,或者大于80km/h,采取當(dāng)天最近時間的經(jīng)過該路段

車輛的平均車速代替當(dāng)前數(shù)據(jù);如果是早中晚高峰期，時間差不能超過10分鐘；

其它非高峰期時間差不能超過2個小時。當(dāng)歷史數(shù)據(jù)庫中不存上述滿足要求的浮

動車數(shù)據(jù)時，再采用相同星期和時間的數(shù)據(jù)代替當(dāng)前數(shù)值，但采用連續(xù)三周的，

時間差限制與上面相同,權(quán)重分別為與2、0.3和0.5。

3.3路段行程時間

車輛的行駛路徑是由多個行駛路段組成的，所以路段的行程時間是求取路徑

行程時間的前提。路段的行程時間作為一個單元參與計算。1993年，naizey[601

運用交叉相關(guān)技術(shù)(er。55—e。rrelati。nTechnique)預(yù)測行程時間，該方法

是利用交通量參數(shù)確定連續(xù)集中信號的最大相關(guān)性來預(yù)測行程時間，其模型所需

的參數(shù)比較少，但這種統(tǒng)計方法在交通擁擠情況下不再適用，因為擁擠情況下，

這種相關(guān)性己不復(fù)存在。1996年，DoH.Nam［61］等人建立了高速公路行程時間模

型。他們是應(yīng)用隨機排隊理論和路段上的車輛數(shù)來進行時間預(yù)測，該模型沒有對

交通狀況作任何假設(shè)，具有普遍性，但該模型沒有考慮交叉路口的影響。在

WilliamLeonardEisele的博士論文中給出的基于線圈數(shù)據(jù)的行程時間計算公式

如下：

其中：i為線圈排列序號;氣十，為線圈的第

）個點與i十1點之間距離;Si為第i點的速度;TTi為旅行時間。此外，

Naugi.Rauphail［62］等人利用宏觀延誤模型預(yù)測了信號控制路段上車輛行程時

間的分布，模型中所需要的交通參數(shù)較多。DavidBoyCe［63］等人將行程時間

預(yù)測分為靜態(tài)預(yù)測和動態(tài)預(yù)測調(diào)整兩個部分，此模型是基于路段上的時間預(yù)測模

型，預(yù)測的數(shù)據(jù)準備工作量較大。Abours［64J利用回歸方法建立了檢測器占有

率和行程時間關(guān)系模型。Taka-bal65］等人建立了“砂時計”模型預(yù)測行程時間。

我國張和生等人［661在修正GPS數(shù)據(jù)誤差的基礎(chǔ)上，根據(jù)GPS數(shù)據(jù)量的不

同，對大樣本數(shù)據(jù)量采用樣本均值估計路段平行行程時間。當(dāng)樣本比例大于15%

時，就取所有經(jīng)過該路段車輛行程時間的平均值，作為該路段的行程時間。相反

當(dāng)樣本比例小于15%時，采用順序統(tǒng)計量中位數(shù)估計路段平均行程時間。張和生

［67］針對路段平均行程時間的計算問題，提出了一種把路段平均行程總時間分

平均行駛時間、平均排隊時間和平均通過路口時間三個部分，并采用Posiss。n

函數(shù)描述車輛駛?cè)肼范魏婉偝雎范蔚倪^程，用Markov排隊描述車輛排隊過程，

用飽和流率和平均車長，計算通過路口的平均時間。楊孝寬等168】采用流動理

論對動態(tài)路段行程時間進行了預(yù)測，在預(yù)測過程中把行程時間分為上游、下游和

紅綠燈等待時間三部分，并指出流動理論適宜于解決突發(fā)且密集的區(qū)域行程時間

問題。雖然浮動車在提供速度信息的同時也提供了時間信息。正如路段劃分中提

到的，浮動車的數(shù)據(jù)點幾乎都不在路段的起點和終點，所以對于某一路段的速度