2023-2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)2019選擇性試題2.3圓與圓的位置關(guān)系（原卷版）

2.3圓與圓的位置關(guān)系一、單選題1．已知圓的方程為，圓的方程為，其中．那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系不可能為（

）A．外離 B．外切 C．內(nèi)含 D．內(nèi)切2．圓C1：x2+y2＝1與圓C2：x2+y2+k(4x+3y)1＝0（k∈R，k≠0）的位置關(guān)系為（

）A．相交 B．相離 C．相切 D．無(wú)法確定3．已知圓與圓交于不同的，兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有（

）A． B．C． D．4．若圓與圓外切，則（

）A． B． C． D．5．圓和圓的公切線的條數(shù)為(

)A． B． C． D．6．已知圓，直線為上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，當(dāng)四邊形面積最小時(shí)，直線的方程為（

）A． B．C． D．7．設(shè)，則兩圓與的位置關(guān)系不可能是（

）A．相切 B．相交 C．內(nèi)切和內(nèi)含 D．外切和外離8．已知圓與圓，若圓與圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)等于A．14 B．34 C．14或45 D．34或14二、多選題9．圓與圓，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．若，對(duì)于任意的，圓與圓始終外切B．若，分別為圓與圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為C．若，對(duì)于任意的，圓與圓的公共弦長(zhǎng)為D．若，為圓與圓的交點(diǎn)，則圓上存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，使10．[多選題]當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，圓：與圓：的位置關(guān)系可能是（

）A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切11．已知圓，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．圓的半徑為B．圓截軸所得的弦長(zhǎng)為C．圓上的點(diǎn)到直線的最小距離為D．圓與圓相離12．如圖，點(diǎn)，，，，是以為直徑的圓上一段圓弧，是以為直徑的圓上一段圓弧，是以為直徑的圓上一段圓弧，三段弧構(gòu)成曲線，則（）A．曲線與軸圍成的圖形的面積等于 B．與的公切線的方程為C．所在圓與所在圓的公共弦所在直線的方程為 D．所在的圓截直線所得弦的長(zhǎng)為三、填空題13．已知圓C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圓C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一條公切線，則4a2＋b2＝________．14．寫出與圓和都相切的一條直線的方程________________．15．2020年是中國(guó)傳統(tǒng)的農(nóng)歷“鼠年”，有人用3個(gè)圓構(gòu)成“卡通鼠”的形象，如圖：是圓的圓心，圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；點(diǎn)、均在軸上，圓與圓的半徑都等于2，圓?圓均與圓外切．已知直線過(guò)點(diǎn)．（1）若直線與圓、圓均相切，則截圓所得弦長(zhǎng)為__________；（2）若直線截圓、圓、圓所得弦長(zhǎng)均等于，則__________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_______.四、解答題17．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線．設(shè)圓的半徑為，圓心在直線上．(1)若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；(2)若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．18．已知為圓：上任意一點(diǎn).(1)求的最大值；(2)求的最大值和最小值；(3)求的最大值和最小值.19．已知圓，圓.(1)試判斷圓C與圓M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若過(guò)點(diǎn)的直線l與圓C相切，求直線l的方程.20．動(dòng)圓與軸交于，兩點(diǎn)，且是方程的兩根．（1）若線段是動(dòng)圓的直徑，求動(dòng)圓的方程；（2）證明：當(dāng)動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)圓在軸上截得弦長(zhǎng)為定值．21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過(guò)點(diǎn)，，．（1）求圓的一般方程；（2）若圓與圓相切于點(diǎn)，且圓的半徑為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．22．已知圓C滿足:圓心