2017-2018學(xué)年高一物理下學(xué)期課時(shí)鞏固檢測(cè)卷18

第五章曲線運(yùn)動(dòng)第六節(jié)向心力A級(jí)抓基礎(chǔ)1．下列關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受向心力的說(shuō)法中，正確的是()A．物體除其他的力外還要受到一個(gè)向心力的作用B．物體所受的合力提供向心力C．向心力是一個(gè)恒力D．向心力的大小一直在變化解析：向心力是一個(gè)效果力，并不單獨(dú)存在，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力提供向心力，大小不變，方向時(shí)刻指向圓心，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．答案：B2.未來(lái)的星際航行中，宇航員長(zhǎng)期處于零重力狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來(lái)的不適，有人設(shè)想在未來(lái)的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示．當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力．為達(dá)到上述目的，下列說(shuō)法正確的是()A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越大B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度就應(yīng)越小C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小解析：由題意知有mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r，因此r越大，ω越小，且與m無(wú)關(guān)，B正確．答案：B3．如圖所示，一只老鷹在水平面內(nèi)盤(pán)旋做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于老鷹受力的說(shuō)法正確的是()A．老鷹受重力、空氣對(duì)它的作用力和向心力的作用B．老鷹受重力和空氣對(duì)它的作用力C．老鷹受重力和向心力的作用D．老鷹受空氣對(duì)它的作用力和向心力的作用解析：老鷹在空中做圓周運(yùn)動(dòng)，受重力和空氣對(duì)它的作用力兩個(gè)力的作用，兩個(gè)力的合力充當(dāng)它做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．但不能說(shuō)老鷹受重力、空氣對(duì)它的作用力和向心力三個(gè)力的作用．選項(xiàng)B正確．答案：B4.(多選)如圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量是2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸距離為2R.則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，若A、B、C均未滑動(dòng)，A．C的向心加速度最大B．B受到的摩擦力最小C．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，B比A先滑動(dòng)D．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C比B先滑動(dòng)解析：三個(gè)物體在圓臺(tái)上，以相同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力是由f靜提供的，而F＝ma＝mω2r，所以靜摩擦力的大小由m、ω、r三者決定，其中ω相同．a(chǎn)A＝aB＝ω2R，aC＝ω2·2R＝2ω2R，故A正確；因?yàn)镽A＝eq\f(1,2)RC，mA＝2mC，所以FA＝FC，因?yàn)閙B＝mC，RB＜RC，所以FC＞FB，故FB最小，B選項(xiàng)正確；當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，f靜都隨之增大，當(dāng)增大至剛好要滑動(dòng)時(shí)，達(dá)到最大靜摩擦力μmg＝mω2r，而ωA＝ωB，RA＝RB，mA＝2mB，F(xiàn)A＝2FB，fAmax＝2fBmax，所以B不比A先滑動(dòng)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；RC＝2RB，mB＝mC，所以FC＞FB，而fCmax＝fBmax，所以C比B先滑動(dòng)，選項(xiàng)D正確．答案：ABD5.如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)．當(dāng)圓筒的角速度增大以后，物體仍然隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B．物體所受彈力增大，摩擦力減小了C．物體所受彈力和摩擦力都減小了D．物體所受彈力增大，摩擦力不變解析：物體隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，受到三個(gè)力的作用：重力G、筒壁對(duì)它的彈力FN和筒壁對(duì)它的摩擦力F1(如圖所示)．其中G和F1是一對(duì)平衡力，筒壁對(duì)它的彈力FN提供它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．當(dāng)圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng)，則物體所受的摩擦力F1大小等于其重力．而根據(jù)向心力公式FN＝mω2r可知，當(dāng)角速度ω變大時(shí)，F(xiàn)N也變大，故D正確．答案：D6.(多選)一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直水平面，圓錐筒固定，有質(zhì)量相同的小球A和B沿著筒的內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A的運(yùn)動(dòng)半徑較大，則()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的線速度必小于B球的線速度C．A球的運(yùn)動(dòng)周期必大于B球的運(yùn)動(dòng)周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ卮笥贐球?qū)ν脖诘膲毫馕觯簝蓚€(gè)小球均受到重力mg和筒壁對(duì)它的彈力FN的作用，其合力必定在水平面內(nèi)時(shí)刻指向圓心．由圖可知，筒壁對(duì)球的彈力FN＝eq\f(mg,sinθ)，向心力Fn＝eq\f(mg,tanθ)，其中θ為圓錐頂角的一半．對(duì)于A、B兩球因質(zhì)量相等，θ角也相等，所以A、B兩小球受到筒壁的彈力大小相等，A、B兩小球?qū)ν脖诘膲毫Υ笮∠嗟龋珼錯(cuò)誤；由牛頓第二定律，知eq\f(mg,tanθ)＝eq\f(mv2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)，所以，小球的線速度v＝eq\r(\f(gr,tanθ))，角速度ω＝eq\r(\f(g,rtanθ))，周期T＝2πeq\r(\f(rtanθ,g))，由此可見(jiàn)，小球A的線速度必定大于小球B的線速度，B錯(cuò)誤；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正確．答案：AC7．(多選)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸線固定在O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方有一釘子C，OC距離為eq\f(L,2)，把懸線另一端的小球m拉到跟懸點(diǎn)在同一水平面上無(wú)初速度釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)正下方時(shí)懸線碰到釘子，則小球的()A．線速度突然增大為原來(lái)的2倍B．角速度突然增大為原來(lái)的2倍C．向心加速度突然增大為原來(lái)的2倍D．懸線拉力突然增大為原來(lái)的2倍解析：懸線與釘子碰撞前后，線的拉力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直，小球的線速度不變，A錯(cuò)；當(dāng)半徑減小時(shí)，由ω＝eq\f(v,r)知ω變大為原來(lái)的2倍，B對(duì)；再由an＝eq\f(v2,r)知向心加速度突然增大為原來(lái)的2倍，C對(duì)；而在最低點(diǎn)F－mg＝meq\f(v2,r)，故碰到釘子后合力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，懸線拉力變大，但不是原來(lái)的2倍，D錯(cuò)．答案：BCB級(jí)提能力8.如圖所示，A、B兩個(gè)小球質(zhì)量相等，用一根輕繩相連，另有一根輕繩的兩端分別連接O點(diǎn)和B點(diǎn)，讓兩個(gè)小球繞O點(diǎn)在光滑水平桌面上以相同的角速度做圓周運(yùn)動(dòng)，若OB繩上的拉力為F1，AB繩上的拉力為F2，OB＝AB，則()A．F1∶F2＝2∶3 B．F1∶F2＝3∶2C．F1∶F2＝5∶3 D．F1∶F2＝2∶1解析：小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)角速度為ω，在豎直方向上所受重力與桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，繩子的拉力提供向心力．由牛頓第二定律，對(duì)A球有F2＝mr2ω2，對(duì)B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式聯(lián)立解得F1＝eq\f(3,2)F2，故B對(duì)，A、C、D錯(cuò)．答案：B9.質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，今使小球在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且角速度為ω，如圖所示，則桿的上端受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮?)A．mω2R B．meq\r(g2－ω4R2)C．meq\r(g2＋ω4R2) D．不能確定解析：對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受兩個(gè)力：一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是桿對(duì)小球的作用力F，兩個(gè)力的合力充當(dāng)向心力．由平行四邊形定則可得：F＝meq\r(g2＋ω4R2)，再根據(jù)牛頓第三定律，可知桿受到球?qū)ζ渥饔昧Φ拇笮镕＝meq\r(g2＋ω4R2).故選項(xiàng)C正確．答案：C10.(多選)如圖所示，在水平圓盤(pán)上有一過(guò)圓心的光滑小槽，槽內(nèi)有兩條原長(zhǎng)、勁度系數(shù)均相同的橡皮繩拉住一質(zhì)量為m的小球，一條橡皮繩拴在O點(diǎn)，另一條拴在O′點(diǎn)，其中O為圓盤(pán)的中心，O′點(diǎn)在圓盤(pán)的邊緣上，小球現(xiàn)處于O1點(diǎn)，橡皮繩的勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為圓盤(pán)半徑R的eq\f(1,3)，現(xiàn)使圓盤(pán)角速度由零緩慢增大，則()A．ω＝eq\r(\f(k,2m))時(shí)，O1O′間橡皮繩處于原長(zhǎng)B．ω＝eq\r(\f(k,5m))時(shí)，小球距圓心的距離為eq\f(5,9)RC．ω＝eq\r(\f(3k,5m))時(shí)，小球距圓心的距離為eq\f(5,6)RD．ω＝eq\r(\f(3k,5m))時(shí)，OO1間橡皮繩的彈力為kR解析：設(shè)當(dāng)圓盤(pán)的角速度為ω0時(shí)，外側(cè)橡皮繩恰處于原長(zhǎng)，則有keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)R－\f(1,3)R))＝eq\f(2,3)mRωeq\o\al(2,0)，可得ω0＝eq\r(\f(k,2m))，故A正確；eq\r(\f(k,5m))＜eq\r(\f(k,2m))，則兩橡皮繩均有拉力，設(shè)此時(shí)半徑為r1，則有keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r1－\f(1,3)R))－keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R－r1－\f(1,3)R))＝mr1ω2，解得r1＝eq\f(5,9)R，故B正確；ω＝eq\r(\f(3k,5m))＞eq\r(\f(k,2m))，則右側(cè)橡皮繩無(wú)拉力，設(shè)此時(shí)半徑為r2，則有keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－\f(1,3)R))＝mr2ω2，解得r2＝eq\f(5,6)R，此時(shí)OO1間橡皮繩的彈力為F＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(r2－\f(1,3)R))＝eq\f(1,2)kR，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：ABC11．如圖所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和簡(jiǎn)高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半．內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊．求：(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；(2)當(dāng)小物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．解析：(1)小物塊靜止時(shí)，受力分析如圖甲所示．由平衡條件有Ff＝mgsinθ，F(xiàn)N＝mgcosθ，再由題圖中幾何關(guān)系，有cosθ＝eq\f(R,\r(R2＋H2))，sinθ＝eq\f(H,\r(R2＋H2))，故有Ff＝eq\f(mgH,\r(R2＋H2))，F(xiàn)N＝eq\f(mgR,\r(R2＋H2)).(2)分析此時(shí)小物塊受力如圖乙所示．由牛頓第二定律，有mgtanθ＝mrω2.其中tanθ＝eq\f(H,R)，r＝eq\f(R,2)，可得ω＝eq\f(\r(2gH),R).答案：(1)eq\f(mgH,\r(R2＋H2))eq\f(mgR,\r(R2＋H2))(2)eq\f(\r(2gH),R)12.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)上放有質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，連接物體和轉(zhuǎn)軸的繩子長(zhǎng)為r，物體與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍，轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度由零逐漸增大，求：(1)繩子對(duì)物體的拉力為零時(shí)的最大角速度；(2)當(dāng)角速度為eq\r(\f(3μg,2r))時(shí)，繩子對(duì)物體拉力的大小．解析：(1)當(dāng)恰由最大靜摩擦力提供向心力時(shí)，繩子拉力為零且轉(zhuǎn)速達(dá)到最大，設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω0，則μmg＝mωeq\o\al(2,0)r，得ω0＝eq\r(\f(μg,r)).(2)當(dāng)ω＝eq\r(\f(3μg,2r))時(shí)，ω＞ω0，所以繩子的拉力F和最大靜摩擦力共同提供向心力，此時(shí)，F(xiàn)＋μ