專題58 氣體的等圧変化-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國通）含解析

專題58氣體的等圧変化-十年（2014-2023）高考物理真題分項(xiàng)匯編（全國通用）專題59氣體的等壓變化一、單選題1．（2022·北京·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)b和c。下列說法正確的是（

）A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對外界做功C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱2．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個過程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個狀態(tài)溫度和的關(guān)系，正確的是（）A． B．C． D．二、多選題3．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，其過程如圖上的兩條線段所示，則氣體在（）A．狀態(tài)a處的壓強(qiáng)大于狀態(tài)c處的壓強(qiáng)B．由a變化到b的過程中，氣體對外做功C．由b變化到c的過程中，氣體的壓強(qiáng)不變D．由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱E．由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能4．（2017·江蘇·高考真題）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V–T圖象如圖所示．下列說法正確的有（

）A．A→B的過程中，氣體對外界做功B．A→B的過程中，氣體放出熱量C．B→C的過程中，氣體壓強(qiáng)不變D．A→B→C的過程中，氣體內(nèi)能增加三、解答題5．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）某飲料瓶內(nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，時，壓強(qiáng)。（1）時，氣壓是多大？（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)與（1）時相同時，氣體體積為原來的多少倍？

6．（2023·浙江·高考真題）某探究小組設(shè)計了一個報警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積、質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。開始時氣體處于溫度、活塞與容器底的距離的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時氣體達(dá)到狀態(tài)B。活塞保持不動，氣體被繼續(xù)加熱至溫度的狀態(tài)C時觸動報警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體內(nèi)能增加了。取大氣壓，求氣體。（1）在狀態(tài)B的溫度；（2）在狀態(tài)C的壓強(qiáng)；（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過程中從外界吸收熱量Q。7．（2022·海南·高考真題）足夠長的玻璃管水平放置，用長的水銀封閉一段長為的空氣柱，大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度為，將玻璃管緩慢順時針旋轉(zhuǎn)到豎直，則：①空氣柱是吸熱還是放熱②空氣柱長度變?yōu)槎嗌佗郛?dāng)氣體溫度變?yōu)闀r，空氣柱長度又是多少？8．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊瘛ⅱ虻馁|(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。（重力加速度常量g）（1）求彈簧的勁度系數(shù)；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運(yùn)動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度。9．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，分別為和?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動摩擦為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程中氣體吸收的熱量為Q，求該過程中（1）內(nèi)能的增加量；（2）最終溫度T。10．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h(yuǎn)0=4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K。大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg。（i）現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時水銀柱的高度為多少？（ii）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣體的溫度為多少？11．（2019·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷A→B的等壓過程，B→C的絕熱過程（氣體與外界無熱量交換），其中B→C過程中內(nèi)能減少900J．求A→B→C過程中氣體對外界做的總功．12．（2019·全國·高考真題）如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，環(huán)境溫度為296K。（1）求細(xì)管的長度；（2）若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣體的溫度。13．（2017·全國·高考真題）一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為已知空氣在1個大氣壓、溫度為時的密度為，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個大氣壓，重力加速度大小為g．（1）求該熱氣球所受浮力的大??；（2）求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；（3）設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量．14．（2015·全國·高考真題）如圖，一固定的豎直汽缸有一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的質(zhì)量為，橫截面積為，小活塞的質(zhì)量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，汽缸外大氣壓強(qiáng)為，溫度為．初始時大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度取，求：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．15．（2018·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時壓強(qiáng)為，經(jīng)歷的過程，整個過程中對外界放出熱量。求該氣體在過程中對外界所做的功。16．（2018·河南信陽·信陽高中?？既＃┤鐖D所示，兩個可導(dǎo)熱的汽缸豎直放置，它們的底部由一細(xì)管連通（忽略細(xì)管的容積）．兩汽缸各有一個活塞，質(zhì)量分別為m1和m2，活塞與汽缸無摩擦．活塞的下方為理想氣體，上方為真空．當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時，兩活塞位于同一高度h.（已知m1＝3m，m2＝2m）（1）在兩活塞上同時各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度始終保持為T0）；（2）在達(dá)到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T0緩慢上升到1.25T0，試問在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？（假定在氣體狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會碰到汽缸頂部）．四、填空題17．（2021·全國·高考真題）如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個不同過程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0為它們的延長線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0是它們的延長線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0=-273.15℃；a、b為直線I上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)之比=___________；氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比=___________。18．（2019·全國·高考真題）如p-V圖所示，1、2、3三個點(diǎn)代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態(tài)，對應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3．用N1、N2、N3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，N2______N3．（填“大于”“小于”或“等于”）五、實(shí)驗(yàn)題19．（2016·上?！そy(tǒng)考高考真題）某同學(xué)制作了一個結(jié)構(gòu)如圖（a）所示的溫度計，一端封閉的輕質(zhì)細(xì)管可繞封閉端O自由轉(zhuǎn)動，管長0.5m，將一量程足夠大的力傳感器調(diào)零，細(xì)管的開口端通過細(xì)線掛于力傳感器掛鉤上，使細(xì)管保持水平、細(xì)線沿豎直方向。在氣體溫度為270K時，用一段水銀將長度為0.3m的氣柱封閉在管內(nèi)，實(shí)驗(yàn)時改變氣體溫度，測得封閉氣柱長度l和力傳感器讀數(shù)F之間的關(guān)系如圖（b）所示（實(shí)驗(yàn)中大氣壓強(qiáng)不變）。（1）管內(nèi)水銀柱長度為___m，為保證水銀不溢出，該溫度計能測得的最高溫度為___K；（2）若氣柱初始長度大于0.3m，該溫度計能測量的最高溫度將___（選填：“增大”，“不變”或“減小”）；（3）若實(shí)驗(yàn)中大氣壓強(qiáng)略有升高，則用該溫度計測出的溫度將____（選填：“偏高”，“不變”或“偏低”）。

專題59氣體的等壓變化一、單選題1．（2022·北京·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，沿圖示路徑先后到達(dá)狀態(tài)b和c。下列說法正確的是（

）A．從a到b，氣體溫度保持不變 B．從a到b，氣體對外界做功C．從b到c，氣體內(nèi)能減小 D．從b到c，氣體從外界吸熱【答案】D【解析】AB．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，沿題圖路徑到達(dá)狀態(tài)b過程中氣體發(fā)生等容變化，壓強(qiáng)減小，根據(jù)查理定律，可知?dú)怏w溫度降低，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=Q＋W，由于氣體不做功，內(nèi)能減小，則氣體放熱，AB錯誤；CD．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)b沿題圖路徑到達(dá)狀態(tài)c過程中氣體發(fā)生等壓變化，體積增大，根據(jù)，可知?dú)怏w溫度升高，內(nèi)能增大，再根據(jù)熱力學(xué)第一定律U=Q＋W，可知b到c過程吸熱，且吸收的熱量大于功值，C錯誤、D正確。故選D。2．（2020·北京·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，一定量的理想氣體從狀態(tài)A開始，經(jīng)歷兩個過程，先后到達(dá)狀態(tài)B和C。有關(guān)A、B和C三個狀態(tài)溫度和的關(guān)系，正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】由圖可知狀態(tài)A到狀態(tài)B是一個等壓過程，根據(jù)因?yàn)閂B>VA，故TB>TA；而狀態(tài)B到狀態(tài)C是一個等容過程，有因?yàn)閜B>pC，故TB>TC；對狀態(tài)A和C有可得TA=TC；綜上分析可知C正確，ABD錯誤；故選C。二、多選題3．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，其過程如圖上的兩條線段所示，則氣體在（）A．狀態(tài)a處的壓強(qiáng)大于狀態(tài)c處的壓強(qiáng)B．由a變化到b的過程中，氣體對外做功C．由b變化到c的過程中，氣體的壓強(qiáng)不變D．由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱E．由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能【答案】ABD【解析】AC．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知即圖像的斜率為，故有故A正確，C錯誤；B．理想氣體由a變化到b的過程中，因體積增大，則氣體對外做功，故B正確；DE．理想氣體由a變化到b的過程中，溫度升高，則內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律有而，，則有可得，即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內(nèi)能，故D正確，E錯誤；故選ABD。4．（2017·江蘇·高考真題）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V–T圖象如圖所示．下列說法正確的有（

）A．A→B的過程中，氣體對外界做功B．A→B的過程中，氣體放出熱量C．B→C的過程中，氣體壓強(qiáng)不變D．A→B→C的過程中，氣體內(nèi)能增加【答案】BC【解析】AB．由圖知A→B的過程中，溫度不變，則內(nèi)能不變，而體積減小，所以外界對氣體做功，為保持內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)定律知，在A→B的過程中，氣體放出熱量，故A錯誤；B正確；C．B→C的過程為等壓變化，氣體壓強(qiáng)不變，故C正確；D．A→B→C的過程中，溫度降低，氣體內(nèi)能減小，故D錯誤．故選BC．【點(diǎn)睛】兩個過程：A到B等溫變化，B到C等壓變化．三、解答題5．（2023·海南·統(tǒng)考高考真題）某飲料瓶內(nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，時，壓強(qiáng)。（1）時，氣壓是多大？（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強(qiáng)與（1）時相同時，氣體體積為原來的多少倍？

【答案】（1）；（2）0.97【解析】（1）瓶內(nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學(xué)溫度分別為，溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有解得（2）保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過程，由玻意耳定律有解得6．（2023·浙江·高考真題）某探究小組設(shè)計了一個報警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積、質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。開始時氣體處于溫度、活塞與容器底的距離的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時氣體達(dá)到狀態(tài)B。活塞保持不動，氣體被繼續(xù)加熱至溫度的狀態(tài)C時觸動報警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體內(nèi)能增加了。取大氣壓，求氣體。（1）在狀態(tài)B的溫度；（2）在狀態(tài)C的壓強(qiáng)；（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過程中從外界吸收熱量Q?！敬鸢浮浚?）330K；（2）；（3）【解析】（1）根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，封閉氣體的壓強(qiáng)不變，則有解得（2）從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，活塞緩慢上升，則解得根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體的體積不變，則有解得（3）根據(jù)題意可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體對外做功為由熱力學(xué)第一定律有解得7．（2022·海南·高考真題）足夠長的玻璃管水平放置，用長的水銀封閉一段長為的空氣柱，大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度為，將玻璃管緩慢順時針旋轉(zhuǎn)到豎直，則：①空氣柱是吸熱還是放熱②空氣柱長度變?yōu)槎嗌佗郛?dāng)氣體溫度變?yōu)闀r，空氣柱長度又是多少？【答案】①放熱；②；③【解析】①②以封閉氣體為研究對象，氣體做等溫變化，設(shè)玻璃管橫截面積為，玻璃管水平時玻璃管豎起來后根據(jù)解得氣體體積減小，外界對氣體做功，但其溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知?dú)怏w向外放熱；③空氣柱長度為；由等壓變化得其中解得8．（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細(xì)不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處。活塞Ⅰ、Ⅱ的質(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強(qiáng)為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。（重力加速度常量g）（1）求彈簧的勁度系數(shù)；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當(dāng)活塞Ⅱ剛運(yùn)動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強(qiáng)和溫度?！敬鸢浮浚?）；（2），【解析】（1）設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為，對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有解得對活塞Ⅰ由平衡條件有解得彈簧的勁度系數(shù)為（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運(yùn)動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強(qiáng)不變依然為即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為，由氣體的壓強(qiáng)不變，則彈簧的彈力也不變，故有有等壓方程可知解得9．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強(qiáng)、溫度與外界大氣相同，分別為和?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動摩擦為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程中氣體吸收的熱量為Q，求該過程中（1）內(nèi)能的增加量；（2）最終溫度T。【答案】（1）；（2）【解析】（1）活塞移動時受力平衡氣體對外界做功根據(jù)熱力學(xué)第一定律解得（2）活塞發(fā)生移動前，等容過程活塞向右移動了L，等壓過程且解得10．（2020·全國·統(tǒng)考高考真題）如圖，兩側(cè)粗細(xì)均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h(yuǎn)0=4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K。大氣壓強(qiáng)p0=76cmHg。（i）現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達(dá)右管底部。此時水銀柱的高度為多少？（ii）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣體的溫度為多少？【答案】（i）12.9cm；（ii）363K【解析】（i）設(shè)密封氣體初始體積為V1，壓強(qiáng)為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2，壓強(qiáng)變?yōu)閜2。由玻意耳定律有設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設(shè)條件有，，聯(lián)立以上式子并代入題中數(shù)據(jù)得h=12.9cm（ii）密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)閂3，溫度變?yōu)門2，由蓋一呂薩克定律有按題設(shè)條件有代入題中數(shù)據(jù)得T2=363K11．（2019·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷A→B的等壓過程，B→C的絕熱過程（氣體與外界無熱量交換），其中B→C過程中內(nèi)能減少900J．求A→B→C過程中氣體對外界做的總功．【答案】W=1500J【解析】由題意可知，過程為等壓膨脹，所以氣體對外做功為：過程：由熱力學(xué)第一定律得：

則氣體對外界做的總功為：

代入數(shù)據(jù)解得：．12．（2019·全國·高考真題）如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細(xì)管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，環(huán)境溫度為296K。（1）求細(xì)管的長度；（2）若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣體的溫度。【答案】（1）41cm；（2）312K【分析】以“液柱”為模型，通過對氣體壓強(qiáng)分析，利用玻意耳定律和蓋-呂薩克定律求得細(xì)管長度和溫度，找準(zhǔn)初末狀態(tài)、分析封閉氣體經(jīng)歷的變化時關(guān)鍵。易錯點(diǎn)：誤把氣體長度當(dāng)成細(xì)管長度?！窘馕觥浚?）設(shè)細(xì)管的長度為L，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時，設(shè)水銀柱上表面到管口的距離為h，被密封氣體的體積為V，壓強(qiáng)為p；細(xì)管倒置時，氣體體積為V1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律有pV=p1V1由力的平衡條件可得，細(xì)管倒置前后后，管內(nèi)氣體壓強(qiáng)有p=p0+ρgh=78cmHg，p1S=p0S–ρghS=74cmHg式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強(qiáng)。由題意有V=S（L–h1–h），V1=S（L–h）聯(lián)立解得L=41cm（2）設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋–呂薩克定律有則T=312K13．（2017·全國·高考真題）一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為已知空氣在1個大氣壓、溫度為時的密度為，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個大氣壓，重力加速度大小為g．（1）求該熱氣球所受浮力的大小；（2）求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；（3）設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量．【答案】（1）

（2）

（3）【解析】（1）設(shè)1個大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度T0時的體積為V0，密度為:①溫度為T時的體積為VT，密度為：

②由蓋-呂薩克定律可得：

③聯(lián)立①②③解得：

④氣球所受的浮力為：

⑤聯(lián)立④⑤解得：

⑥(2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力：

⑦聯(lián)立④⑦解得：

⑧(3)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m，由力的平衡條件可知：mg=f–G–m0g⑨聯(lián)立⑥⑧⑨可得：14．（2015·全國·高考真題）如圖，一固定的豎直汽缸有一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的質(zhì)量為，橫截面積為，小活塞的質(zhì)量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，汽缸外大氣壓強(qiáng)為，溫度為．初始時大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度取，求：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)．【答案】（1）（2）【解析】（1）大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發(fā)生等壓變化，氣體的狀態(tài)參量：，T1=495K，，由蓋呂薩克定律得：，解得：T2=330K；（2）大活塞與大圓筒底部接觸后到汽缸內(nèi)氣體與汽缸外氣體溫度相等過程中氣體發(fā)生等容變化，大活塞剛剛與大圓筒底部接觸時，由平衡條件得：，代入數(shù)據(jù)解得：p2=1.1×105Pa，T2=330K，T3=T=303K，由查理定律得：，解得：p3=1.01×105Pa；答：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度為330K；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)為1.01×105Pa．15．（2018·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體在狀態(tài)A時壓強(qiáng)為，經(jīng)歷的過程，整個過程中對外界放出熱量。求該氣體在過程中對外界所做的功。【答案】138.6J【解析】整個過程中，外界對氣體做功W=WAB+WCA且由C→A過程中，，故此過程為等壓過程，體積減小，則C→A外界對氣體做功由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W，得即氣體對外界做的功為138.6J。16．（2018·河南信陽·信陽高中校考三模）如圖所示，兩個可導(dǎo)熱的汽缸豎直放置，它們的底部由一細(xì)管連通（忽略細(xì)管的容積）．兩汽缸各有一個活塞，質(zhì)量分別為m1和m2，活塞與汽缸無摩擦．活塞的下方為理想氣體，上方為真空．當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時，兩活塞位于同一高度h.（已知m1＝3m，m2＝2m）（1）在兩活塞上同時各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度始終保持為T0）；（2）在達(dá)到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由T0緩慢上升到1.25T0，試問在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？（假定在氣體狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會碰到汽缸頂部）．【答案】（1）x=h（2）1.25mgh【解析】⑴設(shè)左、右活塞的面積分別為和A，由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對氣體的壓強(qiáng)相等，即由此得；在兩個活塞上各加一質(zhì)量為m的物塊后，右邊物體對活塞產(chǎn)生的壓強(qiáng)較大，所以氣體向左汽缸移動，最終右活塞降至汽缸底部，所有氣體都在左汽缸中．在初態(tài)，氣體的壓強(qiáng)為，體積為；在末態(tài)，氣體壓強(qiáng)為，體積為（x為左活塞的高度）．由玻意耳定律得：解得，即兩活塞的高度差為；⑵當(dāng)溫度由T0上升至T時，氣體的壓強(qiáng)始終為，設(shè)是溫度達(dá)到T時左活塞的高度，由蓋·呂薩克定律得：活塞對氣體做的功為：在此過程中氣體吸收熱量。四、填空題17．（2021·全國·高考真題）如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個不同過程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)；t0為它們的延長線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0是它們的延長線與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，t0=-273.15℃；a、b為直線I上的一點(diǎn)。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強(qiáng)之比=___________；氣體在狀態(tài)b和c的壓強(qiáng)之比=___________?！敬鸢浮?【解析】[1]根據(jù)蓋呂薩克定律有整理得由于體積-溫度（V-t）圖像可知，直線I為等壓線，則a、b兩點(diǎn)壓強(qiáng)相等，則有[2]設(shè)時，當(dāng)氣體體積為其壓強(qiáng)為，當(dāng)氣體