一元一次方程復習教案 人教版

一元一次方程復習教案人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容本節(jié)課為人教版初中數(shù)學七年級上冊第二章“一元一次方程”的復習課。主要內(nèi)容包括：

1.回顧一元一次方程的定義、解法及應(yīng)用；

2.分析一元一次方程的性質(zhì)，如：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等；

3.解決實際問題，運用一元一次方程求解未知數(shù)的值；

4.探討一元一次方程的拓展問題，如：方程組的解法、含有絕對值的一元一次方程等。

教學重點：鞏固一元一次方程的基本概念、解法及應(yīng)用；提高解決實際問題的能力。

教學難點：一元一次方程的拓展問題，如方程組的解法、含有絕對值的一元一次方程等。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、數(shù)學建模、數(shù)學運算等數(shù)學學科核心素養(yǎng)。通過復習一元一次方程的基本概念、解法及應(yīng)用，使學生能夠抽象出一元一次方程的本質(zhì)特征，提升數(shù)學抽象能力；通過解決實際問題，培養(yǎng)學生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型并進行求解的能力，提高數(shù)學建模素養(yǎng)；通過探討一元一次方程的拓展問題，鍛煉學生運用數(shù)學知識進行運算求解的能力，提升數(shù)學運算素養(yǎng)。同時，通過小組討論、合作交流等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通表達能力。學情分析學生在經(jīng)過之前的學習后，對于七年級上冊的數(shù)學知識已經(jīng)有了一定的掌握。大多數(shù)學生已經(jīng)熟悉了數(shù)學的基本概念和運算規(guī)則，對于一元一次方程的基本概念和解法已經(jīng)有了一定的了解。他們能夠理解一元一次方程的定義，知道如何通過移項、合并同類項等方法來解方程。然而，對于一些具體的操作步驟和細節(jié)，學生可能還存在一些困惑。

在知識方面，學生已經(jīng)學習了整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)等基礎(chǔ)知識，這些都為一元一次方程的學習打下了基礎(chǔ)。學生對于代數(shù)的概念和運算法則已經(jīng)有了一定的了解，這有助于他們理解和掌握一元一次方程的解法。

在能力方面，學生通過之前的學習已經(jīng)培養(yǎng)了一定的邏輯思維能力和解決問題的能力。他們能夠通過分析和推理來解決問題，并能夠運用數(shù)學知識來解決實際問題。然而，一些學生可能對于一些復雜的一元一次方程問題還存在一定的困難，需要進一步的引導和培養(yǎng)。

在素質(zhì)方面，學生的團隊合作意識和溝通表達能力各不相同。有的學生愿意主動參與討論和交流，能夠積極表達自己的觀點和想法，有助于團隊合作和共同解決問題。然而，也有部分學生可能比較內(nèi)向或者缺乏自信，不愿意主動表達和參與，這可能會影響他們在團隊中的表現(xiàn)和學習效果。

對于本節(jié)課的內(nèi)容，學生可能存在以下影響：

1.對于一元一次方程的基本概念和解法，大多數(shù)學生已經(jīng)有一定的了解，但對于一些具體的操作步驟和細節(jié)可能還存在困惑，需要通過復習和講解來進一步鞏固和理解。

2.對于實際問題的解決，學生可能存在不同的困難程度。有的學生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型并進行求解，但也有部分學生可能對于如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型或者如何選擇合適的解法存在困惑。

3.對于一元一次方程的拓展問題，如方程組的解法、含有絕對值的一元一次方程等，學生可能還沒有接觸過或者理解起來比較困難，需要通過講解和練習來進行引導和培養(yǎng)。教學方法與策略1.選擇適合教學目標和學習者特點的教學方法

為了達到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標，結(jié)合學生的學情分析，我將采用以下教學方法：

（1）講授法：在講解一元一次方程的基本概念、解法及應(yīng)用時，采用講授法進行講解，以便學生能夠系統(tǒng)地掌握知識。

（2）案例研究法：通過分析實際問題，引導學生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。

（3）小組討論法：在探討一元一次方程的拓展問題時，組織學生進行小組討論，促進學生之間的交流與合作，提高學生的團隊合作意識。

（4）項目導向?qū)W習法：安排學生進行小組項目，讓學生自主探究一元一次方程的拓展問題，培養(yǎng)學生的自主學習能力和解決問題的能力。

2.設(shè)計具體的教學活動

（1）角色扮演：在講解一元一次方程的應(yīng)用時，可以組織學生進行角色扮演，讓學生親身體驗實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的過程，提高學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。

（2）實驗：通過設(shè)計一些簡單的實驗，讓學生觀察和分析實驗數(shù)據(jù)，引導學生發(fā)現(xiàn)一元一次方程的規(guī)律，增強學生的實踐操作能力。

（3）游戲：設(shè)計一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學游戲，讓學生在游戲中鞏固知識，提高學生的學習興趣和積極性。

3.確定教學媒體和資源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示一元一次方程的基本概念、解法及應(yīng)用，以便學生更加清晰地理解和掌握知識。

（2）視頻：播放一些與一元一次方程相關(guān)的教學視頻，讓學生更直觀地了解一元一次方程的解法及應(yīng)用。

（3）在線工具：引導學生使用在線數(shù)學工具，如數(shù)學軟件、在線解題平臺等，提高學生的數(shù)學運算能力和解決實際問題的能力。

（4）教材和練習冊：利用教材和練習冊進行鞏固練習，讓學生在課后能夠自主復習和提高。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設(shè)計預習問題：圍繞“一元一次方程的定義和解法”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解一元一次方程的基本概念和解法。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解一元一次方程的基本概念和解法，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出一元一次方程的應(yīng)用場景，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解一元一次方程的解法，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握解一元一次方程的技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗一元一次方程知識的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解一元一次方程的解法。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學生在實踐中掌握解一元一次方程的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解一元一次方程的解法，掌握解題技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的學習內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與一元一次方程相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的關(guān)于一元一次方程的知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理本節(jié)課主要圍繞一元一次方程的定義、解法及應(yīng)用展開。以下是一元一次方程的主要知識點：

1.一元一次方程的定義：一元一次方程是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1，且兩邊都為整式的等式。

2.一元一次方程的一般形式：ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)。

3.一元一次方程的解法：

a.移項：將方程中的常數(shù)項移至等式的另一邊；

b.合并同類項：將方程中的同類項進行合并；

c.系數(shù)化為1：將方程中的系數(shù)化為1，得到未知數(shù)的值。

4.一元一次方程的解：使得方程成立的未知數(shù)的值。

5.一元一次方程的應(yīng)用：解決實際問題，如購物問題、速度問題等。

6.一元一次方程的拓展問題：

a.方程組的解法：解由兩個或多個一元一次方程組成的方程組；

b.含有絕對值的一元一次方程：絕對值方程的解法及應(yīng)用。

對于一元一次方程的解法，學生需要掌握以下步驟：

1.確定方程的系數(shù)：識別方程中的未知數(shù)和常數(shù)項；

2.移項：將常數(shù)項移至等式的另一邊，注意變號；

3.合并同類項：將方程中的同類項進行合并，簡化方程；

4.系數(shù)化為1：將方程中的系數(shù)化為1，得到未知數(shù)的值。

在解一元一次方程的應(yīng)用問題時，學生需要能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用一元一次方程的解法求解未知數(shù)的值。常見的問題類型包括購物問題、速度問題、利潤問題等。

對于一元一次方程的拓展問題，學生需要了解以下內(nèi)容：

1.方程組的解法：解由兩個或多個一元一次方程組成的方程組，可以通過消元法、代入法等方法求解；

2.含有絕對值的一元一次方程：絕對值方程的解法及應(yīng)用，需要注意絕對值符號的影響。作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.鞏固一元一次方程的基本概念和解法：布置10道一元一次方程的基本概念和解法題目，要求學生獨立完成。

2.應(yīng)用一元一次方程解決實際問題：布置5道實際問題題目，要求學生運用一元一次方程進行求解。

3.一元一次方程的拓展問題：布置3道一元一次方程的拓展問題題目，要求學生獨立完成。

作業(yè)反饋：

1.及時批改一元一次方程的基本概念和解法題目，對于學生存在的問題，如方程的移項、合并同類項等，及時指出并給出改進建議。

2.對于實際問題題目，批改時關(guān)注學生是否能夠正確地將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并運用一元一次方程進行求解。對于存在的問題，如方程的選擇、未知數(shù)的設(shè)定等，及時指出并給出改進建議。

3.對于一元一次方程的拓展問題，批改時關(guān)注學生是否能夠正確地理解和運用拓展問題的解法。對于存在的問題，如方程組的解法、絕對值方程的解法等，及時指出并給出改進建議。

4.對于作業(yè)中出現(xiàn)的問題，及時與學生進行溝通，幫助學生理解并掌握相關(guān)知識點。

5.針對不同學生的學習情況，給出個性化的改進建議，促進學生的學習進步。教學反思本節(jié)課是一元一次方程的復習課，通過講授、討論、案例研究等教學方法，讓學生對一元一次方程有了更深入的理解和掌握。在教學過程中，我注意到了以下幾個方面：

首先，學生的參與度和互動性得到了很好的提高。通過小組討論和角色扮演等活動，學生能夠積極地參與到課堂中來，表達自己的觀點和想法，促進了學生之間的交流與合作。

其次，學生的學習效果得到了明顯的提升。通過實際的案例研究和項目導向?qū)W習，學生能夠?qū)⒁辉淮畏匠痰闹R應(yīng)用于實際問題中，提高了學生的實踐操作能力和解決問題的能力。

然而，在教學過程中也存在一些不足之處。例如，在講解一元一次方程的拓展問題時，有些學生可能還存在著一定的困惑和困難，需要我進一步的講解和指導。此外，在教學過程中，我可能還需要更多的關(guān)注學生的個體差異，給予每個學生更多的關(guān)注和指導，幫助他們更好地理解和掌握知識。板書設(shè)計1.一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1，且兩邊都為整式的等式。

2.一元一次方程的一般形式：ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，x是未知數(shù)。

3.一元一次方程的解法步驟：

a.移項：將常數(shù)項移至等式的另一邊；

b.合并同類項：將方程中的同類項進行合并；

c.系數(shù)化為1：將方程中的系數(shù)化為1，得到未知數(shù)的值。

4.一元一次方程的解：使得方程成立的未知數(shù)的值。

5.一元一次方程的應(yīng)用：解決實際問題，如購物問題、速度問題等。

6.一元一次方程的拓展問題：

a.方程組的解法：解由兩個或多個一元一次方程組成的方程組；

b.含有絕對值的一元一次方程：絕對值方程的解法及應(yīng)用。

板書設(shè)計應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。可以采用圖文結(jié)合的方式，如使用圖形表示方程的解法步驟，或者用有趣的故事情節(jié)來引入一元一次方程的應(yīng)用問題。同時，板書設(shè)計應(yīng)簡潔明了，突出重點，準確精煉，概括性強。重點題型整理1.解一元一次方程：給定一個一元一次方程，要求學生求解未知數(shù)的值。

-例題：解方程2x+3=11。

-答案：x=(11-3)/2=2。

2.應(yīng)用一元一次方程解決實際問題：給出一個實際問題，要求學生運用一元一次方程進行求解。

-例題：小明購買了5個蘋果，每個蘋果3元，總共花費了多少錢？

-答案：5*3=15元。

3.一元一次方程的拓展問題：解決一元一次方程的拓展問題，如方程組的解法、含有絕對值的一元一次方程等。

-例題：解方程組2x+3y=8和4x-y=1。

-答案：將兩個方程相加，得到6x=9，從而解得x=9/6=1.