第17章勾股定理基礎(chǔ)練習(xí)課件人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

數(shù)學(xué)八年級下冊

第17章

勾股定理基礎(chǔ)練習(xí)要點梳理1.如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2

+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

在直角三角形中才可以運用2.勾股定理的應(yīng)用條件一、勾股定理3.勾股定理表達(dá)式的常見變形：

a2＝c2－b2,b2＝c2－a2，ABCcab二、勾股定理的逆定理1.勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個三角形是直角三角形.

滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).2.勾股數(shù)3.原命題與逆命題如果兩個命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，那么把其中一個叫做原命題，另一個叫做它的逆命題.ABCcab3，4，55，12，138，15，17

D

BA

DB

C

C8.如圖,有一塊直角三角形紙板ABC,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且點C落到點E處,則CD等于()A.2cm

B.3cm C.4cm D.5cm【解析】由題意可知,△ACD和△AED關(guān)于直線AD對稱,因而△ACD≌△AED.所以AE=AC=6cm,CD=ED,ED⊥AB,設(shè)CD=ED=xcm,則在Rt△ABC中,由勾股定理可得AB2=AC2+BC2=62+82=100,得AB=10cm,在Rt△BDE中,有x2+(10-6)2=(8-x)2.解得x=3.B

C4

3

①②④

(4,0)

6016．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線，AC=12，AD=15，則點D到AB的距離為__________．【解析】過點D作DE⊥AB,垂足為E，由AD是∠BAC的角平分線，∠C=90°,DE⊥AB,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)可得DE=CD=9cm.9

2418．如圖是一個三級臺階，每一級的長，寬和高分別是50cm，30cm，10cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，若一只壁虎從A點出發(fā)沿著臺階面爬到B點，則壁虎爬行的最短路線的長是_____．【解析】如圖，因為BC=30×3+10×3=120,AC=50,所以AB2=AC2+BC2=16900,所以AB=130(cm),所以壁虎爬行的最短線路為130cm.130cm19．學(xué)完勾股定理之后，同學(xué)們想利用升旗的繩子、卷尺，測算出學(xué)校旗桿的高度．愛動腦筋的小明這樣設(shè)計了一個方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處約1米．請你設(shè)法幫小明算出旗桿的高度．19．試題解析：根據(jù)旗桿、繩子、地面正好構(gòu)成直角三角形，設(shè)出旗桿的高度，再利用勾股定理解答即可.解：設(shè)旗桿的高為x米，則繩子長為x+1米，由勾股定理得，(x+1)2=x2+52,解得，x=12米.答：旗桿的高度是12米.20.一架云梯長25m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7m.（1）這個梯子的頂端A距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑