蘇教版初中數(shù)學(xué)中考知識點精講

蘇教版初中數(shù)學(xué)中考知識點精講一、教學(xué)內(nèi)容具體內(nèi)容包括：平方根與立方根的定義，求解平方根與立方根的方法；一元二次方程的定義，求解一元二次方程的方法；二次函數(shù)的定義，解析式的求法，圖象的性質(zhì)；勾股定理的證明，應(yīng)用；相似三角形的判定，性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)1.掌握平方根與立方根的定義，能熟練求解平方根與立方根。2.理解一元二次方程的定義，學(xué)會求解一元二次方程。3.理解二次函數(shù)的定義，學(xué)會求解二次函數(shù)的解析式，了解二次函數(shù)的圖象性質(zhì)。4.掌握勾股定理，并能應(yīng)用于解決實際問題。5.理解相似三角形的判定與性質(zhì)，提高解題能力。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)難點：一元二次方程的求解，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)。2.教學(xué)重點：平方根與立方根的求解，一元二次方程的求解，二次函數(shù)的解析式求法，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板，粉筆，多媒體教學(xué)設(shè)備。2.學(xué)具：教材，練習(xí)冊，筆記本，尺子，圓規(guī)，三角板。五、教學(xué)過程1.實踐情景引入：通過生活中的實際問題，引出平方根與立方根的概念。2.平方根與立方根的定義：講解平方根與立方根的定義，示例講解求解方法。3.一元二次方程的定義：講解一元二次方程的定義，示例講解求解方法。4.二次函數(shù)的定義：講解二次函數(shù)的定義，示例講解求解二次函數(shù)的解析式，展示二次函數(shù)的圖象性質(zhì)。5.勾股定理的證明與應(yīng)用：講解勾股定理的證明，示例講解勾股定理的應(yīng)用。6.相似三角形的判定與性質(zhì)：講解相似三角形的判定與性質(zhì)，示例講解相似三角形的應(yīng)用。7.隨堂練習(xí)：針對所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計相應(yīng)的練習(xí)題，鞏固知識點。六、板書設(shè)計1.平方根與立方根的定義2.一元二次方程的定義與求解方法3.二次函數(shù)的定義，解析式的求法，圖象的性質(zhì)4.勾股定理的證明與應(yīng)用5.相似三角形的判定與性質(zhì)七、作業(yè)設(shè)計1.求解下列平方根與立方根：（1）求√9的值；（2）求3√27的值。2.求解下列一元二次方程：（1）x25x+6=0；（2）2x23x1=0。3.求解下列二次函數(shù)的解析式：（1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，1）和（2，5），求解析式；（2）已知二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為x=1，求解析式。4.應(yīng)用勾股定理解決實際問題：一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，求斜邊長。5.判斷下列三角形是否相似，并說明理由：（1）三角形ABC與三角形DEF，已知∠A=∠D，AB/DE=BC/EF；（2）三角形ABD與三角形CBD，已知∠A=∠C，AB=CD。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題引入，讓學(xué)生更好地理解平方根與立方根的概念，通過示例講解一元二次方程和二次函數(shù)的求解方法，讓學(xué)生掌握解題技巧。在講解勾股定理和相似三角形時，注重理論聯(lián)系實際，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。課后，學(xué)生應(yīng)加強練習(xí)，鞏固所學(xué)知識點。同時，可以拓展學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)史知識，了解平方根、立方根、一元二次方程重點和難點解析一、平方根與立方根的定義和求解方法重點和難點解析：平方根與立方根是初中學(xué)員需要掌握的重要數(shù)學(xué)概念。平方根是指一個數(shù)乘以自身得到另一個數(shù)時，這個數(shù)被稱為原數(shù)的平方根。例如，4的平方根是2，因為22=4。同理，立方根是指一個數(shù)乘以自身兩次得到另一個數(shù)時，這個數(shù)被稱為原數(shù)的立方根。例如，8的立方根是2，因為222=8。在教學(xué)過程中，需要強調(diào)的是，一個正數(shù)有兩個平方根，一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)，而0的平方根是0，而負(fù)數(shù)沒有實數(shù)平方根。對于平方根的求解，通?？梢酝ㄟ^開平方的方法得到。例如，要求解√9，答案是3，因為33=9。對于立方根的求解，可以通過開立方的方程式求解。例如，要求解3√27，答案是3，因為333=27。二、一元二次方程的定義和求解方法重點和難點解析：一元二次方程是指只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的方程。例如，x25x+6=0就是一個一元二次方程。在教學(xué)過程中，需要強調(diào)的是一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0。一元二次方程的求解方法有多種，如因式分解法、配方法、公式法等。其中，公式法是最常用的一種方法，即使用一元二次方程的根的公式x=(b±√(b24ac))/(2a)來求解。三、二次函數(shù)的定義，解析式的求法，圖象的性質(zhì)重點和難點解析：二次函數(shù)是形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)。它的圖象通常是一個拋物線。在教學(xué)過程中，需要強調(diào)的是，二次函數(shù)的圖象開口方向由a的正負(fù)決定，當(dāng)a>0時，圖象開口向上；當(dāng)a<0時，圖象開口向下。二次函數(shù)的對稱軸是直線x=b/2a，頂點坐標(biāo)是(b/2a,cb2/4a)。四、勾股定理的證明和應(yīng)用重點和難點解析：勾股定理是指直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。例如，如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，那么斜邊長為5cm。在教學(xué)過程中，需要強調(diào)的是，勾股定理的證明方法有很多，如幾何證明、代數(shù)證明等。勾股定理的應(yīng)用非常廣泛，可以解決很多實際問題，如計算直角三角形的邊長、面積等。五、相似三角形的判定和性質(zhì)重點和難點解析：相似三角形是指形狀相同的兩個三角形，它們對應(yīng)角度相等，對應(yīng)邊成比例。在教學(xué)過程中，需要強調(diào)的是，相似三角形的判定方法有多種，如AA相似準(zhǔn)則（兩個角相等）、SAS相似準(zhǔn)則（兩邊及其夾角相等）等。相似三角形的性質(zhì)有很多，如相似三角形的面積比等于對應(yīng)邊的平方比、相似三角形的周長比等于對應(yīng)邊的比等。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)在講解課程內(nèi)容時，教師應(yīng)使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適度，既不過高也不過低，以保持學(xué)生的注意力。對于重點和難點內(nèi)容，可以適當(dāng)放慢語速，加強語氣，以引起學(xué)生的重視。二、時間分配在課堂時間分配上，可以將時間分為幾個部分：情景導(dǎo)入、知識點講解、例題講解、隨堂練習(xí)、板書設(shè)計、作業(yè)布置等。每個部分的時間要合理安排，確保學(xué)生有足夠的時間理解和掌握知識點。三、課堂提問在課堂提問環(huán)節(jié)，教師可以針對所學(xué)內(nèi)容提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和回答。提問的方式可以多樣化，如開放式問題、選擇題、填空題等。通過提問，可以檢查學(xué)生對知識點的掌握程度，并及時解答學(xué)生的疑問。四、情景導(dǎo)入在課程開始時，教師可以利用實際問題或生活情境導(dǎo)入新課，引發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。例如，在講解平方根和立方根時，可以引入實際問題，如“為什么冰塊在室溫下會逐漸變??？”五、教案反思在課后，教師應(yīng)反思教案的設(shè)計和執(zhí)行情況，包括教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成程度、學(xué)生的參與度、教學(xué)難點的解決方法等。根據(jù)反思結(jié)果，教師可以對教案進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，以提高教學(xué)效果。六、教學(xué)輔助工具在講解過程中，教師可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備，如PPT