人教版七年級下冊81二元一次方程組課件（19張）

8.1二元一次方程組

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部16場比賽中得28分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少?溫故知新用學(xué)過的一元一次方程能解決此問題嗎？這可是兩個未知數(shù)呀？等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分

思考:

你能設(shè)兩個未知數(shù)(比如設(shè)勝x場,負y場),

根據(jù)題意列出方程嗎？

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部16場比賽中得28分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少?導(dǎo)學(xué)釋疑

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少?解：設(shè)勝x場，負y場勝負合計場數(shù)xy16積分2xy28用方程表示為：依題意有：兩個耶！導(dǎo)學(xué)釋疑

<<孫子算經(jīng)>>是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛,飄洋過海傳到了日本等國.<<孫子算經(jīng)>>今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞兔同籠設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”雞兔合計頭xy35足2x4y94則有：兩個方程！（1）2個未知數(shù)（2）未知數(shù)的項的次數(shù)是1

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.兩個1次觀察上面四個方程，有何共同特征？二元一次方程9442=+yx35=+yx

就組成方程組。這個方程組中有兩個未知數(shù)，含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組把兩個方程寫在一起：哪些是二元一次方程？為什么？你猜（5）我們該稱什么？三元一次方程鞏固提升xy012345…141516161514131211…210我們再來看引言中的方程，符合問題的實際意義的x

、y

的值有哪些？若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎？一般地，一個二元一次方程有無數(shù)個解。如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個解

使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解通常記作：······

導(dǎo)學(xué)釋疑1、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)2、找出上述方程的所有正整數(shù)解x=2y=33、請寫出一個以為一組解的二元一次方程鞏固提升雞兔同籠解：設(shè)雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得：著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”兩個方程！

方程組中有兩個未知數(shù)，含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組導(dǎo)學(xué)釋疑哪些是二元一次方程組？為什么？其中（3）也是二元一次方程組——只要兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù)，那么他們就組成一個二元一次方程組。你猜（2）我們該稱什么？三元一次方程組鞏固提升0162136457981210131514151611021364579121013141181.方程x+y=16中,符合實際意義的x,y

的值有哪些?把它們填入表格中.xyxy2028222624021364579812101314110284610141618122.再找出方程2x+y=28的符合實際意義的解,并用表格羅列.124412x+y=162x+y=28

二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解.

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.它的解有無數(shù)個。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。顯然二元一次方程組只有一對解，記作X=Y=二元一次方程（組）的解綜上所述：

二元一次方程有無數(shù)個解二元一次方程組只有一組解

二元一次方程組的解與二元一次方程的解有什么區(qū)別？結(jié)論是方程組

的解嗎？為什么？

判斷一對數(shù)是不是方程組的解,應(yīng)把這對數(shù)值代入方程組里的每個方程，同時滿足所有方程的一對未知數(shù)的值才是方程組的解.32xy=ìí=-?32xy=-ìí=-?是嗎？舉例示范，學(xué)會應(yīng)用例：1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一個B、只有兩個C、只有三個D、有無數(shù)個檢測反饋2、下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程的解?（）4、方程組的解是（）3、下列屬于二元一次方程組的是（）

一、每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

二、含有兩個未知數(shù)，每個未知數(shù)的項的次數(shù)都1，并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方